第5章 相交线与平行线 学业质量评价-【名师学案】2023-2024学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

七年级数学·下册 出 ● 第五章学业质量评价 ●● (时间：120分钟分数：120分) 题号 二 三 合计 ●●0 得分 ● ● 一 、选择题（每小题3分，共30分） ●●， 1,下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案 是 B D 2.(2023·兰州改编)如图，小明利用图中的量角器量出∠BOD=50°， 你认为小明测量的依据是 () A.对顶角相等 B.同角的余角相等 C.等角的余角相等 D.内错角相等 2 43 第2题图 第3题图 3.(2023·青海模拟)如图，下列两个角是同旁内角的是 A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠4 D.∠2与∠3 4.(2023·广西)如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方 向，∠A=130°，那么∠B的度数是 () A.160 B.150 C.140° D.130° a ------) C----- 2 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，直线a,b被c,d所截，下列条件中能说明a∥b的是 ( 88 A.∠1=∠2 B.∠2+∠4=1801 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=1809 6.阅读下列材料，其①~④步中数学依据错误的是 ●● 如图，直线b∥c,a⊥b,求证：a⊥c. -124 证明：①，a⊥b(已知)，∴.∠1=90°（垂直的定义） ②.b∥c(已知)，∴.∠1=∠2（同位角相等，两直线平行） ③∴.∠2=∠1=90°（等量代换） ④∴.a⊥c(垂直的定义) A.① B.② C.③ D.④ 7.(2023·临沂)在同一平面内，过直线1外点P作1的垂线m,再过P 作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是 () A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 8.下列命题中真命题是 A.两个锐角的和是直角 B.相等的角是对顶角 C.两点之间，线段最短 D.互补的角是邻补角 9.如图，直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1 60°，则∠2等于 ( ) A.130 B.140 C.150° D.160 10.如图，∠BCD=90°，AB∥DE,则∠a与∠3满足 A.∠a+∠3=180 B.∠3-∠a=90 C.∠g=3∠a D.∠a十∠3=90 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.希望村在落实“脱贫先修路”的计划中需要在家乡河上建一座桥. 在如图的方案中，沿线段 建桥最合理 M 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在方格纸中，三角形ABC向 平移 格后得到三角 形A'BC 13.(2023·永州)如图，AB∥CD,BC∥ED,∠B=80°，则∠D= 14.小明将两块相同的三角尺按如图所示的方式放置，并分别沿三角 尺的边缘画直线AB和CD,并由此判定AB∥CD,依据是 第14题图 第15题图 第16题图 125 15.如图，AC⊥BC于点C,AC=3,BC=4,AB=5,则点C到AB的距 离是 16.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG=62°，则 ∠AEG= 三、解答题（共72分） 17.(8分)把下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并判断 真假。 (1)直角都相等： (2)绝对值相等的两个数相等. 18.(8分)如图，在正方形网格中有一个三角形ABC,按要求进行下列 作图.（只借助网格，需要写出结论） (1)过点B画出AC的平行线： (2)画出将三角形ABC先向右平移6格，再向上平移2格后的三 角形DEF; 19.(8分)【补充解题过程和依据】如图，DB⊥AF于点G,EC⊥AF于 点H,∠C=∠D 求证：∠A=∠F. 证明：DB⊥AF于点G,EC⊥AF于点H(已 知)， .∠DGH=∠EHF=90°( 的定义). ∴.DB∥EC( 相等，两直线平行). .∠C (两直线平行， 相等). :∠C=∠D(已知)， ∴∠D= .DF∥AC( 相等，两直线平行). .∠A=∠F(两直线平行， 相等). -126 20.(8分)(2023·武汉改编)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B =∠D,点E在BA的延长线上，连接CE. (1)求证：∠E=∠ECD; (2)若∠B=80°，∠ECD=35°，求∠ECB的度数. 21.(8分)如图，在A,B两地之间要修建一条笔直的公路，从A地测 得公路走向是北偏东48°，A,B两地同时开工，若干天后，公路准确 接通 (1)B地所修公路的走向是南偏西度； (2)若公路AB长8km,另一条公路BC长6km,且 北 北 BC的走向是北偏西42°，试求A地到公路BC的 429 距离 48 127- 22.(10分)如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥ OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C. (1)若∠O=38°，求∠ECF的度数： (2)试说明CG平分∠OCD的理由. 月 01 23.(10分)如图，点D,F在线段AB上，E,G分别在线段BC和AC 上，CD∥EF,∠1=∠2. (1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由： (2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE:∠DCG= 9：10,AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由. -128- 24.(12分)课题学习：平行线的“等角转化”功能. 阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC,求∠BAC 十∠B+∠C的度数 (1)阅读并补充下面推理过程： 解：过点A作ED∥BC, .∠B=∠ ,∠C=∠ 又，∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， ∴.∠B+∠BAC+∠C=180° 解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的 功能，将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题 得以解决。 方法运用：(2)如图2，已知AB∥ED,试说明∠B,∠BCD,∠D的 关系，并证明， 解决问题：(3)如图3，已知AB∥CD,点C在点D的右侧，∠ADC =72°，点B在点A的左侧，∠ABC=62°，BE平分∠ABC,DE平 分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条 平行线之间，求∠BED的度数. 129整数,..a最大是37.答:超市最多采购A种型号电风扇37台时,采购金额 不多于7500元;(3)设采购A种型号电风扇x台,则采购B种型号电风扇 (50-x)台,根据题意,得(200-160)x十(150-120)(50-x)>1850,解得 >35..x37.5,且x应为整数,..在(2)的条件下超市能实现利润超过1 850元的目标.相应方案有两种:当x一36时,采购A种型号的电风扇36台, B种型号的电风扇14台;当x一37时,采购A种型号的电风扇37台,B种型 号的电风扇13台。 (元),450-80=370(元),·.360<370,..选择活动一更合算;(2)设一件这 种健身器材的原价为x元,若x300,则活动一按原价打八折,活动二按原 400.答:一件这种健身器材的原价是400元;(3)当300a 600时,a-80 0.8a,解得a<400;.',300a<400;当600a<900时,a-160<0.8a,解得 a<800;..600<a<800;综上所述,300<a<400或600<a<800. 期末难点突破专练(三)与平面直角坐标系有关的综合题 1.解:(1)①m ②当S△c=5时,SAnc=S△Ao+Soc-SA,.5= -4);(3)C(m,m),且10<Sx<20,则:①C在第一象限,Sxc-×4× m=2m,.10 Soc<20..'10<2m 20..'5<m 10;②C在第三象限 Sno一 <m<-5.综上所述;5<m<10或-10<m<-5.2.解:(1)-2 2 4 (2):CB|轴,.' CBO=90{$.CBF+QBD=180{*CBO=90*$ :AC//BD,OD//CB,.CAB=OBD,ODB=CBF...CAB十 ODB=90”.:AE,DE分别平分CAB,ODB,:.CAE-1 2CAB, BD,EG//AC,..EG//BD..'.GED=EDB..' AED=AEG+ DEG=CAE十EDB=45{*.(3)存在.由题意可知SArc=SaPo+ SPo一 ..PQ-2.·:Q(0,1),..P(0,3)或(0,-1). 第二部分 质量评价步步高 第五章学业质量评价 1.B 2.A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B 11. MC 12.右 4 13.100*14.内错角相等,两直线平行 15.2.4 16.56· 17.解:(1)如果几个角是直角,那么这几个角相等,真命题;(2)如果两个数 的绝对值相等,那么这两个数相等,假命 题。1 18.解;(1)如图,直线BP即为所求. (2)如图,三角形DEF即为所求.19.垂 直 同位角 DBA 同位角 DBA 等量代换 内错角 内错角 20.(1)证 明:.AD/BC,.B=EAD,B 199 D..EAD=D...EB//CD..E=ECD.(2)解::EB//CD,. BCD=180{*- B=100{*,又:' ECD=35{*,.ECB= BCD-ECD$$ -100*-35*-65*21.解;(1)48 (2)ABC-180*-42*-48*-90*}.*AB$$ 1BC.故A到BC的距离为AB的长,即8km. 22.解:(1)*:DE/OB. O=38{,'ACE= O=38{.: ACD+ACE-180{,:ACD ACF=38^{*}+71^{}=109*$(2):CG|CF,.FCG=90{*..DCG+$$ DCF=90*。又:GCO+ DCG十 DCF十ACF=180*,.GCO+ ACF=90”.·:CF平分ACD,.'.ACF=DCF.. GCO=DCG,即 CG平分OCD. _ 23.解:(1)DG/BC.理由如下:·CD//EF,.2 DCB.·.1=2,.'1=DCB.DG/BC;(2)AB1CD.理由如下 “DG/BC,$3=85^*$*'BCG=180*- 3=180{*-85^*}=95^{*$'.DCE$$$$ DCG=9:10.DCE+DCG=BCG=95{*},.'DCE=95^*$ $ 9 ) $$ 5*..'1-DCE=45*$:DG平分 ADC,.ADC=21=2 45* 90{*..AB |CD.24.解:(1)EAB DAC(2)过点C作CF/AB,·:AB /ED,.AB/ED//CF.B=BCF,D=DCF..B十BCD+ $$D=BCF+BCD+DCF=360*$即 B十BCD+D=360*;(3) 过点E作EF//AB.·.AB//CD,.'AB//CD//EF.' ABE=BEF CDE=DEF,:BE平分ABC,DE平分ADC,..ABE= 2 ABC=31,/CDE=ADC=36°. ./BED- BEF+ DEF=31 +36-67*. 第六章学业质量评价 1.C 2. B 3. A 4.D 5.D 6. A 7. C 8. A 9. C 10. B 11.3 12. V3 2-1 13.-1(答案不唯-)14.<15.0.27144 16.b-ab 17. 3.14,0,0.15 3.14,100,1.212 212221..,3,0.15 100,1.212212221..,3 18.(1)解:原式=4+4×2-2=10.(2)解: 原式=1-3-(3-V2)-2v2=1-3-3+2-22--5-2.19.(1)解: x十10--7,.x--17. .或1 6. 20.解;由题意,得x-1=9,x-2v+1-27,..x 10,y=-8,..x2-y②-36,..x2-y{}的值是36.21.解:由题意,得a+1十 2a-22-0,解得a=7,则a十1=8,.,这个正数为64...这个正数的立方根 为4.22.解:(1)6(2)沿此大正方形边的方向,不能裁剪出符合要求的长 方形纸片,理由如下:.长方形纸片的长宽之比为3:1,.设长方形纸片的 长和宽分别是3xcm,xcm...3x·x=24,..x=8..x0,.x=8..3 -38.48<9,.28<3,.6<389.又.正方形的边长是6,..不 能裁剪出符合要求的长方形。 24.(1)2 5-2 (2)-3 3-5 (3)解:根据题意,得m=4,n=5-2 ..n-n-|4-5+2-6-5. 第七章学业质量评价 1.B 2.D 3. D 4.C 5.C 6. C 7.A 8. A 9.C 10. C 11. 2 3 12.一 13.答案不唯一.如(5,-3)(4,-2)14.二 15.(-3,3) 16.B处 200