九年级上册 2.2.3 第1课时 因式分解法解一元二次方程-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 上册 XJ 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第1课时 因式分解法解一元二次方程 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第1课时 因式分解法解一元二次方程 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 利用 解一元二次方程 1.已知一元二次方程的两根分别为， ，则这个方程可能为 ( ) A A. B. C. D. 2.[2022梧州]一元二次方程 的根是_________________. ， 分层作业本 4 知识点2 提公因式法解一元二次方程 3.易错 方程 的解是( ) D A. B. C. ， D. ， 【变式】 方程 的解是_______________. ， 分层作业本 5 4.用因式分解法解下列方程： （1） ； 解： ， ， 或 ， 解得, ； 分层作业本 6 （2） . 解： ， ， 或 ， 解得， . 分层作业本 7 知识点3 利用乘法公式解一元二次方程 5.（教材P39例8变式）解方程： （1） ； 解： ， ， ， ， ， . 分层作业本 8 （2） . 解：方程左边因式分解得， , 整理得 , , . 分层作业本 9 第1课时 因式分解法解一元二次方程 二阶 能力提升强化练 10 6.用因式分解法解方程，下列解法正确的是( ) A A. ，或 B. ，或 C. ，或 D. ， 分层作业本 11 7.已知代数式与的值互为相反数，则 的值是( ) A A. 或3 B. 1或 C. 1或3 D. 和 8.[2023河池凤山县模拟]若实数，是一元二次方程 的 两个根，且，则一次函数 的图象不经过( ) C A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9.已知三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程 的 一个根，则第三边长是___. 5 【解析】，，解得，， ， ，无法构成三角形， 第三边长是5. 分层作业本 12 10.[2023贵港覃塘区期中]用因式分解法解一元二次方程 时， 若是该方程左边二次三项式的一个因式，则 的值是___. 11.数形结合 如图，数轴上点代表的数字为，点 代表的数字为 ,已知，且点在数轴的负半轴上，则 的值为____. 1 分层作业本 13 12.用因式分解法解下列方程： （1） ； 解： , ， 或 , 解得, ； 分层作业本 14 （2） ； 解： ， ， 或 ， 解得， ； 分层作业本 15 （3）[2023齐齐哈尔] . 解： ， ， 或 ， 解得， . 分层作业本 16 13.老师在黑板上书写了一个方程，随后用手掌捂住了一部分，如图所示： （1）若所捂部分的值为，求 的值； 解：根据题意得 ， 方程化为一般形式为 ， ， 或 ， 解得，， ； 分层作业本 17 （2）若所捂住的部分是，求 的值． 解：根据题意得 , 方程化为一般形式为 ， ， ， 解得， ． 分层作业本 18 14.一元二次方程的两个根分别为和,其中 ,求 的值. 解： ， . 又 , , , . 分层作业本 19 第1课时 因式分解法解一元二次方程 三阶 素养创新综合练 20 15.新定义 如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”.例 如 是“差1方程”. （1）判断方程 是否为“差1方程”？ 解： ， , 解得， ， ， 是“差1方程”； 分层作业本 21 （2）已知关于的方程（ 是常数）是“差1方程”， 求 的值. 解： ， ， ， ， 方程（ 是常数）是“差1方程”， 或 ， , . 分层作业本 22 23 $$