九年级下册 第3章 投影与视图-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学课堂10分钟（湘教版）广西专版

课堂 !" 分钟!九下!第 ( 章 '#" 众相原创 分层练!广西数学"#$# ! % "#?@AB/ %!!#投影 !!若只增大物体与投影面之间的距离#则其正投影 !!!" %&变大 )&变小 ,&不变 -&无法确定 $!两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 !!!" %&相等 )&长的较长 ,&短的较长 -&不能确定 %!下列现象属于中心投影的是 !!!" %&晚上人走在路灯下的影子 )&中午用来乘凉的树影 ,&上午人走在路上的影子 -&早上升旗时地面上旗杆的影子 &!空间观念 一个正五棱柱如图摆放#光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是 !!!" !!!!!!! % !!!!!! ) !!!!!! , !!!!!! - '!投影线的方向如箭头所示#分别画出如图所示的正棱锥的正投影! 解!正棱锥从左向右的正投影如解图 !$ 正棱锥从上向下的正投影如解图 $$ (!试确定图中路灯的位置#并画出此时小明在路灯下的影子! 解!如解图所示$点9为路灯位置$%&为小明的影子$ 课堂 !" 分钟!九下!第 ( 章 众相原创 分层练!广西数学"#$# '$" %!$#直棱柱!圆锥的侧面展开图 !!下列各图中#是四棱柱的侧面展开图的是 !!!" % !!!!! ) !!!!! , !!!!! - $!下列说法错误的是 !!!" %&若直棱柱的底面边长都相等#则它的各个侧面面积相等 )&*棱柱有 *个面#*个顶点 ,&长方体#正方体都是四棱柱 -&三棱柱的底面是三角形 %!已知一个棱长为 " =3的正方体#把这个正方体的侧面沿一条棱剪开展平#得到的图形!矩 形#的长为!!!!=3#宽为!!!!=3! &!三棱柱的底面边长都是 ( =3#侧棱长为 . =3#则它的侧面展开图的面积为!!!!=3*! '!根据下列条件求圆锥侧面展开图的圆心角!!E$5$F分别是圆锥的底面半径'高线'母线长# !""若 5 '(#E'1#则 " '!!!!$ !*"若E'(#F'9#则 " '!!!!! (!如图#已知扇形'.,的半径为 9 =3#圆心角的度数为 "*0>#将此扇形围成一个圆锥! !""求围成的圆锥的侧面积$ !*"求该圆锥的底面半径! 解!"!#圆锥的侧面积) !$") % )( $ %(" )!$ % ";4 $ #% "$#该圆锥的底面半径为@;4$ 根据题意得$$ % @) !$" % )( !0" $ 解得$@)$$ 即圆锥的底面半径为 $ ;4$ 课堂 !" 分钟!九下!第 ( 章 '%" 众相原创 分层练!广西数学"#$# %!%#三视图 第 " 课时!几何体的三视图 !!如图所示#该几何体的俯视图是 !!!" % !!!!!!! ) !!!!!!! , !!!!!!! - $!课堂上丁老师带来一个立体图形的模型#嘉嘉同学从某一角度看到的形状为三角形#则这 一立体图形一定不是 !!!" %&圆柱 )&圆锥 ,&棱柱 -&棱锥 %!空间观念 如图是一个水平放置的木陀螺!上面是圆柱体$下面是圆锥体#玩具#它的主视 图是 !!!" % !!!!!! ) !!!!!! , !!!!!! - &!如图所示#该几何体的俯视图是 !!!" % !!!! ) !!!! , !!!! - '!画出如图所示几何体的主视图%左视图和俯视图! !! !! !! 解!如解图所示! 课堂 !" 分钟!九下!第 ( 章 众相原创 分层练!广西数学"#$# '&" 第 * 课时!由三视图还原几何体 !!如图是一个几何体的主视图和俯视图#则该几何体为 !!!" % !!!!!!! ) !!!!!!! , !!!!!!! - 第 " 题图 !!! 第 * 题图 $!已知某几何体的三视图如图所示#则该几何体可能是 !!!" % !!!!!!!! ) !!!!!!!! , !!!!!!!! - %!一个几何体的三视图如图所示#则它表示的几何体可能是 !!!" % !!!!!!! ) !!!!!!! , !!!!!!! - 第 ( 题图 !!! 第 1 题图 &!一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成#其左视图和俯视图如图所示#则搭成该几何 体的小立方块最少有!!!!个! '!空间观念 某物体的三视图如图所示! !""此物体是!!!!$ !*"求此物体的表面积$ !("求这个几何体的体积! 解!"$#这个圆柱的表面积)$ - % -"$" G$# $ 1 % -$" -&" )! """ % % "%#圆柱的体积) % -"$" G$# $ -&" )& """ % $ %11)49》L2)43)449(61 失解：者中轴为方：江屏的风能周2个，解博 凭2时由三钱因还原几网体 长解：1}划解用.⊙4得为据求，道接G。”4m6#.4D= 8G=10中②A的半位有4n,点N在⊙4上，意 a-4=24(m)L国=1的长：50-4。LB2DaD46 多解：式1)国住 C在⊙4外.点P在⊙A外 n),5扇子并行Am销理长力m (2引这子同柱的表润服=2×有×(30+2》+需××相三 雾2课时第形明 ()引随性的体积=m2021=4 6解1以∠A=45,4∠0-22A=项E 第4章探率 解图1 年u2 21片⊙的卡径为3.c灯，5m·7侧- 4.1随机事件与可能性 名平径为2和，这样的调能面1个，如解图2 L A 2C 3B 4D 2.3直线与阔的位置关系 发解(1)等因为抛尾一收质地均纠的质千次，落购后解上 2)6oEF61m 2.5.1置线与圆的位置关影 的A数可使是1,2,3,4,5。中任盘一个，它门的健性同 2.2则心角.国周角 1.A2C1D45 8-3 所“第上的点数是1”与帽上的么数是6”速何个事件发生 221图心角 发解：计)乱据三箱形的等南积店，厚浮点（到直线A请的E内 2.7 正爹边形与阔 的可魔性大小等： 1.82.银324 1D2D3.C471 (?)国为等上的点数小于3的数有1,2，有2件，丽上的点题不 4:号，西为卡使=，调<6，颜以仙所在直或与5c相之 本11)AG4C(21配∠C(3)e乙w 51)解：：六边用EF是正六边后，，4FAB 公于3的数有3,4,56，有4种.所以“朝上的点数小于3”与 2)当A行后市直线与回C相国时，点C到A格的两=单登 领上的点数不小干3”g两个事丹发生的可框作大小不相等， 来解：wn-.b-,厚：an,c。 16-21120 桥一是 潮上的点数不小干”发生的可镜作大 A 2与证明：如图.连接耀，4=M 4.2殿半发其计算 编证期：7∠1∠2，∠1+∠▣∠3+∠，2 25.2闋的切饭 ∠G∠.在△G和△W中 4.21概零的惘念 上BP.花=之AC= 通[课时切线的定 222圆周角 1.1×42)V C-BI. L62NaC4号 第1课时题周角定理及驻论) 2036 LrM s IA, 发解：(1)日 1.B2.3590°340424 4建解：如解圆，直接，“4=0 5解：乙8C=35,4∠R4G■乙0玩35，∠U闻■ Hs),6■城 去∠A0=∠0，￥AB平t∠4C (2公夏到球的餐事起高一专风列白球的线束起品一号 2∠BC■0 ∠b=∠0，，∠C0=∠0， 第3常投影与视图 (3153 第2课时丽质尾定理的姓论2及团内湖四边形 形8,7∠C-r,420=46 3.1投卷 4.22用列样法寒图率 1.7和周内提同边形的对角补上133 r,厚1n,爱0是0)防率经 第1课时用现表法求图率 4.正明：配是O的直径-∠暴加=0°，上=闭 且m特过成D,功是回0的如线 解：正撞从左科右的走影解图 需2课时切性的性圆 1e1n1分4合 4∠AC,Lg+∠2x-30r+用=2 1.02.4人如 反解：到等，同共有奉种等国能的结果，其中小球解号之有为5 44G+∠4G=0+20=0P 4解：蓝共情议证月连接闻，宁E》与A情相切于点C,古不 结是有2件.则满次箱重的小球的料号之相为5的照率品 天解：(1小解用，2P即为所求（点P是置不电一） An,,4=褐，，=C 上投撞从上肉下的正板要如鲜之 1 多证期：，是⊙的切线，A用星@0的直是，÷L∠Da 6解：虹解图所标.力P为灯负置为小明的题了 T,4m8m,方L想·∠木行á△0产m 第2黑时用利状图志求板率 配协nG.wm LD2号3号4行5 解写 之53切线长定理 6解：1山号 2)解图1，上世月考所求.1答案建一) 1.G1.g3始514点P在©0外 美 (21撕柯核路 “2.3币径定开 发复第：：情，，，与@0分端相如T点，F,6,F.AE 32直校柱.国锥的侧面展乐闭 代有8种等可衡销果，其中甲，乙，丙3人退明一器电服的销 1.B2C1C42 AE=既.CG=F.G=E馆◆CG+6=AW◆ LA211414.455.1128(2110 5根由题查得，流上B架-面-子，2心-，74 ONY +BF+CF++ 6解1)圆银的网宝积.：三： -11m(am) 梨有2种，所世甲之丙影人这用一纯影能领幸子：士 2.5.4三角形的内切图 4,3川频卡结计概卡 0=6=3m,,2=2-0=6-3=31am, 16125117m41,5 (21线别维能医面幸径为m,鞋搭题位得，2=2n。. 11C2Daa544 指△配中，由句般定理得，■√-。，合-了■ 线解：风边形E为正方用，青由如下，内切周©0分第与 得，=口风管的自半径为 3m),之A8-26=6,5),得截面同中的线面宽度为 C,AG相切于点.E.建⊥C,⊥'∠C=0.六国 3.3三视周 仿真检测卷 n万m 边形WCE方即用.又心=E,国边形WE为正春形 第保时几月体的三视固 2.4过不共线三点作同 26氢长和扇形面积 L C Z A S A 4C 1B2元数个三11 第I时氧长 九上·第1章 4.解：解据，相酸三角B并心的性质，分期 1A230 LC2B3B405,8长GTA最.A9MD 作的三角的意两边的直 交从国为经公甲直P为所束 1 1b2A从24<从2mg7.-6 ,应