11.3 实验：导体电阻率的测量-2024-2025学年高二元创物理提前学+强基础（人教版2019必修第三册）

2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十一章：电路及其应用 3 实验：导体电阻率的测量 核心目标 1. 理解游标卡尺、螺旋测微器的原理，学会使用游标卡尺、螺旋测微器测量长度。 2. 通过测量长度、电阻等过程，进一步形成自觉遵守”实验操作规程和谨慎操作的习惯。 3. 理解测量电阻率的实验原理及实验方法，会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。 4. 掌握电流表、电压表的读数方法，理解滑动变阻器分压式接法，理解伏安法测电阻的原理，能连接实物电路图。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 电阻率是反映材料导电性能的物理量，这一节我们来测量导体的电阻率。如果根据导体的电阻、长度和截面积来求出电阻率，就需要测量电阻和长度等。下面我们分别来进行相关的实验。 1. 实验 1长度的测量及测量工具的选用 长度是物理学中基本的物理量，长度的测量是最基本的测量。常用的测量工具是刻度尺，初中我们已经学习了用刻度尺测量长度的方法和读数规则。现在我们进一步学习使用另外两种测量精度更高的工具。根据测量要求的不同，可以选用不同的测量工具。 游标卡尺 如图是游标卡尺的结构图。游标卡尺的主要部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B。 原理：游标卡尺是利用主尺的单位刻度（1 mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。 常用的游标卡尺有10 分度、20 分度和50 分度三种。 以10分度游标卡尺为例，如图，游标尺上有10 个小的等分刻度，总长9 mm，每一分度为 0.9 mm，与主尺上的最小分度相差0.1 mm。量爪并拢时主尺和游标尺的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0.1 mm，第二条刻度线相差0.2 mm……当量爪间所测量物体的长度为0.1 mm时，游标尺向右应移动0.1 mm，这时它的第一条刻度线 恰好与主尺的1 mm刻度线对齐。同样当游标尺的第五条刻度线跟主尺的5 mm刻度线对齐时，说明两量爪之间有0.5 mm的宽度……这样就将没有游标尺时主尺读数需要估读的问题转化为比较主尺上的刻度线与游标尺上的哪条刻度线对齐的问题，提高了测量的精度。 游标尺上的刻度线越多，游标尺单位刻度与1 mm的差距越小，测量的精确程度就越高。如20分度卡尺的游标尺零刻度线之后共有20条刻度线，其单位刻度与1 mm的差值为0.05 mm；50分度卡尺的游标尺零刻度线之后共有50 条刻度线，其单位刻度与1 mm的差值仅为0.02 mm。 读数：读数时，先读主尺上的刻度，如图，根据游标尺上零刻度线与主尺刻度线的相对位置，可知主尺读数是23 mm ；再读游标尺上的刻度，图为10分度游标卡尺，游标尺上的第七条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为0.7 mm；结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为23.7 mm。 使用：当外（内）测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹（套）在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度。请练习使用游标卡尺测量以下物体的尺寸。 （1）用游标卡尺的外测量爪测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等； （2）用游标卡尺的内测量爪测量小圆管的内径、槽的宽度等。 螺旋测微器 如图是螺旋测微器的结构图。螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套 在B上。 原理：正如汽车在盘山公路上绕圈的长度与上升的高度存在一定的放大关系一样，当旋钮D旋转一周，螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。螺旋测微器的固定刻度B 的螺距是0.5 mm，圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退mm＝ 0.01 mm ，显然，用螺旋测微器测量可准确到0.01 mm。 读数：读数时，先读固定刻度B上的刻度，如图，观察到B上的半毫米刻度线已露出，故B的读数为6.5 mm；再读E上的刻度，考虑到每一格对应0.01 mm，可知E上的读数为22.5×0.01 mm＝0.225 mm 综合B及E的读数得到被测长度为 6.725 mm。 使用：用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使F与A接触，E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间（如图），旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数。使用螺旋测微器测量以下物体的尺寸。 （1）测量A4纸的厚度； （2）测量头发丝的直径。 2.实验2  金属丝电阻率的测量 实验思路：设计实验电路。 上图是本实验提供的实验电路图。取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d（S＝），就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝＝ 物理量的测量：需要测量金属电阻丝的电阻R、长度l和直径d三个物理量。 电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-I图像求得电阻R。 电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 电阻丝直径的测量：因为电阻丝比较细，所以直接用刻度尺测量就会产生比较大的误差。下面提供了几种测量直径的方案供大家选用。 注意：测量工具的选择既要考虑使用的方便，也要考虑测量误差的大小。 参考案例 1 用刻度尺测量电阻丝的直径 用分度值为1 mm的刻度尺直接测量电阻丝的直径d，产生的误差太大。为了解决这个问题，我们可以采用累积的方法，即取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕（如图），用分度值为1 mm的刻度尺测出总宽度，再除以圈数，这样便可以提高电阻丝直径的测量精度了。 参考案例 2 用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径 用图示的方式，可以直接测量电阻丝的直径。在电阻丝的不同位置测量3次，求得直径的平均值。需要注意的是：用游标卡尺测量时，电阻丝应该置于外测量爪的平面处；用螺旋测微器测量时，当接近电阻丝时，须转动微调旋钮。 数据分析：将三个测量值代入上述公式，计算得出导体的电阻率。如果你事先不知道电阻丝的材料，请通过查阅电阻率表，初步判断材料的类型；如果知道，请与该材料的电阻率进行比较，分析误差产生的原因。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、游标卡尺 1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 2.原理：利用主尺的单位刻度（1 mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值提高测量精度。 mm刻度尺测量可准确到1mm，10分度卡尺（游标等分刻度数10个）测量可准确到0.1mm，如下图。因为当测量爪间所测量物体的长度为 0.1 mm时，游标尺应向右移动 0.1 mm，这时它的第一条刻度线恰好与主尺的 1 mm 刻度线对齐。同样当游标尺的第五条刻度线跟主尺的 5 mm 刻度线对齐时，说明两量爪之间有0.5 mm 的宽度……这样就将没有游标尺时主尺读数需要估读的问题转化为比较主尺上的刻度线与游标尺上的哪条刻度线对齐的问题，提高了测量的精度。 3.读数 先读主尺上的刻度，如图，根据游标尺上零刻度线与主尺刻度线的相对位置，可知主尺读数是23 mm；再读游标尺上的刻度，游标尺上的第七条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为 0.7 mm；因此得到被测长度为 23.7 mm。 二、螺旋测微器 1.结构：螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮 D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在 B 上。 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合。 2. 原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 　mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 　mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退 　mm，即螺旋测微器的精确度为 　mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3. 读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)× 　(mm)． 提醒：在读数时注意半毫米刻度线是否已露出． 三、实验思路 由R＝ρ得ρ＝ 　，因此，只要测出接入电路中的金属丝的长度l、直径d（横截面积S＝）和电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 四、实验器材 被测金属丝、 　（游标卡尺）、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干． 五、实验步骤 1.把金属丝接入如图分压式电流表外接法电路中，改变滑动变阻器触头的位置，读出多组电压、电流值，记入表格内，断开开关S。然后，根据R=，求出多个电阻值，再求其平均值或通过U－I图像求斜率，作为被测金属丝的电阻R． 2. 用 　测量接入电路的金属丝的有效长度，反复测量多次，得到有效长度的平均值l． 3. 用 　（游标卡尺）测量金属丝的直径，要在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝计算出金属丝的横截面积S.。 4. 将测量的数据代入公式 　求金属丝的电阻率． 5．拆去实验线路，整理好实验器材。 六、电压表、电流表的读数 1 .0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，故应读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位 . 2 .对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. 3 .对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 【例题+解析】----当检测深究错题 1. （2022江苏省宿迁市期末调研）现有一合金制成的金属丝，为测量其电阻率，用螺旋测微器测量其直径，用游标卡尺测量其长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。由图甲、图乙读得金属丝的直径d为___________mm，长度l为___________mm。 2.（2022辽宁省鞍山市第三中学期末）如图，读出下列游标卡尺和螺旋测微器的读数。 （1） 游标卡尺读数为_________mm； （2） 螺旋测微器读数为_____________mm。 3. （2022江苏省盐城市期终考试）某同学用游标卡尺测量导体的长度，读数如图所示，则该导体的长度是（　　） A. 2.33cm B. 2.37cm C. 2.30cm D. 3.10cm 4． 在“测定金属丝的电阻率”的实验中， 　　 (1) 某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为______mm. (2) 用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A. (3) 用刻度尺测量金属丝的长度l＝0.810 m．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)． 5.某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度 .该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示 .图甲所示读数为________ mm，图乙所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm. 6.(1) 用分度值为20分度的游标卡尺测量一根粗细均匀圆柱体的长度，如图所示，由图可知其长度为________mm. (2) 用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为________mm. 7.（1）一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度，测得的结果如图甲所示，则该物体的长度L=________mm； （2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，从图乙中读出金属丝的直径为________mm； （3）如图丙所示，一电压表接0~15V量程，读数为________V； （4）如图丁所示，一电流表接0~0.6A量程，读数为________A。 8.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为3 Ω，实验室备有下列实验器材： A. 电压表V(量程3 V，内阻约为3 kΩ) B. 电流表A(量程0.6 A，内阻约为1 Ω) C. 滑动变阻器R(0～10 Ω，额定电流0.5 A) D. 电源E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω) E. 开关S，导线若干 　　 　　 (1) 为减小实验误差，应选用图________(填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图． (2) 现用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得其直径示数如图丙所示，则直径为________mm.图丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为________ Ω·m.(结果保留三位有效数字) 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.某同学用游标卡尺测量一个导体的长度。游标尺上有10等分刻度，测得的读数如图所示，该导体的长度是多少？某同学用螺旋测微器测量一个圆柱导体的直径，测得读数如图所示，则该圆柱导体的直径是多少？ 2.随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）你认为不合格的纯净水的电导率是偏大还是偏小？ （2）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图所示。请用笔画线表示导线，连接测量纯净水样品电阻的电路，注意合理选择电表的量程。 3.在用电压表和电流表测量某种金属丝的电阻率时，用刻度尺测得金属丝长度为60 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0〜3 V，电流表量程0〜0.6 A）。请计算，该金属丝的电阻率是多少。 【练习1】 1.图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的　　　　(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为　　　　mm。  甲 乙 2. 如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm、________ mm、________ mm. 甲 乙 丙 3. 读出螺旋测微器的读数． 甲 乙 甲图读数为________mm；乙图读数为________ cm. 4.现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示。 由上图读得圆柱体的直径为　　　　mm，长度为　　　　cm。  5．分别读出下表中的电压表和电流表的示数，并填在表格中. 电表 所选量程 测量值 0～15 V 0～3 V 0～3 A 0～0.6 A 6．如图是小组同学在做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图． (1)根据实物连接图在虚线框中画出实验电路图； (2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如下图中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V．读数为：①________、②________、③________、④__________.两组数据得到的电阻分别为________和________． 7．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图1甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω. 图1 (1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接        (填“a”或“b”)、导线②连接        (填“c”或“d”)． (2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为        Ω. U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选        (填选项)． A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d 8.有一个小灯泡标有“4 V　2 W”的字样，现在要用伏安法测绘这个灯泡的I­U图线。现有下列器材供选择： A．电压表(0～5 V，内阻10 kΩ) B．电压表(0～15 V，内阻20 kΩ) C．电流表(0～3 A，内阻1 Ω) D．电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω) E．滑动变阻器(10 Ω，2 A) F．滑动变阻器(500 Ω，1 A) G．学生电源(直流6 V)、开关、导线若干 (1)实验时，选用图1中甲而不选用乙的电路图来完成实验，请说明理由：_____________________________________________________________________。 (2)实验中所用电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。(用序号字母表示) (3)把图2中所示的实验器材用实线连接成实物电路图。 【练习2】 1. 在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是(　　) A B C D 2.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量： (1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对齐，图中读数为　　 　　　　　cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为　　　　mm。  (2)采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻，电阻的测量值比真实值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ=　　　　　　计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。  丙 3. (1) 某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示(已知电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)，则它们的读数值依次是________mm、________A、________V. 甲 乙 丙 A B 丁 (2) 已知实验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ，则本实验电路应当采用图丁中的________(选填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏________(选填“大”或“小”)． (3) 若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为L，直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中字母代号表示)． 4. 为安全、准确、方便地进行实验测量某金属丝的电阻： (1) 除电源(电动势为15 V，内阻很小)、电压表V(量程12 V，内阻约3 kΩ)，待测电阻丝(约3 Ω)、导线、开关外，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(选填下列器材的字母符号) 电流表A1(量程600 mA，内阻约1 Ω)　 电流表A2(量程3 A，内阻约0.02 Ω) 滑动变阻器R1(总阻值10 Ω)　 滑动变阻器R2(总阻值1 000 Ω) (2) 若用如图所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的________(选填“a”或“b”)点相连；利用所选电路及连接方法测得的电阻相比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)． 5. 在“测定金属的电阻率”的实验中： 甲 乙 (1) 用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为d＝________ mm. (2) 某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻(阻值约3 Ω)． 可选用的器材规格如下： 电源E(电动势3 V，内阻不计)； 电流表A(0～0.6 A，内阻约0.5 Ω)； 电流表G(0～10 mA，内阻为50 Ω)； 滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω，额定电流2 A)； 滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ，额定电流1 A)； 定值电阻R3＝250 Ω； 定值电阻R4＝2 500 Ω； 开关S和导线若干． ①为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选________，滑动变阻器R应选________． ②某次测量时电流表G的读数为5.0 mA，安培表示数为0.50 A，计算Rx的准确值为Rx＝________．(结果保留3位有效数字) 7.在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为         mm(该值接近多次测量的平均值)． (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3 V，内阻不计)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的        图(选填“甲”或“乙”)． 图1 图10 (3)如图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏． (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝         Ω(保留两位有效数字)． 图3 图4 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为        ． A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m (6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是        ． A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差 B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修三第十一章：电路及其应用 3 实验：导体电阻率的测量 核心目标 1. 理解游标卡尺、螺旋测微器的原理，学会使用游标卡尺、螺旋测微器测量长度。 2. 通过测量长度、电阻等过程，进一步形成自觉遵守”实验操作规程和谨慎操作的习惯。 3. 理解测量电阻率的实验原理及实验方法，会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。 4. 掌握电流表、电压表的读数方法，理解滑动变阻器分压式接法，理解伏安法测电阻的原理，能连接实物电路图。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 电阻率是反映材料导电性能的物理量，这一节我们来测量导体的电阻率。如果根据导体的电阻、长度和截面积来求出电阻率，就需要测量电阻和长度等。下面我们分别来进行相关的实验。 1. 实验 1长度的测量及测量工具的选用 长度是物理学中基本的物理量，长度的测量是最基本的测量。常用的测量工具是刻度尺，初中我们已经学习了用刻度尺测量长度的方法和读数规则。现在我们进一步学习使用另外两种测量精度更高的工具。根据测量要求的不同，可以选用不同的测量工具。 游标卡尺 如图是游标卡尺的结构图。游标卡尺的主要部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B。 原理：游标卡尺是利用主尺的单位刻度（1 mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。 常用的游标卡尺有10 分度、20 分度和50 分度三种。 以10分度游标卡尺为例，如图，游标尺上有10 个小的等分刻度，总长9 mm，每一分度为 0.9 mm，与主尺上的最小分度相差0.1 mm。量爪并拢时主尺和游标尺的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0.1 mm，第二条刻度线相差0.2 mm……当量爪间所测量物体的长度为0.1 mm时，游标尺向右应移动0.1 mm，这时它的第一条刻度线 恰好与主尺的1 mm刻度线对齐。同样当游标尺的第五条刻度线跟主尺的5 mm刻度线对齐时，说明两量爪之间有0.5 mm的宽度……这样就将没有游标尺时主尺读数需要估读的问题转化为比较主尺上的刻度线与游标尺上的哪条刻度线对齐的问题，提高了测量的精度。 游标尺上的刻度线越多，游标尺单位刻度与1 mm的差距越小，测量的精确程度就越高。如20分度卡尺的游标尺零刻度线之后共有20条刻度线，其单位刻度与1 mm的差值为0.05 mm；50分度卡尺的游标尺零刻度线之后共有50 条刻度线，其单位刻度与1 mm的差值仅为0.02 mm。 读数：读数时，先读主尺上的刻度，如图，根据游标尺上零刻度线与主尺刻度线的相对位置，可知主尺读数是23 mm ；再读游标尺上的刻度，图为10分度游标卡尺，游标尺上的第七条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为0.7 mm；结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为23.7 mm。 使用：当外（内）测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹（套）在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度。请练习使用游标卡尺测量以下物体的尺寸。 （1）用游标卡尺的外测量爪测量小钢球的直径、小圆管的外径、教科书的厚度等； （2）用游标卡尺的内测量爪测量小圆管的内径、槽的宽度等。 螺旋测微器 如图是螺旋测微器的结构图。螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套 在B上。 原理：正如汽车在盘山公路上绕圈的长度与上升的高度存在一定的放大关系一样，当旋钮D旋转一周，螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。螺旋测微器的固定刻度B 的螺距是0.5 mm，圆周上的可动刻度E有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退mm＝ 0.01 mm ，显然，用螺旋测微器测量可准确到0.01 mm。 读数：读数时，先读固定刻度B上的刻度，如图，观察到B上的半毫米刻度线已露出，故B的读数为6.5 mm；再读E上的刻度，考虑到每一格对应0.01 mm，可知E上的读数为22.5×0.01 mm＝0.225 mm 综合B及E的读数得到被测长度为 6.725 mm。 使用：用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使F与A接触，E的左边缘与B的零刻度线对正；将被测物体夹在F与A之间（如图），旋转D，当F快靠近物体时，停止使用D，改用D′，听到“喀喀”声时停止；然后读数。使用螺旋测微器测量以下物体的尺寸。 （1）测量A4纸的厚度； （2）测量头发丝的直径。 2.实验2  金属丝电阻率的测量 实验思路：设计实验电路。 上图是本实验提供的实验电路图。取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d（S＝），就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝＝ 物理量的测量：需要测量金属电阻丝的电阻R、长度l和直径d三个物理量。 电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-I图像求得电阻R。 电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 电阻丝直径的测量：因为电阻丝比较细，所以直接用刻度尺测量就会产生比较大的误差。下面提供了几种测量直径的方案供大家选用。 注意：测量工具的选择既要考虑使用的方便，也要考虑测量误差的大小。 参考案例 1 用刻度尺测量电阻丝的直径 用分度值为1 mm的刻度尺直接测量电阻丝的直径d，产生的误差太大。为了解决这个问题，我们可以采用累积的方法，即取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕（如图），用分度值为1 mm的刻度尺测出总宽度，再除以圈数，这样便可以提高电阻丝直径的测量精度了。 参考案例 2 用游标卡尺或螺旋测微器测量电阻丝的直径 用图示的方式，可以直接测量电阻丝的直径。在电阻丝的不同位置测量3次，求得直径的平均值。需要注意的是：用游标卡尺测量时，电阻丝应该置于外测量爪的平面处；用螺旋测微器测量时，当接近电阻丝时，须转动微调旋钮。 数据分析：将三个测量值代入上述公式，计算得出导体的电阻率。如果你事先不知道电阻丝的材料，请通过查阅电阻率表，初步判断材料的类型；如果知道，请与该材料的电阻率进行比较，分析误差产生的原因。 【理解+记忆】----常思考笔记重点 一、游标卡尺 1.构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 2.原理：利用主尺的单位刻度（1 mm）与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值提高测量精度。 mm刻度尺测量可准确到1mm，10分度卡尺（游标等分刻度数10个）测量可准确到0.1mm，如下图。因为当测量爪间所测量物体的长度为 0.1 mm时，游标尺应向右移动 0.1 mm，这时它的第一条刻度线恰好与主尺的 1 mm 刻度线对齐。同样当游标尺的第五条刻度线跟主尺的 5 mm 刻度线对齐时，说明两量爪之间有0.5 mm 的宽度……这样就将没有游标尺时主尺读数需要估读的问题转化为比较主尺上的刻度线与游标尺上的哪条刻度线对齐的问题，提高了测量的精度。 3.读数 先读主尺上的刻度，如图，根据游标尺上零刻度线与主尺刻度线的相对位置，可知主尺读数是23 mm；再读游标尺上的刻度，游标尺上的第七条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为 0.7 mm；因此得到被测长度为 23.7 mm。 二、螺旋测微器 1.结构：螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮 D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在 B 上。 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合。 2. 原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 0.5　mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 0.5　mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退 0.01　mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01　mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3. 读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)× 0.01　(mm)． 提醒：在读数时注意半毫米刻度线是否已露出． 三、实验思路 由R＝ρ得ρ＝ 　，因此，只要测出接入电路中的金属丝的长度l、直径d（横截面积S＝）和电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 四、实验器材 被测金属丝、 螺旋测微器　（游标卡尺）、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干． 五、实验步骤 1.把金属丝接入如图分压式电流表外接法电路中，改变滑动变阻器触头的位置，读出多组电压、电流值，记入表格内，断开开关S。然后，根据R=，求出多个电阻值，再求其平均值或通过U－I图像求斜率，作为被测金属丝的电阻R． 2. 用 毫米刻度尺　测量接入电路的金属丝的有效长度，反复测量多次，得到有效长度的平均值l． 3. 用 螺旋测微器　（游标卡尺）测量金属丝的直径，要在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝计算出金属丝的横截面积S.。 4. 将测量的数据代入公式 ρ＝　求金属丝的电阻率． 5．拆去实验线路，整理好实验器材。 六、电压表、电流表的读数 1 .0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，故应读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位 . 2 .对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. 3 .对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 【例题+解析】----当检测深究错题 1. （2022江苏省宿迁市期末调研）现有一合金制成的金属丝，为测量其电阻率，用螺旋测微器测量其直径，用游标卡尺测量其长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。由图甲、图乙读得金属丝的直径d为___________mm，长度l为___________mm。 1. 1.745 41.4 解析由图甲，螺旋测微器读数为d=1.5mm+24.5×0.01mm=1.745mm 由图乙，游标卡尺读数为l =41mm+4×0.1mm=41.4mm 2.（2022辽宁省鞍山市第三中学期末）如图，读出下列游标卡尺和螺旋测微器的读数。 （1） 游标卡尺读数为_________mm； （2） 螺旋测微器读数为_____________mm。 2.（1）100.4 （2）0.900 解析（1）游标卡尺读数为 （2）螺旋测微器读数为 3. （2022江苏省盐城市期终考试）某同学用游标卡尺测量导体的长度，读数如图所示，则该导体的长度是（　　） A. 2.33cm B. 2.37cm C. 2.30cm D. 3.10cm 3. B 解析 游标卡尺读数2.3cm+0.1mm×7=2.37cm，故选B。 4． 在“测定金属丝的电阻率”的实验中， 　　 (1) 某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为______mm. (2) 用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A. (3) 用刻度尺测量金属丝的长度l＝0.810 m．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)． 4．(1) 2.935　(2) 2.60　0.52　(3) 4.2×10－5 解析：(1) 螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm. (2) 因电压表的每小格读数0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数I＝0.52 A. (3) 根据R＝ρ得ρ＝＝，代入数据得ρ＝4.2×10－5 Ω·m. 5.某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度 .该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示 .图甲所示读数为________ mm，图乙所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm. 5.0.010(0.009或0.011)　6.870(6.869或6.871)　6.860(第二空中数据减第一空中数据的差值均可) 6.(1) 用分度值为20分度的游标卡尺测量一根粗细均匀圆柱体的长度，如图所示，由图可知其长度为________mm. (2) 用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为________mm. 6.（1）50.15　（2）4.700 解析：（1）游标尺为20分度的游标卡尺，其精确度为0.05 mm，游标尺第3格与主尺对齐，示数为0.05×3 mm＝0.15 mm，故长度为50 mm＋0.15 mm＝50.15 mm. （2）螺旋测微器固定刻度示数为4.5 mm，可动刻度示数为0.200 mm，故直径为4.5 mm＋0.200 mm＝4.700 mm. 7.（1）一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度，测得的结果如图甲所示，则该物体的长度L=________mm； （2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，从图乙中读出金属丝的直径为________mm； （3）如图丙所示，一电压表接0~15V量程，读数为________V； （4）如图丁所示，一电流表接0~0.6A量程，读数为________A。 7.（1）20.15     （2）0.520     （3）10.8     （4）0.16 解析 （1）游标卡尺的读数为主尺刻度与游标尺刻度之和，故图中测量得到的物体长度为 螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，故图中金属丝的直径为 当电压表量程为0~15V时，每一小格为0.5V，故图示读数为 当电流表量程为0~0.6A时，每一小格为0.02A，故图示读数为 8.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为3 Ω，实验室备有下列实验器材： A. 电压表V(量程3 V，内阻约为3 kΩ) B. 电流表A(量程0.6 A，内阻约为1 Ω) C. 滑动变阻器R(0～10 Ω，额定电流0.5 A) D. 电源E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω) E. 开关S，导线若干 　　 　　 (1) 为减小实验误差，应选用图________(填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图． (2) 现用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得其直径示数如图丙所示，则直径为________mm.图丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为________ Ω·m.(结果保留三位有效数字) 8.(1) 乙　(2) 0.608　1.16×10－6 解析：(1) 根据>可知，选用电流表外接法误差较小，图乙符合题意． (2) 螺旋测微器读数由固定刻度和可动刻度两部分组成，d＝0.5 mm＋0.01×10.8 mm＝0.608 mm；电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，示数为1.20 V，电流表量程为0.6 A，分度值为0.02 A，示数为0.50 A，根据欧姆定律得R＝＝2.4 Ω；金属丝的电阻率ρ＝≈1.16×10－6 Ω·m. 【作业+练习】----强基础提升能力 【作业】 1.某同学用游标卡尺测量一个导体的长度。游标尺上有10等分刻度，测得的读数如图所示，该导体的长度是多少？某同学用螺旋测微器测量一个圆柱导体的直径，测得读数如图所示，则该圆柱导体的直径是多少？ 2.随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）你认为不合格的纯净水的电导率是偏大还是偏小？ （2）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图所示。请用笔画线表示导线，连接测量纯净水样品电阻的电路，注意合理选择电表的量程。 3.在用电压表和电流表测量某种金属丝的电阻率时，用刻度尺测得金属丝长度为60 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0〜3 V，电流表量程0〜0.6 A）。请计算，该金属丝的电阻率是多少。 【作业参考答案】 【练习1】 1.图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的　　　　(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为　　　　mm。  甲 乙 2. 如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm、________ mm、________ mm. 甲 乙 丙 3. 读出螺旋测微器的读数． 甲 乙 甲图读数为________mm；乙图读数为________ cm. 4.现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示。 由上图读得圆柱体的直径为　　　　mm，长度为　　　　cm。  5．分别读出下表中的电压表和电流表的示数，并填在表格中. 电表 所选量程 测量值 0～15 V 0～3 V 0～3 A 0～0.6 A 6．如图是小组同学在做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图． (1)根据实物连接图在虚线框中画出实验电路图； (2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如下图中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V．读数为：①________、②________、③________、④__________.两组数据得到的电阻分别为________和________． 7．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图1甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω. 图1 (1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接        (填“a”或“b”)、导线②连接        (填“c”或“d”)． (2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为        Ω. U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选        (填选项)． A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d 8.有一个小灯泡标有“4 V　2 W”的字样，现在要用伏安法测绘这个灯泡的I­U图线。现有下列器材供选择： A．电压表(0～5 V，内阻10 kΩ) B．电压表(0～15 V，内阻20 kΩ) C．电流表(0～3 A，内阻1 Ω) D．电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω) E．滑动变阻器(10 Ω，2 A) F．滑动变阻器(500 Ω，1 A) G．学生电源(直流6 V)、开关、导线若干 (1)实验时，选用图1中甲而不选用乙的电路图来完成实验，请说明理由：_____________________________________________________________________。 (2)实验中所用电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。(用序号字母表示) (3)把图2中所示的实验器材用实线连接成实物电路图。 【练习参考答案1】 1.A　11.25 解析：测钢笔帽内径应该用游标卡尺的内测量爪；游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺读数为0.05×5 mm=0.25 mm，故钢笔帽的内径为11.25 mm。 2. 17.2　23.35　10.38　 3. 2.320　1.387 0 解析：甲图读数为2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm，乙图读数为13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm＝1.387 0 cm. 4.答案　1.846　4.240 解析　由题图读得圆柱体的直径为1.5 mm+0.01×34.6 mm=1.846 mm；圆柱体的长度为42 mm+0.05×8 mm=42.40 mm=4.240 cm。 5. 11.0 V　2.20 V　0.80 A　0.16 A 解析　0～15 V的最小分度为0.5 V，读数为11.0 V； 0～3 V的最小分度为0.1 V，读数为2.20 V； 0～3 A的最小分度为0.1 A，读数为0.80 A； 0～0.6 A的最小分度为0.02 A，读数为0.16 A. 6. 见解析 解析　(1)由实物连接图可知电路图如图所示． (2)电流表量程为0.6 A时，最小分度为0.02 A，读数读到小数点后两位，所以①表示数为0.10 A，②表示数为0.24 A；电压表量程为3 V，最小刻度为0.1 V，应估读到0.01 V，所以③表示数为2.00 V，④表示数为0.28 V．灯泡两端电压小，电流就小，故①④为同一组数据，②③为另一组数据，根据欧姆定律R1＝＝≈8.3 Ω，R2＝＝ Ω＝2.8 Ω. 7. (1)a　d　(2)见解析图　4.6(4.4～4.7均可)　(3)B 解析　(1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d； (2)建立坐标系描点连线如图所示，则R1＝≈4.6 Ω； (3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律，得R1＝ρ＝，R2＝ρ＝＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应为①连接a，②连接d，选项B正确． 8.(1)测绘小灯泡的I­U图线所测数据需从零开始，并要多取几组数据　(2)A　D　E (3)如图所示 解析　(1)因实验目的是要测绘小灯泡的伏安特性曲线，需要多次改变小灯泡两端的电压，故采用如图1甲所示的分压式电路合适，这样电压可以从零开始调节，且能方便地测多组数据。 (2)因小灯泡额定电压为4 V，则电压表选0～5 V的A，小灯泡的额定电流I＝0.5 A，则电流表只能选D。因采用分压电路，滑动变阻器选值小的E。 (3)小灯泡内阻为电流表内阻的＝20倍，电压表内阻是小灯泡的＝1250倍，故电流表采用了外接法。 【练习2】 1. 在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是(　　) A B C D 2.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量： (1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对齐，图中读数为　　 　　　　　cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为　　　　mm。  (2)采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻，电阻的测量值比真实值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ=　　　　　　计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。  丙 3. (1) 某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示(已知电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)，则它们的读数值依次是________mm、________A、________V. 甲 乙 丙 A B 丁 (2) 已知实验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ，则本实验电路应当采用图丁中的________(选填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏________(选填“大”或“小”)． (3) 若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为L，直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中字母代号表示)． 4. 为安全、准确、方便地进行实验测量某金属丝的电阻： (1) 除电源(电动势为15 V，内阻很小)、电压表V(量程12 V，内阻约3 kΩ)，待测电阻丝(约3 Ω)、导线、开关外，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(选填下列器材的字母符号) 电流表A1(量程600 mA，内阻约1 Ω)　 电流表A2(量程3 A，内阻约0.02 Ω) 滑动变阻器R1(总阻值10 Ω)　 滑动变阻器R2(总阻值1 000 Ω) (2) 若用如图所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的________(选填“a”或“b”)点相连；利用所选电路及连接方法测得的电阻相比实际值________(选填“偏大”或“偏小”)． 5. 在“测定金属的电阻率”的实验中： 甲 乙 (1) 用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为d＝________ mm. (2) 某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻(阻值约3 Ω)． 可选用的器材规格如下： 电源E(电动势3 V，内阻不计)； 电流表A(0～0.6 A，内阻约0.5 Ω)； 电流表G(0～10 mA，内阻为50 Ω)； 滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω，额定电流2 A)； 滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ，额定电流1 A)； 定值电阻R3＝250 Ω； 定值电阻R4＝2 500 Ω； 开关S和导线若干． ①为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选________，滑动变阻器R应选________． ②某次测量时电流表G的读数为5.0 mA，安培表示数为0.50 A，计算Rx的准确值为Rx＝________．(结果保留3位有效数字) 7.在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为         mm(该值接近多次测量的平均值)． (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3 V，内阻不计)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的        图(选填“甲”或“乙”)． 图1 图10 (3)如图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏． (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝         Ω(保留两位有效数字)． 图3 图4 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为        ． A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m (6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是        ． A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差 B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 【练习参考答案2】 1. D　解析：金属的阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确． 2.答案　(1)24.13　0.515　(2)偏小　 解析　(1)金属丝的长度为24.12~24.14 cm均可，直径读数为 0.514~0.516 mm均可。 (2)采用电流表外接法，由于电压表分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R=可知，电阻的测量值小于真实值。由R=ρ，R=，S=πd2，可得ρ=。 3. (1) 0.526　0.42　2.25　(2) A　小　(3) 解析：(1) 螺旋测微器的读数为d＝0.5 mm＋2.6×0.01 mm＝0.526 mm； 电流表的读数为I＝0.42 A； 电压表的读数为U＝2.25 V. (2) 根据题意，待测电阻阻值远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故电路图A为应当采用的最佳电路．此电路中，由于电压表的分流作用，故测量的金属丝电阻比真实值偏小． (3) 根据欧姆定律R＝，则金属丝电阻为R＝ρ，解得ρ＝. 4. (1) A2　R1　(2) b　偏小 解析：(1) 根据欧姆定律估算通过待测电阻的最大电流I＝＝＝4 A，故选A2；为方便实验操作，滑动变阻器应选R1. (2) 由于待测电阻>，故电流表应用外接法，所以电压表的左端应与电路中的b点相连，由于电压表的分流影响，利用所选电路及连接方法测得的电阻相比实际值偏小． 5. (1) 0.800　(2) ①R3　R1　②3.03 Ω 解析：(1) 由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5 mm，可动刻度示数为30.0×0.01 mm＝0.300 mm，螺旋测微器示数为0.5 mm＋0.300 mm＝0.800 mm. (2) ①根据闭合电路欧姆定律和电流表最小读数，可求出电路中需要的最大电阻为R＝＝ Ω＝15 Ω，由于待测电阻为3 Ω，所以滑动变阻器应选用R1，根据分压原理，R支＝＝ Ω＝300 Ω，故定值电阻选R3. ②根据电阻定律，由 Rx＝＝ Ω≈3.03 Ω. 7.　(1)0.398(0.396～0.399均正确)　(2)甲 (3)见解析图　(4)见解析图　4.5(4.3～4.7均正确)　(5)C　(6)CD 解析　(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm. (2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω.由题知Rx≪RV，故电流表Ⓐ外接．若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin＝≈0.12 A，其中R1为Rx与RV的并联电阻值且R1≈Rx.则Rx两端的电压最小值Umin＝IminRx≈0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压是从0.10 V开始的，因此滑动变阻器应采用分压式接法． (3)实物连接图如图(a)所示 (4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图(b)所示． 图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.5 Ω. (5)根据Rx＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.1×10－6 Ω·m，故选项C正确． (6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$