进阶测评三 (18.1.1～18.1.2)-【名师学案】2023-2024学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（三）[18.1.1~18.1.2] (时间：45分钟 满分：100分) A基础过关 形ABCD为平行四边形，则下列正确的 一、选择题（每小题5分，共30分） 是 1.(2023·云南)如图，A,B两点被池塘隔 A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC 开，A,B,C三点不共线.设AC,BC的中 C.AB=AD D.∠A=∠C 点分别为M,N.若MN=3米，则AB的 6.如图，AF∥BD,BE∥ 长为 ( DF,AB∥CD,给出下 A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 列四个结论：①四边形 ABDC是平行四边 B 形；②BE=DF;③S四边形ABDC=S四边形DFE; ④BD=CE.其中正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第1题图 第2题图 二、填空题（每小题6分，共24分】 2.(2023·成都)如图，在□ABCD中，对角 7.【条件开放】如图，在□ABCD中，E,F 线AC与BD相交于点O,则下列结论一 分别是AB,DC上的点，请添加一个条 定正确的是 ( 件，使得四边形EBFD为平行四边形， A.AC=BD B.OA=OC 则添加的条件是 (添加一个 C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 即可) 3.在□ABCD中，∠A+∠C=70°，则∠B 的度数为 () A.125°B.135° C.145° D.155° 4.如图，在口ABCD中，AC=4cm.若 第7题图 第8题图 △ACD的周长为13cm,则□ABCD的 8.如图，在□ABCD中，两条对角线AC, 周长为 BD相交于点O.若△ABO的面积是4， A.26 cm B.24 cm 则口ABCD的面积为 C.20 cm D.18 cm 9.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交 于点O,点E是BC的中点.若□ABCD的 周长是10，OE1,则BC的长为 第4題图 第5题图 5.(2023·邵阳)如图，在四边形ABCD B 中，AB∥CD,若添加一个条件，使四边 第9题图 第10题图 P5 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, B茶养提升 ∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC 13.(6分)在□ABCD中，已知AB=5, 于点E.若AD=5cm,BC=12cm,则 AC=2√5，BC边上的高为4，那么 CD的长是 cm. 口ABCD的面积等于 三、解答题（共26分） 14.(14分)如图，在□ABCD中，对角线 11.(13分)（教材P51习题T14变式）如 AC,BD相交于点O,点E,F在AC上， 图，在□ABCD中，对角线AC,BD相 点G,H在BD上，且AE=CF,BG= 交于点O,过点O作直线EF⊥AB,分 DH. 别交AB,CD于点E,F. (1)若AC=6,BD=8,试求AD的取值 (1)求证：OE=OF: 范围； (2)若AC=20,EF=10,则AE的长是 (2)若AC=AD,∠CAD=50°，则 ∠BCD的度数是 (3)求证：四边形EHFG是平行四 边形. 12.(13分)如图，点E为□ABCD中DC 边延长线上的一点，且CE=DC.连接 AE,分别交BC,BD于点F,G,连接 AC交BD于O,连接OF,试问FO与 AB有何关系？请说明理由. -P6n n三m-n十n=,m(r-1） 证：n·√n-1=√n-1=√m2-1 n2-1 进阶测评（二）[17.1~17.2] 1.D2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.2899.真10.3411.x2+ (x十6)2=1012.解：根据题意得∠BAC=54°+36°=90°，在Rt△ABC中， AB=5X1=5,AC=12×1=12,.BC=AB+AC=√52+122=13（海里）. 答：B,C两点之间的距离为13海里.13.(1)证明：在Rt△ABC中，∠B=90°， ∠ACB=30°，AB=3,,∴.AC=2AB=6.在△ACD中，AC=6,CD=8,AD=10, 82十6=10，即AC+CD=AD,∴.∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形. (2)2+2414.解：如图，△ABC即为所求.15.C . … 16.解：(1)过点C作CD⊥AB于点D,,AC=300km,BC …… =400km,∠ACB=90°，∴.△ABC是直角三角形..AB= √/AC+BC=√/3002+400=500(km). 1 AC·BC=号AB·CD.∴CD=ACBC=240(km.答： AB 海港C到直线AB的距离为240km;(2)由(1)可知，海港C到直线AB的距离为 240km,.260>240,.海港C受台风影响. 进阶测评（三）[18.1.118.1.2] 1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.FC=AE(答案不唯一)8.169.3 10.711.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,OA=OC.. ∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.∴.△EAO≌△FCO(AAS).∴.OE=OF. (2)5312.解：F0=号AB,且FO∥AB.理由如下：四边形ABCD为平行四 边形，.OA=OC,AB业CD.CD=CE,.ABACE..∠BAF=/CEF,/ABF =∠ECF.∴.△ABF≌△ECF.∴.BF=FC.又.OA=OC,.OF为△ABC的中 位线.OF∥AB且OF=号AB.13.20或414.(1)解：四边形ABCD是平 行四边形.0A=号AC=3,0D=号BD=4.1<AD<7:(2)115°(3)证 明：四边形ABCD是平行四边形，∴.OA=OC,OB=OD.又'AE=CF,BG= DH,,.OE=OF,OG=OH..四边形EHFG是平行四边形. 进阶测评（四）[18.2.1~18.2.3] 1.B2.B3.C4.C5.C6.C7.58.209.1010.AC=BD(答案不唯 一)11.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，.AO=CO,AB∥CD. ∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.∴.△AOE≌△COF.∴.OE=OF.又AO= CO,∴.四边形AECF是平行四边形；(2)：AB∥CD,.∠AEO=∠CFO. ∠AEF=∠CEF,∴.∠CFO=∠CEF.∴.CE=CF.由(1)知四边形AECF是平行 四边形..□AECF是菱形.12.证明：(1)，AF∥BC,∴.∠AFE=∠DCE, ∠FAE=∠CDE.又.E为AD的中点，.AE=DE.∴.△AEF≌△DEC(AAS). .AF=DC.又.D为BC的中点，.BD=CD.∴.AF=BD:(2),AF=BD,AF ∥BD,.四边形ADBF是平行四边形..AB=AC,D为BC的中点，.AD⊥ BC.∴.∠ADB=90°..平行四边形ADBF是矩形.13.2√5+214.解：(1)4 (2)四边形BECD是菱形.理由如下：由(1)，得CE=AD,,∠ACB=90°，点D 为AB的中点，∴AD=BD=CD.∴.BD=CE.,BD∥CE,∴.四边形BECD是平 行四边形.，CD=BD,.四边形BECD是菱形；(3)当∠A=45°时，四边形 BECD是正方形.理由如下：，∠ACB=90°，∠A=45°，.∠ABC=45°.又：点 D为AB的中点，∴.CD=BD=AD.∴.∠DCB=∠DBC=45°..∠CDB=90°.又 四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形. 进阶测评（五)[19.1.1~19.2.1] 1.C2.B3.A4.C5.D6.B7.y=0.1x是 3: 8.二、四9.3（答案不唯一）10.①③④11.解： (1)电话费与时间之间的关系，时间是自变量，y是x . 的函数，y=0.6x.(2)增大(3)3.0(4)6 12.解：如图所示.13.解：(1)，函数图象经过第一、 三象限，.2n十4>0，解得m>-2;(2),y随x的增 大而减小，∴.2m+4<0,解得1<一2；(3).点(1,8) -…… 在该函数图象上，.2m十4=8，解得m=2.14.L= -212