九年级上册 阶段测(1.1-1.2) 小专题培优2 反比例函数中k的几何意义-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

!!!! !+" 众相原创 分层练!广西数学!78" !"#$ !!!"!!# % !满分#"$$ 分!时间#%0 分钟" 一&选择题!每小题 0 分&共 ,0 分" !!下列选项中!"是#的反比例函数的是 "!!# ! !!!!! !!!!! !!!! &'"(1 # : )'"( # #1" *'"( 6 # -'"(10# #!若双曲线 "( .1# # 的一个分支位于第三象限! 则.的取值范围是 "!!# &'. ! # )'. ' # *'..# -'./# $!抽象能力 小明家计划利用一堵长为 : 2的 墙!用篱笆围一个面积为 %: 2# 的矩形养鸡场 +,/3!如图!设 +,的长为 #"2#!,/的长为 ""2#!则"关于#的函数关系式为!包括自变 量#的取值范围" "!!# &'"( %: # "# ' 9# )'"(%:#"# ' 9# *'"( %: # "# # 9# -'"(%:#"# # 9# 第 , 题图 !!! 第 % 题图 %!已知一次函数 "(%#+2的图象如图所示!则 反比例函数"( % 12 # 的大致图象是 "!!# & ) * - (!反比例函数"( . # 经过点"#!"#!则下列说法错 误的是 "!!# &'.(# )'图象分布在第一'三象限 *'当#.$ 时!"随着#的增大而增大 -'当#/$ 时!"随着#的增大而减小 ,!已知一次函数 " " (.#+2与反比例函数 " # ( .1# # 在同一直角坐标系中的图象如图所示!则 当" " /" # 时!#的取值范围是 "!!# &'#/1" 或 $ /#/, )'1" /#/$ 或#., *'1" /#/$ -'#., 第 9 题图 !!! 第 6 题图 -!如图!+!,两点在双曲线 "( % # "#.$#的图象 上!分别经过 +!,两点向 #轴和 "轴作垂线 段!已知 $阴影 ("!则 $" +$# ( "!!# &': )'9 *'0 -'% 二&填空题!每小题 0 分&共 ,$ 分" .!若函数 "(")+"##) # 1"是反比例函数!则 )(!!!!! /!正比例函数"(.#与反比例函数"( ) # 的图象 的一个交点的坐标是" 1"! 1##!则另一个交 点的坐标是!!!!! !*!反比例函数 "( . # ". ! $#的图象经过 +"# " ! " " #!,"# # !" # #两点!当 # " /$ /# # 时!" " ." # ! 写出一个符合条件的 .的值(!!!!!!写 出一个即可" !!!如图是反比例函数"( . " # 和"( . # # ". " /. # #在 第一象限的图象!直线+, % #轴!并分别交两 条曲线于+!,两点!若 $ $ +-, (#!则. # 1. " 的 值为!!!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 九上!第 " 章 !!" !!!! !#!如图!点 +!,是函数 "( . # "#/$#图象上两点!过点+ 作+/ & #轴!垂足为点 /! +/交-,于点3!若 $ +3-的面积为 ,!点 3 为+/的中点!则.的值为!!!!! !$!在平面直角坐标系中!点-为原点!点+在第 一象限!且 -+(,!若反比例函数 "( . # 的图 象经过点+!则.的取值范围是!!!!! 三&解答题!共 ,0 分" !%!!"$ 分"如图!已知双曲线 "( . # "#.$#经过 矩形-+,/的边+,!,/的中点8!9!且/,( #!四边形-9,8的面积为 #!求.的值! 解#由题意得 (2''2'!$ -&'#$ 设(-'!$则&3' ! # $ &0四边形-2'3'0矩形&'(-+0 $ (-2 +0 $ &-3 $ 且0四边形-2'3'#$ )#!+ ! # 6! 6!+ ! # 6# 6 ! # '#$解得$!'#$ )2!!$#"$)$ '## !(!!"# 分"如图!反比例函数"( )1# # 的图象的 一支在平面直角坐标系中的位置如图所示! 根据图象回答下列问题( ""#图象的另一支在第!!!!象限$在每个 象限内!"随#的增大而!!!!$ "##若此反比例函数的图象经过点" 1#!,#! 求)的值!点+" 10!##是否在这个函数图象 上* 点," 1,!%#呢* 解#!#"把! +#$$"代入!' %+# " 得到#%+# '"!'+# 6$ '+,$ 则%'+%# 则该反比例函数的解析式为!'+ , " # & +( 6# '+!* ! +,$ )点&不在该函数图象上# & +$ 6% '+!# ! +,$ )点'不在该函数图象上# !,!!", 分"如图!一次函数 " " (.#+2". ! $#与 函数 " # ( ) # "#.$#的图象交于 +"%!"#! ," " # !%#两点! ""#求这两个函数的解析式$ "##根据图象得!当" " 1" # .$ 时 #的取值范 围为!!!!$ ",#点*在线段+,上!过点*作#轴的垂线! 垂足为0!交函数" # 的图象于点5!若 $ *-5 的面积为 ,!求点*的坐标! 解#!!"&反比例函数 ! # ' % " !" 1*"的图象经过点&!%$!"$ )! ' % % $)%'%# )反比例函数的解析式为! # ' % " !" 1*"# 把'! ! # $)"代入! # ' % " !" 1*"$得 ) '.# )点'的坐标为! ! # $."$ &一次函数的解析式 ! ! '$" 2* 的图象经过 & !%$!"$'! ! # $."$ ) %$ 2* '!$ ! # $ 2* '.{ $解得$ $ '+#$ * '/ { # 故一次函数的解析式为! ! '+#" 2/% !$"由题意$设.!4$ +#4 2/"且 ! # # 4 # %$ )+!4$ % 4 "#).+'+#4 2/ + % 4 # )0 $ .-+ ' ! # ! +#4 2/ + % 4 ",4 '$# 解得$4 ! ' ( # $4 # '## ).! ( # $%"或!#$(" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " # !!!! !#" 众相原创 分层练!广西数学!78" # 反比例函数中 $的几何意义 广 西 中 考 视 角 类型一"单反比例函数 $的几何意义的应用 考向 !"同一象限内.的几何意义的应用 模型展示 $矩形*+-,(;.; ! $ $ +-* ( ;.; # ! $ $ +*/ ( ;.; # !!!#$#, 朝阳"如图!点+是反比例函数"( . # ". ! $!#.$#的图象上一点!过点 +作 +, & #轴 于点,!点*是"轴上任意一点!连接*+!*,! 若 $ +,*的面积等于 ,!则.的值为!!!!! 第 " 题图 !!! 第 # 题图 #!如图!反比例函数"( . # "#.$#的图象经过矩 形-+,/的边+,的中点3!若矩形-+,/的面 积为 9!则.的值为!!!!! 考向 #"不同象限内.的几何意义的应用 模型展示 ! $ $ +,/ (;.; !! $ $ +** " (#;.; $!如图!在平面直角坐标系中!过原点-的直线交 反比例函数"( . # 的图象于+!,两点!,/ & "轴 于点/! $ +,/的面积为9!则.的值为!!!!! 第 , 题图 !!! 第 % 题图 %!如图!在平面直角坐标系中!平行四边形+,/3 的对角线交于原点-!顶点+!/在反比例函数 "( . # 的图象上!若 /3垂直 #轴于点 3!平行 四边形的面积为 :!则.(!!!!! 类型二"双反比例函数 $的几何意义的应用 模型展示 !! $ $ +,- ( ;. " ;1;. # ; # !! !!!!! $矩形+,/3(;." ;1;.# ;!$ $ +,/ ($ $ +,- ( ;. " ;+;. # ; # (!如图!,!/两点分别在函数 "( 0 # "#.$#和 "(1 " # "#/$#的图象上!线段,/ & "轴!点+ 在#轴上!则 $ +,/的面积为!!!!! 第 0 题图 !!! 第 9 题图 ,!!#$#, 湘西州改编"如图!点 +在函数 "( # # "#.$#的图象上!点,在函数"( , # "#.$#的 图象上!且+, % #轴!,/ & #轴于点/!则四边 形+,/-的面积为!!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! (31从国象看，当>时，方佳的墙大雀减小，，9名之 公相 参考答案·数学(XJ) 时，或 (2):N-,-2当，d2,9六A8帕积立×282- 《宁多，一次漏数的解析式方红+5的州象经过4 14D +4=1, 分层作业本 《31-25-5 宽2时反比通数了=（体0)的现象和性钢 止三一之皱一衣函数的 7.七&-6段110H11.七12-5 13解：1)时点4(4，*)，8(-n,-4}是-一次滴登y=+4国 解析式为，=-2山+9： 九年题上园 1.61D3D 4解：1)以反比钢函数： 里程此例函数，：阳象的交从-40一n到 2号<<4 第1章反比例函故 L.1反比例函数 的围策经过h机，-4 六反北州函酸销所式为，一号，担4.代人.号。=号 题立，，-中+时y4云云网 1看*2x(-4)=-: 1B2Ca号 间3.A4,0),把4(4.01.81=相，=41代人7=女·4，荐 2),上=-B飞0，拿位于 4经+6=团. -+9-手一宁-孙+-片·新得， 4据：(：已年反比例而数为一怎，比衡票数为高.白变候 弟二，国象限，画由函数附象 如解用： A-号为-2音4小减25列 的取指道偶为40(2当。-子3时。 3):子x(-16)=- (21:5-1子6x=0,$w=8=m 小专题培优2反比例函数中k的儿何意义 地，耳x430,二㎡✉5，头盛P的中标为(0,5)度L6233-6本-453《2 )当产-时，测，-整程一号 -3x5m-15-k分 1.3反比制两数的同 (0.-51 -6)在这个属数的图象上，C(-3,5)不在这个滴数的图 5-② 146 1D2ye>0)1m 单上 小专造暗优【反比例函数与一次两数的棕合 《粮：()是反比别而数=兰x2y一 系144工：2 1A2C3A4D发4容家不1一) 4解：1)限延登得，只，关于，的函数美系式为y-马。 飞留以区比何函数的一个外义位午第二象限，为一个外 0): 1.4k-1 支位于第四象履：1-4<0，解相：以>1： 美相：(1，-旦 (2:在得…个象限内，周年的增大商增大.0《1，《 们女反比州闲数y,兰（去≥●的闲象过填面6与达=有 2到作75时是，5.解用一得+女，如号 2)当25=号=t6当=7.5时是5，解释我mL-灵 1w61 号>a之)中约丽散，怡指不能取到长5 :=1.长4图一条造长为天.5■时，另一条边的长度为14 (2)当-2时-9,5.当x时-9-L4-630 5.D4.3 12及比创南数的图象和性 (21解：，反比例两数的国象丝点4（年-1,2）.点川-2 方当4>山时y随4的增大面减小六当2国断6时，《1 解设淡长4美于纯市/约高数第析式秀A一宁产0。 第1课时反比俩居数？=女（女>自）的黑聚和件质 )k在反比到闻数的售象上，11#=1)==2弘，心专▣1= ,-2<6所-，日-2←1-a≤-1解得：2≤0心有 贝解：1)及此州函数的解杆式为，。，三 起a(0,0)代人上式中得高-0.小-304平 LE 2A 3.C 一次通整的解新式方 4解(1彩用场山出西出两数的圆 径明：4=1-n,-a=6一-1,7点B在第二象限，最≥ 0.2.2h-w24+b-1w6-1>-1 2当-5时小罗4香-5h时此电 象如解用： (2)自居象晖知，了是年的限比同 1这解：1-子 (21山，里-4+1国果这c的宋标为10.，片点0与点G关 液的陵长A为4 1轴时将.方0.-1)，1D1.15e4Sn+5 雨数，设y=上t),把1,6 (21解闲，过r轴上的点，- 了%2x1+7x22a1 代人，得1，小这个函我的表边 )轴的0战，与一号的1锁按安 解：(1位A关于口的8数解周式为4，之(401号卫1， 阶段测(1.1-1.2) 19 0123 于点8，无4点，C的城坐标为一1.：点 1G1G人A4A4G4朝7，m0g(1,2 边代人解析式，得1至引创，.关于的酒数解析 5DkG7.>&n分m.2答粥不到-》1 (在区比两两熟于一兰的刚象，上点（的餐标为4， n-1等案-）42-日H0c号 成为A:得 1解：与…(n+--楚议此到函数.人1n1-3。-1 -1),U=450■20，在以”，点n重标为(-8， 14解：山里道得以=些=1，=之，设)=，则4r年专 2)把t25代人k=盟，将5：0，解刹pa黑养：族流体 1同1=2.解得件年+2，谈函数增象的两个分支分有在第 一象用六n+1>,即n>-1,六m=2 5m5…-5-苏=l8m子2打- 的密度e为且8a 2解：1小由题意，可两龙图单朝，十知 (-号关于直线三一对件由：一的镜物 1-x2x空之得26线1,2 02当-，2.34-63.2子填表毫 的定义韩矿一子克直武交，地于负存轴，不行合超意 15解：(1门羽增大 (2结测￥与“之间的两数关系 (21把(-23代大，2州-3y-2x5=-6 为反比同属数，仕国数关圣式为 声友网由函数图象解西 南上2当点n.G位置义换时.材现得8P在，轴正半轴，且 卡-兰40.2当-0时. 心的长为宁 烟三一4期线位比例函数的新析式为了生一名？一x 魔3时反止积运益型象和性费的熔合通用 一6，-从参不在线两歌底象上 1.110人多40线C 么雨数美吊式为)四： 6:1油血知:n…n心号-2 1解()：民比例南数n,:>的同第经过点44，， 人，2》，阿象得不等式红+)兰的解餐为-3 0或32： E前宁a代人为一兰)，科84点B静第标为 公爸案