第二章 有理数--有理数加法 讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

遍历山河，人间值得。 练习主题 有理数加法 试一试：小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢? 甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球. 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 如果把赢3球记作“+3”，输2球记作“-2”,那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（+3）与（-2）合起来，即把（+3）与（-2）相加，列出算式（+3）+（-2）. 我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（+3）+（-2）=+1. 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 -2 -3 2 3 2 -3 -2 3 0 0 -3 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数与0相加，仍得这个数． 例1、计算下列各题： （1）（-15）+（-3） （2）（-180）+（+20） （3）5+（-5） （4）0+（-2） 对应练习： 1、计算下列各题 （1）（3）+（+7） ； （2）（+3）+（-8）； （3）（-12）+（-5）； （4）（-5.8）+（-4.3）； （5）（-6.25）+； （6）（）+（-2.4）； （7）（）+（）； （8）（）+（）； （9）（）+ （） 巩固练习： 1、气温由-5℃上升了4℃时的气温是（ ） A.-1℃ B.1℃ C.-9℃ D.9℃ 2、若□+（-3）=0，则“□”内可填的数是（ ） A.-3 B.3 C. D. 3、如果两个有理数的和为负数，那么这两个数（ ） A.一定都是负数 B.一个为零，另一个为负数 C.一正一负 D.至少有一个为负数 4、从-3，-2，-1，4，5中任取两个数相加，若所得的和的最大值是a，最小值是b，则a+b的值是（ ） A.-2 B.-3 C.3 D.4 5、小邱同学做这样一道题：“计算∣（-8）+■∣",其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（ ） A.7 B.-23 C.7或-23 D.-7或23 6、计算： （1）+（+3）= ； （2）（-3）+2= ； （3）（）+（）= ； （4）（-5）+∣-9∣= ； （5） +（-5）=5； （6） +（+7）=-17； 7、比0大3的数为 ；比-3大4的数为 ；比-2大4的数为 ；绝对值最小的数与最大的负整数的和为 . 8、已知∣a∣=5，∣b∣=2，且a＞b，则a+b的值为 ； 9、已知∣x∣=8，∣y∣=3，且∣x+y∣=x+y，则x+y= ； 10、如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则c= ，第2023个格子中的数为 . 11、计算： （1）（-0.9）+（-0.87）； （2）（-21）+（-11）； （3）（）+（-5.25）； （4）+∣-1.75∣； （5）-（-25）+（-16）； （6）-（）+（-20） （7）+（）； （8）+（）； （9）-（）+（-3.75） 12、对于任意有理数a、b，定义一种新的运算“※”：a※b=，如2※3==，求3※（-4）的值. 13、某国某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 14、已知∣a∣=8，∣b∣=2. （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 做一做： 下面的两块黑板中，左边黑板上两个算式的结果相等吗？ 把△、◯中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍相等吗？       上面的两块黑板中，右边黑板上两个算式的结果相等吗? 把△、◯、□中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍相等吗? 事实上，小学里学过的加法交换律、结合律，在有理数范围内仍然适用. 有理数加法运算律 交换律： a+b=b+a. 结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 根据有理数加法运算律，在进行有理数加法运算时，可以交换加的位置，也可以把其中的几个数先相加. 例1、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+(-3.6）+（-1.5）+3.6； （3）+（）+（）+（）； （4）1.75+（）++（）+ 对应练习： 1、计算下列各题： （1）（-11）+8+（-14）； （2）8+（-2）+（-4）+1+(-3）； （3）（-4）+（-3）+（-4）+3； （4）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4）； （5）（）+（）+（）+； （6）（-2）+（）++（）； （7）（）++（）+（）； （8）+（-6.5）++（-1.75）+ 巩固练习： 1、下列算式能用加法运算律简便运算的是（ ） A.+（）+2+ B.（）+（）+（）+ C.（-5）+++ D.++（-1）+ 2、运用加法的运算律计算（+）+（-18）++（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（　　） A.［（+）++18］+［（-18）+（-6.8）+（-3.2）］ B.［（+）+（-18）］+［+（-6.8）］+［18+（-3.2）］ C.［（+）+］+［（-18）+18］+［（-3.2）+（-6.8）］ D.［（+）+（-6.8）+］+［（-18）+18+（-3.2）］ 3、计算： （1）2.3+（-6）+（+1.7）； （2）（+26）+（-14）+（-16）+（+8） （3）1.75+（）++（）+； （4）（-12）+（）+（-8）+（）+（） （5）+（）++（）； （6）（）++2.85+（-3.75） （7）（）+（）++（）； （8）（）+（）++（）； 4、柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，-2，+5，-13, +10，-7，-8，+12，+4，-5，+6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远? 在白沙客站的什么方向？ （2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？ 有理数加法专项练习： （1）（+11）+（-4）； （2）（-12）+（-35）； （3）（-9）+9； （4）43+（-34）； （5）（-20.3）+（+11.5）； （6）+； （7）+（）； （8）-（）+（-20）； （9）（）+（） （10）（-9）+4+（-5）+8+（-4）； （11）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（）+10； （12）（-31）+28+（-19）+12； （13）-3.9+（-5.4）+（-1.1）+（+5.4）； （14）（-7.56）+13.76+7.56+（-19.77）； （15）（-1.63）+8.47+（-1.47）+（-3.37）； （16）++（）++∣∣； （17）+（）+（）++（）+（） （18）（）+（）+（）+（）； （19）+（）+（-3.25）+（）； （20）0.75+（）+0.125++（）； （21）+（-78.21）++（-21.79） ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$