假期作业5 两点间的距离公式与线段中点的坐标-【快乐假期】2024年中职高一数学暑假作业

学而不思则罔,思而不学则殆。 假期作业5 两点间的距离公式与线段中点的坐标 完成日期:_ [每日一语 明白自己是谁,适合做什么,目前该干什么,比盲目去努力更重要 知识再现一固旧知 一、两点间距离公式: 二、线段的中点坐标公式: 设P(,y),P(x,y)为平面内任意 两点P(x,y),P(x。,y)之间的距离 两点,则线段PP。中点P(x,y。)的坐 为 PP|一/(x。一.){十(y。一y){②}。 标为。十 知能训练一提素养 一、选择题 7.一条平行于x轴的线段长是5个单位, 1.点M(2,-5)与M。(5,v)之间的距离是 它的一个端点是A(2,1),则它的另一个 端点B的坐标为 ( _ ) 5,则y- A.(-3,1)或(7,1)B.(2,-2)或(2,7) A.-9 B.-1 C.-9或-1 D.12 C.(-3,1)或(5.1) D.(2,-3)或(2,5) 2.点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点 8.以点A(-3,0),B(3,-2),C(-1,2)为 ) 顶点的三角形是 的距离为 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.5 A.2 B.1 D.5 C.直角三角形 D.以上都不是 3.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB-5. 9.设点A在x轴上,点B在v轴上,AB的 则a的值为 ( ) 中点P是(2,一1),则AB等于( ) A.5 B.4/2 C.25 A.1 B-5 D.210 C.-1或-5 D.1或-5 10.已知点M(m,-1),N(5,m),且MN -2/5,则实数n等于 ( _~ 4.已知点A(1,5),点B的坐标是(-1,2), A.1 B.3 ( 则AB的中点M坐标为 ) C.1或3 D.-1或3 A.(07) 二、填空题 B.(-3,-1) 11.已知A(-1,2),B(3,-4),则线段AB C.(2,3) D.(0,7) 的中点坐标为 5.△ABC三个顶点的坐标分别为A(一4. 12.已知线段AB的端点A(3,4)及中点 O(0,3),则点B的坐标 -4),B(2,2),C(4,-2),则三角形AB 13.已知A(2,1),B(-1,b),AB|-5,则b 边上的中线长为 ( ) 等于 A./26 B.65 C.29 D./13 14.已知A(1,-1),B(a,3),C(4,5),且 AB一|BC,则a= 6.已知△ABC的顶点为A(2,1),B(-2,3). 15.已知△ABC的三个顶点分别为 C(0,一1),则AC边上的中线长为( __ A(2,3),B(-1.0),C(2,0),则△ABC A.3 B.32 C.4 D.4/2 的周长是 9 ##乐期 三、解答题 17.已知点A(1,1),B(5,3),C(0,3),求证; 16.已知点A(-3,4),B(2.3),在:轴上 △ABC为直角三角形. 找一点P使得 PA = PB ,并求出 PA的值. 逻辑学的用处 有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用, 爱因斯坦问他:“两个人从烟囱里爬出去,一个满脸烟灰,一个干干净净,你认为哪 一个该去洗澡?” “当然是脏的那个,”学生说 “不对,脏的那个看见对方干干净净,以为自己也不会脏,哪里会去洗澡?” 1017.解:(1)因为log.2-n,log.3-n; 16.解:log #2{1即log.2<log,a,当aā→1时,画数y 所以a”-2,a”-3. #~log,a总成 所以a*"-a^*“-a”-2^}-3 logx在定义域内是增函数,所以log 立;当0 a 1时,函数y-logx在定义域内是减函 (2)log.18-log.(2x3)-log 2+log.3-log.2+ 数,由log.<log,得<,故<<,故的取 2log.3-n+2n. 假期作业4 值范国为0<a<2或a>1. 知识再现 17.解:设这个城市平均每年要新增住房x万m^{},据题意可 二、2.(a>1)递增 快 慢 得20×8+4x-20(1+1%)·10,所以x-50×1.01 知能训练 一40~12.所以这个城市平均每年至少需新增住 1.D [A、B、C都不符合对数函数的定义,] 房12万m{. 2.B [设对数函数为y=logx,则2-log.9,a^{}=9.$ 假期作业5 '.-3..-logx.] 知能训练 3.D[由1-x>0得x1.] 1.C [由题意 (5-2)+(y+5)-5,即(y+5)*=16 4.A [函数y=logx的图象一直上升,.,函数y 解得y--1或y--9.] log:为单调增函数..'.a>1.] 2.C [N(-1,2),ON|-(-1)+2-5.] 3.D 5.D [设这种放射性元素,每年衰减率力,则(1一p)1 0 [由两点间的距离公式,可得 ]AB = #1.1-,故1克这种元素,3年后剩余1×(1一 (-2-a)+(-1-3)-5,解得a-1或a--5.]$ 4.A [因点A(1,5),点B(-I,2),于是得线段AB中点坐 -()--”V.15.] 标为(o).所以AB的中点M坐标为(0,).] 5.A [AB的中点D的坐标为D(-1,-1)...lCD| 6.D [根据题意知,该种细菌分裂的个数满足指数函数 (-1-4)+[-1-(-2)= 26] y-2,xN;经过3小时,细菌分裂6次,x-6,细菌分 6.B [设AC的中点为D,因为A(2,1),C(0,-1),所以, 裂的个数为y-2-64.] D(1,0),所 以 AC 边 上的 中线 长 |BD = 7.B [设污水排放量平均每年降低的百分率为),则有 (-2-1)+(3-0)-3v2.] 7.A[:AB/轴,'设B(a,1),又|AB=5.'a=-3 或7.] 8.B[由题意得3=log8,.'a=8,a=2.'f(x)= log(x十2),f(2)-log4-2.] 8.C [lAB|- (-3-3)+(0+2)-210 9.C [y-logx为增函数,故bl,y-logx为减函数,故 BCl= (-1-3)+(2+2)-4②. 0<a1.] lACl= (-1+3)+(2-0)-2v2, 10.A [将x=1,y=100代入y=alog(x+1)得,100= 1ACI+|BC|-1AB]. 所以三角形ABC是直角三角形。] alog。(1+1),解得a-100,所以y=100log(x+1),所 9.C [设A(x,0)、B(0,y),由中点公式得x=4,y--2, 以当x-7时,y-100log。(7+1)-300.] 则由 两 点 间 的 距 离 公 式 得 AB = 11.解析:由a十1>1,得a>0. (0-4)+(-2-0)-20-25.] 答案:(0,十。o) 10.C [因 为|MN1= (m-5)*+(-1-m)×} 12.解析:f(-2)=10-,//(-2)]-lgl0--2. 答案:-2. =v2m{-8n+26. 13.解析:由已知可得,每年的国民生产总值是上一年的1 所以 2n-8m+26=2,即m-4n+3-0,解得$$ -x,由题意可得(1-x)-1-20%-0.8. m-1或m-3.] 11.解析:由A(一1,2),B(3,一4),利用中点坐标可知,线 答案:(1-x)-0.8. (3-:>0 14.解析:要使函数有定义,则! ,解得1<x3,故 1.-1>0' 答案:(1,-1) 函数定义域为[1,3). 12.解析:设B(x,y),AB的端点A(3,4)及中点O(0,3) 答案:[1,3). fo-3 则{ 1-2 3-4+' ,故点B的坐标为(一3,2) 答案:^-1 答案:(-3,2). 53 ##朵期 13. 解析:由两点间的距离公式知|AB = (-1-2)+(-1)= -2十10,由 5= 理得:4x-2y-5-0.故选;B.] -26+10,解得6--3或b-5. 答案:一3或5. 14.解析: (a-1)+(3+1)= (4-a)+(5-3),解 率为,故直线/的方程为y十1-3(x-2),即3x-2y -8-0.故选:A.] 答案:2. 1 10.解析:设P(c,0)为满足题意的点,则kpa=-3- 15.解析:由题意知 AB=(-1-2)+(0-3)-3/2.AC -(2-2)+0-3)-3.BC =(2+1)+(0-0)-3 故△ABC的周长为|AB|+|ACl+|BC|=6+3② 答案:(-5,0) 16.解:设P(x,0),则|PA|-[x-(-3)]+(0-4)= 11.解析:直线方程为y-2x+5,即2x-y+5-0. 答案:2x-y+5-0. +6x+25,IPB 1= (x-2)+(0-3) -4r+7,由|PA|=|PB|,得 +6x+25= 12.解析:由3x十3y=33得:y=- -4十7.解得--□.所以P(-) 且lPAl .-- -2109 17.解:因点A(1.1),B(5,3),C(0,3),于是得 AB 答案 (5-1+(3-1-25,1ACl=(0-1+(3- -5,从而得1ABl+AC|-(2 5)+)-25 13.解析:因为直线/与直线2x一y十1一0平行, [BC,所以△ABC为直角三角形 所以一2,又直线/在v轴上的截距为一2; 假期作业6 所以直线1的方程为2x-y-2-0. 知能训练 答案:2x-y-2-0 1.A [直线的斜率 -tan60*-3.] 14.解析;直线的倾斜角为45{, [.直线的倾斜角为45{},.直线的斜率一tan45^*} 2.C .直线的斜率为-tan45*-1, -3-y-1.:.y=-1.] 1.2一4 由斜截式可得方程为:r-y十2-0. 答案:x-y+2-0. ) 15.解:(1)由点斜式方程可知,所求直线的方程为y一3- 3-(-4)],即3x-+15-0 得-.,1 (2)由题意,知直线的斜率-tan135*一-1. 故所求直线的方程为y-4一一(r十1). (3)因为直线与y轴平行,斜率不存在,所以直线的方 5.C [由于直线!过点(-2,1),且倾斜角是吾, 程不能用点斜式表示,由于直线上所有点的横坐标都 是一1,故这条直线的方程为x一一1. 则直线/的方程为x=-2,即x十2-0.] (4)因为直线经过点D(2,1)和E(3,一4),所以斜率 -1x平行的直线1可设为:y=一 1 6.D [与直线y=一 b--4-1--5. 3-2 -1#2去b→ 十b(b0),直线/过点(2,1),所以有1一一 由点斜式,得y-1=-5(x-2),即5x+y-11-0 16.解:(1)线段BC的中点D(1,3),所以直线AD的斜率 -2→-- 为12. 7.C [由题可知直线方程为:y十1-4-(-1)(x-4),即 一2-4 所以中线的方程为:y-1-2(x-0),即2x-y+1-0 --(-4)-1. 令x-0,则y-,故直线在y轴上的截距为.。了 为,又因为BC的中点D(1,3), 即x-2y+5-0. 54