九年级下册 3.3 三视图-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

"""" $!"# 众相原创 分层练!广西数学!34" #!#2三视图 第 ! 课时"几何体的三视图 一阶 基础巩固对点练 知识点!"简单几何体的三视图 !!!#$#/ 防城港二模"如图所示的几何体中#主 视图和俯视图完全相同的是 !""" " """"" """"" """" ' "" ) "" , "" - "!如图#该几何体的俯视图是 !""" ' " ) " , " - 第 # 题图 """ 第 / 题图 #!!#$#/ 河南"北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅 颈瓶具有极高的历史价值,文化价值!如图所示# 关于它的三视图#下列说法正确的是 !""" '(主视图与左视图相同 )(主视图与俯视图相同 ,(左视图与俯视图相同 -(三种视图都相同 知识点#"简单组合体的三视图 $!!#$#! 梧州"如图是由 1个大小相同的正方体搭 成的几何体#则这个几何体的主视图是 !""" ' " ) " , " - 第 0 题图 """ 第 1 题图 %!中国传统文化 砚台与笔,墨,纸是中国传统 的文房四宝#是中国书法的必备用具!如图是 一方寓意*规矩方圆+的砚台#它的俯视图是 !""" ' " ) " , " - &变式'如图是我们生活中常用的*空心卷纸+# 其左视图为 !""" ' """ ) """ , """ - &!如图是由 1 个完全相同的小正方体搭成的几 何体#如果将小正方体(放到小正方体)的正 上方#则它的""""视图会发生改变!!填 %主&%左&或%俯&" '!运动会的领奖台可以近似地看成如图所示的 立体图形#请你画出它的三视图! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 九下!第 / 章 $!(# """" 二阶 能力提升强化练 (!易错 如图#一个实木正方体内部有一个圆锥 体空洞#它的俯视图是 !""" ' ) , - )!几何直观 如图#一个圆柱体在正方体上沿虚 线从左向右平移#平移过程中不变的是!""" '(主视图 )(俯视图 ,(左视图 -(主视图和左视图 !*!如图#有两个物体#箭头表示画主视图时的观 察方向#则下列结论中正确的是 !""" '(它们的主,左视图相同#俯视图不同 )(它们的主,俯视图相同#左视图不同 ,(它们的左,俯视图相同#主视图不同 -(它们的主,左,俯视图都相同 !!!用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所 示的几何体#若该几何体的主视图,左视图和 俯视图的面积分别表示为 / ! #/ # #/ / #则 / ! #/ # # / / 的大小关系是""""!用% +&连接"! !"!某机器零件的尺寸标注如图所示#在其主视 图,左视图和俯视图中#既是轴对称图形又是 中心对称图形的是""""! 三阶 素养创新综合练 !#!现实情境 国际足联规定$足球场的边线及 底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围! 当足球从地面及空中完全脱离该空间时#视 为出界!这里的*完全+指的是$一定要是球的 全部#一丝在界内都不算出界!在主视图,左 视图和俯视图中#一定可以用来判断足球是 否出界的是""""! !$!新考法 如图是由 5 个大小相同的小正方体 组成的几何体#根据下列条件填空$ !!"当去掉某一个小正方体时#与原几何体的 三视图比较$ 去掉 ! 时#""""视图不变% 去掉 " 时#""""视图不变% 去掉 # 时#主视图不变% 去掉 $ 时#""""视图不变% !#"若保持主视图和左视图不变#则原来几何 体最多还可以再搭""""块小正方体 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! """" $!)# 众相原创 分层练!广西数学!34" 第 # 课时"由三视图还原几何体 一阶 基础巩固对点练 知识点!"由三视图确定几何体 !!如图是某物体的三视图#该物体是 !""" " """"" """"" """" '(长方体 )(圆柱 ,(正方体 -(圆锥 "!某几何体的主视图为正方形#则该几何体不可 能是 !""" '(正方体 )(圆柱 ,(圆锥 -(长方体 #!如图是某几何体的三视图#则该几何体是 !""" '(三棱柱 )(长方体 ,(圆锥 -(圆柱 $!空间观念 如图的三视图对应的物体是 !""" ' """" ) , """" - %!用小方块搭几何体#其主视图和左视图如图# 这个几何体可能是 !""" ' """" ) , """" - &!一个物体的俯视图是圆#这个物体的可能形状 是"""",""""! 知识点#"由三视图计算几何体的表面积与 体积 '!如图是一个几何体的三视图#若这个几何体的 表面积是 6##则它的体积是 !""" '(#7 )(/5 ,(00 -(07 (!从某个方向观察如图 ! 的一个正六棱柱#可看 到如图 # 所示的图形#其中四边形()+,为矩 形#2#3分别是()#,+的中点!若(,%!$ ;<# ()%5 ;<#则这个正六棱柱的侧面积为 !""" '(/5$ ;< # 槡)(!#$ / ;< # ,(!7$ ;< # 槡-(!7$ / ;< $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 九下!第 / 章 $!*# """" 二阶 能力提升强化练 )!一个几何体的三视图如图所示#组成这个几何 体的正方体的个数是 !""" '(/ )(0 ,(1 -(5 第 > 题图 """ 变式题图 &变式'由若干个相同的小正方体搭成的一个几 何体的主视图和左视图如图所示#则组成这个 几何体的小正方体的个数最少为 !""" '(/ )(0 ,(1 -(5 !*!如图分别是一个几何体的主视图,左视图和 俯视图#下列说法错误的是 !""" '(这是一个棱锥 )(这个几何体有 0 个面 ,(这个几何体有 1 个顶点 -(这个几何体有 7 条棱 !!!如图是一个包装纸盒的三视图!单位';<"# 则制作该纸盒所需纸板的面积是 !""" '(61! 槡! & /";< # )(61!! & ! # 槡/";< # ,(61! 槡# & /";< # -(61!# & ! # 槡/";< # !"!若干桶方便面摆放在桌子上#如图所示是它 的三视图#则这一堆方便面共有""""桶! !#!一个 # 2# 的平台上已经放了一个棱长为 ! 的正方体!如图 !"#要得到一个几何体#使其 主视图和左视图如图 ##则平台上至少还需再 放""""个正方体! 图 ! """ 图 # !$!如图为某一几何体的三视图! !!"写出这个几何体的名称% !#"任意画出这个几何体的一种表面展开图% !/"若长方形的高为 7 厘米#三角形的边长为 / 厘米#求这个几何体的侧面积! 解#!!"直三棱柱% !""展开图如解图# !#"这个几何体的侧面积为 # 6( 6# ,'"!平方 厘米"& 三阶 素养创新综合练 !%!现实情境 学生玩一种游戏#需按墙上的空 洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过#否则会 被墙推入水池#类似地#一个几何体恰好无缝 隙地以 / 个不同角度的形状 *姿势+穿过 *墙+上的 / 个空洞#则该几何体为 !""" ' "" ) "" , "" $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ - 3,解：(1制相听乐，点4,4-21 是D中h,六△F△wF (215(6---)+9，一1<0，当1时5,1解：平边平的是形平 2)由勾霞定月，得8.3◆ 88心5-5一同 有最大数为98-2-2成)g。-(指-3+9-1 国A面的权蛋是线取AD',平面的投是线段C 而，属结长为”： 能花分的到载于×有子释 平自AE的程影是找腔''：平直W的段影是线程 ©，当算=1时，，有量大值为免六名的最大维花的量 9.610.pl,1m1230m RG天2m-2) 大情 B.B4C:153学报4517.A 只11)证明：=G.2B=∠6 1报解：如解图，设正左师的中心点为产.益4指的中点为B,连接1（正雨：如图违接0，？成⊥原， 32直棱柱，四惟的侧面展开图 4B+上A0=,2C+ 六∠r▣r,m平分2n,六L明 (=T,,乙BT∠C,六乙C= =2mE.g3=0B。,∠00m= LD2A36正 LG.,第4C: 行x松-m。子元2t-1,由脑意.悟 ∠AnD.∠第■上DE.去nNE 4解：(1)A:wF+51: (2)解：7解遇，连被.D.流，：螺=A6.D 六WE▣1-Lk=”.:是 《2:随展无图解围： 中闭胞军分的崔积。4￥《5，。=5。=) 为C的中丸，5∠积D-LG一了∠RG一 @的率径.E是©？的切同； 2n■ 4}-0-2a4 (2引解：自解国，清接，过点行作W⊥配，峰是为， 4m54自3时 225,4上电=2∠b=45,,t=5. 乙A配=，用=0，△A8是等道三角形..浴=E= (3引三转柱例帽开丽的图积为2(4+345)-2(m 乙■45，，乙E等，乙厘育4好，：A信m 2了正多边形与同 5 C 6 184m T.0 1.C2.G3444.D 高于情3，∠，在面△mr中，球n· 器解设底自国的中侵为广a,则=■5■，解再，具▣5，点输 反解：4)解百，正方形AD月为网求 w2厚：---号 的母线长三，+了：，两(，大圆维的辑值侧三与 (2)4及 6G下，A系D 高·0一号-了2x5,号-万用中阴能都分情国装 2x￥5：2写=3，.情作的概图积=2e5￥3 第课时扇形面积 象m3 0知（国），周要鱼的测肌=(0g+5r2 1.静16104有多0s子 10C11.0245 得度 gAt,01.号 15解：1)1g 1.知：如出解图，过点P作14w干点 (2)么某￥是尊连三角形.理由如下：连接 第2章整合复习与对接中考 2解：(1)如解国1，黄起路登为泽分铜商展并用中的，AC 6,受》子点从.由圈意，得W= 4路，F.如解图，白题意可得，=0N 阶美联知织整合 ·w+m70℃=55T5-551m.量 =H=5、三川，一阴影第分的 W△N蓝等边三角参，名∠ [概上2无数图心康4友相空6图成等程①在 规稻程为53cm 自就王方思的直积+半同的直机一 ,.∠A的，同库可得，乙A= 调度等州g相等绘Ⅱ国：线等同棋角 △w"的图积：D长10十宁常× ..∠A￥=团”。△4W是等边已 B相等好一率非相等多直角金直径缘平分品 》平分》直轻3停直公平分的外同出垂直子家控 -专xmx5-6424着：明影都分的面视的为4a 形： (3)生接，如据围，∠A眼元的，二名4n年3 kDnh{3及+4m)l2 二障对接中考检分练 解湖2 11.解：1》解图，连接0，：∠得=0”，2B= E1A2D1量4C支Ck非7.B翼CI4.G 2)D雪旋匀展开，用平图A能4，平直BC,梨行时. 25,42&40=0-2565”.1=, 44-*4,.+24■占，.4的简是线 1(4,3-5 C=√5+5+6▣1%-14(m: 解1(1)号2的 12(川证期：：点@0相同于这A,且M是O0的径： 套当竖暖开.沿早南A装，，平新4，，六房阳行倒，C, -80长2，号 五0L,0平分W,㎡⊥W于点层.0ML干点A, (21由影意可荐，就正大边影的边长为6.侧外核晒的单轻为 (+5T+5=4拓(m,/拓>药，+量则路程 得=4，点指在⊙0上，“m是E0的中径，且W⊥请 2)朝解图.过拉C作详上A体子点在D是极的中点 小一禁，可结计=明值是1 ,8是0的切线 为1v4: ∠生，出山=部言子地=2.“金=C4 (24▣得=4,0-3,4A6=4t06▣4*5=9， 《)如解丽2，走援.A4:过《0作01A1,干点D,在和 小专缓培代30辅助周何赠的三大常见极型 上G。0..-w。5-可.，”∠A 凸AI面4A0中.A=:.∠AA=12..A0= △AGD为等边三箱形.∠AG=的，∠=期". 1G22m-2340m51m43+T元7， 侧=了=1，心mV切丽不刷影都分的有表43 wm20是子m-宁6-音2 Aa.2e-20,cma0-04·得d琴 肌克5-万子-原 象证明：：∠在C=∠r,周道 六4的长星2 2,升m),4A4-240=4,3升m),4最起商程为4,3 用P是仓#的内接四边用.设⊙( 1点A4.A42,△p,A015A.C7.2出阳 33三视图 认翻：如解固.大帛形以信的国心角是闭户 实干点N,连接A,EN,0N.ED,如 第1课时几网体的三视图 车格是3E所以大扇形4E的面图为 2收0n2行 解图，w∠D=之E4山t∠m LD2A144G5C[宣式C6 .空(1.小响指些销同名 为的中真，1=B=配，.4B■4 第3章投影与视图 ?.三浅调略 14n 角是1闭”-20▣60，单径是5一4= 话B=N,序C=+罪-+n 3.1投w 8D线.C相B1L公(5C5,2知混图3期深用 =+,目+C=A+ E1A1A1E4D支AaC71 14.《》左左前(2)2 1知.周个南移临际的自积为。票.得世小 阶段测(2.6-27) 8解：灯原P和眼子EF如解国两示： 属2知时由三还原几网体 羊在原造上吗活请区城的图联头一子一 1.C 2 8 3.C 4A 5.C 6A 7 C 84+ -9 L H 2 C A H 4.D 5 n 周住同便容案不难一 小专赠培使29与同有美的刷影第分的面积计算1血多2手以.2正+号 7.样8B象书【安式】A报C且62 1m12-234北s-4367 4解：(1)直三棱E: 14解：如解用情市，王大边形AGFF厚为两 2%开酒路。 工.解：生接成交山于点P,如解相，，其山为直径的调非 k.作图方出滩一》 《3》这个几桐件的圆图胆为383=72（平 与些标即T从需，4威⊥心，人E.申F是E中点.F反解11s-目(2-2