九年级下册 1.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)^2(a≠0)的图象与性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第3课时 二次函数 的 图象与性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第3课时 二次函数的图象与性质 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 二次函数与 的平移关系 1.对于任何实数，抛物线与抛物线 的相同点是 ( ) C A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 形状与开口方向相同 D. 都有最低点 2.将抛物线平移得到抛物线 ，则这个平移过程正确的是 ( ) B A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 分层作业本 4 知识点2 二次函数 的图象与性质 3.在下列二次函数中,其图象的对称轴为直线 的是( ) A A. B. C. D. 4.抛物线 不经过的象限是( ) C A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 分层作业本 5 5.对于二次函数 的图象，下列说法正确的是( ) D A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 当时，随 的增大而减小 D. 顶点坐标为 6.已知函数的图象上有两点,,其中,则 与的大小关系是___.（选填“ ”“ ”或“ ”） 分层作业本 6 7.已知二次函数的图象如图所示，求 的 面积. 解： 二次函数，当时，,当 时， , 顶点的坐标为，点的坐标为 ， ， ， 的面积为 ， 即 的面积是1. 分层作业本 7 第3课时 二次函数的图象与性质 二阶 能力提升强化练 8 8.[2023河池南丹县期中]在同一平面直角坐标系中，一次函数 和 二次函数 的图象大致为( ) B A. B. C. D. 9.已知二次函数的图象上有三点， ， ，则，， 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 9 10.已知在二次函数的图象上，当时，随 的增大而增 大，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 11.[2023南充]若点在抛物线 上，则下列各点在抛物 线 上的是( ) D A. B. C. D. 12.[2023牡丹江]将抛物线 向下平移1个单位长度，再向右平移 ______个单位长度后，得到的新抛物线经过原点. 2或4 分层作业本 10 13.已知抛物线的对称轴为直线，与轴交于点 . （1）求和 的值； 解： 抛物线的对称轴为直线 ， ， , 抛物线与轴交于点 ， ， ； 分层作业本 11 （2）求其关于 轴对称的抛物线的解析式. 解：由（1）得该抛物线关于轴对称的抛物线的顶点坐标为 ， 关于轴对称的抛物线的解析式为 . 分层作业本 12 14.已知抛物线，当自变量的值满足 时，与其对 应的函数的最大值是，求 的值. 解： 抛物线的顶点坐标为， ， 在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随 的增大 而减小. 当时，与其对应的函数的最大值是 ， 在对称轴的同侧. ①当，时， 取得最大值， ，解得或 （舍去）； ②当，时， 取得最大值， ，解得或 （舍去）. 综上所述， 的值为8或2. 分层作业本 13 第3课时 二次函数的图象与性质 三阶 素养创新综合练 14 15.分类讨论思想 已知二次函数是常数 ，且自变量的取 值范围是 . （1）当 时，求函数的最大值； 解： ， 二次函数的解析式为 . , 当 时，函数有最大值为0. 又 ， 当 时，函数有最大值为0，符合题意； 分层作业本 15 （2）若函数的最大值为，求 的值. 解： 二次函数为常数 ， 当自变量满足时，其对应函数的最大值为 ， 若，则当时， 最大， 即 ， 解得（舍去）， ； 若，则当时， 最大， 即 ， 解得， （舍去）； 若 ，则最大值为0，与题意不符. 综上可得， 的值是6或1. 分层作业本 16 17 $$