九年级下册 1.1 二次函数-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.1 二次函数 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 1.1 二次函数 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 二次函数的概念 1.[2023百色模拟]下列函数中，是 的二次函数的是( ) D A. B. C. D. 2.设，，分别是二次函数 的二次项系数、一次项系数、常 数项，则( ) B A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 分层作业本 4 3.当___时，函数 是二次函数. 【变式】 已知是二次函数，则 ___. 4.若关于的函数是二次函数，则 的取值范围是_______. 3 1 分层作业本 5 知识点2 根据实际问题建立二次函数模型 5.[2023河池凤山县月考]现有一根长为 的铁丝，把它弯成一个矩形， 设矩形的面积为，一边长为，则与 之间的函数表达式为 ( ) D A. B. C. D. 6.[2023崇左江州区期末]在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传 染个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有人感染，则 与 的函数关系式为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 6 7.抽象能力 在半径为的圆中挖去一个半径为 的圆面，剩下一个 圆环的面积为，则与 的函数关系式为_______________，其中自 变量 的取值范围是__________. 分层作业本 7 8.（教材P4习题变式）如图，一个矩形的长为 ， 宽为，如果将这个矩形的长与宽都增加 ，那么 这个矩形的面积增加.求与 之间的函数关系式. 解： 原矩形的长为，宽为 ， 原矩形的面积 . 矩形的长与宽都增加 ， 增加后矩形的面积为 ， ，即 ， 故与之间的函数关系式为 . 分层作业本 8 1.1 二次函数 二阶 能力提升强化练 9 9.已知函数：，， ， ， ，其中是二次函数的个数为( ) B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.下列函数关系中，是二次函数的是( ) D A. 在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量 之间的关系 B. 当距离一定时，火车行驶的时间与速度 之间的关系 C. 等边三角形的周长与边长 之间的关系 D. 半圆面积与半径 之间的关系 分层作业本 10 11.如图，在四边形中，， ， .若的周长为，则 的面积 与的长 之间的函数关系式可以是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 11 12.易错 已知函数 . （1）当 为何值时，此函数是正比例函数？ 解：因为函数 是正比例函数， 所以且 ， 解得，， ， 所以当 时，此函数是正比例函数； 分层作业本 12 （2）当 为何值时，此函数是二次函数？ 解：因为函数 是二次函数， 所以且 ， 解得， ， 所以当 时，此函数是二次函数. 分层作业本 13 13.用长为20米的篱笆，一面靠墙 （墙的长度超过21米），围成一个矩形花 圃 ，为了便于管理，现决定在与墙平 解：根据题意得，，则 ， 花圃的面积 ， 即 . 行的边上预留出长度为1米的出口（图中的）．设边的长为 米， 花圃的面积为平方米，求关于 的函数关系式及函数自变量的取值范围． 分层作业本 14 14.抽象能力 如图所示，圆柱的高为，圆柱的底面直径为 ，圆柱的表面积为 . （1）求圆柱的表面积与圆柱的底面直径 之间的函数关系式， 并判断这个函数是否为二次函数？ 解：由题意得，圆柱的表面积 ， 圆柱的表面积与圆柱的底面直径 之间的函数关系式为 . ， 函数 是二次函数； 分层作业本 15 （2）当圆柱的底面直径从增加到 时，圆柱的表面积 增加了多少（最后结果保留 ）？ 解： ， 圆柱的表面积增加了 . 分层作业本 16 1.1 二次函数 三阶 素养创新综合练 17 15.推理能力 关于的函数 ，甲说：此函数 不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是 二次函数与 的取值有关.你认为谁的说法正确？为什么？ 解：乙的说法正确.理由如下： 对配方可得 ， 因为无论取何值，都有 ， 即有 ， 所以 ， 故无论 取何值，该函数一定是二次函数，即乙的说法正确. 分层作业本 18 19 $$