假期作业16 统计图表-【快乐假期】2024年中职高一数学暑假作业

乐期 积土而为山,积水而为海。 假期作业16 统计图表 完成日期: [每日一语 重要的不但是互相理解,而是在不理解的地方去发现彼此的尊重 知识再现一固旧知 作频率分布直方图的步骤 3.将数据分组:按组距将数据 ,分 和 1.求极差:即一组数据中 组时,各组均为左闭右开区间,最后一组 的差, 是闭区间: 2.决定组距与组数:将数据分组时,组数应 4.列频率分布表:一般分四列:分组、频数 方求合话,以使数据的分布规律能较清 累计、频数、频率,最后一行是合计,其中 楚地呈现出来,这时应注意:①一般样本 频数合计应是样本容量,频率合计是1. ;②为方便 容量越大,所分组数 5.画频率分布直方图:画图时,应以横轴表 示分组,纵轴表示 .其相应组距 起见,组距的选择应力求“取整”;③当样 上的频率等于该组上的小长方形的面积 本容量不超过100时,按照数据的多少,通 频率一频率, 常分成5~12组 即每个小长方形的面积一组距× 组距 知能训练一提素养 一、选择题 4.某中学对全校学生进行了一次环保知识 1.在画频率分布直方图时,某组的频数为 测试,测试成绩的频率分布直方图如图 ( 所示,则直方图中的值为 10,样本容量为50,总体容量为600,则该 _~_ 组的频率是 ( ) # B. C D.不确定 0.3 0.02 2.容量为20的样本数据,分组后的频数如表; 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 0708090100成(分0 A.0.08 B.0.05 C.0.03 则样本数据落在区间10,40)的频率为 D.0.02 ( ) 5.某高职院校对2024年单招参考的4000 A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 名学生数学成绩进行统计,得到样本频 3.如图所示是一容量为100的样本的频率 率分布直方图(如图),则数学成绩在60 ( 分以下的学生人数是 分布直方图,则由图中的数据可知,样本 ) ) 落在[15.20]内的频数为 进 o0e5------ 进 m 0.1) n25 u 0015---- 0.4- n-... anus -,- 0 5 101520 数 A.20 D.50 A.300 B.400 C.500 C.40 B.30 D.600 36 名组距 6. 为了研究某药 10.某高校调 6.36 查了200 品的疗效,选 0.16 8.2 8.16 名学生每 取若干名志愿 去线 0.08 周的自习 者进行临床试 80 时间(单 验,所有志愿 017.5 20 22.5 25 27.5 301习时小时 位:小时), 者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间 制成了如图所示的频率分布直方图,其 为12,13),[13,14),[14,15),[15,16 中自习时间的范围是[17.5,30,样本 [16,17,将其按从左到右的顺序分别编 数据分组为[17.5,20),[20,22.5), 号为第一组,第二组,......,第五组,如图 [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30.根 是根据试验数据制成的频率分布直方 据直方图,这200名学生中每周的自习 时间不少于22.5小时的人数是 图,已知第一组与第二组共有20人,第 ~ C.120 A.56 B.60 三组中没有疗效的有6人,则第三组中 D.140 二、填空题 有疗效的人数为 ( B.8 C.12 D.18 11.一组数据的频率直方图中,所有小长方 A.6 形的面积总和为 7.容量为100的样本数据,按从小到大的 12.今年5月海淀 顺序分为8组,如下表: 区教育网开通 370 组号 8 5 6 了网上教学, 某校高一年级 频数 10 13 x 14 15 13 12 (8)班班主任6 79 9.s1915 i分 第3组的频数和频率分别是 ) 为了了解学生上网学习时间,对本班 A.0.14和14 B.14和0.14 40名学生某天上网学习时间进行了调 C.0.24和24 D.24和0.24 查,将数据(取整数)整理后,绘制出如 图所示频率分布直方图,已知从左到右 8.在某样本的频率分布直方图中,共有5 各个小组的频率分别是0.15,0.25 个小长方形,已知中间1个长方形的面 0.35,0.20,0.05,则根据直方图所提供 的信息,这一天上网学习时间在100~ 119分钟之间的学生人数是 样本容量是100,则中间一组的频数为 人,如果只用这40名学生这一天上网学 ( 。 习时间作为样本去推断该校高一年级全体 A.20 B.30 C.25 D.35 学生该天的上网学习时间,这样推断是否 ·顷 9.某地区教育主管 合理? (填”合理”或”不合理”) 13.为了解今年某校 部门为了对该地 ■率/组 区模拟考试成绩 高三毕业班准备 报考飞行员学生 进行分析,随机 0.037.-. 的体重(单位: 抽取了200分到 #v 0250o30n0 0.013.. kg吨)情况,将 0~5606508e 450分之间的 所得的数据整理 2000名学生的成绩,并根据这2000名 后,画出了频率分布直方图,如图所示, 学生的成绩画出样本的频率分布直方 已知图中从左到右的前三个小组的频 图,如图所示,则成绩在[300,350)内的 率之比为1:2:3,其中第2小组的频 学生人数为 ( ) 数为12.则该校报考飞行员的总人数为 C.600 A.300 B.400 D.1200 37 ##乐期 14.若200辆汽车通过某段公路时的速度 17.某校1200名学生参加了一次数学测验 频率直方图如图所示,则速度在区间 (满分为100分),为了分析这次数学测 [40,50)内的汽车大约有 辆. 验的成绩,从这1200名学生的数学成 绩中随机抽取200名的成绩绘制成如 下的统计表,请根据表中提供的信息解 0.0 决下列问题: 频数 成绩分组 0□ 频率 040 50 60 7 80题度(hnh [0,20) 3 0.015 15.在样本频率分布直方图中,共有5个小 10 [20,40) 矩形,已知落在最中间这组的频数是 b 20.且最中间位置的小矩形的面积是其 [40,60) 25 0.125 余小矩形面积之和的 .则这个样本容 [60,80) 0.5 量是 [80,100] 62 三、解答题 0.31 16.为了解某校 (1)求a和的值; 高一年级学 (2)如果从这1200名学生中随机抽取一 生的体能情 人,试估计这名学生该次数学测验及格的 况,抽取部分 0.08 概率P(注:60分及60分以上为及格). 学生进行 0 90100110120130140150疏题次数 分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画 出频率分布直方图(如图所示),图中从 左到右各小长方形的面积之比为2:4 17;15;9:3,第二小组的频数为12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量 是多少? (2)若次数在110以上(含110)为达标,则 该校全体高一年级学生的达标率是多少 蝉与分解质因数 1643年,欧洲殖民者在美洲经历了一场恐怖现象:大量的蝉仿佛一夜之间出现,几 周后销声匿迹,时隔17年,这种现象再次出现,到1991年共出现22次,周期很准确.科 学家发现,蝉的生命周期大多为质数,如在北美洲北部地区周期为17年,在南部地区则 为13年,科学家解释说,这样可以大大降低与天敌相遇的概率 38=022 知能训练 16.解：先从A型20辆中抽取2辆，用抽签法，步骤如下： 1.A[由样本的桃念可知，选项A正确，] 第一步：将20辆车随机编号为01,02,03.…，20： 2.B[在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都 第二步：将这20个号码分别写在小纸条上，制成号签： 相等，与第几次抽样无关.] 第三步：将号答放入一个不透明的盒子中，搅拌均匀： 3.A[120件商品中抽8件，故120÷8=15，因为含有编 第四步：从盒子中逐个抽取2个号签，记录编号： 号66的商品被抽到，故其他能被抽到的是66十15，n∈ 第五步：从总体中将与抽到的号签编号一致的个体 Z,当n=3时，66十45=111，其他三个选项均不合要求， 取出. 故选：A.] 再从B型802辆中抽取80辆，用系统抽样法，步骤 4.B[用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，故 如下： 第一步：先将802辆B型轿车编号为001,002，…，802， 将人数平均分成30组，每组有0-10人，故m=26十 从802辆轿车中别徐2辆轿车（别除方法可用随机数 10=36.故选：B.] 法)： 第二步：将余下的800辆轿车重新编号为1,2，…，800 5.A[从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20 并均分成80段，每段含10个个体： 人，抽取的比例相同，国此用的是分层随机抽样，故选：A,门 第三步：从第1段即1,2，…，10这10个编号中，用简单 200 6.B[从甲车间抽取的人数为25×200+300人=10人 随机抽样的方法抽取一个号（如5）作为起始号： 故选：B.] 第四步：将编号为5,15,25，…，795的个体抽出，得到一 个容量为80的样本。 1。B[设在高二年线学生中热取的人能为，则碧-号 17解：因为“泥塑”社团的人数占总人数的3 解得x=8.] 8.D[所有学生数为2000+3000+4000=9000， 故“剪搭社因的人数占落人能的号。 所以所求挑率为，0-动故选：D] 所以“剪纸”社团的人教为800×名=320， 5 9.B[因为样本容量为n,且3个校区学生数之比为2：3： 5,最多的一个校区抽出的个体数是60，所以n× 因为“剪纸“社团中高二年级人数比例为十了干 2+3十5=60，解得n=120,故选：B.] 5 3 3 2+3+50: 10.C[根据题意，分层抽样的抽样比为240十120+60 14 所以“剪纸“社团中高二年级人教为320×是=96。 =30' 由题意知，抽样比为50=】 800161 故从史玫生”组合中，抽取的人数是120×0=4人， 所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为96×店 故选：C.] =6. 11.解析：对56名学生采用系统抽样的方法抽取一个客量 假期作业16 为4的样本，所以抽样距为14. 知识再现 抽取的第一个编号为4，所以抽取的样本编号依次为： 1.最大值 最小值2.越多3.分组5.频率：组距 4,18,32,46. 知能训练 即a=18,b=46,所以a十b=64. 1。A[接组的频串8=方】 答案：64 2.B[由频数分布表可知样本数据落在区间[10,40)内的 12.解析：由题意可知，抽样间隔为13，故另一位同学的编 频数为2十3十4=9，样本总数为2十3十4十5十4十2= 号应为20号. 20,故样本数据落在区间[10,40)内的频率为20 9 答案：20 1品解桥：由题意，得瑞写中有+写所以=2。 k 0.45.] 3.B[样本数据落在[15,20]内的频数为100×[1-5× 所以C种型号的产品抽取的件数为120×5+2+3 3 (0.04+0.1)]=30.」 4.B[依题意，10×(0.02+0.03+b)=1,解得b=0.05, =36. 所以直方图中b的值为0.05.故选：B.] 答案：36 5.D[由频率分布直方图可知，数学成绩在60分以下的 14.解析：设样本容量为，则0十70十50=需部 学生人数为4000×(0.005十0.01)×10=600.故选：D.] 6.C[设第一二组的频率之和为(0.24十0.16)×1=0.4，第三 得x=88. 答案：88 组有疗效的为x人，南已知好品品梁解得一12] 1丘解折：由题设，需×30=12，解得=15 7.B[由题意可得：第3组的频数为100一10-13-14一15 答案：15 18-12-9=14,故第3组的频率为总-014，故选：B] 63 SE 8.C[设中间1个长方形的面积为x,则其他4个长方形 假期作业17 的面积之和为1一工由上=专(1-)得=子，所以中 知能训练 间一组的频数为100×=25，故选：C.] 1.A[样本的平均数为6+8+10=8.] 3 9.C[由题意，50×(0.002×2+0.004十2a)=1,解 2.D [祥本的平均数为1十3+1十4+1=2，则样本的标准差是 5 得a=0.006, ∴.成绩在[300,350]内的学生人数为2000×0.006×50 √号[0-2r+g-2r+0-2r+4-2r+1-2 =600,故选：C.] =20. 10.D[由频率分布直方田可知，这200名学生每周的自 5 习时间不少于22.5小时的频率为(0.16十0.08十0.04) 3.A[每位同学分数都提高5分，数据四绕平均数波动程 ×2.5=0.7,故这200名学生中每周的自习时间不少于 度不变，故标准差不变，即1=52，] 22.5小时的人数为200×0.7=140.] 4.B[手均数Z=号(135十12×2+110×4+90×2) 11.解析：一组数据的频率直方图中，所有小长方形的面积 =111.] 总和为1 5.B[去掉一个最高分95与一个最低分89后，所得的5个 答案：1 12.解析：由频数=样本容量×频率=40×0.35=14（人） 数分别为90,90,93,94,93，所以r=90+90+93+94+93 5 因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所 460=92,-2X(90-92y+2×(93-92)°+(94-92)2 以这样推嘶不合理。 答案：14不合理 兽-2.8] 13.解析：设报考飞行员约总人数为n,设第一小组的频率 6.C[这组数据的平均数是： 为a,则有a十2a十3a十(0.013+0.037)×5=1，解得a =0.125,所以第2小组的频率为0.25.又第2小组的 5x20+4X10+3X30+2×30+1X10-3.=0[20 100 频数为12，则有0.25=1，所以n=48 ×(5-3)2+10×(4-3)2+30×(2-3)2+10×(1 答案：48 3门=8则这10人成维的标准差√停=2严.] 14.解析：根据频率分布直方图得到：速度在区间[40,50) 7.B[设甲、乙，丙三人的平均成鲮分别为，，计算得 内的频率为P=0.01×10=0.1, 5×7+5×8+5×9+5X10=8.5,同理=3=8.5. 200×0.1=20. 20 答案：20 √6X-.5+5x8-矿+5x得-85+5x10-8内 15.解析：设最中同位置的小短形的面积为S,则S=}1 √原同理√需山哥所以>>门 29 5,得5=号即最中间这组的频率为号”频载是20 8.A[由题意可知这25名学生成绩的平均数为 :样本容量是20=100. 10×90十15×85=87，这25名同学成绩的方差为 25 5 10×[3+(90-87)]+15×[5+(85-87)]=10.2.] 25 答案：100 16.解：(1)频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落 9.C[:更正前后的年均教为70，心更正前的-动[ 在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为 -70)+(x2-70)2+…十(40-70)2+(80-70)]，更 2+4+17+15+9+3=0.08.又因为第二小组的频率 正后的=(x-70产+(x-70+十(0-70 第二小组的频数，故样本容量=第三小组的频率 = 第二小组的频数 +(50-70)],2>,即>1.] 样本容量 10.D[由茎叶图可知x甲<x2,乙的数据集中在88左右， 12 所以乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛.] 0.08-150. 11.解析：月工资的平均数为(1600×2+1400×4+1320 (2)由频率分布直方图估计，该校高一年级学生的达标 ×5+1220×5+1150×2+980×2)÷20=25920÷20 17+15+9+3 =1296. 率为2+4+17干15+9+3×100%=8%. 答案：1296 17.解：(1)由题意，3+10+25+a+62=200,得a=100: 12.解析：依题意得2十2+3+3十a=3,解得a=5,所以方 b-品-0.5 5 (2)由统计表可得，成绩在[60,80)，[80,100]的学生人 差为号[2-3+2-3)+3-3+(3-3+(6-3门 数对应的频率和为0.5十0.31=0.81，由样本估计总体 可知，从这1200名学生中随机抽取一人，估计这名学 生该次数学测验及格的概率P=0.81. 答案：号 64