假期作业12 简单几何体的三视图-【快乐假期】2024年中职高一数学暑假作业

乐期 而好学:不耻下问。-. 假期作业12 简单几何体的三视图 完成日期:_ [每日一悟 千万不要对还没发生的事情过分期待,也不要对没有发生的事情过分焦虑 知识再现一固旧知 1.三视图:从不同的方向看同一物体时可 图,在主视图的右面画出左视图,具体步骤 能看到不同的图形,其中从正面看到的 如下: 图形叫主视图,从左面看到的图形叫左 (1)确定视图方向; 视图,从上面看到的图形叫俯视图,主视 (2)先画出能反映物体真实形状的一个 图、左视图、俯视图合称三视图 视图; 2.画物体的三视图 (3)运用长对正、离平齐、宽相等的原则画 画三视图时,首先确定主视图的位置,画出 出其他视图: 主视图,然后在主视图的下面画出俯视 (4)检查,加深,加粗 知能训练一提素养 一、选择题 3.中国古建筑借助樵卯将木构件连接起 1.某几何体的正视图和侧视图均如 来,构件的凸出部分叫樵头,回进部分叫 左图所示,则该几何体的俯视图 不可能是 卯眼,图中木构件右边的小长方体是樵 头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体,则咬台时带卯 眼的木构件的俯视图可以是 ( ) C D 2.已知三校柱ABC一A.BC,如图所示, ( 则其三视图为 二□ 4.如图是由圆柱和长方体组成的几何体, 视 ( 则该几何体的俯视图是 _ ) 正视图 测视图 正视图 侧视罔 视阁 视阁 A 正视图 侧视图 正视图 侧视图 5.如图所示的几何体是由一个正方体截去 视图 一个小正方体而得到,则该几何体的左 视图 C (侧)视图为 ( D ) 24 高~数学#) 10.某几何体的三视图如图所示,则该几何 体的表面积为 ( ) 正视 侧视图 6.下列如图放置的几何体中,俯视图一定 ( 为正方形的是 A.20+4/5 B.24十4/5 C.20+4③ D.24+4③ 二、填空题 11.如图,四个几何体中,从正面、左面、上 正方体 三楼锥 面看完全相同的是 .(填序号) 四梳 三梳桂 ①球 ②桂 ③ ④立方体 7.沿一个正方体三个面的对角线截得的几 何体如图所示,则该几何体的侧视图为 12.如图为某一正梭柱的侧视图,则该正三 ) ( 梭柱的体积为 _ A#” 13.已知一个三校锥的三视图如图所示,则 该三校锥的体积为 8.若一个所有校长相等的三校柱,它的主 视图和俯视图分别是正方形和正三角 形,则左视图是 ( _ 正视图 侧视图 A.菱形 B.正方形 一将 C.矩形 D.正三角形 9. 已知一个空间几何体的三视图如图所 示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩 俯视图 形组成,则这个几何体的体积是 ( ) 14.如图是某几何体的三视图,其中主视图 和左视图是两个全等的正方形,且边长 为2,俯视图是直径为2的圆,则这个几 何体的侧面积为 正视图 视图 主视图 左视图 晃图 视图 25 ##乐期# 15.某几何体的三视图如下图所示,则该几 17.下图中小正方形的边长为1,粗线画出 何体的表面积为 的是某几何体的三视图 --------. _...... -----1-11-1- > -2■→ 正视图 侧视图 俯视图 三、解答题 (1)求该几何体的体积; 16.画出如图所示的三校柱的三视图 (2)求该几何体的表面积 7视问向 数学家泰勒斯的故事 泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及,人们想试探一下他的能力,就问他是 否能测量金字塔高度,泰勒斯说可以,但有一个条件一一法老必须在场,第二天,法老如 约而至,金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓,泰勒斯来到金字塔前,阳光把他的影 子投在地面上,每过一会儿,他就让人测量他影子的长度,当测量值与他身高完全吻合 时,他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号,然后再丈量金字塔底到投影尖顶的 距离,这样,他就报出了金字塔确切的高度,在法老的请求下,他向大家讲解了如何从 “影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的愿理,也就是今天所说的相似三角形定理, 26=2πRh=2Xx×3×2=12πcm2,..1个“浮球”的表而 12.解析：由题知该三棱柱底面正三角形的 积S=36x+12x_4 10 10元m…2500个“浮球”的表面积 高为25cm,边长为2y圆 =4cm,高为 3 的和为2500 10元=12xm,”每平方米需要涂胶 48 2 100g,.总共需要胶的质量为100×12π=1200πg. 4cm,则体积V=号×4×25×4 2 假期作业12 =165cm2. 知能训练 答案：16V3cm 1.C[A、B、D都可能是该几何体的俯视图， 13.解析：由題意得，该三视图对应的三 C不可能是该几何体的俯视图，因为它的 棱锥为棱长为2正方体中三棱雏A 正视图上面部分应为如图所示的矩形.] 一BCD,如图所示，所以该三棱锥的 2.A[其正视图为矩形，侧视图为三角形， 华积为号×号×2x2X2=台 俯视图中棱CC可见，为实线，只有A符合.] 答案：号 3.A[观察图形可知，俯视图 为 故答案 14.解析：由三视图易知：几何体是高和底面直径均为2的 圆柱体，所以几何体的侧面积为2×2π=4π 为A.] 答案：4π 4.D[由于儿何体从左向右是圈柱、长方体，所以俯视图 15.解析：由给定的三视图知，这个几何体是 从左向右是两个矩形，所以D选项正确.门 底面直径为2，高为2的圆柱，上接一个底 5.B[结合左视图的概念即可得B选项符合，] 面直径为2，高为√3的司锥构成的组合体， 6.A[正方体的俯视图一定为正方形：三棱雏的俯视图可 能为三角形或四边形：四棱锥的俯视图可能为四边形或 如图，则有圆维的母线为√12十3=2，国 锥的侧面积S=π×1×2=2π，国柱的侧 者五边形：三棱柱的俯视图为三角形.] 面积S,一2π×1×2=4π，圆柱下底面圆面 7.B[我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D不正 积S,=x·1?=x,这个几何体的表面是圆锥的侧面、圆 确：中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故A,C不 柱的侧面、园柱的下底面组成，所以这个几何体的表面 正确.门 积为S=S1+S。十S2=7π 8.C[因为正视图和左视图等高，俯视图的宽 答案：7x 等于左视图正三角形的高，而主视图和俯视 16.解：三棱柱的三视图如图所示： 图分别是正方形和正三角形，所以左视图的 长和宽不相等，所以左视图是矩形.门 9A[由三视图可得几何体的直观图如图所 示，几何体由一个圆柱和入分之三个球组成， 且圆柱的高为1，底面半径为1，球的半径为1， 故这个几何体的体积V=X1×1+子X型 主视图 左视图 ×3.3 8=2元.] 10.A[三视图复原的组合体是下部是底 面边长为2的正方体，上部是棱长为 2,高为1的正四棱锥，高为PO=2的 俯视图 四校锥，O为正方形ABCD的中心，则 17.解：(1)由三视图知，该几何体是由一个正四棱锥和一 正四棱维侧面的高度PE 个周拉组成，则孩几何体的体积V=号×8X8X3十云 √OE+PO=√5，所以组合体的表面 ×3×3=64十27x. 积为：5×2X2+4×号×2×5=20+45.] (2)由题意碍，正四棱锥的斜高为√43十3一5，则该几儿 11.解析：从正面、左面、上面看完全相同的是①④ 行体的表面积5=4×号×5X8+8×8+2红×3X3 答案：①④ 144+18元. 60