九年级下册 1.2 第1课时 二次函数y=ax^2(a＞0)的图象与性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数 的图象与 性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第1课时 二次函数的图象与性质 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 二次函数 的图象 1.二次函数 的图象大致是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 4 2.如图，在同一平面直角坐标系中画出函数和 的图象. 解：在同一平面直角坐标系中作出 和 的图象如解图所示. 分层作业本 5 （1）观察图象，说出各函数图象的顶点坐标、 开口方向、对称轴； 解：函数的图象开口方向是向上， 对称轴是 轴，顶点坐标是 ； 函数的图象开口方向是向上， 对称轴是轴，顶点坐标是 ； （2）说出各函数的最值. 解：函数和 的最小值都是0. 分层作业本 6 知识点2 二次函数 的性质 3.[2023梧州苍梧县期末]二次函数 的图象一定经过( ) A A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4.已知二次函数的图象过点 ，则它必过的另一点是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 7 5.下列关于函数 的性质表述正确的是( ) B A. 无论为何值，的值总为正数 B. 它的图象关于 轴对称 C. 当的值增大时， 的值也增大 D. 它的图象在第一、三象限内 6.[2023贺州平桂区期末]二次函数的图象经过点，则 的值 为___. 2 分层作业本 8 7.已知函数的图象经过点 . （1）求 的值； 解： 函数的图象经过点 ， ， ； （2）当时，求 的值； 解：由（1）知，, 把代入得， ； 分层作业本 9 （3）说出此二次函数的三条性质. 解：①图象的开口向上； ②坐标原点是函数图象的顶点； ③当时，随着 的增大而增大； ④二次函数的图象有最低点，当时，有最小值是 等. （答案不唯一，任写三条） 分层作业本 10 第1课时 二次函数的图象与性质 二阶 能力提升强化练 11 8.如图，下列选项中，能描述函数与 的图象的 可能是( ) A A. B. C. D. 9.下列二次函数的图象中，开口最小的是( ) A A. B. C. D. 10.[2023梧州苍梧县期末]若点，在二次函数 的图 象上，则，的大小关系为：___.（选填“ ”“ ”或“ ”） 分层作业本 12 11.已知点，,在二次函数 的图象 上，则,，的大小关系是_____________（用“ ”连接）. 12.已知二次函数的图象如图所示，将轴沿 轴向上平移2个单位 长度后与函数图象交于，两点，则 的面积是___. 2 分层作业本 13 13.[2023梧州苍梧县期中]如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ，，的坐标分别为，，，若二次函数 的图象与 正方形有公共点，则 的取值范围是___________. 分层作业本 14 14.如图，已知二次函数 的图象与一次函数 的图象相交于和 两点. （1）求二次函数与一次函数 的表达式； 解：把点代入，解得 ， 二次函数的表达式为 . 把点代入，解得（负值已舍去）， 点 ， 把，代入 得， 解得， 一次函数的表达式为 ； 分层作业本 15 （2）判断 的形状，并说明理由. 解： 为直角三角形，理由如下： 由勾股定理得， ， ， ， ， 由勾股定理的逆定理得， ， 为直角三角形. 分层作业本 16 第1课时 二次函数的图象与性质 三阶 素养创新综合练 17 15.数形结合 如图，菱形的顶点，， 在二次函 数的图象上，其中点为坐标原点，对角线在 轴上，且 . （1）求， 两点的坐标； 解： 菱形的顶点，，在二次函数 的图象上，对角线 在轴上，且 ， 由题意可得，点的纵坐标均为1，令 ， 解得 ， ， ； 分层作业本 18 （2）求菱形 的面积. 解：连接，由，可知 ， 菱形的面积 . 分层作业本 19 20 $$