假期作业1 实数指数幂-【快乐假期】2024年中职高一数学暑假作业

三022 高一学恐) 假期作业1实数指数幂 ◆[每日一语] 所有的努力，不是为了让别人觉得你了不起，而是为了能让自己打心眼里 看得起自己. 知识再现一固旧知 一、根式 (2)当n为奇数时，a=a: 1.一般地，如果数b的n次方等于a,即b a,a≥0 =a,那么称数b为a的n次方根. 当n为偶数时，a”-a= -a,a<0 2.当a有意义时，把a叫做根式，其中n叫 二、分数指数幂 做根指数，a叫做被开方数. 1.规定正数的正分数指数幂的意义是： (1)0的任意正整数次方根均为0，记为0=0. a=am(a>0,m,n∈N,且n>1): (2)正数a的偶数次方根有两个，它们互为 2.规定正数的负分数指数幂的意义是： 相反数，其中正的方根称为a的n次算 a￥=1=1（a>0,m,m∈N,且n>1): 术根，记为a,负的方根记为一a;负数 3.0的正分数指数幂等于0,0的负分数指 的偶数次方根在实数范围内不存在. 数幂没有意义. (3)任意实数的奇数次方根都有且只有一 三、实数指数幂的运算法则： 个，记为a.而且正数的奇数次方根是一 个正数，负数的奇数次方根是一个负数. ①ca=a,®g=a,0ay=a: 3.根式的性质： ④abr=a·6,0(号r-g (1)(Wa)"=a(n∈N',且n>1): 其中，a>0,b>0,a,3∈R 知能训练一提素养 、选择题 1.-8等于 5.1-1+0.5)×(得)的值为 ( A.2 B.-2 C.±2 D.-8 2.下列各式正确的是 ) A.-9B.-16 C.3 D. A.(a)3=a B.(7)=-7 C.(a)5=lal D.Ja -a 6.√(a-b)+9(a-b)的值是 3.下列各式正确的是 A.0 B.2(a-b) 1 C.0或2(a-b) D.a-b 7.x·x)号化成分数指数幂为 B.Vr=t C.aaa言=axx(-) A.- B. C.x-h D. D.2x2-2=1- 4.已知x=6,则x等于 8（一…等于 x A.6 B.6 A.元 B.-x·-x C.-96 D.±6 C.x·a D.x·-z 1 壁快乐医翻 900= 9.a)a) 等于 17.化简下列各式： A.al B.a a(0.064)2-3g-: C.a D.a2 10.化简/(1-a)· 1 (2)已知x-1=1,且x>0,求- √(a-1)= r-rt A.-a-1 B.a-1 -千的值 1 C.(a-1) 二、填空题 11.若6一x有意义，则实数x的取值范围 为 12.把a 工根号外的a移到根号内等于 13. 81 625 的值是 14.化简下式： 23×31.5×912= 15.化简工的结果是 三、解答题 16.已知/(4a+1)2=一4a一1，求实数a的 取值范围， 快乐驿酷 乌斯克曾痴狂迷恋一个漂亮的女孩子，在无数次被拒绝后绝望，定下了自杀的日 期，决定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，不过在自杀当天，由于他的效率极高， 在处理完其他所有事情后，还没到午夜，剩下的几个小时，他就跑到图书馆，随便地翻起 了数学书. 很快，被库默尔解释柯西等前人证明费马大定理为什么失败的一篇论文吸引.那是 一篇伟大的论文，但他竟然发现了库默尔证明的一个漏洞，一直到黎明，他做出了这个 证明，他自己也骄傲不止，于是一切皆成烟云. 2三022 高一敦学) 参考答案 假期作业1 16.解：，/(4a+1)=|4a+1|=-4a-1,.4a+1≤0， 知能训练 a≤- 4 1.B[/-8=/(-2)=-2.] a的取值范国是(-∞，-力， 2.A[(a)3=a,(7)=7,(a)=a,a=|al= 0 1.解：1)【a.064)-5 3D方清，故A源=，tB维 a.611-(得)）-1=d是-1=0 (2)由一=1，且x>0,可得r-r+1, aat=u+片，故C错：2x(日-2x号)= 一41=1-D正确.门 -南叶山- r-xt r-ri 4.B[x为6的5次方根，所以x=6.] 南叶)-南南==1 5A[原式=}-5×号-号×(-4)=-9.] 假期作业2 6.C[当a≥b时，原式=a-b+a-b=2(a-b),当a<b 知能训练 时，原式=b-a十a-b=0.] 一、 7.B[原式=（x·r×)音=x-台-=击.] L.D[根据指数函数的定义：形如y=a'(a>0,且a≠1) 的函数叫做指教函数，结合选项从而可知y=5=25 &B[由知<0又当0时F==- 为指数函效.] 周地(-于-… 2.B[f(-1)=2=f[f-1D]=f(合)= r 9.C[原式=(a×x4)·a×号x=a·a2=a.] =3.1 10.B[要使原式有意义，则a-1>0. 「1 2a-3=1 a-aa=1-aa-=a》 3.D[由题意，得 a>0 ,,.a=8,.f(x)=8. a≠1 ·(a-1)-=(a-1)7=a-1.] 11.解析：要使式子6-x有意义，应满足6一x≥0，∴x ∴2)=8时=2反.] ≤6. 4.B[:y=a为偶函数， 答案：(-c,6] ∴其图象关于y轴对称，当x>0时y>1,与y=a(a>1) 12.解折：由题意，得->0u<0。=-(-u) 的图象一致，故选B.] 5.D[国为-)=（合）=（位） =f(x),所以 √石=-a(a）-a )为偶画数.又当>0时)=（侵）】 在(0，+ 答案：一一a ∞)上是减函数，] 13.解析： (器)=（门÷=（倍）厂'=号 6.D[不等式2+<2，因为y=2是定义域R上的增函 数，所以x十1<0，即x<一1.] 答案：号 B[国为y=(日) 在（一∞，十∞）上是单调递减画 14.解折：25×江.西×2=2×3×（受）×(3×2) =2-号+言×37+青+0=2X3=6 数()>（只）所以a<] 答案：6 8.B[a>1,y=a在R上是增函数， 又：b<-1,.当x=0时，a'+b=1+b<0, 15.解析：二工有意义r<0, 答案：一√一x ·函数y=a十b的图象如图. 51