假期作业7 两条直线的位置关系-【快乐假期】2024年中职高一数学暑假作业

高一敦学 假期作业7两条直线的位置关系 锲而不舍，金石可镂。 完成日期： 月 日 ●[每日一语] 我们总以为是生活欠我们一个满意，其实，是我们欠生活一个努力. 知识再现一固旧知 一、两直线平行 相交一→方程组有唯一解，交点坐标就是 1.两条直线平行的判定：对于两条不重合 方程组的解： 的直线l1,l2,其斜率分别为k1,k2,则有 平行台方程组无解； 41∥L2台k,=k2.特别地，当直线1，l2的 重合台方程组中的两个方程可以化成同 斜率都不存在时，l1与2平行. 一个方程 2.两条直线垂直的判定：如果两条直线1， 三、点到直线的距离 2的斜率都存在，设为k1,k2,则1⊥12台 1.点到直线的距离：平面上任意一点 k1·k2=一1.特别地，当一条直线斜率为 P。(xy)到直线l:Ax+By+C=0的 零，另一条直线斜率不存在时，两条直线 距离 垂直 d- Azo+Byo+C 二、两直线相交 √A+B 交点：直线4：Ax+By十C=0和l2 2.平行直线间的距离：两条平行直线L:Ax十 A2.x十B2y十C2=0的公共点的坐标与方 By十C1=0,l2:Ax+By+C2=0间的距离 Ax+By+C=0, 程组 的解一一对应. d=IC-Cl 1A2x+B2y+C2=0 √A+B 知能训练一提素养 一、选择题 5.直线4的倾斜角为60°，l2经过点M1,3), 1.直线1⊥12，若1的倾斜角为60°，则2 的斜率为 N(2,23),则直线1与直线l2的位置关 A.3 B.-3 C.3 D.、 系是 ( 3 3 A.平行 B.垂直 2.点（一1,1）到直线4x十2y一3=0的距 离为 ( C.重合 D.平行或重合 A号 6.(、,为两条直线，则下列说法正确的是 B.5 C.4 5 D.4 ) 3.两平行直线l1:3x+2y+1=0与l2:6x+ 4y+1=0之间的距离为 A.若直线L,与直线2的斜率相等，则 A.3 26 B. 41∥L2 13 C.0 n B.若直线L1∥l2,则两直线的斜率相等 4.点(1,1)到直线a.x+2y十2=0的距离为 2,则a的值为 C.若直线，，L2的斜率均不存在，则 A.0 B号 ∥2 D.若两直线的斜率都存在且不相等，则 C0或号 D.0或-8 两直线不平行 13 北受快乐联期 900□ 7.已知直线l:4x一3y十25=0，直线m:a.x 三、解答题 2)=0与直线1平行，则直线1与m之 16.已知直线：l1:ax十2y十3=0，直线：l2: 2x十by一1=0.其中a,b均不为0. 间的距离为 ( A.号 (1)若1⊥，求号的值： B.2 C.5 D.4 (2)若l∥l2,求a·b的值； 8.直线l经过两条直线x一y十1=0和2x+ (3)若l1,l2交于点P(b,a),求a,b的值. 3y十2=0的交点，且平行于直线x-2y十 4=0,则直线1的方程为 ( A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2.x-y+2=0 D.2x+y-2=0 9.已知点P(一2,3)，点Q是直线l:3x+4y十3 =0上的动点，则|PQ的最小值为() A. k号 C.2 D.3 17.已知直线1的方程为2x十y+1=0. (1)求过点A(3,2),且与直线1垂直的 10.已知A(-4,3),B(2,5),C(6,3), 直线l1方程： D(一3,0)四点，若顺次连接A,B,C,D (2)求与直线1平行，且到点P(3,0)的 四点，则四边形ABCD的形状是() A.平行四边形 B.矩形 距离为√5的直线12的方程. C.菱形 D.直角梯形 二、填空题 11.点P(1,2)到直线l:x+2y+5=0的距 离为 12.已知直线1：a.x十y+1=0与l2:2.x-by -1=0相交于点M(1.1),则a+b= 13.直线3.x+2y十a=0和直线3x-2y+1 =0的位置关系是 14.直线l经过原点，且经过直线3x十4y 2=0与2x十y十2=0的交点，则直线1 的斜率 15.与直线l1:x十y+1=0和直线l2:x十y一3 =0的距离相等的直线方程为 快乐罪 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家，想用最少的篱笆围出最大的面积.工程 师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计.物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假 设时间允许，他可以把木纤雏拉的和赤道一样长，他认为围起半个地球总够大了，数学 家好好嘲笑了他们一番.他用很少的篱笆把自己围起来.然后说：“我现在是在外面.” 14=22. 富一教类恐， 假期作业7 12.解析：由题意得： 知能训练 :直线l1:ax+y+1=0与12：2x一y-1=0相交于 1.D[k1=tan60=3,k·k2=-1,所以k=一 3 点M(1,1) 3 故选：D.] :0X1+1+1=0 →a+2=0a=-2 {2×1-6×1-1=0{1-6=0{b=1 2.A[点(-1,1)到直线4x+2y-3-0的距离为 .a+b=-2+1=-1 -X警-停共A 答案：-1 /4+2 3.A[由3.x+2y十1=0，得6.x+4y十2=0， 13.解析：直线3+2y十a=0的斜率k,=一号，直线3x 所以海直线精的题务为后计房一需北 2y十1=0的针率为=是，则点≠且点≠-1 选：A] 所以两条直线相交但不垂直 4.C[点(1.1)到直线ax+2y+2=0的距离为a+2+2 a+4 答案：相交 -2解得a=0或号故选：C] 14.解析：由题设， 3.x+4y-2=0 解得一2 2x+y+2=0 (y=2· 5.D[由点M(1,W3),N(2.23),可求得直线2的斜率 点.-25二5=3，因为直线1的领斜角为60，所以直 所以直我1经这原点和(-2,2故名=号品。=-山 2-1 答案：-1 线l1的斜率k1=tan60°=3，则有k1=k2,则直线l1与 15.解析：设该直线为：x十y十c=0,则由两平行直线之间 直线2平行或重合，] 距离公式得：c-1=c-(-3)1→c-1=-(c十3)→c 6.D[对于A,直线41与l2斜率相等时，l1∥12或l1与 =一1，故该直线为：x十y一1=0. 重合，.A错误：对于B,直线L1∥L2时，k=k2或它们的 斜率不存在，.B错误；对于C,直线1,2的斜率不存在 答案：x十y-1=0 时，1∥L或l与l重合，∴C错误：对于D,直线41与 l的斜率不相等时，l与不平行，D正确.] 16解：上号×（）-1…=-1 3 7.C[因为直线1：4r-3y+25=0与直线m:ax-2)=0 24心号-号≠号6=4 3 平行，所以号=音解得0=2 其中6计-名（或a≠-6）： 3 所以直线m:4x-3y=0, (3)题设得/ab+2a十3=0 作差化简可得b=u+2 2b+ab-1=0 所以直线（与m之间的距离为：d= 125-0 =5. √/4+(-3)7 .ab+2a+3=a(a+2)+2a+3=a2+4a+3=0 故选：C.] a=-3或-1 8.B[由10得两直线交点为(-1,0，直线1 .a=-3,b=-1或a=-1,b=1: (2x+3y+2=0 17.解：(1)设所求直线的方程为x一2y十C,=0, 斜率与直线工一2y十4=0相同，为号，剩直线1方程为 则有3-2×2十C,=0,解得C,=1, y-0=2（+1D,即-2+1=0，故选：k] 所以所求直线方程为x一2y十1=0： (2)可设所求直线方程为2r十y十C:=0(C,≠1)， 9.B[由题意，|PQ的最小值为点P(-2,3)到直线l:3.x 十y十3=0的距高d-Bx(二+3+3-号，故 则有6+C=5,解得C,=-1支-11， A+1 √/3+4 选：B.] 所以所求直线方程为2x十y-1=0或2x十y-11=0. 10D[6w=2名0-言n=8滑号w 假期作业8 知能训练 4220-36x-8司 3-0 1.D[国为圆心为(1，一2)，半径为3， ∴AB∥CD,AD⊥AB,AD⊥CD, 所以國的方程为：(x一1)2+(y十2)2=9.] AD与BC不平行， 2,A[设国心坐标为(0，b),则由题意知 .四边形ABCD为直角梯形.故选：D. 11.解析：点P(1,2)到直线1：x+2y+5=0的距离为 √(0-1)+(-2)=1，解得b=2, 11+2×2+51=25. 故圆的方程为x+(y-2)=1.] √1+2 3.A[将点P(m,3)坐标代入(x-2)F+(y-1)2=2中， 答案：25 有：(m一2)十4>2恒成立，故点P在圆外，故选：A.] 55