周末小金卷七-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学周末小金卷（人教版）

周末小金卷·数学·八年级下册　 　 　 · 13　 · 周末小金卷七 (考试范围:19. 1) 　 (时间:45 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) 1. 在函数 y= 3x-1 -2 中,自变量 x 的取值范围是 (　 　 ) A. x≥ 1 3 B. x≥2 C. x≤ 1 3 D. x≠ 1 3 2. 下列各曲线中,不能表示 y 是 x 的函数的是 (　 　 ) A B C D 3. 如图,把两根木条 AB 和 AC 的一端 A 用螺栓固定在一起,木条 AB 自由转动至 AB′的位置. 在转动过程中,下面的量是常量的为 (　 　 ) A. ∠BAC 的度数 B. AB 的长度 C. BC 的长度 D. △ABC 的面积 第 3 题图 　 第 5 题图 　 第 6 题图 4. 将一根长为 50 cm 的铁丝制作成一个长方形,则这个长方形的长 y( cm) 与宽 x(cm)之间的解析式为 (　 　 ) A. y= -x+25 B. y= x+25 C. y= -x+50 D. y= x+50 5. 根据如图所示的程序计算函数 y 的值,若输入 x 的值为 4 时,输出 y 的值为 5,则 输入 x 的值为 3 时,输出 y 的值为 (　 　 ) A. -6 B. 6 C. -3 D. 3 6. 教练记录了甲、乙两名运动员在一次 1 500 米长跑比赛中的成绩,他们的速度 v(单位:米 /秒)与路程 s(单位:米)的关系如图所示,下列说法错误的是 (　 　 ) A. 最后 50 米乙的速度比甲快 B. 前 500 米乙一直跑在甲的前面 C. 第 500 米的时候甲追上了乙 D. 第 500 米至第 1 450 米阶段甲的用时比乙短 7. 实验课上,小亮利用同一块木板,测量了小车从木板不同高度 h 的下滑时间 t,得 到如表所示的数据. 下列结论不正确的是 (　 　 ) 木板的支撑物高 h / cm 10 20 30 40 50 … 下滑时间 t / s 3. 25 3. 01 2. 81 2. 66 2. 56 … A. 这个问题中,木板的支撑物高是自变量 B. 当 h= 40 cm 时,t 约为 2. 66 s C. 随着高度的增加,下滑时间越来越短 D. 高度每增加 10 cm,时间就会减少 0. 24 s 8. 如图,菱形的边长为 2 3 ,∠B = 60°,P 是菱形 ABCD 边上的一点,点 P 沿着 B→ C→D→A→B 的方向匀速运动,则在点 P 运动的过程中,表示点 P 的运动路程 x 与△BCP 的面积 y 之间关系的函数图象大致是 (　 　 ) A B C D 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 6 分,共 30 分) 9. 对于函数 y= 6x x+3 ,当 y= 2 时,x= 　 　 　 　 . 10. 某图书馆对外出租书的收费方式是每本书出租后的前两天,每天收 0. 6 元,以 后每天收 0. 3 元,那么一本书在出租 x 天(x≥2)后,所收租金 y 与天数 x 的解析 式为　 　 　 　 　 　 . 11. 汽车的刹车距离 d(米)与汽车行驶速度 v(千米 /时)和路面的摩擦系数 f 有关,它 们之间满足经验公式 v2 = 250df.经测试,某小型客车在行驶速度 v= 50 千米 /时的 情况下,紧急刹车直至停止,刹车距离为 16 米,则路面的摩擦系数 f 为　 　 　 　 . 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 校 学 12. 一水果商贩在批发市场按 1. 8 元 /千克的价格批发了若干千克的苹果进城出 售,为了方便,他带了一些零钱备用,他先按市场价出售一些后,又每千克下降 0. 5 元将剩余的苹果降价售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 450 元. 售出苹 果 x 千克与他手中持有的钱数 y 元(含备用零钱)的关系如图所示,则这个水果 商贩一共赚了　 　 　 　 元. 第 12 题图 　 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC =BC = 3 cm,动点 P 从点 A 出发,以 2 cm / s 的 速度沿 AB 方向运动到点 B,动点 Q 同时从点 A 出发,以 1 cm / s 的速度沿折线 A→C→B 方向运动到点 B. 设△APQ 的面积为 y( cm2 ),运动时间为 x( s),写出 点 Q 在 BC 上运动时,y 与 x 之间的函数解析式为　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 3 个小题,共 38 分) 14. (12 分)爸爸告诉小明:“距离地面越高,温度越低”,并给小明出示了下面的表 格,根据表格,爸爸还给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答. 距离地面高度 /千米 0 1 2 3 4 5 温度 / ℃ 20 14 8 2 -4 -10 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量? (2)如果用 h 表示距离地面的高度,用 t 表示温度,那么随着 h 的变化,t 是怎么 变化的? (3)你能猜出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗? 15. (12 分)小华周末骑电动车从家出发去某大学,当他骑了一段路时,想起要帮在 大学读书的朋友买一本书,于是原路返回到刚经过的书店,买到书后继续前往 学校. 如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息解答 下列问题: (1)小华家离大学的距离是多少? 书店离家多远? (2)小华在书店停留了多长时间? (3)本次去学校途中,小华一共骑行了多少米? 其中小华买到书后从书店前往 大学的速度为多少? 16. (14 分)数学来源于生活,又服务于生活,我们要善于用数学的眼光观察现实世 界. 姐姐帮小明荡秋千(如图 1)时发现,秋千离地面的高度 h( m)与摆动时间 t(s)之间存在着一种关系,通过收集数据,得出的关系如图 2 所示. 请结合图象回答问题: (1)当 t= 0. 7 s 时,h 的值为　 　 　 　 　 　 ,它的实际意义为 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)从最高点开始向前到最低点,继续向前到最高点,再返回最低点最后回到最 高点,叫做一个周期,则秋千摆第 1 个周期需要　 　 　 　 s,摆第 2 个周期需要 　 　 　 　 s,摆第 3 个周期需要　 　 　 　 s; (3)请你根据(2)中的规律,提出一个相关的数学问题,并给予解答. 图 1 　 　 图 2 · 14·　 　 　 周末小金卷·数学·八年级下册 在 Rt△AOB 中,∠AOB= 90°, ∴ OA= AB2 -OB2 = 52 -32 = 4. ∵ CE⊥AB,∴ ∠AEC= 90°. 在 Rt△AEC 中,∠AEC= 90°,O 为 AC 的中点, ∴ OE= 1 2 AC=OA= 4. 17. (1)证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AB=CD. ∵ BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF,即 BF=CE. 在△ABF 和△DCE 中, AB=DC, AF=DE, BF=CE, ì î í ï ï ï ï ∴ △ABF≌△DCE(SSS) . (2)证明:∵ △ABF≌△DCE,∴ ∠B= ∠C. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AB∥CD. ∴ ∠B+∠C= 180°. ∴ ∠B= ∠C= 90°. ∴ ▱ABCD 是矩形. (3)解:∵ AF 是∠EAD 的平分线, ∴ ∠EAF= ∠DAF. ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形, ∴ AD∥BC. ∴ ∠DAF= ∠AFE. ∴ ∠EAF= ∠AFE. ∴ AE=EF. 设 AE=EF= x,AB=DC= y. ∵ BE= 2,AF= 30 , ∴ CF= 2,DE= 30 . 在 Rt△DEC 和 Rt△ABE 中,根据勾股定理, 得 DE2 =EC2 +DC2,AE2 =AB2 +BE2, 即( 30 ) 2 = (x+2) 2 +y2,x2 = y2 +22 . 解得 x= 3, y= 5 .{ ∴ AE=EF= 3,AB=DC= 5 . ∴ BC=BE+EF+CF= 2+3+2 = 7. ∴ S四边形ABCD =AB·BC= 5 ×7 = 7 5 . 18. (1)证明:如图,过点 E 作 EM⊥AD 于点 M, EN⊥AB 于点 N. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ ∠DAB= 90°,∠EAD= ∠EAB= 45°. ∵ EM⊥AD,EN⊥AB, ∴ ∠EMA= ∠ENA= 90°. ∵ AE=AE, ∴ △AME≌△ANE(AAS) . ∴ EM=EN. ∵ EM⊥AD,EN⊥AB,∠DAB= 90°, ∴ 四边形 ANEM 是矩形. ∴ ∠MEN= 90°. ∵ EF⊥ED,∴ ∠DEF= ∠MEN= 90°. ∴ ∠DEF-∠MEF= ∠MEN-∠MEF, 即∠DEM= ∠FEN. ∵ ∠EMD= ∠ENF= 90°,EM=EN, ∴ △EMD≌△ENF(ASA) . ∴ ED=EF. ∵ 四边形 DEFG 是矩形, ∴ 矩形 DEFG 是正方形. (2)解:∵ 四边形 DEFG,ABCD 都是正方形, ∴ DG= DE,DC = DA = AB = 4,∠GDE = ∠ADC = 90°. ∴ AC= DA2 +DC2 = 2DA. ∴ ∠GDE-∠ADE = ∠ADC-∠ADE,即∠ADG = ∠CDE. ∴ △ADG≌△CDE(SAS) . ∴ AG=CE. ∴ AG+AE=CE+AE=AC= 2DA= 4 2 . (3)解:如图,连接 DF,GE. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ AB=DA= 4,AB∥CD, ∠DAB= 90°. ∵ F 恰为 AB 的中点, ∴ AF=FB= 1 2 AB= 2. ∴ 在 Rt△DAF 中,DF = AF2 +DA2 = 22 +42 = 2 5 . 由(1)得四边形 DEFG 为正方形, ∴ DF=GE,DF⊥GE. ∴ 点 E 到 DF 的距离= 1 2 GE= 1 2 DF= 5 . 周末小金卷七 1. A　 2. C　 3. B　 4. A　 5. A　 6. C 7. D　 【解析】根据表格可知,木板的支撑物高是 自变量,下滑时间是因变量,故 A 选项正确;从 表中的对应值可以看到当 h = 40 时,t = 2. 66, 故 B 选项正确;从表中数据看到当 h 由 10 逐渐 增大到 50 时,t 的值由 3. 25 逐渐减小到 2. 56, ∴ 随高度增加,下滑时间越来越短. 故 C 选项 正确;由表中数据可知,时间的减少是不均匀 的,故 D 选项错误. 故选 D. 8. B　 【解析】如图,过点 D 作 DE⊥BC,交 BC 的延长线于 点 E. 当 0≤x≤2 3 ,即点 P 在 BC 上时,△BCP 的面积 y 为零;当 2 3 <x≤ 4 3 ,即点 P 在 CD 上时,△BCP 的面积 y 随 x 的增大而增大;当点 P 运动到点 D 时,△BCP 的面积最大. ∵ 四边形 ABCD 为菱形,∴ AD∥ BC,∠B = ∠ADC = 60°,CD = BC = 2 3 . ∵ DE⊥ BC,AD∥BC,∴ AD⊥DE. ∴ ∠ADE = 90°. ∴ ∠CDE= 90° -60° = 30°. ∴ CE = 1 2 CD = 3 . ∴ DE= CD2 -CE2 = 3. 当点 P 运动到点 D 时, S△BCP =S△BCD = 1 2 BC·DE= 1 2 ×2 3 ×3 = 3 3 . ∴ △BCP 的面积最大为 3 3 . 当 4 3 <x≤6 3 ,即 点 P 在 AD 上时,△BCP 的面积 y 不变;当 6 3 <x≤8 3 ,即点 P 在 AB 上时,△BCP 的面 积 y 随 x 的增大而减小. 故选 B. 9. 1. 5　 10. y= 0. 3x+0. 6　 11. 5 8 12. 184　 【解析】由题图可得这个水果商贩自带 的零钱为 50 元. ∵ (330-50)÷80 = 3. 5(元), ∴ 降价前他每千克苹果出售的价格是 3. 5 元. ∵ (450-330)÷(3. 5-0. 5)= 40(千克),∴ 他 一共批发了 80 + 40 = 120(千克)苹果. ∴ 这 个水果商贩一共赚了 450 - 120 × 1. 8 - 50 = 184(元) . 13. y= - 3 2 x+9(3<x≤6)　 【解析】∵ ∠C= 90°,AC =BC= 3 cm,∴ AB = AC2 +BC2 = 3 2 cm. ∴ 点 P 从点 A 运动到点 B 共用3 2 2 = 3(s) . 此时点 Q 运动了 3 × 1 = 3 ( cm),正好运动到点 Q. ∴ 当点 Q 在 CB 上运动,即 3<x≤6 时,点 P 与点 B 重合. 如图,过点 Q 作 QD⊥AB 于点 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 · 24·　 　 　 周末小金卷·数学·八年级下册 周末小金卷·数学·八年级下册　 　 　 · 25　 · D. 由题意知 BQ = (6-x) cm. ∵ ∠C = 90°,AC =BC= 3 cm,∴ ∠B= ∠BAC= 45°. ∵ ∠QDB = 90°,∴ ∠B = ∠DQB = 45°. ∴ △QDB 为等腰 直角三角形. ∴ QD = BD. ∴ BQ = QD2 +BD2 = 2QD. ∴ QD = 2 2 BQ = 2 2 (6-x) cm. ∴ y = 1 2 AB·QD= 1 2 ×3 2 × 2 2 (6-x)= - 3 2 x+9. 14.解:(1) 表格反映了温度和距离地面高度两 个变量之间的关系,距离地面高度是自变量, 温度是因变量. (2)随着距离地面高度 h 的增大,温度 t 逐渐 减小(或降低) . (3)观察表格可知,距离地面高度每升高 1 千 米,温度下降 6 ℃ ,则距离地面 6 千米的高空 温度是 -16 ℃ . 15.解:(1)根据图象可知小华家离大学的距离是 4 800 米,书店离小华家的距离是 3 000 米. (2)24-16 = 8(分) . 答:小华在书店停留了 8 分钟. (3)根据函数图象,小华一共骑行了 4 800+2×(4 000-3 000)= 6 800(米) . 小华买到书后从书店前往大学的速度为 4 800-3 000 28-24 = 450(米 /分) . 16.解:(1)0. 5 m　 秋千摆动 0. 7 s 时,离地面的 高度为 0. 5 m (2)从图象看,摆第 1 个周期用时 2. 8 s, 摆第 2 个周期用时 5. 4-2. 8 = 2. 6(s), 摆第 3 个周期用时 7. 8-5. 4 = 2. 4(s) . 故答案为 2. 8;2. 6;2. 4. (3)问题:如果摆第 n 个周期,需要的时间为 y 秒,请写出 y 与 n 的解析式. 解答:y= -0. 2n+3. (答案不唯一) 周末小金卷八 1. D　 2. A　 3. C　 4. A　 5. C　 6. D 7. A　 【解析】当 x+2≥2(x-1),即 x≤4 时,y = (x+2) -(x-1)= x+2-x+1 = 3;当 x+2<2( x- 1),即 x>4 时,y = (x+2) +(x-1) -6 = x+2+x- 1-6 = 2x - 5. 故 A 选项的图象符合题意. 故 选 A. 8. C　 【解析】把 x = 2 代入 y = 3 x,得 y = 2 3 . ∴ A1B1 = 2 3 . 在 Rt△OA1B1 中,由勾股定理, 得 OB1 = 4. ∴ OA2 =OB1 = 4. ∴ 点 A2 的坐标为 (4,0),即(22,0) . 同理可得点 A3 的坐标为 (8,0),即(23,0);点 A4 的坐标为(16,0),即 (24,0);……. ∴ 点 A20 的坐标为(220,0) . 故 选 C. 9. 6　 10. y= 4x+8　 11. 2　 12. (3 3 ,0) 13. 8　 【解析】∵ 一次函数 y=(5-a)x+a+1 的图 象经过第一、第二、第三象限,∴ 5-a>0, a+1>0.{ ∴ -1<a<5. 解分式方程 10 2-x = 2 - ax x-2 ,得 x = -6 2-a . ∵ 要使分式有意义,∴ 2-a≠0 且 x≠2. ∴ a≠2 且 -6 2-a ≠2. ∴ a≠5. ∵ 分式方程有整 数解,-1<a< 5 且 a 为整数,∴ a = 0,1,3,4. ∴ 满足条件的所有整数 a 的和为 0 + 1 + 3 + 4 = 8. 14. y= x+3 或 y= -x+3　 【解析】∵ 一次函数 y = 2x+4 和 y= -x+1 都是“(m,n)族函数”,∴ 直 线 y= 2x+4 和 y= -x+1 都过点(m,n) . ∴ 2m+4 =n, -m+1 =n.{ 解得 m= -1, n= 2.{ ∴ 当 - 1 ≤ x ≤ 1 时,一次函数 y= kx+b 的函数值 y 恰好有 2≤ y≤4. ①当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大,∴ 直 线 y= kx+b 经过点(-1,2)和(1,4) . ∴ 将点( - 1,2) 和 ( 1,4) 代入 y = kx + b,得 -k+b= 2, k+b= 4.{ 解得 k= 1, b= 3.{ ∴ 一次函数的解析式 为 y = x+ 3;②当 k< 0 时,y 随 x 的增大而减 小,∴ 直线 y= kx+b 经过点(-1,4)和(1,2) . ∴ 将点( - 1,4) 和 ( 1,2) 代入 y = kx + b,得 -k+b= 4, k+b= 2.{ 解得 k= -1, b= 3.{ ∴ 一次函数的解析式 为 y= -x+3. ∴ 该一次函数的解析式为 y = x+ 3 或 y= -x+3. 15.解:(1)根据一次函数的定义,得 2- |m | = 1. 解得 m= ±1. ∵ m+1≠0,即 m≠-1, ∴ 当 m = 1,n 为任意实数时,此函数是一次 函数. (2)根据正比例函数的定义,得 2- |m | = 1,n+ 4 = 0. 解得 m= ±1,n= -4. ∵ m+1≠0,即 m≠-1, ∴ 当 m= 1,n= -4 时,此函数是正比例函数. 16.解:(1)设这个正比例函数的解析式为 y= kx. 将点(2,-4)代入,得-4 = 2k. 解得 k= -2. ∴ 这个正比例函数的解析式为 y= -2x. (2)把点(m,1)代入 y= -2x,得-2m= 1. 解得 m= - 1 2 . 17.解:( 1) 设每个 A 品牌足球的销售利润为 m 元,每个 B 品牌足球的销售利润为 n 元. 根据题意,得 5m+10n= 700, 10m+5n= 800.{ 解得 m= 60, n= 40.{ 答:每个 A 品牌足球的销售利润为 60 元,每 个 B 品牌足球的销售利润为 40 元. (2)①由题意,得 y = 60x+40(100-x) = 20x+ 4 000. ②∵ 购进 A 品牌足球的个数不少于 60 个,且 不超过 B 品牌足球个数的 4 倍, ∴ x≥60, x≤4(100-x) .{ 解得 60≤x≤80. 在 y= 20x+4 000 中,∵ 20>0, ∴ y 随 x 的增大而增大. ∴ 当 x= 80 时,y 取得最大值,为 20×80+4 000 = 5 600,即最大利润为 5 600 元. 18.解:(1)设一次函数的解析式为 y= kx+b. ∵ 一次函数的图象经过 A( - 2,0),B(0,1) 两点, ∴ -2k+b= 0, b= 1.{ 解得 k= 1 2 , b= 1. ì î í ï ï ïï ∴ 一次函数的解析式为 y= 1 2 x+1. (2)存在. ∵ 点 A( -2,0),点 C ( - 23 , 2 3 ) ,∴ OA= 2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋