九年级下册 1.2 第4课时 二次函数y=a(x-h)^2+k(a≠0)的图象与性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数 的图象与性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第4课时 二次函数的图象与性质 教材知识梳理 3 1.二次函数 的图象与性质 抛物线 对称轴 顶点坐标 开口 方向 增减性 在对称轴的 左边 在对称轴的 右边 直线 ①______ 向上 随 的增大 而②______ 随 的增大 而③______ 直线 向下 随 的增大 而④______ 随 的增大 而减小 减小 增大 增大 吃透教材 4 2.二次函数与 的图象间的关系： 吃透教材 5 【温馨提示】二次函数图象的平移规律:左加右减自变量，上加下减常数项. 吃透教材 6 第4课时 二次函数的图象与性质 教材经典母题变式 7 教材母题1 二次函数 的图象的平移 例1 [2024贵港桂平市期末]将抛物线 先向左平移3个单位，再向上 平移1个单位得到的抛物线的解析式是( ) A A. B. C. D. 吃透教材 8 教材母题2 二次函数 的图象与性质 例2 （教材P15练习T1变式）下列关于二次函数 的说法正 确的是( ) C A. 图象是一条开口向下的抛物线 B. 图象的对称轴是直线 C. 图象的顶点坐标是 D. 当时，随 增大而减小 吃透教材 9 例3 （教材P15练习T2变式）已知二次函数 . 吃透教材 10 （1）列出适当的表格，并在所给的平面直角坐标系中画出这个二次函数 的图象； … … … … 吃透教材 11 解：列表如下： … 0 1 2 3 … … 0 0 … 画出函数图象如解图所示. 吃透教材 12 （2）当时，结合图象直接写出函数值 的取值范围是________ ______. 吃透教材 13 教材母题3 利用顶点式求二次函数的表达式 例4 （教材P15例5变式）已知一个二次函数的图象的顶点坐标是 ，与 轴的一个交点是 ，则这个二次函数的表达式为___________________. 【变式】 如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线 相 同，且顶点坐标是 ，则它的表达式是___________________. 吃透教材 14 第4课时 二次函数的图象与性质 易错剖析 15 易错点1 将图象平移与坐标轴平移混淆 例5 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、 轴分别 向上、向右平移5个单位，那么在新直角坐标系中此抛物线的解析式是 ( ) D A. B. C. D. 吃透教材 16 易错提醒 解决此类问题，要注意坐标轴平移和图象平移对应到自变量和 因变量的加减是相反的，切勿混淆. 吃透教材 17 易错点2 忽略自变量的取值范围导致求最值出错 例6 已知抛物线，当 时，该二次函数的最小值 为___. 0 吃透教材 18 19 $$