九年级上册 3.2 平行线分线段成比例-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练（湘教版）广西专版

3.2 平行线分线段成比例 一阶基础巩固对点练 2,D=3,则的值是 知识点1平行线分线段成比例 1.如图，AD∥BE∥CF,直线I,l2与这三条平行 线分别交于点A,B,C和点D,E,F已知AB= DE,BC=4,则EF的长为 ( A.4 B.5 C.6 D.8 B. C. 2 D. 3 D 6.如图，已知AB∥CD,AC,BD相交于点E,BE= M D 6cm,DE=12cm,求CE的值。 AC 第1题图 第2题图 2.如图，已知直线1，∥l2∥13，直线AC和DF分别 与L1,,l3相交于点A,B,C和点D,E,F.如果 4B=1,EF=3,那么下列各式中，正确的是 ( A.BC:DE =3 B.BC:DE=1:3 C.BC·DE=3 DBc·E=号 3.如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成 的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线 上.若线段AC=3,则线段AB的长是( ) 二阶能力提升强化练 3 7.(2022贺州富川县期中)如图，在四边形ABCD .1 B号 C.2 D. 中，E,F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC,且 DE=3.DA=5,CF=4,则FB等于 () B.8 D.5 3 第3题图 第4题图 4.(2023北京)如图，直线AD,BC交于点0，AB∥ P/CD,若40=2,0F=1.FD=2,则的值 第7题图 第8题图 为 8.如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的边 知识点2平行于三角形一边的直线截其他 OA上一点，AC:OC=1:2,过点C作CD∥OB 两边，所得的对应线段成比例 交AB于点D,C,D两点的纵坐标分别为1,3， 5.(2023吉林)如图，在△ABC中，点D在边AB 则B点的纵坐标为 () 上，过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD= A.4 B.5 C.6 D.7 952众相原创分层练·广西数学(X) 9.如图是一架梯子的示意图，其中A4,∥BB,∥ 三阶素养创新综合练 CC,∥DD,,且AB=BC=CD.为使其更稳固，在 13.材料阅读请阅读以下材料，并完成相应的 A,D,间加绑一条安全绳（线段AD,),量得 问题. AE=0.4m,则AD1= m. 角平分线分线段成比例定理：如图1，在 △4C中，AD平分LB4C,则治-80 下面是这个定理的部分证明过程 证明：如图2，过点C作CE∥DA,交BA的延 第9题图 第10题图 长线于点E… 10.(2023桂林七星区模拟)如图，在△ABC中，AD 任务：(1)请按照上面的证明思路，写出该证 是BC边上的中线，点F是AD上一点，且DF= 明过程的剩余部分； 识过点F作PG/4C,那么瓷 (2)如图3，在△ABC中，AD是角平分线， 11.如图，已知EG∥BC,GF∥CD,AE=3,EB=2, AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的长， AF=6,求AD的长 B D C B D 图1 图2 图3 12.如图，在△ABC中，D是BC上一点，E是AC 上一点瓷-行连接D与BE相交于点P, 若BF=2EF,求证：AF=DF 九上·第3章953(2)片方程的构个实直根为鲁：民由根与系营的关系司每得+ (31位P及九出发特到为样期V√棒-了+行(}， 3.1,2成比例伍模 日-2a8▣-3n,n+10-5,ia-5-p.5-9+8 号4面-号x2.0m÷0 2.解得8=3m==1-3==1为3==3,0mn± 当6-5m0时，时。…后，发经个云当点执Q出发 1.3 土解设的n3国，m=士m,期超：5红m,女C为线段w8七头N号1L1特2反+1 5留：1》a】=[c,】max-,41-4,3】=12,-6:m 3.解：(114A640,4AD=∠B,平分∠B -4x2-1×(-4】重-8+1塔=0： 学时严，心内点间项肉感不 的点轮联m面-即am论 2A0■3“，A∠4D.2用。∠N=35”,∠A0C 2){A24→1]s4+1,e]=0.8年·《nt+11-2s 第2章整合复习与对接中考 1)·n=9,整开得+1=2nn+刚=0，中关于手的去型 一静关联姓识整合练 -21-2-44-5-20 15+35=70 x,2-1】4u+1,m=4再个实数，.4■-4x■ 「二无一次方程2分传8a=1或6=0四 支D40.线15006A7.(35-10)kB 1~2m4≥0.且0.得a≤且n0 1幅1a4:(2一子3原方程怨的前为， 象(4,5+4行n1记流1n或业5■ 之.解得.4C-1身售已含1 1版据：19 (2)每个箱节位算价0无 (4)期分式为程无解 )都：在所△m中，腾·分想-1，秘2.m 4都山直，可粉=得普国4C如 小专湖培优5。一+元次方程的应用 1解：11，-g=0744事，4■4,42为-1： 《3°+29+8)=学，同边那ABD与得边雨A'C/相 12)+66=1.++生=1+9.(，+3)X=10.+3 =Aba4期-2✉《3-=3✉5： 2解：量2心面-的年春用5贸金岭平均增长率为，由题具 t,0.4g-3-,10,4#-表+10贴 (2)旺期.=15-=6-13.山W-203-31,5.解1121 得5001x'-7200.得1-02-20%线1-22不 (3)g-1'5(s-11.g-1)-5(4-11144-9a 2》M:与A5根是相做图形，用由如下：行M在的长边与 行企意，鲁去，答90-2四年购买肖5货象的千均情的 1=3)=0.1=1=0或年=6=9,31=1，角=6 -25w=:用墙器线经A,a,。 车为230% 二阶列接中考枪分练 每边的比为21，示度4量的相边的长为，州长连为2 是比线风， :由图图2可拜：5纸的长边与4能的期边重否.边尊于 人解：(11少习：的通数关系式为)■-知：+目： 63+5行+1=0 32平行线分找度成比例 2》酸据呢意可荐(4)y=1a目.5(“4(=0+120可 “餐防长边的一卡一心保的长边为4，短边为号。心 =100,整程得1江-29x+12=0.解月1，=6，再-22，Y售 骨不餐于减本价且不超过耳千克)元，一每千定指骨完为6元 用，每天的传该大未的利润可达州1阳无 51-4 hm贵碳号2爱 低的长边与超边的找为子=西14形的长迪与则边 从6 的比=5媒的长边与同边的比又公4，与A5氧的W个角 kB来.Bt.211.me1且口0 均为直角，M量与A5量是相昏形 系解：1统皇得：74-1)1225，整得：--240 12解：H1)数题章得3=4+420,4分-1： L=3,出±2，信=A+=5,:无0， 阶段测(3.1-3.3】 0.明厚4=50，▣=49（不有合题意，余去）.荐：底田同个的 人数为知人 1)”4+b…-2”-4,中”“ LD2A3.日4D1.D4.C7A￥.49.过报30 (2)线段B数为宁m+21(=第 42a2. o-1 -0-1 1L.152.F21524 12证期：如解明建当A作G的平行 5或结 1B14非151,5减-3，-5630 线，交E的屏长线干直G,即AG 丁，当1大数与整公数的乘积为经时，量小的管是 1解：1)55 心成花子小燃城，又 厚“4场 444 4网 (2)三角用点阵中利a行的点黄之阳为：1#2434件+ F=2点F是B6的中点.， 22如+地-3元5,2×20+3×5北-1=35，前得，t=2 类.解：()通道的宽为5米： 2a+1,m4行的幽数之和为3站，(。+1》 .g-h▣4,6=5=0 2)初×1S0+×《0x40-150)=0装190+0× 6r一芳活1= 24超-15时主第11+Mx00主120000+制时= ⅓，梦座月：4+“-刀=0.解得：%三一1T不有介道意， 174000元)， 去》，岛=6容a的值为1( )E用形aL兴-器LCW-L4E.么R0 等：物位量个塔算者要T40明尾 1K解：1)线养箱场置考产蛋量的月平均增长来为%1 K.:A0平分LG,∠D=∠p,LA∠ 老后AD高名账三4成=C 解：由然直时底区整盒的长地，兰。(3”-，，翼 (213411+2%1=4.3343辽03程=3.5个)，月大月 D+e9+8+4=19, 销W点至少为14个，3,6+131=11.25（个），甲五八船箱 《2}Y△0是等边三角B,∠=0，△W 为15a,高为x,:此位装食的容积为1125m{20 用点至少为日个，脑雷崤如14-正=武个)，答：核养翰场在 a.,∠是=乙E,∠N+LAIC ZALD srr,六L超+ x)×5年=1125，解得：=子，=15，六的为5夜15 压月角已有第售直的从题上至少两神健2个销博真， 2解：心是角学分线一提-票仙5m,址= ∠2044■-∠B+∠D=120r ()量该起装盒的容积为ym',,方=(0一)为15红=一因 第3章盟形的相似 1.《)医期：国边B边是平行置边影，D■4n.力 -0+11-15-11≤.当1时，包 支，1比例战及 装盒的市量大，量大容积为10 3.1,1比例的量本性顶 3.3相概制形 山∠=∠山，∠求=∠，R是价的中点，城E AE.ACCAFAELAASI..CD-. 1.解：1当运间为1称时，肾=(16-)m,及-2n 1.D1313A4A51 LA 2B 3A 49 2解：由(I)及口相得上g。∠F.∠国■∠力，上F 根延量.利：了×(16-k+20×6月，量特：支行P,◇刺 &解：I△C-△6.∠AE·∠是=4，LE=∠D 长解心子方手0设12n跳1 中，+∠且0=LG+∠G=3场+=50" 点从出发开翰5时，闪边形0的国积为及m: 4-6器器0ma (2}双出发x物时P,V再么利的电离是 手+1得，以+14+4■限，解图42，六年正65重6,4K 1.B12 =}运=x4=子 10渊AP=缸m,后2年作ILg 子想6m 美4智很三角形的列定与性质 T点f,w■16-24-3，m116-, 6 B 34.1相似三角形的判定 n-5+810,解得=子L.n发 点r出夏6的发48物时 解：1)4w 第1课时料用平行线判定三角形相 1e2B47 2彩D百时影普-是：易-。E上.∠0E.贴有.2A成-A慨 公害爸案