7.1.1 有序数对-【名师学案】2023-2024学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

第七章 平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 知识储备 5.下列数据不能确定物体位置的是 1.由有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 A.4行5列 序数对，记作： B.东北方向 2.利用有序数对，可以准确地表示出一个点的 C.青年东路25号 D.东经118°，北纬40° A基础练 6.如图，小海龟位于图中点A(2,1)处，按下述 知识点一 有序数对 路线移动：(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7) 1.用4和2组成一个有序数对，可以写成() (1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过 A.(4,2) B.(2,4) 的路线描出来，看一看像什么图形？ C.4,2或2,4 D.(4,2)或(2,4) 8 2.下列关于有序数对的说法正确的是( A.(2,1)与(1,2)表示的位置相同 3 B.(a,b)和(b,a)表示的位置相同 2…… C.(4,3)与(3,4)表示的位置一定不同 0 12345678 D.(3,3)与(3,3)表示两个不同的位置 知识点二有序数对的应用 3.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的 位置为三列四行，表示为(3,4)，那么C的位 置应表示为 () 列列列列列列 二彳行·· B综合练 行···C。D。 四行··。 7.(中考·遵义)数学中把形如a十bi(a,b为实 行···B。· 数)的数叫做复数，用x=a十bi表示，任何一 A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3) 个复数x=a十i在平面直角坐标系中都可以 4.如果用有序数对(2,9)表示2单元9号房，那 用有序数对Z(a,b)表示，如：x=1十2i表示 么(3,5)表示 () 为Z(1,2),则x=2-i可表示为 () A.5单元3号房 B.3单元5号房 A.Z(2,0) B.Z(2,-1) C.3单元3号房 D.5单元5号房 C.Z(2,1) D.Z(-1,2) 43 七年级数学·下册 8.若第2列第1行用有序数对(2,1)表示，则有 C索养练 出 序数对(3,6)和(3,4)表示的位置在( 11.如图，小明在10×10的方格（每个小格的边 A.同一行 B.同一列 长均为1)上沿着网格线运动.他从C处出 C.同行同列 D.不同行不同列 发想去看望A,B,D,E处的同学，规定其向 9.小李、小王、小张、小谢原有 小 下、向左走为正，向上、向右走为负.如果从 位置如图（横为排、竖为列） 小国 ● C到B记为：C→B(+5,+2)(第一个数表 所示，小李在第2排第4列，小胸 示左右方向，第二个数表示上下方向)，那么 小王在第3排第3列，小张 小味 (1)C→D( ):CA( 在第4排第2列，小谢在第5排第4列.现在 );D>(+5,-6):E→ 撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确 ,-4): 定新的位置，下列说法正确的是 (2)若小明的行走路线是C→A→B→D A.小李现在位置为第1排第2列 E,请计算小明走过的路程： B.小张现在位置为第3排第2列 (3)若小明从C处出发去P处的行走路线 C.小王现在位置为第2排第2列 依次为(-2，十2)，(+3，一4)，(-4，+2) D.小谢现在位置为第4排第2列 (+7,十3)，请在图上标出点P的位置. 10.如图是游乐园的一角，图中一个单位长度表 想一想，有没有简便的行走方法？ 示100m. 摩轮 晓峰板 北 跳跳床 +东 人门 碰碰华 0 1 2 3 4 5 6 (1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置，那么跷 跷板用数对 表示，碰碰车用数 对 表示，摩天轮用数对 表示； (2)秋千在大门以东400m,再往北300m 处，请你在图中标出秋千的位置. 核心 素养 几何直观应用意识 推理能力 助学助觳优质高致 446解：1)z=士号；(2)x=士区.78-a8D9.A10.1)解：原式= (3-5w5=-23;(2)解：原式=-}号+2=：(3)解：原式=巨 -1-3√2+3=2-2√2.11.(1)解：原式≈3.142-1.414+1.732≈3.46. (2)解：原式≈2.236-1.414+0.9≈1.72.12.B13.B14.4-2W2 15.号16.(1)解：原式=9-2-3=4。(2)解：原式=3-巨+2-1十 √3-1=2W3-2.17.解：(1)由题意，得m-(-2)=2,∴.m=2-√2；(2) m-1|十m+6=|2-√2-1|+2-√2+6=√2-1+2-√2+6=7.18.解： Sn=√n+1-1,验证：Sn=a1十a2十a3+…十an=√2-1+V3-√2+√4-√3 +…+√n+I-√n=-1+(√2-√2)+(5-√3)+…+(Wn-√n)+ √/n+1=√+1-1. 方法技巧专题实数的大小比较的常用方法 1.C2.C3.B4.(1)-27-27-3(2)解：.42=16，.4= 16.15<16,∴.15<16.又4=64，.4=64.64<70，.964< 9/70..即4</70.∴.15<4</70.5.解：(1)2-√23-(-3)=2 23+3=5-√23，.16<√23<25，即4<23<5，.5-√23>0. 2-V23>-3.(2)名-5-3=2-5,3)=3-3.：13> 3 3 3 3 5V3>3.即v1-3>0..⑧-30.即名>5-y⑧ 3 3 3 第六章核心素养与跨学科融合专练 1.(1)14(2)±√52.解：由数轴可得：c>0>a>b,a-b>0,a+b<0,b -c<0,故原式=(a-b)十a十b-(c-b)-c=a-b+a十b-c十b-c=2a十b 一2c.3.解：不同意，因为正方形的面积为36cm2,故边长为6cm.设长方 形的宽为xcm,则长为2xcm,长方形面积=x·2x=2.x2=20,解x=√10， .长是2√10..3<√10<4，.6<2√10<8.即长方形的长大于正方形的 边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片.4.解：将d=16m,f=1.69 代入公式，得v=16√16×1.69=83.2(km/h),.83.2>80,∴.肇事汽车违 规超速.答：肇事汽车违规超速. 第六章考点整合与素养提升 1.A2.C3.C4.C5.26.±3号7.±28.B9.D10.C1 8-212.Q)79,-V0.4,0.8080080008,2)2 -27,0.324371,0.5,V16,(3)-5,-V0.4,13.D14.C15.A 16.-5(答案不唯一)17.118.(1)解：原式=-2+3一√3+3十√3= 4:(2)解：原式=4×日+(-3)+2-2=-号-瓦.19.C20.(1)28. 4(2)0.000521721.±2222.A23.解：(1)W3⊕2=w3-2|+1= 2一W3+1=3一√3；(2)定义：a※b=-20(a-b)(答案不唯一).计算过程为： √3※(3+1)=-20×(3-√3-1)=-20×(-1)=20.24.(1)4(2) √8(3)1-√8 第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.1.1有序数对 知识储备 1.(a,b)2.位置 180- 基础练 1.D2.C3.D4.B5.B6.解：如图所示，路线像一面小旗.（答案不唯 一，合理即可) … 7 摩末轮 6 跷跷板 5 … 3 秋千 北 4: 3 2 跳跳床 →东 ……… 碰碰车 0 12345678 0 1 23456 第6题图 第10(2)题图 7.B8.B9.B10.解：(1)(2,4)(5,1)(5,4)(2)秋千的位置如图所 示.11.解：(1)+2+4+7-2AD 十5(2)由题意可知，小明所走过的路程为：2十 7+4+2+2+3+4+5=29;(3)如图，点P即为 所求，最简便的行走方法是从C点出发，向左走4B…… 格，再向下走3格就到达点P处. 7.1.2平面直角坐标系 知识储备 1.互相垂直原点重合水平的数轴横右 .. 竖直的数轴纵上坐标轴的交点2.象限象限3.有序数对 基础练 1.A2.B3.C4.A5.B6.-1(答案不唯)7.(1)-21(-2， 1)1212(2)解：观察图，得A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,一 2),E(2.5,0),F(0,-2),O(0,0).8.解： 图略9.2或-310.解：建立如图所示的 平面直角坐标系，B(4,一3)，C(-4,-3),D (-4,1).11.A12.313.(-5,2) 14.45或-1115.解：(1)1或-3(2) B ,点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴.|3a-51=|a+1.①3a-5=a+1,解得a=3,∴.A(4,4).②3a-5=-(a +1),解得a=1,.A(一2,2).∴.a的值是3或1，点A的坐标是(4,4)或(-2， 2).16.解：(1)①E和F②(-3,3)(2)T(-1,-k-3),T2(4,4-3) 两点为“等距点”有以下两种情况：①若|4k一3|≤4，则4=一一3，或一4= -k-3.解得k=-7(舍去)，或k=1.②若4k一3>4，则|4k-3|=-k一3 |,解得k=0(舍去)，或k=2.根据“等距点”的定义知，k=1或=2符合题 意.即k的值是1或2. 方法技巧专题平面直角坐标系中图形的面积 1.62.103.9.54.1005.解：(1)(3,0)或(-5,0)(2)8(3)设P(0, 0,由题意得2AB·m=102×4·10=10=士5P(0,5) 或(0，-5). 素养拓展专题平面直角坐标系中点的坐标规律的探究 【例】A【思路点拨】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向 运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着 运动到点(3,2)，∴.第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，…，∴.横 坐标为运动次数，经过第2022次运动后，动点P的横坐标是2022，纵坐标 依次为1,0,2,0，每4次一轮，∴.2022÷4=505余2，∴.经过第2022次运动 -181