九年级下册 1.2 第2课时 二次函数y=ax^2(a＜0)的图象与性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数 的图象与 性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第2课时 二次函数的图象与性质 教材知识梳理 3 1.抛物线：我们把形如二次函数 的图象这样的曲线叫作抛物线，简 称为抛物线 . 2.函数 的图象与性质： 开口方向 向下 __________________________ 开口大小 越小，开口①______； 越大，开口②______ 对称轴 轴 顶点坐标 原点 最值 时， 取最大值0 增减性 在对称轴右边，随 的增大而减小，简称“右降”； 在对称轴左边，随 的增大而增大，简称“左升” 越小 越大 吃透教材 4 第2课时 二次函数的图象与性质 教材经典母题变式 5 教材母题1 二次函数 的图象 例1 画函数 的图象. 吃透教材 6 （1）列表： … 0 1 2 … … … 解：列表如下： … 0 1 2 3 … … 0 … 吃透教材 7 （2）描点画图： 解：描点画图如解图. 吃透教材 8 例2 （教材P10练习T2变式）如图，在同一平面直角坐标系中，作出函数 ，， 的图象，则从里到外的三条抛物 线对应的函数依次是________（填序号）. ①③② 吃透教材 9 教材母题2 二次函数 的性质 例3 （教材P10练习T1变式）对于二次函数 . （1）当 满足什么条件时，函数图象有最低点？请求出最低点的坐标； 解：当时，函数图象有最低点，最低点的坐标为 . （2）当 时. ①函数图象是一条______线，开口向____，对称轴为__________________， 顶点坐标是______，函数有最____（大或小）值为___; ②当，则函数值___；当，则函数值___ . 抛物 下 轴（或直线） 大 0 吃透教材 10 【方法总结】二次函数和 的区别与联系. 区别 联系 开口 方向 增减性 最值 向上 ，随 的增大而减 小； ,随 的增大而增大 有最小 值为0 1.图象都是抛 物线； 2.对称轴都是 轴； 3.顶点坐标都 是 向下 ，随 的增大而增 大； ,随 的增大而减小 有最大 值为0 吃透教材 11 第2课时 二次函数的图象与性质 易错剖析 12 易错点 忘记分类讨论 的正负导致增减性不确定 例4 已知二次函数，点和 在该函数图象上，已知 ，比较和 的大小. 解：当时，在轴右侧，随的增大而增大，则 时， ； 当时，在轴右侧，随的增大而减小，则时， . 吃透教材 13 易错提醒 若题目中未说明二次函数的二次项系数的正负或两点横坐标与 原点的位置关系，则一定要分类讨论. 吃透教材 14 15 $$