九年级上册 2.2.3 第1课时 因式分解法解一元二次方程-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级上册 XJ 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第1课时 因式分解法解一元二次方程 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第1课时 因式分解法解一元二次方程 教材知识梳理 3 1.因式分解法：利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法.因 式分解法解一元二次方程的基本思路是①______，其本质是把方程左边的 二次多项式分解成两个一次多项式的②______的形式. 2.因式分解法的依据：若，则或 . 降次 乘积 吃透教材 4 第1课时 因式分解法解一元二次方程 教材经典母题变式 5 教材母题1 提公因式法解一元二次方程 例1 （教材P39练习T1变式）方程 的根是( ) C A. B. C. ， D. ， 【变式】 （教材P38例7（2）变式）解方程： . 解： ，方程左边因式分解得， ,即 , 或,解得,, . 吃透教材 6 教材母题2 利用乘法公式解一元二次方程 例2 [2023百色靖西市期中]解下列方程： （1） ； 解： ， 由平方差公式得， , 解得，， ； 吃透教材 7 （2） . 解：原方程整理得, ， 方程左边因式分解得, ， 解得, . 吃透教材 8 【方法归纳】因式分解法解一元二次方程： 一般步骤 解题模板/示例 ①移项：将方程右边的项全部移至左边，使 右边为0； ②化积：将左边的式子因式分解为两个一次 因式的积； ③转化：分别令每个因式等于0，方程转化为 两个一元一次方程； ④求解：分别解这两个一元一次方程，得到 的解就是原一元二次方程的解 解方程： . ； ； 或 ； ， 吃透教材 9 第1课时 因式分解法解一元二次方程 易错剖析 10 易错点 方程两边同时除以含有未知数的式子导致漏解 例3 一元二次方程 的解为______________. , 吃透教材 11 易错提醒 当等号两边含有公因式时，切记不可在等号两边同时约去含有 未知数的项.否则容易漏解，一定要将等号右边的式子移至左边再利用因式 分解法解方程. 吃透教材 13 $$