假期作业2 指数函数-【快乐假期】2024年中职高一数学暑假作业

=0022 高一数学) 假期作业2指数函数 工欲善其事，必先利其器。 完成日期： 月 日 ●[每日一语]在失意时终会明白，有些热爱如若无法代替，那么有些坚强必将绝处逢生， 知识再现一固旧知 、指数函数的定义：函数y=a(a>0且a 续表 ≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变 定义域 R 量，函数的定义域是R,a是底数. 值域 (0,+o∞) 二、指数函数的图象与性质 过定点(0,1)，即当x=0时，y=1 a>1 0<a<1 当x<0时，y>1; y=a y=a* 当x>0时，y>1: 性质 当x<0时，0<y<1 当x>0时，0<y 图象 0,1) (0,1) <1 --…y=1 y=1 在（一∞，十∞）上 在（一∞，十∞）上 0 是增函数 是减函数 知能训练一提素养 一、选择题 5.设f(x) ,x∈R,那么f(x)是 1.下列各函数中，是指数函数的是( 2 ( A.y=x3 B.y=1 A.奇函数且在(0，十∞)上是增函数 C.y=5+1 D.y=5 B.偶函数且在(0，十∞)上是增函数 2.已知函数f(x)= 2x<0, 则f儿f(-1)] C.奇函数且在(0，十∞)上是减函数 13,x>0, D.偶函数且在(0，十∞)上是减函数 6.若2+1<1，则x的取值范围是( A.2 B.5 A.（-1,1) B.(-1,+∞) C.0 D C.(0,1)U(1,+∞) D.(-o∞，-1) 7.已知 3.若函数f(x)=(日a-3)·。 >(八则a6的大小关系是 是指数函 数，则f(的值为 ( A.1>a>b>0 B.a<b A.2 B.-2 C.a>b D.1>b>a>0 C.-22 D.22 8.如果a>1,b<一1，那么函数y=a十b 4.函数y=a(a>1)的图象是 的图象在 A第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 飞壁快乐假期 900= 9.若a=0.5,b=0.5,c=0.5,则a,b,c 三、解答题 的大小关系是 ( 16.已知5+3<5，试求x的取值范围. A.a>b>c B.a<b<c C.a<c<b D.b<c<a 10.已知对于任意实数a(a>0,且a≠1)，函 数f(x)=7十a1的图象恒过点P,则 点P的坐标是 A.(1,8) B.(1,7) C.(0,8) D.(8,0) 二、填空题 11.若函数f(x)是指数函数，且f(2)=2, 则f(x)= 12.函数f(x)=2,x∈[-1,1]的值域是 17.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a 13.已知a=5,1,的函数fx)=u,若实 元，每期利率为”，设本利和为y,存期为 2 x写出本利和y随存期x变化的函数解 数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大 析式.如果存入本金1000元，每期利率 小关系为 为2.25%，试计算5期后的本利和是多 14.已知函数f(x)为指数函数，且f(-多) 少（精确到1元）？ =语则K-2》=?已知两数)为 指数雨数，且f(-)=,则(-2) 15.若函数y= 在[-2，-1]上的最大值 为m,最小值为2，则十n 二十一世纪从哪年开始？ 世纪是计算年代的单位，一百年为一个世纪. 第一世纪的起始年和末尾年，分别是公元1年和公元100年，常见的错误是有人把 起始年当作是公元零年，这显然不符合逻辑和我们的习惯，因为在一般情况下，序数的 计算是从“1”开始的，而不是从“0”开始的.而正是这个理解上的错误，所以才导致了世 纪末尾年为公元99年的错误认识，这也是错把1999年当作是二十世纪末尾年，错把 2000年当作是二十一世纪起始年的原因.因为公元计数是序数，所以应该从“1”开始，21 世纪的第一年是2001年三22 高一教学恐 参考答案 假期作业1 16.解：：/(4a+1)=|4a+1=-4a-1,.4a+1≤0， 知能训练 a≤- 4 1.B[/-8=(-2)F=-2.] a的取值范国是(-∞，-， 2.A[(a)3=a,(7)=7,(a)=a,a=|a|= 仁0 1.解：1)【a.06)-5是 3D方清，故A源=，tB [a064-()-1=d是1=0 (2)由r-士=1，且x>0,可得r-r+1, aat=u片，故C错：2x(日-2x号)= -41=1-D正确门 -南=叶山- r-rt x-ri 4.B[x为6的5次方根，所以x=6.] 南)-南南希 5A[原式=}-5×号-号×(-40=-9.] 假期作业2 6.C[当a≥b时，原式=a-b+a-b=2(a-b).当a<b 知能训练 时，原式=b-a十a-b=0.] 一、 7.B[原式=(x·xx)音=r台-》=清.] L.D[根据指数函数的定义：形如y=a'(a>0,且a≠1) 的函数叫做指教函数，结合选项从而可知y=5“=25 &B[由知<0又当<0时F==- 为指数函数.门 周地(-明于-… 2.B[f(-1D=2=名f[f-1D]=f(合）)=3 r 9.C[原式=(a×x4)·a×告x=a·a2=a.] =3.1 10.B[要使原式有意义，则a-1>0. 「1 2a-3=1 ----D 3.D[由题意，得 ,.a=8,.f(x)=8. a>0 a≠1 ·(a-1)-是=(a-1)7=a-1.] 11.解析：要使式子6-x有意义，应满足6一x≥0，∴x ∴2)=8时=2反.] ≤6. 4.B[:y=a为偶函数， 答案：(-c∞，6] ∴其图象关于y轴对称，当x>0时，y>1,与y=d(a>1) 12.解折：由题意，得->0u<0。=-(-u) 的图象一致，故选B.] 5.D[周为-)=（位）=（位）】 =f(x),所以 √=-a（a）-a )为偶画数.又当>0时)=（侵）】 在(0，+ 答案：一一a ∞)上是减函数，] 13.解析： (器)=[（倍）门+=()'=号 6.D[不等式21<2，因为y=2是定义城R上的增函 数，所以x十1<0，即x<一1.] 答案：号 B[国为y=(日) 在（一∞，十∞）上是单调递减画 14.解折：25×江.西×2=2X3×(受)×(3X2)片 =2-片+言×3+青+0=2×3=6 数()>()广所以<] 答案：6 8.B[a>1,y=a在R上是增函数， 又，b<-1,.当x=0时，a'+b=1十b<0, 15.解析：二有意义r<0, 答案：一√一x 函数y=a十b的图象如图. 51 快乐假期 900□ B[:画货y一《子是R上的减画数，又：日>号> 二、1.(1)log,M+logN(2)logM-log,N(3)nlog M 知能训练 ,.a<bc.] 1.C[①正确；②当底数小于0的指数式不可以化成对数 10.A[在函数f(x)=7+a-'(a>0,且a≠1)中，当x=1 式：③④叫法正确，故选C.] 时，f(1)=7十a°=8.所以函数(.x)=7+a1(a>0, 2.B 且a≠1)的图象恒过定点P(1,8).] [(位）广=化为对式：e-] 1l.解析：设f(x)=a(a>0且a≠1)， 3.D[:1ogx=3,x=3=27.] 4.C[对于A,logx=9等价于7”=x,A错误：对于B, 由f2)=2得a2=2..a=√2或-2（含去）.∴f(x)= logx=-7等价于9-=x,B错误：对于C,l0g,9=x等 (w2). 价于7=9，C正确：对于D,log9=7等价于x2=9(x> 答案：(2)， 0,x≠1)，D错误.] 12.解析：因为f(x)=2是定义城在R上的增函数。 5.B[对B选项27=号化为对数式为1og:号 所以当x[-11时f)-=f-1)=fx) =1)=2,所以)的值城为[22] 6.D[log√8+(log4)·(log25)+3是=log2是+ 答案：[22] e2og5)+号-2+4+-6 13.解析：u=5,1∈(（01)f=a为减画数，裁 7.C[g45=lg(5×3)=lg5+21g3=2x+y.] 2 &cg,3g-1o*-2·器-3= 1g2 -3=2-3 由a">a",解得m<n =-1.] 答案：m<n 9.C[因为2=7，所以b=l0g7, 14.解析：设jr)=a(a>0u≠1D,.5=a}=3. 10g56= log:56 log:7+log,8 log:7+3log:2 1og242 =1og,7+1og6-1og:7+1og:2+1oga3 a=30=3f-2)=3= b+3 =6a] 答案： 1a.Ag25×g4Xg9=2××黑-图× 15.解析：利用y= 2 的单调性可知，m=()1=4, 2g2×2g3=8,故A正确.] lg3入lg5 =()户=2，故m十=6 11.解析：将2=5化为对数式为x=l0g5. 答案：log5. 答案：6 12.解析：由lgx=2,则x=102=100 16.解：设f(x)=5,则f(x)在R上是增函数， 答案：100 由题意得f(x+3)<f1-x),则x+3<1-r 1品解折：由题意16g3-器-名 解得x<-1,即x的取值范围是（一∞，一1） 17.解：根据题意得：1期到期本利和为：y=a(1十r),2期到期 答案日 本利和为：y=a(1十r)严，3期到期本利和为：y=a(1十r), 14.解析：由2=6得x=log6,由3”=36得y=log36= 所以y=a(1十r)(x∈N). 将a=1000,r=2.25%,x=5代入得， 26…+号=。+a。=e2+城= 1 2 log(2×3)=1. y=1000×(1+2.25%)5=1000×L.0225≈1118. 答案：1 所以本利和y随存期x变化的函数式为y=a(1十r) 15.解析：由题意得lg18=lg(2×9)=lg2+2lg3=a+2b. (x∈N)5期后的本利和约为1118元. 答案：a十2b 假期作业3 16.解析：(1)lg(xyg)=lgx+lgy+lg. 知识再现 (2)Ig zy=lg(xy)-lgs=lgx+2lgy-lgs. 一、l.底数真数logN 2.(1)10lgN(2)n.V (3lg兰=lgy)-lgF=lgr+3lgy-号g 3.log.N 4.(1)零负数(2)0(3)1 40兵-板石-=ex-2gy 52