精品解析：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题 A卷

海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一年级下学期 四月月考 物理试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1. 如图所示，两艘飞船A，B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为（接近光速）。地面上测得它们相距为，根据相对论时空观，则A测得两飞船间的距离（　　） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 与无关 2. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C，关于它们的线速度、角速度、周期、向心加速度大小，下列关系式正确的是（　　） A. B. C D. 3. 2021年5月15日，“天问一号”探测器（图甲）成功着陆火星。图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，不计探测器变轨时质量的变化，则（　　） A. 在轨道I的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期 B. 在轨道Ⅱ上的速度小于火星的“第一宇宙速度” C. 在轨道I上O点的加速度小于轨道Ⅱ上O点的加速度 D. 在轨道Ⅲ上，从O点运动到Q点的过程中速度逐渐减小 4. 摩托车转弯时容易发生侧滑或侧翻，所以除了控制速度外，车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面的径向静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。如图所示，某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为37°，转弯半径为30m，估算摩托车的转弯速度为（ ） A 15m/s B. 20m/s C. 27m/s D. 30m/s 5. 如图所示，“嫦娥一号”的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150 km，而“嫦娥三号”绕月圆周轨道距离月球表面的高度为100 km，若将月球看成球体，下列说法中正确的是（　　） A. “嫦娥三号”的运行速率小于“嫦娥一号”的运行速率 B. “嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率 C. “嫦娥三号”运行速率等于“嫦娥一号”的运行速率 D. 不能确定 6. 天体演变的过程中，红巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星，中子星具有极高的密度。若已知某中子星的半径为R，密度为ρ，引力常量为G。则（　　） A. 该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为 B. 该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为 C. 该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大周期为 D. 该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大周期为 7. 如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为质量分布均匀的球体，其中a卫星的轨道平面过地轴，b卫星轨道与地轴夹角为一锐角，c卫星轨道为与地轴垂直的椭圆。则（　　） A. 三个卫星都不可能是地球静止卫星 B. 各轨道运行的卫星的速度大小始终不变 C. 如果各卫星质量相等，则它们的加速度大小也相等 D. c卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度 8. 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球静止卫星的过程中，卫星从圆形轨道I的A点先变轨到椭圆轨道II，然后在B点变轨进入地球静止轨道III。下列说法不正确的是（　　） A. 该卫星在轨道II上过A点的速率比卫星在轨道II上过B点的速率大 B. 若卫星在I、II、III轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1<T2<T3 C. 该卫星在B点通过加速实现由轨道II进入轨道III D. 该卫星在静止轨道III上的运行速度大于7.9km/s 9. 如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则下列说法不正确的是（　　） A. 该弯道的半径 B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D. 当火车以规定行驶速度转弯时，向心加速度大小为 10. 测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是( ) A. 年 B. 30年 C. 年 D. 90年 11. 如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是（　　） A. 地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上 B. 卫星B和卫星C运动的速度大小均不变 C. ，该比值的大小与地球和卫星有关 D. ，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 12. 在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　） A. B. C. D. 13. 如图所示，是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是(　　) A. 速度最大的点是B点 B. 速度最小的点是C点 C. 行星m从A到B做减速运动 D. 行星m从B到A做减速运动 14. 2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A. 核心舱的质量和绕地半径 B. 核心舱的质量和绕地周期 C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期 D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径 二、非选择题（共58分） 15. 火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上的质量为60Kg的人到火星上去，那么此人在火星表面所受的重力是___________N，在火星表面由于火星的引力产生的加速度是___________m/s2；在地球表面上可举起60Kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可举起质量为___________kg的物体。 16. 某人站在一平台上，用长的轻细线拴一个质量为的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，最高点A距地面高度为，当小球转到最高点A时，人突然撒手，小球被水平抛出，落地点B与A点的水平距离，不计空气阻力，。求： （1）小球从A到B的时间； （2）小球离开最高点时的线速度大小； （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小。 17. 如图所示，倾角为的斜面底端P与水平传送带平滑连接，将小物块从A点静止释放。已知A、P的距离，水平传送带长，逆时针运动的速度并保持不变，物块与斜面间的动摩擦因数为、与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，．。求： （1）小物块滑至P点时的速度大小； （2）小物块从释放到从传送带上滑出所经历的总时间t。 18. 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响) (1)月球表面的自由落体加速度大小g月. (2)月球质量M. (3)月球的密度. 19. 如图所示，有一半径为，高为的圆柱形屋顶，现在在屋顶天花板中心的O点用长为L的细线悬挂一质量为的小球，现将小球拉开一个角度，从静止释放，小球便能如图1所示，在竖直面内做圆周运动．已知小球的质量，绳长，取重力加速度，求： （1）若小球运动到最低点时速度为，绳对小球的拉力大小： （2）若给小球一水平速度，如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度时，求此时绳与竖直方向的夹角； （3）若图2中绳的最大张力为，当小球的速度逐渐增大到绳子断裂后，小球以的速度落在墙边，求此圆柱形屋顶的高度和半径R。 20. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长的悬索（重力可忽略不计）系住一质量的被困人员B，直升机A和被困人员B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在空中悬停寻找最近的安全目标时，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求 （1）被困人员B做圆周运动的线速度； （2）悬索对被困人员B的拉力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一年级下学期 四月月考 物理试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1. 如图所示，两艘飞船A，B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为（接近光速）。地面上测得它们相距为，根据相对论时空观，则A测得两飞船间的距离（　　） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 与无关 【答案】A 【解析】 【详解】根据 为在相对静止参考系中的长度，为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为，是以高速飞船为参考系，而A测得的长度为以静止参考系的长度，大于。 故选A。 2. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C，关于它们的线速度、角速度、周期、向心加速度大小，下列关系式正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，大齿轮和小齿轮属于皮带传动，其边缘点的线速度相等，即 故A错误； B．小齿轮和后轮属于同轴转动，其上各点的角速度相等，即 故B错误； C．根据向心加速度的公式 由于 则 故C错误； D．根据公式 可得 故D正确。 故选D。 3. 2021年5月15日，“天问一号”探测器（图甲）成功着陆火星。图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道I、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，不计探测器变轨时质量的变化，则（　　） A. 在轨道I的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期 B. 在轨道Ⅱ上的速度小于火星的“第一宇宙速度” C. 在轨道I上O点加速度小于轨道Ⅱ上O点的加速度 D. 在轨道Ⅲ上，从O点运动到Q点的过程中速度逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，轨道I的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，由开普勒第三定律，可知“天问一号”探测器在轨道I的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，A错误； B．火星的“第一宇宙速度”是卫星在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速度，也是卫星环绕火星做匀速圆周运动的最大速度，由万有引力提供向心力，可得 可知轨道半径越大，速度越小，因此“天问一号”探测器在轨道Ⅱ上的速度小于火星的“第一宇宙速度”，B正确； C．由牛顿第二定律可得 可得 可知“天问一号”探测器在轨道I上O点的加速度等于轨道Ⅱ上O点的加速度，C错误； D．“天问一号”探测器在轨道Ⅲ上运行时，由开普勒第二定律可知，火星与“天问一号”探测器的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因此从O点运动到Q点的过程中，速度逐渐增大，即在近火星点的速度大于在远火星点的速度，D错误。 故选B。 4. 摩托车转弯时容易发生侧滑或侧翻，所以除了控制速度外，车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面的径向静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。如图所示，某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为37°，转弯半径为30m，估算摩托车的转弯速度为（ ） A. 15m/s B. 20m/s C. 27m/s D. 30m/s 【答案】B 【解析】 【详解】把人和摩托车看成一个整体，对其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，由牛顿第二定律可得 得 故选B。 5. 如图所示，“嫦娥一号”的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150 km，而“嫦娥三号”绕月圆周轨道距离月球表面的高度为100 km，若将月球看成球体，下列说法中正确的是（　　） A. “嫦娥三号”的运行速率小于“嫦娥一号”的运行速率 B. “嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率 C. “嫦娥三号”的运行速率等于“嫦娥一号”的运行速率 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【详解】根据 可得 因“嫦娥三号”的运行的轨道半径小于“嫦娥一号”的轨道半径，则“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率。 故选B。 6. 天体演变的过程中，红巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星，中子星具有极高的密度。若已知某中子星的半径为R，密度为ρ，引力常量为G。则（　　） A. 该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为 B. 该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最小周期为 C. 该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大周期为 D. 该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的最大周期为 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】该中子星的卫星绕它做匀速圆周运动的轨迹半径为R时，有最小周期，根据万有引力提供向心力有 又 联立解得 故选B。 7. 如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为质量分布均匀的球体，其中a卫星的轨道平面过地轴，b卫星轨道与地轴夹角为一锐角，c卫星轨道为与地轴垂直的椭圆。则（　　） A. 三个卫星都不可能是地球静止卫星 B. 各轨道运行的卫星的速度大小始终不变 C. 如果各卫星质量相等，则它们的加速度大小也相等 D. c卫星在远地点速度可能大于第一宇宙速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．同步卫星轨道应该在与地轴垂直的赤道平面上，且为圆轨道，则三个卫星都不可能是地球静止卫星，选项A正确； B．在圆轨道上的卫星速度大小不变，在椭圆轨道上运行的卫星的速度大小不断变化，选项B错误； C．根据 可得 则距离地心距离相等的位置卫星的加速度大小相等，与卫星的质量大小无关，选项C错误； D．假如过c卫星的最远点做圆轨道，则根据 可得 可知，在该圆轨道上的速度小于第一宇宙速度，而c卫星从椭圆轨道的最远点通过加速才能进入该圆轨道，即c卫星在远地点的速度小于在该圆轨道上的速度，也小于第一宇宙速度，选项D错误。 故选A。 8. 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球静止卫星的过程中，卫星从圆形轨道I的A点先变轨到椭圆轨道II，然后在B点变轨进入地球静止轨道III。下列说法不正确的是（　　） A. 该卫星在轨道II上过A点的速率比卫星在轨道II上过B点的速率大 B. 若卫星在I、II、III轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1<T2<T3 C. 该卫星在B点通过加速实现由轨道II进入轨道III D. 该卫星在静止轨道III上的运行速度大于7.9km/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率大，故A正确，不符合题意； B．设轨道Ⅱ的半长轴为r2，轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为r1和r3，则由题图可知 根据开普勒第三定律有 所以 故B正确，不符合题意； C．卫星由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，必须做离心运动，那么在B点通过加速实现变轨。故C正确，不符合题意； D．设地球和卫星的质量分别为M和m，卫星在半径为r的圆轨道上运动时的速率为v，则根据牛顿第二定律有，解得 可知v随r的增大而减小，而第一宇宙速度7.9km/s是卫星在近地轨道上运行时的速率，所以卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度小于7.9km/s，故D错误，符合题意。 故选D。 9. 如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则下列说法不正确的是（　　） A. 该弯道的半径 B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D. 当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．依题意，当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时，由重力和支持力的合力提供向心力，有 解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为 即 显然规定的行驶速度与火车质量无关，故ABD正确； C．当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不够提供火车所需向心力，火车将做离心运动，则外轨将受到轮缘的挤压，故C错误。 由于本题选择错误的，故选C。 10. 测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是( ) A. 年 B. 30年 C. 年 D. 90年 【答案】C 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律得：，又，解得：年，故选C． 【点睛】根据开普勒第三定律内容太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，即． 11. 如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是（　　） A. 地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上 B. 卫星B和卫星C运动的速度大小均不变 C. ，该比值的大小与地球和卫星有关 D. ，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 【答案】A 【解析】 【详解】A．由开普勒第一定律可知，地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上，选项A正确； B．由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，卫星C运动的速度大小不变，选项B错误； CD．由开普勒第三定律可知 比值的大小仅与中心天体地球质量有关，选项CD错误。 故选A。 12. 在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设月球绕地球运动的轨道半径为r₁，地球绕太阳运动的轨道半径为r₂，根据 可得 其中 联立可得 故选D。 【点睛】 13. 如图所示，是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是(　　) A. 速度最大的点是B点 B. 速度最小的点是C点 C. 行星m从A到B做减速运动 D. 行星m从B到A做减速运动 【答案】C 【解析】 【详解】由开普勒第二定律知：,又椭圆轨道上aAM最小，aBM最大，故vA最大，vB最小，即“近恒星M的点”处v最大，“远恒星M的点”处v最小 思路分析：根据开普勒第二定律，面积定律分析可得： 试题点评：本题考查了对开普勒第二定律的应用，通过相等的面积来考查线速度大小，角速度大小是一道常见类型题目 14. 2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　） A. 核心舱的质量和绕地半径 B. 核心舱的质量和绕地周期 C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期 D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得 可得 可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。 故选D。 二、非选择题（共58分） 15. 火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上的质量为60Kg的人到火星上去，那么此人在火星表面所受的重力是___________N，在火星表面由于火星的引力产生的加速度是___________m/s2；在地球表面上可举起60Kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可举起质量为___________kg的物体。 【答案】 ① 235.2 ②. 3.92 ③. 150 【解析】 【分析】 【详解】[1][2]人到火星上去后质量不变，仍为60Kg，根据 则 所以 所以 人的重力为 [3]在火星表面由于火星的引力产生的加速度是3.92m/s2；在地球表面上可举起60㎏杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量为 . 16. 某人站在一平台上，用长的轻细线拴一个质量为的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，最高点A距地面高度为，当小球转到最高点A时，人突然撒手，小球被水平抛出，落地点B与A点的水平距离，不计空气阻力，。求： （1）小球从A到B的时间； （2）小球离开最高点时的线速度大小； （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小。 【答案】（1）0.8s；（2）6m/s；（3）30N 【解析】 【详解】（1）小球从A点飞出后做平抛运动，竖直方向满足 解得 （2）小球离开最高点时的线速度大小为 （3）人撒手前小球运动到A点时，对小球由牛顿第二定律得 代入数据解得绳对球的拉力大小为 T=30N 17. 如图所示，倾角为的斜面底端P与水平传送带平滑连接，将小物块从A点静止释放。已知A、P的距离，水平传送带长，逆时针运动的速度并保持不变，物块与斜面间的动摩擦因数为、与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，．。求： （1）小物块滑至P点时的速度大小； （2）小物块从释放到从传送带上滑出所经历的总时间t。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）物块在斜面上下滑时，由牛顿第二定律 由运动学公式 联立解得 （2）令物块在斜面上运动的时间为，由 得 物块运动到传送带上时，由牛顿第二定律得 物块与传送带共速时，由速度公式得 解得 物块匀减速运动的位移 解得 匀速运动的时间 解得 物块运动的总时间 18. 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响) (1)月球表面的自由落体加速度大小g月. (2)月球的质量M. (3)月球的密度. 【答案】（1） （2） （） 【解析】 【详解】试题分析：根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M；根据即可求出月球的密度． （1）月球表面附近的物体做自由落体运动： 月球表面的自由落体加速度大小： （2）不考虑月球自转的影响有：，解得月球的质量为： （3）月球的密度 点睛：本题主要考查了结合自由落体运动规律求月球表面重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解问题． 19. 如图所示，有一半径为，高为的圆柱形屋顶，现在在屋顶天花板中心的O点用长为L的细线悬挂一质量为的小球，现将小球拉开一个角度，从静止释放，小球便能如图1所示，在竖直面内做圆周运动．已知小球的质量，绳长，取重力加速度，求： （1）若小球运动到最低点时速度为，绳对小球的拉力大小： （2）若给小球一水平速度，如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度时，求此时绳与竖直方向的夹角； （3）若图2中绳的最大张力为，当小球的速度逐渐增大到绳子断裂后，小球以的速度落在墙边，求此圆柱形屋顶的高度和半径R。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）图1中小球摆到最低点时，由牛顿第二定律可得 可得绳对小球的拉力大小为 （2）图2中设小球与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 可得 可得 （3）设小球刚好断裂时与竖直方向的夹角为，由 可得 则小球圆周运动半径为 悬点O至小球圆周运动圆心距离为 此时对小球根据牛顿第二定律可得 解得 小球水平飞出后，落在墙角的Q点，由平抛运动速度公式可知 又 联立解得 则小球竖直方向下落的距离为 小球水平方向飞行的距离为 故圆柱形屋顶的高为 圆柱形屋顶的半径为 20. 在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长的悬索（重力可忽略不计）系住一质量的被困人员B，直升机A和被困人员B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在空中悬停寻找最近的安全目标时，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求 （1）被困人员B做圆周运动的线速度； （2）悬索对被困人员B的拉力。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）被困人员B在空中做圆周运动，对被困人员进行受力分析，受重力和绳子的拉力，则 且根据几何关系可知 解得 （2）设悬索对被困人员B的拉力为F，则 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$