江西省南昌运输职业技术学校 2022-2023学年高一下学期期末考试数学B卷

第 1 页 共 4 页 南昌运输职业技术学校 2022-2023学年第二学期期末考试卷 课程类别：数学（下）必、限、任 开\闭卷 B卷 班级：___________ 学号：___________ 姓名：___________ 一、选择题（每空 2 分，共 20 分） 1．某班有学生 30人，其中男生 18人，女生 12人，若采用分层抽样的方法从该 班学生中随机抽取 10人去参加学校举行的消防知识竞赛，则应抽取女生的人数 是（ ） A．2 B．4 C．6 D．10 2．若直线 l与圆 C有公共点，则直线 l与圆 C的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 3．下列几何体中是旋转体的是( ) ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体． A．①和⑤ B．① C．③和④ D．①和④ 4．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是 ( ) A．棱柱的侧棱长都相等 B．直棱柱的侧面都是全等的矩形 C．圆柱的上、下底面是半径相等的圆 D．四棱锥有 4条侧棱 5．直线 3x＋4y－5＝0与圆 x2＋y2＝1的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 6．方程 2 2 2 0x y ax by c   ＝ 表示圆心为 C(2,2)，半径为 2 的圆，则 a，b，c 的值依次为（ ) A． 2 4 4 ，， B． 2 4 4 ， ， C． 2 4 4， ， D． 2 4 4 ， ， 7．北京 2022年冬奥会期间，某大学派出了 100名志愿者，为了解志愿者的工作 情况，该大学学生会将这 100名志愿者随机编号为 1，2，…，100，再从中利用 系统抽样的方法抽取一个容量为 20的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 评卷人 第 2 页 共 4 页 为 3，则所抽中的最大编号为（ ） A．99 B．98 C．97 D．96 8．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如下图所示，则该几何体的侧视 图为（ ） A． B． C． D． 9．圆 2 2 2 8 13 0x y x y   ＝ 的圆心到直线 1 0ax y  ＝ 的距离为 1，则 a＝（ ) A． 4 3  B． 3 4  C． 3 D．2 10．已知 ( )0 5A ，- 、 ( )0 1B ，- ，则以线段 AB为直径的圆的方程是（ ) A． 2 23 2( )x y ＝ B． 2 2 4( )3x y  ＝ C． 2 23 4( )x y ＝ D． 2 23 2( )x y ＝ 二、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1、圆锥的轴截面的底边是底面圆的半径。 2、正棱锥各侧棱相等，斜高相等，侧面是全等的等腰三角形。 3、抛掷一枚质地均匀的硬币，事件 A={正面向上}是必然事件。 4、点 P在圆 C上时，过点 P只能做 1条直线和圆 C相切。 5、若事件 C为事件与事件 B的和事件，则 P(C)=P(A)+P(B)。 三、填空题（每空 3 分，共 15 分） 1、四棱柱有____条侧棱，____个顶点。 2、圆柱的母线长为4cm，底面的直径为6cm，则圆柱的轴截面面积为___________。 3、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 24 的正方形，则这个圆柱的体积为 ___________。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 第 3 页 共 4 页 4、已知样本数据 1 2 10x x x， ， ， 的方差为 2，则数据 1 2 103 2 3 2 3 2x x x  ， ， ， 的方 差为__________。 5、已知圆 2 2 0x y ax by    的圆心坐标  3, 4 ，则圆的半径是____________。 四、计算题(每题 5 分，共 20 分) 1、求棱长都是 2的三棱锥的表面积。 2、已知圆锥的母线长为 3 cm，其侧面展开图是一个半圆，求底面圆的半径为。 3、 已知一个六棱锥的高为 10cm，底面是边长为 6cm的正六边形，求这个六棱 锥的体积。 4、把长、宽分别为 4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积。 第 4 页 共 4 页 五、解答题(共 3 题，前两道每题 10 分，第三题 15 分，共 35 分) 1、写出下列各圆的方程： (1)圆心在原点，半径是 3； (2)圆心在点 C(3,4)处，半径是 5； (3)经过点 P(5,1)，圆心在点 ( )8 3C ，- 处。 2、为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试， 将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形 的面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为 12。 (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在 110 以上(含 110)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多 少？ 3、圆 C与直线3 +4 14 0x y  ＝ 相切于点(2,2)，其圆心在直线 + 11 0x y  ＝ 上，求圆 C的方程。