九年级上册 2.2.3 第2课时 用适当的方法解一元二次方程-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 上册 XJ 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第2课时 用适当的方法解一元二次方程 一阶 基础巩固 对点练 二阶 能力提升 强化练 三阶 素养创新 综合练 2 第2课时 用适当的方法解一元二次方程 一阶 基础巩固 对点练 3 知识点 用适当的方法解一元二次方程 1. 解方程 最适当的方法是( ) D A. 开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 2.下列一元二次方程中最适合用直接开平方法求解的是( ) D A. B. C. D. 3. 解下列方程：； ； ； .用较简便的方法依次是 ______________；________；________；____________. 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 分层作业本 4 4. 用适当的方法解下列方程： （1） ； 解： ， 开平方得： ， 解得：， ； 分层作业本 5 （2） ； 解： ， ，， ， ， ， ， ； 分层作业本 6 （3） . 解： ， ， ， ， ， ， . 分层作业本 7 第2课时 用适当的方法解一元二次方程 二阶 能力提升 强化练 8 5. 已知点的横、纵坐标恰好是的根，则点 在第( ) 象限. C A. 一或三 B. 一或四 C. 二或四 D. 三或四 6. 解一元二次方程的基本思想是降次，即把二次方程化成一次方程求解.一 元二次方程 可以化为两个一元一次方程，其中一个一元一次 方程是 ，则另一个一元一次方程是____________. 7. 新定义 对于实数,，定义运算“”如下： .若 ，则 的值为______. 0或4 分层作业本 9 8. 用适当的方法解下列方程： （1） ； 解： ， 则 ， ， ， 或，， ； 分层作业本 10 （2） ； 解：，，， ， ， ， ， ; 分层作业本 11 （3） . 解：移项得， ， 配方得，，即 ， 两边开平方得， ， ， . 分层作业本 12 9. 模型观念 如图，公园内有一个正方形的小花坛，现在园艺设计师想把 花坛的边长增加 得到正方形的大花坛，使花坛的面积扩大 2倍，求小花坛的边长. 解：设小花坛的边长为，则大花坛的边长为 ， 由题意，得，即 ， 解得， （舍去）. 答：小花坛的边长为 . 分层作业本 13 10. 请用两种方法解方程： . 解：因式分解法： ， . 或 ， ， . 配方法：，移项得， ， ， ， ， ， . （答案不唯一） 分层作业本 14 11. 开放性试题 在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，它 们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两 个，并解这两个方程. ；；； . 分层作业本 15 解：①利用公式法： ， ,, , ， , ， ； ②利用因式分解法： ， . ， ； ③利用配方法，④利用因式分解法.（解法过程略） 分层作业本 16 第2课时 用适当的方法解一元二次方程 三阶 素养创新 综合练 17 12. 创新意识 下面是小明同学灵活应用配方法解方程 的 过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解：原方程可化为 …………第一步 移项，得 …………第二步 配方，得 …………第三步 …………第四步 方程两边开平方，得 …………第五步 或 …………第六步 原方程的解为， …………第七步 分层作业本 18 任务一： 小明同学的解答过程是从第____步开始出错的，错误的原因是 _________________； 三 方程的右边漏加9 分层作业本 19 任务二： 请写出该方程的正确解答过程； 解： ， 移项得， ， 配方得， ， ， ， 或 ， 解得，， ； 分层作业本 20 任务三： 小刚同学说：“小明的解法是错误的，因为用配方法解一元二次 方程时，首先要把二次项系数化为1，再配方.”你同意小刚同学的说法吗？ 你得到了什么启示？ 解：我不同意小刚同学的说法，得到的启示：我们要灵活运用配方法来解 一元二次方程. 分层作业本 21 22 $$