第三章 变量之间的关系基础题-2023-2024学年七年级数学下学期期末章节题型归纳（北师大版）

第三章 变量之间的关系基础题 常量与变量 1 （2023春•凤翔县期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是　　 A．数100和，都是常量 B．数100和都是变量 C．和都是变量 D．数100和都是变量 2 （2022秋•项城市期末）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是　　 A．2是变量 B．是变量 C．是变量 D．是常量 3 （2023春•紫金县期末）对于圆的面积公式，下列说法中，正确的为　　 A．是自变量 B．是常量 C．是自变量 D．和都是常量 4 （2023春•和平县期末）球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是　　 A．变量是，；常量是 B．变量是，；常量是 C．变量是，；常量是3，4 D．变量是；常量是 5 （2023春•河源期末）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是　　 A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 函数关系式 1 （2023春•滕州市校级期末）已知汽车油箱内有油，每行驶耗油，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是　　 A． B． C． D． 2 （2023春•连州市期末）小颖准备乘出租车到距家超过的科技馆参观，出租车的收费标准如下： 里程数 收费元 以内（含 8.00 以外每增加 1.80 则小颖应付车费（元与行驶里程数之间的关系式为 ． 3 （2023春•清远期末）为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱（元与购买的笔记本的数量（本之间的关系是　　 A． B． C． D． 4 （2023春•连平县期末）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量（升与流出时间（分钟）的关系式是　　 A． B． C． D． 5 （2023春•西安期末）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降，已知某登山大本营所在的位置的气温是，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高千米时，所在位置的气温是，那么关于的函数解析式是 ． 6 （2023春•井冈山市期末）如图，用每张长的纸片，重叠粘贴成一条纸带，纸带的长度与纸片的张数之间的关系式是 ． 7 （2023春•商河县期末）某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工天时未铺设的管道长度是千米，则关于的函数关系式是 ． 8 （2023春•和平县期末）某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费（元与通话次数（次之间的关系式是 ． 9 （2023春•榕城区期末）某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度（米之间关系式为 ． 10 （2023春•茂名期末）一辆汽车以的速度在高速路上行驶，则该汽车行驶的路程与时间之间的关系式是 其中自变量是 ，因变量是 ． 11 （2023春•坪山区期末）某景区在端午节期间，门票售价为每人100元，设节日期间共接待游客人，门票的总收入为（元，则与之间的关系可表示为 ． 12 （2023春•惠来县期末）甲以每小时的速度行走，他所走的路程与行走时间之间的关系式为，其中自变量是　　 A． B．5 C． D．和 13 （2023春•大埔县期末）若长方形的周长为16，长为，宽为，则与的关系式为 ． 14 （2023春•榕城区期末）如图，在长方形中，，，点为边上一动点，连接，随着点的运动，的面积也发生变化． （1）写出的面积与的长之间的关系式； （2）当时，求的值． 函数的表示方法 1 （2023春•茂名期末）下表反映的是某地区电的使用量（千瓦时）与应缴电费（元之间的关系： 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 5 应缴电费（元 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 以下说法错误的是　　 A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 C．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元 D．若所缴电费为3.75元，则用电量为7千瓦时 2 （2023春•梅江区期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与售价（元之间的关系如下表： 重量 1 2 3 售价元 根据表中数据可知，若卖出柚子，则售价为 元． 3 （2023春•福田区校级期末）某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶．汽车行驶过程中，油箱的余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系式 ． （小时） 0 1 2 3 （升 100 92 84 76 4 （2023春•东源县期末）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值： 所挂物体质量 0 1 2 3 4 弹簧长度 16 18 20 22 24 （1）在这个表格中反映的是 和 两个变量之间的关系； 是自变量， 是因变量； （2）弹簧长度与所挂物体质量的关系式是 ； （3）若弹簧的长度为时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内） 5 （2023春•龙华区期末）下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是　　 海拔高度 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 大气压强 101.2 90.7 80.0 70.7 61.3 53.9 47.2 41.3 36.0 A．当海拔高度为时，大气压强为 B．随着海拔高度的增加，大气压强越来越大 C．海拔高度每增加，大气压强减小的值是变化的 D．珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为的大气压强约为 6 （2023春•光明区期末）深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下： 时间年 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 常住人口千万人 1.50 1.59 1.67 1.71 1.76 1.77 1.77 请你根据表格回答下列问题： （1）表格中反映了 和 两个变量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量； （2）2020年，深圳的常住人口是 千万人； （3）哪段时间的常住人口增长较快？ （4）随着的变化，的变化趋势是什么？ 7 （2023春•大埔县校级期末）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度与下滑的时间的关系如下表： 支撑物高 10 20 30 40 50 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 以下结论错误的是　　 A．当时，约2.66秒 B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C．支撑物高度每增加了，时间就会减少0.24秒 D．估计当时，一定小于2.56秒 8 （2023春•连平县期末）我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表： 温度 100 150 200 250 300 导热率 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为 ． 9 （2023春•清远期末）小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 15 18 21 24 27 30 写出与的关系式 ． 10 （2023春•龙岗区校级期末）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，王亚平、叶光富、翟志刚三位“太空教师”为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．七（1）班同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系： 气温 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度 331 334 337 340 343 346 （1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量； （2）若声音在空气中的传播速度为，气温为，则与之间的关系式为 ； （3）当日气温为，小明看到烟花燃放后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地大约相距多远？ 11 （2023春•南山区期末）个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重和月龄（月的关系可以用来表示，其中是婴儿出生时的体重．下面表格表示在个月之间，这个婴儿的体重与月龄之间的关系． 月龄月 1 2 3 4 5 6 体重 4200 4900 5600 6300 7000 7700 （1）上表反映的变化过程中， 是自变量， 是因变量； （2）利用表中数据直接写出该婴儿体重和月龄（月之间的关系式为 ； （3）若某婴儿出生时的体重为，请计算该婴儿第6个月时体重是多少？ 函数的图象 1 . （2023春•罗湖区校级期末）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离（千米）与时间（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是　　 A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点 C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶 2 . （2023春•威宁县期末）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象是　　 A． B． C． D． 3 . （2023春•酒泉期末）如图，如图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分的关系图，下列说法其中正确的个数为　　 （1）汽车行驶时间为40分钟； （2）表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米时； （4）第40分钟时，汽车停下来了． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4 . （2023春•开江县校级期末）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中为距离，为时间），符合以上情况的是　　 A． B． C． D． 5 . （2023春•大竹县校级期末）小强每天从家到学校上学行走的路程为，某天他从家去上学时以每分的速度行走了，为了不迟到他加快了速度，以每分的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程与他行走的时间之间的函数关系用图象表示正确的是　　 A． B． C． D． 6 . （2023春•高州市期末）小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画　　 A． B． C． D． 7 . （2023春•达州期末）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述正确的是　　 A． B． C． D． 8 . （2023春•大埔县校级期末）小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离与所用时间之间关系的图象是　　 A． B． C． D． 9 . （2023春•南阳期末）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离与时间之间的关系如图2所示．下列结论错误的是　　 A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C．报亭到小亮家的距离是400米 D．小亮打羽毛球的时间是37分钟 10 . （2023春•北票市期末）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是　　 A． B． C． D． 11 . （2023春•惠来县校级期末）五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是　　 A．景点离亮亮的家180千米 B．亮亮到家的时间为17时 C．小汽车返程的速度为60千米时 D．10时至14时，小汽车匀速行驶 12 . （2023春•天桥区期末）中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某型无人机的飞行高度（米与操控无人机的时间（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： （1）图中的自变量是 ，因变量是 ； （2）无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟； （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为 米分钟； （4）图中表示的数是 ；表示的数是 ； （5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 13 . （2023春•梅江区期末）小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在此变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）小王在新华书店停留了多长时间？ （3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？ 14 . （2023春•电白区期末）在某次大型活动中，张老师用无人机进行航拍，在操控无人机时需根据现场状况调节高度．已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度（米与操控无人机的时间（分钟）之间的关系如图中的实线所示．根据图象回答下列问题： （1）无人机在50米高的上空停留的时间是多少分钟？ （2）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少米分钟？ （3）图中，表示的数分别是多少？ （4）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 15 . （2023春•梅州期末）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不变），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满．水槽中水面升上的高度与注水时间之间的函数关系，大致是下列图中的　　 A． B． C． D． 16 . （2023春•罗湖区校级期末）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象表示正确的是　　 A． B． C． D． 17 . （2023春•龙岗区校级期末）游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点点时开始计时，摆锤相对地面的高度随时间变化的图象如图3所示．摆锤从点出发再次回到点需要　　秒． A．2 B．4 C．6 D．8 18 . （2023春•东源县期末）早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家．若设李奶奶离开家的距离为（米，离家时间为（分钟），则反映该情景的大致图象为　　 A． B． C． D． 19 . （2023春•福田区期末）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．如图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是　　 A． B． C． D． 20 . （2023春•兴宁市校级期末）小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温（实验过程中室温保持不变），最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，观察图象，下列说法中错误的是　　 A．时，甲品牌水杯水温较高 B．时，甲、乙两品牌水杯水温相同 C．甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低 D．以后，乙品牌水杯水温下降更快 21 . （2023春•兴宁市校级期末）一辆汽车从地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近地时开始减速，到达地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况　　 A． B． C． D． 22 . （2023春•罗湖区校级期末）今年5月14日川航航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度（千米）与相应高度处气温的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】． 海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 20 14 8 2 根据上表，回答以下问题： （1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为 ； （2）由表格中的规律请写出当日气温与海拔高度的关系式为 ． 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题： （3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 千米，返回地面用了 分钟； （4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了 分钟； （5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为 ，由此可见机长在高空经历了多大的艰险． 23 . （2023春•福田区校级期末）如图表示甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程，与时间的关系，观察图象并回答下列问题： （1）乙出发时，乙与甲相距 千米； （2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时； （3）乙从出发起，经过 小时与甲相遇； （4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？ 24 . （2023春•揭阳期末）小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况． （1）下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是 ； （2）根据正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是 米，儿童从家出发到田野所用时间为 分； （3）小明想自己动手制作风筝和弟弟一起去放，他画出了如下风筝示意图，其中，，他认为根据示意图，不用测量就能知道．你同意他的观点吗？请说明理由． 25 . （2023春•佛山期末）小明坐车到甲地游玩，他从家出发0.8小时后先到达乙地，在乙地逗留一段时间后继续坐车到甲地，小明离家一段时间后，爸爸开始驾车沿相同的路线直接前往甲地．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是 ，因变量是 ； （2）小明家到甲地的路程为 ，小明在乙地逗留的时间为 ； （3）小明出发 小时后爸爸驾车出发； （4）分别求出小明爸爸驾车前往甲地这一时间段内小明和他爸爸的平均速度． 26 . （2023春•梅江区期末）小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为分，离家的距离为米，则与之间的关系大致可以用图象表示为　　 A． B． C． D． 27 . （2023春•清远期末）“五一”期间，小亮骑自行车去动物园游玩，开始以正常速度匀速行驶，行驶中途做短暂休息拍照然后以更快的速度匀速行驶去动物园．下面能大致反映小亮离家距离与出发时间的关系的图象是　　 A． B． C． D． 28 . （2023春•龙华区期末）周末，小明与小杰相约到市图书馆参加阅读活动．他们同时从同一地点出发，小明先骑自行车行完部分路程然后再步行，小杰一直步行，结果他们同时到达图书馆．已知他们所走的路程与时间之间的关系图象如图所示．根据图象，回答如下问题： （1）点表示的实际意义是 ； （2）小明骑自行车的速度是 ； （3）小杰步行的过程中，他所走的路程与时间之间的关系是 ； （4）小明步行的路程是 ． 29 . （2023春•盐田区期末）佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程与时间之间的关系如图所示． （1）在上述关系中，自变量是 ，因变量是 ； （2）这次比赛的路程是 ； （3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第 速度最慢，速度为 ； （4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 变量之间的关系基础题 常量与变量 1 （2023春•凤翔县期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是　　 A．数100和，都是常量 B．数100和都是变量 C．和都是变量 D．数100和都是变量 【解答】解：，其中、为变量，100为常量． 故选：． 2 （2022秋•项城市期末）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是　　 A．2是变量 B．是变量 C．是变量 D．是常量 【解答】解：根据题意可得， 在中．2，为常量，是自变量，是因变量． 故选：． 3 （2023春•紫金县期末）对于圆的面积公式，下列说法中，正确的为　　 A．是自变量 B．是常量 C．是自变量 D．和都是常量 【解答】解：中是自变量、是因变量，是常量， 故选：． 4 （2023春•和平县期末）球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是　　 A．变量是，；常量是 B．变量是，；常量是 C．变量是，；常量是3，4 D．变量是；常量是 【解答】解：球的体积是，球的半径为，则， 其中变量是，；常量是， 故选：． 5 （2023春•河源期末）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是　　 A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：． 函数关系式 1 （2023春•滕州市校级期末）已知汽车油箱内有油，每行驶耗油，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是　　 A． B． C． D． 【解答】解：单位耗油量， 行驶千米的耗油量， ， 故选：． 2 （2023春•连州市期末）小颖准备乘出租车到距家超过的科技馆参观，出租车的收费标准如下： 里程数 收费元 以内（含 8.00 以外每增加 1.80 则小颖应付车费（元与行驶里程数之间的关系式为　　． 【解答】解：小颖应付车费（元与行驶里程数之间的关系式为：； 故答案为：． 3 （2023春•清远期末）为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱（元与购买的笔记本的数量（本之间的关系是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由剩余的钱数带的钱数购买笔记本用去的钱数可得， ， 故选：． 4 （2023春•连平县期末）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量（升与流出时间（分钟）的关系式是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：流出的油量是升，油流完需要（分钟）， 则剩余油量：． 故选：． 5 （2023春•西安期末）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降，已知某登山大本营所在的位置的气温是，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高千米时，所在位置的气温是，那么关于的函数解析式是　　． 【解答】解：由题意得与之间的函数关系式为：． 故答案为：． 6 （2023春•井冈山市期末）如图，用每张长的纸片，重叠粘贴成一条纸带，纸带的长度与纸片的张数之间的关系式是 　　． 【解答】解：根据纸带的长度随着纸片的张数的变化规律得， ， 故答案为：． 7 （2023春•商河县期末）某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工天时未铺设的管道长度是千米，则关于的函数关系式是　　． 【解答】解：由某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，可知工程队每天铺设米， 所以． 故填． 8 （2023春•和平县期末）某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费（元与通话次数（次之间的关系式是 　　． 【解答】解：电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元， 一个月的话费（元与通话次数（次之间的关系式是， 故答案为： 9 （2023春•榕城区期末）某地高山上温度从山脚起每升高100米降低，已知山脚下温度是，则温度与上升高度（米之间关系式为 　　． 【解答】解：每升高降低，则每上升，降低， 则关系式为：； 故答案为：． 10 （2023春•茂名期末）一辆汽车以的速度在高速路上行驶，则该汽车行驶的路程与时间之间的关系式是 　　其中自变量是 　　，因变量是 　　． 【解答】解：根据“路程速度时间”可得与时间之间的关系式为： ， 其中自变量是，因变量是， 故答案为：，时间，路程． 11 （2023春•坪山区期末）某景区在端午节期间，门票售价为每人100元，设节日期间共接待游客人，门票的总收入为（元，则与之间的关系可表示为 　　． 【解答】解：门票的总收入门票的价格游客人数，门票售价为每人100元，共接待游客人， 门票的总收入为． 故答案为：． 12 （2023春•惠来县期末）甲以每小时的速度行走，他所走的路程与行走时间之间的关系式为，其中自变量是　　 A． B．5 C． D．和 【解答】解：根据题意可知，5是常量，随着的变化而变化，因此为自变量， 故选：． 13 （2023春•大埔县期末）若长方形的周长为16，长为，宽为，则与的关系式为 　　． 【解答】解：由题意可得，， 整理可得，． 故答案为：． 14 （2023春•榕城区期末）如图，在长方形中，，，点为边上一动点，连接，随着点的运动，的面积也发生变化． （1）写出的面积与的长之间的关系式； （2）当时，求的值． 【解答】解：（1）由三角形的面积公式得， ， 答：的面积与的长之间的关系式为； （2）当时，， 答：当时，． 函数的表示方法 1 （2023春•茂名期末）下表反映的是某地区电的使用量（千瓦时）与应缴电费（元之间的关系： 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 5 应缴电费（元 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 以下说法错误的是　　 A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 C．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元 D．若所缴电费为3.75元，则用电量为7千瓦时 【解答】解：由图表可知：应交电费与用电量间的关系为， 对于这个函数关系，、都是变量，是自变量，是的函数．所以选项正确； 根据图表可知，用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，选项正确； 当千瓦时，（元，故选项正确． 当元时，（千瓦时），故选项错误； 故选：． 2 （2023春•梅江区期末）张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量与售价（元之间的关系如下表： 重量 1 2 3 售价元 根据表中数据可知，若卖出柚子，则售价为 　12.1　元． 【解答】解：当时，， 当时，， 当时，， ， 当时，， 故答案为：12.1． 3 （2023春•福田区校级期末）某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶．汽车行驶过程中，油箱的余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系式 　　． （小时） 0 1 2 3 （升 100 92 84 76 【解答】解：由图表可知，汽车每1小时油耗为8升，汽车原来有100升汽油， 则油箱的余油量（升与行驶时间（小时）之间的关系为， 故答案为：． 4 （2023春•东源县期末）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值： 所挂物体质量 0 1 2 3 4 弹簧长度 16 18 20 22 24 （1）在这个表格中反映的是 　弹簧长度　和 　　两个变量之间的关系； 　　是自变量，　　是因变量； （2）弹簧长度与所挂物体质量的关系式是 　　； （3）若弹簧的长度为时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内） 【解答】解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量； 故答案为：弹簧长度，所挂物体质量，所挂物体质量，弹簧长度； （2）物体每增加1千克，弹簧长度增加， ； 故答案为：； （3）把代入，得 ， 解得：． 答：若弹簧的长度为时，此时所挂重物的质量是． 5 （2023春•龙华区期末）下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是　　 海拔高度 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 大气压强 101.2 90.7 80.0 70.7 61.3 53.9 47.2 41.3 36.0 A．当海拔高度为时，大气压强为 B．随着海拔高度的增加，大气压强越来越大 C．海拔高度每增加，大气压强减小的值是变化的 D．珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为的大气压强约为 【解答】解：、当海拔高度为时，大气压强为，故选项不符合题意； 、随着海拔高度的增加，大气压强越来越小，故选项不符合题意； 、海拔高度每增加，大气压强减小的值是变化的，故选项符合题意； 、珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为的大气压强应该低于，故选项不符合题意； 故选：． 6 （2023春•光明区期末）深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下： 时间年 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 常住人口千万人 1.50 1.59 1.67 1.71 1.76 1.77 1.77 请你根据表格回答下列问题： （1）表格中反映了 　所用的时间　和 　　两个变量之间的关系，其中 　　是自变量，　　是因变量； （2）2020年，深圳的常住人口是 　　千万人； （3）哪段时间的常住人口增长较快？ （4）随着的变化，的变化趋势是什么？ 【解答】解：（1）反映了提出概念所用的时间和常住人口两个变量之间的关系，其中是自变量，是因变量；故答案为：所用的时间，常住人口；，； （2）2020年，深圳的常住人口是1.76千万人； 故答案为：1.76； （3）从表中数据可以看出，2016年至2017年常住人口增长较快； （4）随着的变化，的变化趋势是逐渐平稳． 7 （2023春•大埔县校级期末）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度与下滑的时间的关系如下表： 支撑物高 10 20 30 40 50 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 以下结论错误的是　　 A．当时，约2.66秒 B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C．支撑物高度每增加了，时间就会减少0.24秒 D．估计当时，一定小于2.56秒 【解答】解：．由表格中下滑时间随支撑物高度的对应值可得，当时，下滑的时间为2.66秒，因此选项不符合题意； ．由表格中下滑时间随支撑物高度的变化情况可知，随支撑物高度增加，下滑时间越来越短，因此选项不符合题意； ．由表格中下滑时间随支撑物高度的对应值可知，支撑物高度每增加了，时间不都减少0.24秒，因此选项符合题意； ．由表格中下滑时间随支撑物高度的变化趋势可知，当时，一定小于2.56秒，因此选项不符合题意； 故选：． 8 （2023春•连平县期末）我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表： 温度 100 150 200 250 300 导热率 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为 　450　． 【解答】解：根据题意，温度每增加，导热率增加， 所以，当导热率为时，温度为， 故答案为：450． 9 （2023春•清远期末）小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值． 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧长度 15 18 21 24 27 30 写出与的关系式 　　． 【解答】解：根据表格可知，， 故答案为：． 9.1 （2023春•龙岗区校级期末）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，王亚平、叶光富、翟志刚三位“太空教师”为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．七（1）班同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系： 气温 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度 331 334 337 340 343 346 （1）在这个变化过程中，　气温　是自变量，　　是因变量； （2）若声音在空气中的传播速度为，气温为，则与之间的关系式为 　　； （3）当日气温为，小明看到烟花燃放后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地大约相距多远？ 【解答】解：（1）根据表格可知，这一变化过程中，自变量是气温，因变量是声音在空气中的传播速度； （2）设一次函数式为，把，，代入一次函数式可得， ，， 与之间的关系式为：； （3）根据题意，当时， ， ， （米， 答：小明与燃放烟花所在地大约相距1721米． 故答案为：（1）气温；声音在空气中的传播速度；（2）；（3）1721米． 10 （2023春•南山区期末）个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重和月龄（月的关系可以用来表示，其中是婴儿出生时的体重．下面表格表示在个月之间，这个婴儿的体重与月龄之间的关系． 月龄月 1 2 3 4 5 6 体重 4200 4900 5600 6300 7000 7700 （1）上表反映的变化过程中，　月龄　是自变量，　　是因变量； （2）利用表中数据直接写出该婴儿体重和月龄（月之间的关系式为 　　； （3）若某婴儿出生时的体重为，请计算该婴儿第6个月时体重是多少？ 【解答】解：（1）由题意得， 上表反映的变化过程中，月龄是自变量，体重是因变量， 故答案为：月龄，体重； （2）由题意得， ， 解得， 利用表中数据直接写出该婴儿体重和月龄（月之间的关系式为：， 故答案为：； （3）若出生时体重为，则体重和月龄之间的关系为： 当时，， 答：该婴儿第6个月时体重是． 函数的图象 1 . （2023春•罗湖区校级期末）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离（千米）与时间（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是　　 A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点 C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶 【解答】解：、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故正确； 、由纵坐标看出返回时1小时行驶了千米，，由横坐标看出，故正确； 、由纵坐标看出返回时1小时行驶了千米，故正确； 、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故错误； 故选：． 2 . （2023春•威宁县期末）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象是　　 A． B． C． D． 【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度随时间的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短． 故选：． 3 . （2023春•酒泉期末）如图，如图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分的关系图，下列说法其中正确的个数为　　 （1）汽车行驶时间为40分钟； （2）表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米时； （4）第40分钟时，汽车停下来了． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：读图可得，在时，速度为0，故（1）（4）正确； 段，的值相等，故速度不变，故（2）正确； 时，，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米时；故（3）错误； 故选：． 4 . （2023春•开江县校级期末）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中为距离，为时间），符合以上情况的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加． 故选：． 5 . （2023春•大竹县校级期末）小强每天从家到学校上学行走的路程为，某天他从家去上学时以每分的速度行走了，为了不迟到他加快了速度，以每分的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程与他行走的时间之间的函数关系用图象表示正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：小强离学校的路程（米应随他行走的时间（分的增大而减小，因而选项、一定错误； 他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项错误； 行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项正确． 故选：． 6 . （2023春•高州市期末）小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为是小强将一个球竖直向上抛，小强有一定的身高，故一定不符合；小强抛出小球后，小球开始是向上运动的，故高度在增加，故一定错误；小球升到一定高度后，会自由落下，高度就会降低，故错误，正确， 故选：． 7 . （2023春•达州期末）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系具体可描述为： 当火车开始进入时逐渐变大，火车完全进入后一段时间内不变，当火车开始出来时逐渐变小， 因此反映到图象上应选． 故选：． 8 . （2023春•大埔县校级期末）小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离与所用时间之间关系的图象是　　 A． B． C． D． 【解答】解：小华从家跑步到离家较远的新华公园， 随着时间的增加离家的距离越来越远， 他在那里与同学打一段时间的羽毛球， 他离家的距离不变， 又再步行回家， 他离家越来越近， 小华同学离家的距离与所用时间之间函数图象的大致图象是． 故选：． 9 . （2023春•南阳期末）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离与时间之间的关系如图2所示．下列结论错误的是　　 A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C．报亭到小亮家的距离是400米 D．小亮打羽毛球的时间是37分钟 【解答】解：、由图象得：小亮从家到羽毛球馆用了7分钟，故选项不符合题意； 、由图象可知：小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为：（千米分）（米分），故选项不符合题意； 、由图象知报亭到小亮家的距离是0.4千米，即400米，故选项不符合题意； 、由图象知小亮打羽毛球的时间是（分钟），故选项符合题意； 故选：． 10 . （2023春•北票市期末）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意：一直增加；有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即在的上方． 故选：． 11 . （2023春•惠来县校级期末）五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是　　 A．景点离亮亮的家180千米 B．亮亮到家的时间为17时 C．小汽车返程的速度为60千米时 D．10时至14时，小汽车匀速行驶 【解答】解：、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故正确； 、由纵坐标看出返回时1小时行驶了千米，，由横坐标看出，故正确； 、由纵坐标看出返回时1小时行驶了千米，故正确； 、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故错误； 故选：． 12 . （2023春•天桥区期末）中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某型无人机的飞行高度（米与操控无人机的时间（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： （1）图中的自变量是 　时间（或　，因变量是 　　； （2）无人机在75米高的上空停留的时间是 　　分钟； （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为 　　米分钟； （4）图中表示的数是 　　；表示的数是 　　； （5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 【解答】解：（1）由图象可知，图中的自变量是时间（或，因变量高度（或； 故答案为：时间（或，高度（或； （2）由图可知，无人机在75米高的上空停留的时间为（分钟）； 故答案为：5； （3）由图可知，分钟，无人机从50米上升到75米， 无人机上升和下降过程中速度相同， 在上升或下降过程中，无人机的速度为（米分钟）； 故答案为：25； （4）无人机从0上升到50米所需时间为（分钟）， 图中表示的数是2， 无人机从75米下降到0所需时间为（分钟）， 表示的数是； 故答案为：2，15； （5）第14分钟时无人机的飞行高度为（米， 第14分钟时无人机的飞行高度是25米． 13 . （2023春•梅江区期末）小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在此变化过程中，自变量是　时间　，因变量是　　． （2）小王在新华书店停留了多长时间？ （3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？ 【解答】解：（1）在此变化过程中，自变量是时间，因变量是距离． 故答案为：时间；距离； （2）（分钟）． 所以小王在新华书店停留了10分钟； （3）小王从新华书店到商场的路程为米，所用时间为分钟， 小王从新华书店到商场的骑车速度是：（米分）． 14 . （2023春•电白区期末）在某次大型活动中，张老师用无人机进行航拍，在操控无人机时需根据现场状况调节高度．已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度（米与操控无人机的时间（分钟）之间的关系如图中的实线所示．根据图象回答下列问题： （1）无人机在50米高的上空停留的时间是多少分钟？ （2）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少米分钟？ （3）图中，表示的数分别是多少？ （4）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 【解答】解：（1）根据图象，无人机在50米高的上空停留的时间是（分钟）； （2）在上升或下降过程中，无人机的速度（米分）； （3）图中表示的数是（分钟）；表示的数是（分钟）； （4）在第14分钟时无人机的飞行高度为（米． 15 . （2023春•梅州期末）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不变），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满．水槽中水面升上的高度与注水时间之间的函数关系，大致是下列图中的　　 A． B． C． D． 【解答】解：由于先往烧杯里注水，所以水槽中水的高度在前一段时间内为0，可排除、； 那么只有从和里面进行选择． 当水面淹过烧杯后，空间变大，那么水的高度将增长缓慢， 表现在函数图象上为先陡，后缓，排除． 故选：． 16 . （2023春•罗湖区校级期末）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象表示正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意可得， 火车头刚进入隧道到火车尾刚进入隧道的这一过程中，随的增大而增大， 火车尾刚进入隧道到火车头刚要驶离隧道的这一过车中，随的增加不发生变化， 火车头刚出隧道到火车尾刚驶离隧道这一过程中，随的增大而减小， 故选：． 17 . （2023春•龙岗区校级期末）游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点点时开始计时，摆锤相对地面的高度随时间变化的图象如图3所示．摆锤从点出发再次回到点需要　　秒． A．2 B．4 C．6 D．8 【解答】解：由题意可知，从最高点运动到另一侧的最高点需要4秒， 所以从另一侧的最高点返回点也需要4秒， 所以锤从点出发再次回到点需要8秒． 故选：． 18 . （2023春•东源县期末）早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家．若设李奶奶离开家的距离为（米，离家时间为（分钟），则反映该情景的大致图象为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，最初与家的距离随时间的增大而增大，付完钱后发现提不动，时间增大而不变，叫了滴滴打车回家时，与家的距离随时间的增大而减小， 故选：． 19 . （2023春•福田区期末）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．如图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：公共汽车经历：加速匀速减速到站加速匀速， 加速：速度增加， 匀速：速度保持不变， 减速：速度下降， 到站：速度为0． 观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有选项符合． 故选：． 20 . （2023春•兴宁市校级期末）小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温（实验过程中室温保持不变），最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，观察图象，下列说法中错误的是　　 A．时，甲品牌水杯水温较高 B．时，甲、乙两品牌水杯水温相同 C．甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低 D．以后，乙品牌水杯水温下降更快 【解答】解：由函数图象得： ．时，甲品牌水杯水温较高，说法正确，故本选项不符合题意； ．时，甲、乙两品牌水杯水温相同，说法正确，故本选项不符合题意； ．甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低，说法正确，故本选项不符合题意； ．以后，甲品牌水杯水温下降更快，原说法错误，故本选项符合题意． 故选：． 21 . （2023春•兴宁市校级期末）一辆汽车从地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近地时开始减速，到达地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况　　 A． B． C． D． 【解答】解：汽车经历：加速匀速减速至停止． 加速：速度增加； 匀速：速度保持不变； 减速：速度下降，到地速度为0． 故选：． 22 . （2023春•罗湖区校级期末）今年5月14日川航航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度（千米）与相应高度处气温的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】． 海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 20 14 8 2 根据上表，回答以下问题： （1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为　　； （2）由表格中的规律请写出当日气温与海拔高度的关系式为　　． 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题： （3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为　　千米，返回地面用了　　分钟； （4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了　　分钟； （5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为　　，由此可见机长在高空经历了多大的艰险． 【解答】解：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为， 故答案为：； （2）由表知海拔高度每上升1千米，气温下降， 所以当日气温与海拔高度的关系式为， 故答案为：． （3）由函数图象知挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为9.8千米，返回地面用了20分钟， 故答案为：9.8、20； （4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了2分钟， 故答案为：2； （5）当时，， 故答案为：． 23 . （2023春•福田区校级期末）如图表示甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程，与时间的关系，观察图象并回答下列问题： （1）乙出发时，乙与甲相距 　10　千米； （2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 　　小时； （3）乙从出发起，经过 　　小时与甲相遇； （4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？ 【解答】解：（1）由图象可知，乙出发时，乙与甲相距10千米． 故答案为：10； （2）由图象可知，走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为（小时）， 故答案为：1； （3）由图象可知，乙从出发起，经过3小时与甲相遇． 故答案为：3； （4）不一样．理由如下： 乙骑自行车出故障前的速度千米小时． 乙修车后的速度千米小时． 所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样． 24 . （2023春•揭阳期末）小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况． （1）下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是 　　； （2）根据正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是 　　米，儿童从家出发到田野所用时间为 　　分； （3）小明想自己动手制作风筝和弟弟一起去放，他画出了如下风筝示意图，其中，，他认为根据示意图，不用测量就能知道．你同意他的观点吗？请说明理由． 【解答】（1）解：由题意可知，儿童从学校放学回家，再到田野， 所以离家距离先小然后到0，然后变大， 依次排除，只有选项符合条件． 故答案为：． （2）解：根据图象的横纵坐标数值可知， 儿童家到学校的距离是1200米， 儿童从家出发到田野所用时间为：（分， 故答案为：1200，10． （3）同意， 证明：在和中， ， ． ． 25 . （2023春•佛山期末）小明坐车到甲地游玩，他从家出发0.8小时后先到达乙地，在乙地逗留一段时间后继续坐车到甲地，小明离家一段时间后，爸爸开始驾车沿相同的路线直接前往甲地．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是 　　，因变量是 　　； （2）小明家到甲地的路程为 　　，小明在乙地逗留的时间为 　　； （3）小明出发 　　小时后爸爸驾车出发； （4）分别求出小明爸爸驾车前往甲地这一时间段内小明和他爸爸的平均速度． 【解答】解：（1）由图可得，自变量是，因变量是， 故答案为：，； （2）由图可得，小明家到甲地的路程为，小明在乙地逗留的时间为； 故答案为：60，1.7； （3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发； 故答案为：2.5； （4）， ； 小明爸爸驾车前往甲地这一时间段内小明的平均速度为，小明爸爸驾车的平均速度为． 26 . （2023春•梅江区期末）小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，设他从家出发后所用的时间为分，离家的距离为米，则与之间的关系大致可以用图象表示为　　 A． B． C． D． 【解答】解：小刚取车的整个过程共分三个阶段： ①徒步从家到同学家，随时间的增大而增大； ②在同学家逗留期间，不变； ③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，比徒步时的直线更陡，离家距离为0； 纵观各选项，只有选项符合． 故选：． 27 . （2023春•清远期末）“五一”期间，小亮骑自行车去动物园游玩，开始以正常速度匀速行驶，行驶中途做短暂休息拍照然后以更快的速度匀速行驶去动物园．下面能大致反映小亮离家距离与出发时间的关系的图象是　　 A． B． C． D． 【解答】解：行进的路程将随着时间的增多而增多，排除，； 由于行驶中途做短暂休息拍照，在这段时间内，时间继续增多，而路程没有变化，排除； 根据小亮行驶的情况，应是慢行、停止、快行，符合题意． 故选：． 28 . （2023春•龙华区期末）周末，小明与小杰相约到市图书馆参加阅读活动．他们同时从同一地点出发，小明先骑自行车行完部分路程然后再步行，小杰一直步行，结果他们同时到达图书馆．已知他们所走的路程与时间之间的关系图象如图所示．根据图象，回答如下问题： （1）点表示的实际意义是 　小明先骑自行车行行驶了0.2小时，路程为3千米　； （2）小明骑自行车的速度是 　　； （3）小杰步行的过程中，他所走的路程与时间之间的关系是 　　； （4）小明步行的路程是 　　． 【解答】解：（1）由题意得，点表示的实际意义是小明先骑自行车行行驶了0.2小时，路程为3千米． 故答案为：小明先骑自行车行行驶了0.2小时，路程为3千米； （2）小明骑自行车的速度是：， 故答案为：15； （3）小杰步行的速度为：， 所以小杰步行的过程中，他所走的路程与时间之间的关系是， 故答案为：； （4）， 即小明步行的路程是． 故答案为：1.8． 29 . （2023春•盐田区期末）佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程与时间之间的关系如图所示． （1）在上述关系中，自变量是 　　，因变量是 　　； （2）这次比赛的路程是 　　； （3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第 　　速度最慢，速度为 　　； （4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇． 【解答】解：（1）在上述关系中，自变量是，因变量是； 故答案为：，； （2）这次比赛的路程是； 故答案为：1600； （3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第速度最慢，速度为：； 故答案为：，100； （4）佳佳的速度为：； 萌萌冲刺跑的速度为：； 设出发分钟后，萌萌与佳佳相遇，根据题意得： 或， 解得或， 即4分或分时萌萌与佳佳相遇． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$