九年级下册 1.2 第5课时 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第5课时 二次函数 的图象与性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第5课时 二次函数的图象与性质 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 将二次函数 配方为 的形式 1.把二次函数 配方成顶点式为( ) B A. B. C. D. 2.抛物线 的对称轴是直线( ) A A. B. C. D. 分层作业本 4 3.在平面直角坐标系中，将抛物线 向左平移2个单位，再向 上平移3个单位，得到的抛物线的顶点坐标是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 5 知识点2 二次函数 的图象与性质 4.关于抛物线 ，下列说法中错误的是( ) C A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 当时，随的增大而减小 D. 顶点坐标为 5.[2023南宁青秀区期末]二次函数 的图象如图 所示，当时，随的增大而增大， 的取值范 围是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 6 6.已知抛物线的解析式是 . （1）与 轴的交点坐标是_______________，顶点坐标是________； ， 分层作业本 7 （2）在如图所示平面直角坐标系中利用描点法画出此抛物线； 解：列表如下： … 0 1 2 3 … … 0 0 … 描点画出抛物线如解图所示： 分层作业本 8 （3）结合图象，求当时，函数值 的取值范围. 解：当时， ； 当时， ， 综上所述， . 分层作业本 9 知识点3 二次函数 的最值 7.[2023来宾兴宾区期末]二次函数 的最小值是( ) B A. 7 B. C. 9 D. 8.[2023大连]已知二次函数，当时，函数 的最大 值为( ) D A. B. C. 0 D. 2 9.已知二次函数的图象与轴交于和 两点，且函数有最小值 为 ，则二次函数的解析式为________________. 分层作业本 10 第5课时 二次函数的图象与性质 二阶 能力提升强化练 11 10.[2023河南]二次函数 的图象如图所示，则 一次函数 的图象一定不经过( ) C A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11.在二次函数中，已知，且函数 的最小 值为6，则二次函数的表达式为_________________. 分层作业本 12 12.[2023娄底]如图，抛物线与轴相交于点 、点 ，与轴相交于点，点在抛物线上，当轴时， ___. 4 分层作业本 13 13.[2023宁波]如图，已知二次函数 的图象经 过点和 . （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标； 解：把和代入 得， 解得， 二次函数的表达式为 ， ， 图象的顶点坐标为 ； 分层作业本 14 （2）当时，请根据图象求 的取值范围. 解： 点关于对称轴直线的 对称点的坐标为 ， 当时，的取值范围是 . 分层作业本 15 14.已知二次函数，当时，求函数 的取值范围. 小胡同学的解答如下： 解：当时， ； 当时， . 所以函数的取值范围为 . 小胡的解答正确吗？_____如果正确，请在横线上打“√”；如果错误，请在 横线上打“ ”，并写出正确的解答过程. 分层作业本 16 解：小胡的解答不正确.正确的解答过程为： 根据题意知，二次函数 的图象开口向上，对称轴为直线 ， ， 当时，取最小值，此时 ， 当时，取最大值，此时 ， 当时，函数的取值范围为 . 分层作业本 17 第5课时 二次函数的图象与性质 三阶 素养创新综合练 18 15.新定义设二次函数，的图象的顶点坐标分别为， ，若 ，，且开口方向相同，则称是 的“反倍顶二次函数”. （1）请写出二次函数 的一个“反倍顶二次函数”； 解：，其图象的顶点坐标为， ， 的图象的顶点坐标为 ， （答案不唯一）； 分层作业本 19 （2）已知关于的二次函数和二次函数 ， 若函数恰是的“反倍顶二次函数”，求 的值. 解： ， ， 由题意得，， 解得, . 分层作业本 20 21 $$