假期作业6 直线的方程-【快乐假期】2024年中职高一数学暑假作业

=0022 一数学恐 假期作业6直线的方程 天行健，君子以自强不息。 完成日期： 月 日 ●[每日一语] 人生不过就是这样，追求成为一个更好的、更具有精神和灵气的自己. 知识再现一固旧知 一、直线的倾斜角和斜率 二、直线方程的三种形式 1.直线的倾斜角 (1)定义：当直线1与x轴相交时，取x轴 名称 方程 适用范围 作为基准，x轴正向与直线！向上方向 之间所成的角叫做直线1的倾斜角.当 点斜式y一y=k(x一xo) 不含直线 直线1与x轴平行或重合时，规定它的 x=Io 倾斜角为0°. (2)范围：直线1倾斜角的取值范围是[0，π) 不含垂直于 斜截式y=k.x十b 2.斜率公式 x轴的直线 (1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k tana. 平面直角坐 (2)若P(x1y1),P,(x2y2)在直线1上且 Ax+By+C=0 般式 标系内的直 (A2+B2≠0) 工≠，则1的斜率k=一当 线都适用 x2一x1 知能训练一提素养 、选择题 1.若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为 5.已知直线1过点(-2,1)，且倾斜角是受， 则直线（的方程是 ( . B.-3 A.x+y+1=0 c B.y=- 2 D.、 3 C.x+2=0 D.y+1=0 2.若过两点A(4,y),B(2,一3)的直线的倾 斜角为45°，则y等于 ( 6.平行于直线y=- 且过点(2,1)的直 号 线方程为 ( ) A.2x-y-3=0 B.2x+y-5=0 C.-1 D.1 C.x+2y=0 D.x+2y-4=0 3.若A(-2,3),B(3,-2),C(2m)三点共 7.过两点（一2,4）和(4，一1)的直线在y轴 线，则m的值为 ( 上的截距为 ( ) A日 A. B. c D- C.-2 D.2 8.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的 4.如果过点P(一2，m)和Q(m,4)的直线的 斜率等于1，那么m的值为 ( 垂直平分线方程为 () A.1 B.4 A.4x+2y-5=0 B.4.x-2y-5=0 C.1或3 D.1或4 C.x+2y-5=0 D.x-2y-5=0 11 飞壁快乐假期 90号 9.已知直线1过点(2，-1)，且与直线2x十3y 16.已知△ABC的三个顶点分别为A(0, 一1=0垂直，则直线1的方程为() 1),B(2,1),C(0,5), A.3.x-2y-8=0 B.3.x-2y-4=0 (1)BC边上中线所在直线的方程(D为 C.3x+2y-8=0 D.3.x+2y-4=0 BC中点)： 二、填空题 (2)BC边的垂直平分线的方程： 10.设P为x轴上的一点，A(一3,8)，B(2, 14),若PA的斜率是PB的斜率的两 倍，则点P的坐标为 11.直线在y轴上的截距为5，斜率为2，则 该直线方程为 12.直线3.x十3y=33的倾斜角是 13.已知直线l与直线2.x-y十1=0平行， 且在y轴上的截距为一2，则直线（的方 程为 14.已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的 截距为2，则此直线方程为 三、解答题 15.根据条件写出下列直线的方程： (1)过点A(一4,3)，斜率是k=3; (2)过点B(一1,4)，倾斜角为135°： (3)过点C(一1,2)，且与y轴平行： (4)过点D(2,1)和E(3,-4). 快乐驿酷 问答 老师：我给同学们出两个问题，谁只要回答出第一个问题，就不要求他回答第二个 问题了.现在我问第一个问题：谁知道自己有多少根头发？ 小丽：我知道，我有99999根头发. 老师：你是怎么知道的？ 小丽：老师，这是第二个问题了，你不能要求我回答了 12##朵期 13. 解析:由两点间的距离公式知|AB = (-1-2)+(-1)= -2十10,由 5= 理得:4x-2y-5-0.故选;B.] -26+10,解得6--3或b-5. 答案:一3或5. 14.解析: (a-1)+(3+1)= (4-a)+(5-3),解 率为,故直线/的方程为y十1-3(x-2),即3x-2y -8-0.故选:A.] 答案:2. 1 10.解析:设P(c,0)为满足题意的点,则kpa=-3- 15.解析:由题意知 AB=(-1-2)+(0-3)-3/2.AC -(2-2)+0-3)-3.BC =(2+1)+(0-0)-3 故△ABC的周长为|AB|+|ACl+|BC|=6+3② 答案:(-5,0) 16.解:设P(x,0),则|PA|-[x-(-3)]+(0-4)= 11.解析:直线方程为y-2x+5,即2x-y+5-0. 答案:2x-y+5-0. +6x+25,IPB 1= (x-2)+(0-3) -4r+7,由|PA|=|PB|,得 +6x+25= 12.解析:由3x十3y=33得:y=- -4十7.解得--□.所以P(-) 且lPAl .-- -2109 17.解:因点A(1.1),B(5,3),C(0,3),于是得 AB 答案 (5-1+(3-1-25,1ACl=(0-1+(3- -5,从而得1ABl+AC|-(2 5)+)-25 13.解析:因为直线/与直线2x一y十1一0平行, [BC,所以△ABC为直角三角形 所以一2,又直线/在v轴上的截距为一2; 假期作业6 所以直线1的方程为2x-y-2-0. 知能训练 答案:2x-y-2-0 1.A [直线的斜率 -tan60*-3.] 14.解析;直线的倾斜角为45{, [.直线的倾斜角为45{},.直线的斜率一tan45^*} 2.C .直线的斜率为-tan45*-1, -3-y-1.:.y=-1.] 1.2一4 由斜截式可得方程为:r-y十2-0. 答案:x-y+2-0. ) 15.解:(1)由点斜式方程可知,所求直线的方程为y一3- 3-(-4)],即3x-+15-0 得-.,1 (2)由题意,知直线的斜率-tan135*一-1. 故所求直线的方程为y-4一一(r十1). (3)因为直线与y轴平行,斜率不存在,所以直线的方 5.C [由于直线!过点(-2,1),且倾斜角是吾, 程不能用点斜式表示,由于直线上所有点的横坐标都 是一1,故这条直线的方程为x一一1. 则直线/的方程为x=-2,即x十2-0.] (4)因为直线经过点D(2,1)和E(3,一4),所以斜率 -1x平行的直线1可设为:y=一 1 6.D [与直线y=一 b--4-1--5. 3-2 -1#2去b→ 十b(b0),直线/过点(2,1),所以有1一一 由点斜式,得y-1=-5(x-2),即5x+y-11-0 16.解:(1)线段BC的中点D(1,3),所以直线AD的斜率 -2→-- 为12. 7.C [由题可知直线方程为:y十1-4-(-1)(x-4),即 一2-4 所以中线的方程为:y-1-2(x-0),即2x-y+1-0 --(-4)-1. 令x-0,则y-,故直线在y轴上的截距为.。了 为,又因为BC的中点D(1,3), 即x-2y+5-0. 54