九年级上册 3.2 平行线分线段成比例-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级上册 XJ 1 第3章 图形的相似 3.2 平行线分线段成比例 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 3.2 平行线分线段成比例 教材知识梳理 3 1.平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直 线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段①________. 2.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段②________ （简称平行线分线段成比例）. 3.推论：③______于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段④________. 也相等 成比例 平行 成比例 吃透教材 4 3.2 平行线分线段成比例 教材经典母题变式 5 教材母题1 平行线分线段成比例 例1 （教材P69动脑筋变式）如图，直线 ，直线 分别交，，于点，，，直线分别交， ， 于点，，，已知，则 ___. 2 吃透教材 6 【方法总结】（1）当题目中出现三条（或三条以上）平行线，且求线段 的长度或比值时，常利用平行线分线段获得比例线段；（2）平行线分线 段成比例一定要注意所截线段在位置上的对应关系. 吃透教材 7 教材母题2 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线 段成比例 例2 （教材P71练习T2变式）如图，在 中， ，，，，则 的长为 ___. 4 吃透教材 8 【变式】 如图，点，分别在的边， 的延长线上，且 ，如果，，，那么 ___. 吃透教材 9 3.2 平行线分线段成比例 易错剖析 10 易错点 平行线位置不确定时应分类讨论 例3 在平面内，已知，且分别交直线，于点， ， 若，，则 ______. 3或6 吃透教材 11 易错提醒 在已知三角形中，平行于底边的直线交另外两条直线于两点，当 平行直线位置未确定时，需考虑平行直线经过三角形内和三角形外两种情况. 吃透教材 12 13 $$