假期作业11 旋转体-【快乐假期】2024年中职高一数学暑假作业

快乐假期 驽马十驾,功在不... 假期作业11 旋转体 完成日期: 月 ·[每日一语 不要抱怨人生起点太低,因为每天都是一个新的起点 知识再现-固旧知 一、旋转体:由一个平面图形绕它所在平面 2.性质:①圆锥有无数条母线,它们有公共 内的一条定直线旋转所形成的封闭几 点即圆锥的顶点,且长度相等 何体叫做旋转体 二、圆柱 ②平行于底面的截面都是圆; 1.概念:以矩形的一边所 ③过轴的截面(轴截面)是全等的等腰三 在的直线为旋转轴,其 角形. 余各边旋转而形成的 抽徒面 曲面所围成的几何体 3.侧面展开图:圆锥的侧面展开 叫圆柱. 图是以顶点为圆心,以母线长 2.性质:①圆柱的两个底 为半径的扇形 面是半径相等且互相平行的圆,平行于底面 4.圆锥的表面积与体积:S锥侧一πrl; 的横截面是与底面相同的圆; ②圆柱的母线平行且相等,都等于圆柱的高 S锥侧表=πr(I十r);V锥= ③过轴的截面(轴截面)是长为圆柱的 高、宽为底面的直径的矩形 3.侧面展开图:圆柱的侧面 展开图是以底面周长和母 线,万为圆锥的高,S。为圆锥底面面积 线长为邻边的矩形 4.圆柱的表面积与体积:S杜侧 -2nrh; 四、球体 S网桂表-2πr(h十r);V杜-Sh. 1.概念:以半圆的直径所 其中,为圆柱底面半径,h为圆柱的高; 球 在直线为旋转轴,半圆 S 为圆柱底面面积 三、圆锥 旋转一周形成的旋转体 1.概念:以直角三角形 叫做球体,简称球 的一直角边所在的 -轴50 2.性质:球心与截面圆心的连线垂直于截面 直线为旋转轴,其余 一轴线面5AB 各边旋转而形成的 3.球的表面积与体积:S=4xR^{};V 曲面所围成的几何 .其中R为球的半径. 体叫圆锥. 知能训练一提素养 一、选择题 3.如图,在矩形ABCD中,AB 1.用一个宽2厘米、长3厘米的矩形卷一个圆 =3,BC-2,将矩形ABCD 柱,则此圆柱的侧面积为(平方厘米)( ) 绕边AB所在直线旋转一周 A.5 B.6 C.8 D.12 形成一个圆柱,则该圆柱的体积为 2.已知圆柱的轴截面是面积为100的正方 . ( 形,则该圆柱的侧面积为 ) A.3π B.6π C.12r A.50π D.150π B.200 C.100r D.16π 22 高数学 4.已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图 13.已知圆锥的母线长等于2,侧面积等于2x , ) 为一个半圆,则该圆锥的高为 则该圆锥的体积等于 A.2V3 B.2/2 C.4 D.5 14.轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直 角圆锥,若一个直角圆锥的体积为9*. 5.已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图 是一个圆心角为120{的扇形,则该圆锥 则它的侧面积 ( _~_ 15.用一平面去截球所得截面的面积为 的表面积为 cm^{,已知球心到该截面的距离为1cm. A.2r B.3π C.4π D.5r 则该球的体积是 cm. 6.某企业要设计一款由圆柱和 三、解答题 圆锥组成的油罐(如图)(厚 16.已知圆锥的顶点为S. 度忽略不计),已知圆锥的高 底面圆心为O,母线 4m,圆柱的高为6m,且底面 SA的长为2/②. 半径均为8m.则油罐的表面积(单位m^{})为 ) 若圆锥的侧面积为 r A.(160+32/5)n 2/2n,求圆锥的体积 B.(128+32/5)π 1024π C. D.1 1048元 3 7.把半径分别为6cm,8cm,10cm的三个 铁球熔成一个大铁球,这个大铁球的半 径为 ( A. 11 cm B. 12 cm C. 13 cm D. 14 cm 8.将半径为2、高为1的实心圆锥体熔成一 17.如图,某种水箱用的“浮 个球,则该球的表面积为 2 ( # 球”,是由两个半球和一 A.4r C.6π 个圆柱筒组成,已知球 2m 9.-个与球心距离为1的平面截球体所得 的直径是6cm,圆柱简 长2cm. 的圆面积为n,则球的体积为 ( ) B.8&#C3 (1)这种“浮球”的体积 D.8r 是多少(结果精确到 0.1cm③)? 10.若球的表面积扩大为原来的2倍,则体 ( (2)要在这样2500个“浮球”表面涂一 积是原来的 ) 层胶质,如果每平方米需要涂胶100g. A./2倍 B.2/2倍 C.9倍 D.12倍 共需胶多少? 二、填空题 11.已知一个圆柱的底面半径为2,体积为 16π,则该圆柱的表面积为 12.如图,一个球被切掉左上角 3 冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学知识,因为球形使身体 的表面积最小,从而散发的热量也最少。 23高数学 17.解:(1)*.四锥S-ABCD的各 10.B [设球的半径、表面积、体积为R、S、V,扩大后的半 校长均为5,底面为正方形,各侧 #x①)2→ 面均为正三角形,.,它的表面积 为4xsA·SB·sinAsB #R# #AB{-4#×#0} 11.解析:由题设,若圆柱的高为h,则V一4xh-16x,故h -25+253; 4.所以圆柱的表面积为S-4x2x2π+2×π×2* (2)连接AC.BD.ACOBD-O.连接SO.则SO为梭锥 -247. 答案:24n 的高,则5O-5B-B#-(52#-5. 8 3 故核锥的休V-×5{×#25 -2. 6。 答案:2 假期作业11 13.解析:设园锥的母线长为/.底面 知能训练 半径为r,高为h,根据题意可得: 1.B [用一个宽2厘米、长3厘米的矩形卷一个圆柱,所 (-2,xrl-2,则r-1..h= 以此圆柱的侧面积为矩形的面积2×3一6平方厘米。] 一一、③,则该锥的体积 2.C [由题意,圆柱的轴截面是面积为100的正方形,可 #V-1- 得圆柱的轴截面边长为10,所以圆柱的底面半径为5,母 线长为10,所以侧面积为2-×5×10-100*.] 3.C [由题意,矩形ABCD中,AB-3.BC一2.即圆柱的 底面圆的半径为,一2,高为h一3,所以圈柱的体积为V 14.解析;设园锥的底面半径为r,因为三梭锥的轴截面为 -xrh-πx2×3-12.] 等腰直角三角形,所以三核锥的高为r,母线长为2r. 4.A [设圆锥的母线长为1,回 所以r*③-9x,解得--3.三校锥的高为3.母线长为 锥的高为h,因为圆锥的底面 半径为2,其侧面展开图为一 个半圆,可得x/一2n×2,解得 92. 1一4,则圆锥的高为h= 答案:9v2x $A-?-2③.] 15.解析:用一平面去截球所得截面为 5.C [设圆锥的母线长为1,则/.2π-2π,解得/-3.则该 圈,设小圆的半径为,球的半径为 R,由题意,xr一n,得,-1cm,又 圆锥的表面积为x×3×1十r×1{}-4π.] 因为球心到该截面的距离为1cm. 6.A [依题意圆锥的高h.一4,圆柱的高h。一6,底面半径 所以R-1+1-2,得球的体 r一8,所以圆锥的母线/一h十r一45,所以油罐的表 为R-(V2)-8-2 cn}。 面积S-2xrh.+πr”+xrl-2π×8×6+π×8}+x$8$ 45-(60+32v)x] 7.B [由题意可得大铁球的体积等于三个小球体积之和, 16.解;设园锥的底面半径为,侧面母线长为1,圆锥的高 为h,则xrl-2v2x,因为/-2②,所以r-1,所以h 则-1728-12,则,-12. #-#-7.,所以锥的体积V---7# 8.A [由题意知,圆锥的体积等于球的体积,设球的半径 为R,则~- 3xX2”×1,解得R-1,故球的表面积 17.解:(1),球的直径是6cm,可得半径R一3cm,.,两个 为4nR-4r.] 9.B [设球的半径为R,平面截球体所得的园的半径为r, V.-πR{}xh-π×9x2-18πcm,..该“浮球”的体 则由题可得x*-π,解得r-1,所以R- 1+1-v2, 积V-V +V-36π+18π-54π~169.6 cm; (2)根据题意,上、下两个半球的表面积为S。一4rR 所以球的休为(v2)-8{ 3 -4×x×9-36πcm{,而“浮球”的圆柱简侧面积S& 59 ### 快乐假期 -2xRh-2×××3×2-12πcm,..1个“浮球”的表面 12.解析:由题知该三校柱底面正三角形的 积$36元+12-_48m*,:.-2.500个“浮球”的表面积 高为2、3cm,边长为234 cm,高为 10 /0 4cm,则体积V-- 100g..,总共需要胶的质量为100x12π-1200xg. 假期作业12 -16V③cm. 知能训练 答案:16v3cm{ 1.C [A、B、D都可能是该几何体的俯视图, 13.解析:由题意得,该三视图对应的三 C不可能是该几何体的俯视图,因为它的 校锥为校长为2正方体中三校锥A 正视图上面部分应为如图所示的矩形。] 一BCD,如图所示,所以该三梭锥的 2.A [其正视图为矩形,侧视图为三角形, 3 俯视图中校CC可见,为实线,只有A符合。 答案: 3.A [观察图形可知,俯视图为 ,故答案 14.解析:由三视图易知;几何体是高和底面直径均为2的 圆柱体,所以几何体的侧面积为2×2π一4π. 为A.] 答案:4π 4.D [由于几何体从左向右是圆柱、长方体,所以俯视图 15.解析;由给定的三视图知,这个几何体是 从左向右是两个矩形,所以D选项正确。 底面直径为2,高为2的圆柱,上接一个底 5.B [结合左视图的概念即可得B选项符合,] 面直径为2,高为3的圈锥构成的组合体; 6.A [正方体的俯视图一定为正方形;三校锥的俯视图可 如图,则有圆锥的母线为1^{}十3}一2,圆 能为三角形或四边形;四校锥的俯视图可能为四边形或 锥的例面积S=x×1x2-2π,圆柱的例 者五边形;三校柱的俯视图为三角形,] 7.B [我们可得侧视图首先应该是一个正方形,故D不正 面积S.-2-×1×2-41π.圆柱下底面圆面 积S.一π·1一x,这个几何体的表面是圆锥的侧面、回 确;中间的校在侧视图中表现为一条对角线,故A,C不 柱的侧面、园柱的下底面组成,所以这个几何体的表面 正确。] 积为S-S+S.+S-7π. 8.C [因为正视图和左视图等高,俯视图的宽 答案:7π 等于左视图正三角形的高,而主视图和俯视 16.解:三校杜的三视图如图所示: 图分别是正方形和正三角形,所以左视图的 长和宽不相等,所以左视图是矩形。] 9.A [由三视图可得几何体的直观图如图所 示,几何体由一个圆柱和八分之三个球组成, 且圆柱的高为1,底面半径为1,球的半径为1, 主视图 左视图 ## 10.A [三视图复原的组合体是下部是底 面边长为2的正方体,上部是核长为 2.高为1的正四核锥,高为PO一2的 俯挽图 四校锥,O为正方形ABCD的中心,则 17.解:(1)由三视图知:该几何体是由一个正四校维和一 正四校锥侧面的高度 PE一 个圆杜组成,则该几何体的体积V一 3×8×8x3+x OE+PO一,所以组合体的表面 ×3*×3-64+27π. 积为:5×2×2+4×-x2×5-20+4v5.] (2)由题意碍,正四校锥的斜高为\4^{}十3{}一5,则该几 11.解析;从正面、左面,上面看完全相同的是①④ 答案:①④ 144+18r. 60