2.3一元二次不等式的实际应用导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

昆明五华区德仁中学数学学科导学提纲 数学必修一 使用时间：2023年10月9日 编制：周芳利 审核：王卫 2.3 一元二次不等式的实际应用 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义，培养数学抽象的核心素养. 2.利用一元二次不等式解决实际问题，与生活相联系 【重点难点】 【教学重点】能借助二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集 【教学难点】用一元二次不等式解决实际问题 【导学流程】 一．预习案 1一元二次不等式的解集端点、一元二次方程的根、二次函数与x轴的交点之间有什么关系？ 2.解一元二次不等式需要注意什么？ 3.用一元二次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 二．我的困惑是什么？ 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 三．探究案 探究 一元二次不等式的实际应用 例1 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下关系: y=−20x2+2200x 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 例2 某汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位:m)和汽车刹车前的车速v(单位: km/ℎ)之间有如下关系:   . 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少(精确到 1 km/ℎ)? 四．随堂检测 1.如图所示，某学校要在长为8米，宽为6米的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为 米，中间植草坪.为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，求 的取值范围. 2. 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,每件销售价应定为( ) A. 12元 B. 16元 C. 12元到16元之间 D. 10元到14元之间 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$