暑期作业分层练 10 动能　动能定理-2023-2024学年高一物理第二学期暑假练习（人教版2019必修第二册）

动能　动能定理　提高卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．如图所示，a、b两点把斜面三等分，O点为斜面最低点，从O点正上方某位置水平抛出一个小球，小球恰好以动能Ek垂直斜面落在a点；改变小球在O点正上方抛出的位置和初速度大小，小球恰好垂直斜面打在b点，不计空气阻力，则小球打在b点时的动能大小为（　　） A．2Ek B．1.5Ek C． Ek D． D．4Ek ＼ 2．如图所示，一个质量m=5 kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，静止在倾角为37°的斜面上。已知斜面足够长，与箱子间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（   ） A．保持箱子静止的最小拉力为F=30N B．保持箱子静止的最大拉力为F=45N C．当拉力F=52N时，经过1s箱子的动能为10J D．当拉力F=52N时，经过1s箱子的重力势能增加40J 3．质量为的物体在未知星球的表面以的初动能斜向上抛出，物体的初速度与水平方向的夹角为，经时间落到星球表面上，h0为整个过程物体到抛出点的最大高度，物体从抛出到最高点的过程中，物体的动能Ek与物体到星球表面的高度h的图像如图所示，已知，．星球表面的重力加速度为g，图像中的坐标均为未知量，忽略一切阻力，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，可视为质点、质量为1.5kg的物块静止在水平地面上，用方向水平向右、大小为6N的恒力F作用在物块上，物块运动了3m时撤去恒力F，物块继续运动了6m后静止。对于物块从开始运动到最终静止的过程，下列说法正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力大小为3N B．该过程中摩擦力对物块做的功为 C．该过程中合力对物块做的功为18J D．该过程中物块的最大速度为 5．如图所示，某一斜面AB的顶端A到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接，一小木块从斜面的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的C点停止，如果将斜面AB改成，仍然将小木块从斜面的顶端A由静止释放，已知物块与斜面及水平面的动摩擦因数相同，D点为斜面上C点正上方的点，则小木块最终的位置在（    ） A． AD上某一点（不含A点） B． D点 C． 上某一点 D． 以上都不是 二、多选题 6．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量、竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9∶16 D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9 7．如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到O位置。已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s B．O、P两位置的水平距离为10.8m C．甲对排球做的功约为40.8J D．乙对排球做的功约为15J 8．北京冬奥会成功举办，使北京成为首个“双奥之城”，其中跳台滑雪是极具观赏性的项目，由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成。若将着陆坡简化成倾角为的斜面，如图所示，运动员水平起跳后的运动可视为平抛运动，研究某运动员两次腾空过程，已知第一次起跳时动能为，第二次起跳时动能为，两次落点分别为a、b两点，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．两次落在斜面上时速度方向相同 B．第一次落在斜面上时动能为 C．两次落在斜面上时动能之比为 D．两次腾空过程在空中运动时间之比为 9．某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2s~10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是（　　） A．小车在0-10s内为恒定功率启动 B．小车所受到的阻力为1.5N C．小车额定功率为6W D．小车在变加速运动过程中位移为39m 10．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M=2kg的物体A连接，一个质量为m=1kg的物体B靠在物体A的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ=0.5。开始时用手按住物体B使弹簧处于弹性限度内的压缩状态，现放手，当A和B一起沿斜面向上运动一段距离L=0.2m时，A和B达到最大速度v=2m/s。重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度刚好恢复原长时，A和B达到最大速度 B．若运动过程中A和B能够分离，则A和B恰好分离时，二者加速度大小均等于10m/s2 C．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功为12J D．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，A对B所做的功为3.2J 三、解答题 11．一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，倾角为=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g取10m/s2。现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点，求： （1）工件第一次到达B点所用的时间； （2）工件沿传送带上滑的最大距离。 12．如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角的斜面在底部平滑连接且均固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块A从斜面上离斜面底边高为处由静止释放，经过斜面与水平面交接处时无机械能损失，在水平面与一质量为m的静止小滑块B发生正碰结合为一个整体（A、B完全相同），一起滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g，，。求： （1）滑块与斜面间的动摩擦因数； （2）滑块第1次滑下斜面的时间与第1次滑上斜面的时间之比； （3）滑块最终静止，整个系统由于摩擦产生的热量Q。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 动能　动能定理 　 基础卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 请阅读下述文字，完成下面小题。 电动汽车属于新能源汽车，由于其对环境影响相对传统汽车较小，因而发展前景被广泛看好。某电动汽车在一次测试中，从静止加速到，用时，若将此过程视为匀加速直线运动。 1．在内，电动汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．已知该电动汽车质量为，速度大小为，其动能为（　　） A． B． C． D． 3．A、B两物体的速度之比为2∶3，质量之比为1∶3，则A、B两物体的动能之比为（　　） A．2∶9 B．4∶9 C．4∶27 D．27∶4 4．如图所示，质量为3kg的小球从倾角为30°的斜面上水平抛出并且落在该斜面上。若不计空气阻力，已知小球的初速度为2m/s，则它落到斜面上的动能为（　　） A．10J B．12J C．14J D．8J 5．如图所示，质量为2kg的物块，从高为、长为的固定斜面顶端由静止滑下，到达底端时的速度为5m/s，g取。在此过程中，下列说法正确的是（    ） A． 重力对物块做功6J B． 重力对物块做功100J C． 物块的重力势能减少60J D． 物块的动能增加60J 二、多选题 6．一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高4m，使物体获得8m/s的速度，则下列说法中正确的是g＝10m/s2（　　） A．物体动能为32J B．合外力对物体做的功为64J C．物体重力做功为-40J D．人对物体做负功 7．一个1kg的球从1.8m的高处落到一个水平板上不再弹起，则下落过程中重力对球所做的功及合外力做功（）（　　） A．重力做功为18J B．重力做了18J的负功 C．合力做功18J D．合力做功0J 8．对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移l，撤去力F，这以后又经过了位移l而停止下来，若物体的质量为m，则（　　） A．它所受的阻力为F　　　　　　　　　B．它所受的阻力为 C．力F做功为零　　　　　　　　　　　D．力F做功为Fl 9．一质量为m的滑雪运动员。从高为h的斜坡顶端静止自由下滑。下滑过程中受到的阻力大小为f，斜坡倾角为，重力加速度为g。运动员滑至坡底的过程中（　　） A． 重力做功为 B． 支持力做功为 C． 克服阻力做功为 D． 合力做功为 10．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从高空一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（　　） A． 运动员的重力势能减少了 B． 运动员的动能增加了 C． 运动员的机械能增加了 D． 运动员的机械能减少了 三、解答题 11．如图所示，用长为的轻绳将质量为的小球悬挂于点，静止时小球位于点。现给小球施加大小为的水平恒力，使其运动到点，此时细绳和竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，求小球在点时： （1）动能； （2）重力的功率。 12．在陆上模拟着舰训练中，某质量为m的航母舰载机着陆时的水平速度大小为v0，在阻拦索的阻力和其他阻力作用下沿直线滑行距离s1后停止；如果不用阻拦索，在其他阻力作用下沿直线滑行距离s2后停止。若舰载机所受其他阻力视为恒力。求： （1）不用阻拦索时舰载机的滑行时间； （2）舰载机所受其他阻力的大小； （3）阻拦索的阻力对舰载机做的功。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 动能　动能定理 　 基础卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 请阅读下述文字，完成下面小题。 电动汽车属于新能源汽车，由于其对环境影响相对传统汽车较小，因而发展前景被广泛看好。某电动汽车在一次测试中，从静止加速到，用时，若将此过程视为匀加速直线运动。 1．在内，电动汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．已知该电动汽车质量为，速度大小为，其动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】1．C 2．C 【解析】1．电动汽车的加速度大小为 故选C。 2．动能为 故选C。 3．A、B两物体的速度之比为2∶3，质量之比为1∶3，则A、B两物体的动能之比为（　　） A．2∶9 B．4∶9 C．4∶27 D．27∶4 【答案】C 【详解】根据动能的表达式 则 故选C。 4．如图所示，质量为3kg的小球从倾角为30°的斜面上水平抛出并且落在该斜面上。若不计空气阻力，已知小球的初速度为2m/s，则它落到斜面上的动能为（　　） A．10J B．12J C．14J D．8J 【答案】C 【详解】根据 解得 落到斜面上的动能为 得 Ek=14J 故选C。 5．如图所示，质量为2kg的物块，从高为、长为的固定斜面顶端由静止滑下，到达底端时的速度为5m/s，g取。在此过程中，下列说法正确的是（    ）    A．重力对物块做功6J B．重力对物块做功100J C．物块的重力势能减少60J D．物块的动能增加60J 【答案】C 【详解】ABC．根据做功的公式可知重力对物块做功为 重力做正功，物块的重力势能减少60J，故AB错误，C正确； D．根据动能的计算公式可知，动能的增加量为 故D错误； 故选C。 二、多选题 6．一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高4m，使物体获得8m/s的速度，则下列说法中正确的是g＝10m/s2（　　） A．物体动能为32J B．合外力对物体做的功为64J C．物体重力做功为-40J D．人对物体做负功 【答案】AC 【详解】A．物体动能为 故A正确； B．根据动能定理合外力对物体做的功为 故B错误； C．物体重力做功为 故C正确； D．根据动能定理 可知人对物体做正功，故D错误。 故选AC。 7．一个1kg的球从1.8m的高处落到一个水平板上不再弹起，则下落过程中重力对球所做的功及合外力做功（）（　　） A．重力做功为18J B．重力做了18J的负功 C．合力做功18J D．合力做功0J 【答案】AD 【详解】AB．球从空中下落，故重力做正功，做功大小为 故A正确，B错误； CD．球从静止释放，落地后没有弹起，根据动能定理可得 故C错误，D正确。 故选AD。 8．对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移l，撤去力F，这以后又经过了位移l而停止下来，若物体的质量为m，则（　　） A．它所受的阻力为F B．它所受的阻力为 C．力F做功为零 D．力F做功为Fl 【答案】BD 【详解】A B．对物体运动的全过程应用动能定理 得 B正确，A错误； C D．力F做的功 W=Fl D正确，C错误。 故选BD。 9．一质量为m的滑雪运动员。从高为h的斜坡顶端静止自由下滑。下滑过程中受到的阻力大小为f，斜坡倾角为，重力加速度为g。运动员滑至坡底的过程中（　　）    A．重力做功为 B．支持力做功为 C．克服阻力做功为 D．合力做功为 【答案】CD 【详解】A．运动员滑至坡底的过程中，根据重力做功的有特点可知重力做功为 选项A错误； B．运动员滑至坡底的过程中，支持力垂直于斜面向上，运动员在支持力方向上没有位移，故支持力做功为0，选项B错误； C．运动员滑至坡底的过程中，克服阻力做的功 选项C正确； D．运动员滑至坡底的过程中，合力做功为 选项D正确； 故选CD。 10．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从高空一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）    A．运动员的重力势能减少了 B．运动员的动能增加了 C．运动员的机械能增加了 D．运动员的机械能减少了 【答案】BD 【详解】A．根据重力做功与重力势能的变化关系 即重力势能减小，故A错误； B．根据动能定理可得 即动能增加，故B正确； CD．机械能变化量等于重力势能变化量与动能变化量之和，所以 即机械能减小，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 11．如图所示，用长为的轻绳将质量为的小球悬挂于点，静止时小球位于点。现给小球施加大小为的水平恒力，使其运动到点，此时细绳和竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，求小球在点时： （1）动能； （2）重力的功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对小球，从P到Q，由动能定理得 0 解得 （2）由动能公式 瞬时功率 解得 12．在陆上模拟着舰训练中，某质量为m的航母舰载机着陆时的水平速度大小为v0，在阻拦索的阻力和其他阻力作用下沿直线滑行距离s1后停止；如果不用阻拦索，在其他阻力作用下沿直线滑行距离s2后停止。若舰载机所受其他阻力视为恒力。求： （1）不用阻拦索时舰载机的滑行时间； （2）舰载机所受其他阻力的大小； （3）阻拦索的阻力对舰载机做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据 可得不用阻拦索时舰载机的滑行时间为 （2）如果不用阻拦索时，由动能定理得 可得舰载机所受其他阻力的大小为 （3）在阻拦索的阻力和其他阻力作用下，由动能定理 可得阻拦索的阻力对舰载机做的功为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 动能　动能定理　提高卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．如图所示，a、b两点把斜面三等分，O点为斜面最低点，从O点正上方某位置水平抛出一个小球，小球恰好以动能Ek垂直斜面落在a点；改变小球在O点正上方抛出的位置和初速度大小，小球恰好垂直斜面打在b点，不计空气阻力，则小球打在b点时的动能大小为（　　） A．2Ek B．1.5Ek C．Ek D．4Ek 【答案】A 【详解】设斜面倾角为，小球以初速度水平抛出后垂直击中点，设，抛出后小球沿水平方向做匀速直线运动，则有 竖直方向做自由落体运动，设垂直击中斜面时的竖直分速度为，则有 联立解得 小球垂直击中斜面时的速度为 动能 因为，故小球垂直落在点时的动能大小为，故A正确。 故选A。 2．如图所示，一个质量m=5 kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，静止在倾角为37°的斜面上。已知斜面足够长，与箱子间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（   ） A．保持箱子静止的最小拉力为F=30N B．保持箱子静止的最大拉力为F=45N C．当拉力F=52N时，经过1s箱子的动能为10J D．当拉力F=52N时，经过1s箱子的重力势能增加40J 【答案】C 【详解】AB．当力F最小时，静摩擦力方向沿斜面向上，则 解得 当力F最大时，静摩擦力方向沿斜面向下，则 选项AB错误； CD．当拉力F=52N时，箱子向上运动的加速度 经过1s箱子的速度 v=at=2m/s 动能为 箱子的重力势能增加 选项C正确，D错误。 故选C。 3．质量为的物体在未知星球的表面以的初动能斜向上抛出，物体的初速度与水平方向的夹角为，经时间落到星球表面上，h0为整个过程物体到抛出点的最大高度，物体从抛出到最高点的过程中，物体的动能Ek与物体到星球表面的高度h的图像如图所示，已知，．星球表面的重力加速度为g，图像中的坐标均为未知量，忽略一切阻力，则下列说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 可得抛出时物体的速度 抛出时，竖直方向分速度 水平方向分速度 AD．竖直方向，根据 可得 故AD正确； BC．当到最高点是，竖直方向速度变为零，此时物体的速度为，动能为 故C正确，B错误。 本题选错误项，故选B。 4．如图所示，可视为质点、质量为1.5kg的物块静止在水平地面上，用方向水平向右、大小为6N的恒力F作用在物块上，物块运动了3m时撤去恒力F，物块继续运动了6m后静止。对于物块从开始运动到最终静止的过程，下列说法正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力大小为3N B．该过程中摩擦力对物块做的功为 C．该过程中合力对物块做的功为18J D．该过程中物块的最大速度为 【答案】B 【详解】AB．设物块受到的摩擦力大小为，物块从开始运动到最终静止的过程，根据动能定理可得 解得 则该过程中摩擦力对物块做的功为 故A错误，B正确； C．根据动能定理可得该过程中合力对物块做的功为 故C错误； D．撤去恒力F时，物块的速度最大，根据动能定理可得 解得最大速度为 故D错误。 故选B。 5．如图所示，某一斜面AB的顶端A到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接，一小木块从斜面的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的C点停止，如果将斜面AB改成，仍然将小木块从斜面的顶端A由静止释放，已知物块与斜面及水平面的动摩擦因数相同，D点为斜面上C点正上方的点，则小木块最终的位置在（    ） A．AD上某一点（不含A点） B．D点 C．上某一点 D．以上都不是 【答案】D 【详解】滑块从开始沿AB下滑到最后停在C点，设斜面投影长度为x1，斜面底端B到C距离x2，则 x1+x2=x=OC 由能量关系可知 解得 若物体沿斜面AB＇下滑，设该斜面倾角为α，假设能下滑x＇停在斜面上，则 则 则物块不可能停在AB＇斜面上的任何一点，即选项ABC错误，D正确。 故选D。 二、多选题 6．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量、竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9∶16 D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9 【答案】AD 【详解】A．由题知甲、乙两人射箭高度相同，则两支箭在空中的运动时间相同，落入壶口时竖直方向的速度vy相同．设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ，箭射出时的初速度为v0，则 即 v0＝ 故两支箭射出时的初速度大小之比为 tan 53°∶tan 37°＝16∶9 A正确； B．设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则 v＝ 故两支箭落入壶口时的速度大小之比为 sin 53°∶sin 37°＝4∶3 B错误； C．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之比，为16∶9，C错误； D．由 Ek＝mv2 可知，两支箭落入壶口时的动能之比为16∶9，D正确。 故选AD。 7．如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到O位置。已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s B．O、P两位置的水平距离为10.8m C．甲对排球做的功约为40.8J D．乙对排球做的功约为15J 【答案】AB 【详解】AB．对于轨迹②的运动，竖直方向有 解得 水平方向有 可知O、P两位置的水平距离为10.8m，故AB正确； C．从O到P点，设排球在O点的速度为，到P点的速度，根据动能定理可得 解得 根据动能定理可知 故C错误； D．设乙将排球击出的速度为，在P点由动能定理可知，乙对排球所做的功为 故D错误。 故选AB。 8．北京冬奥会成功举办，使北京成为首个“双奥之城”，其中跳台滑雪是极具观赏性的项目，由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成。若将着陆坡简化成倾角为的斜面，如图所示，运动员水平起跳后的运动可视为平抛运动，研究某运动员两次腾空过程，已知第一次起跳时动能为，第二次起跳时动能为，两次落点分别为a、b两点，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．两次落在斜面上时速度方向相同 B．第一次落在斜面上时动能为 C．两次落在斜面上时动能之比为 D．两次腾空过程在空中运动时间之比为 【答案】AD 【详解】A．运动员做平抛运动，令落点速度方向与水平方向夹角为，则有 可知，两次落在斜面上时速度方向相同，故A正确； B．第一次落在斜面上时，根据动能定理有 其中 ， 结合上述有 解得 故B错误； C．结合上述推导过程可知，第二次落在斜面上时动能为 可知，两次落在斜面上时动能之比为，故C错误； D．由于第一次起跳时动能为，第二次起跳时动能为，根据动能的表达式可知，若第一次平抛初速度为，则第二次平抛初速度为，结合上述有 ， 解得，两次腾空过程在空中运动时间之比为，故D正确。 故选AD。 9．某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2s~10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是（　　） A．小车在0-10s内为恒定功率启动 B．小车所受到的阻力为1.5N C．小车额定功率为6W D．小车在变加速运动过程中位移为39m 【答案】BD 【详解】A．根据图像可知，内小车为恒加速度启动过程，速度逐渐增加，牵引力不变，时小车到达额定功率，之后的小车为恒功率启动过程。故A错误； B．在时间段，加速度大小 由牛顿第二定律可知小车所受阻力为 故B正确； C．根据分析可知小车在10s~14s做匀速运动，牵引力大小与相等，小车功率为额定功率 故C错误； D．2s~10s内根据动能定理有 解得 故D正确。 故选BD。 10．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M=2kg的物体A连接，一个质量为m=1kg的物体B靠在物体A的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ=0.5。开始时用手按住物体B使弹簧处于弹性限度内的压缩状态，现放手，当A和B一起沿斜面向上运动一段距离L=0.2m时，A和B达到最大速度v=2m/s。重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度刚好恢复原长时，A和B达到最大速度 B．若运动过程中A和B能够分离，则A和B恰好分离时，二者加速度大小均等于10m/s2 C．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功为12J D．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，A对B所做的功为3.2J 【答案】BC 【详解】A．A和B达到最大速度时，有 说明弹簧仍处于压缩状态，故A错误； B．当A和B恰好分离时，弹簧正好恢复原长，由牛顿第二定律可得 解得 故B正确； C．对A、B从释放到速度达到最大速度的过程，由动能定理可得 解得 故C正确； D．对B从释放到速度达到最大速度的过程，由动能定理可得 解得 故D错误。 故选BC。 三、解答题 11．一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，倾角为=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g取10m/s2。现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点，求： （1）工件第一次到达B点所用的时间； （2）工件沿传送带上滑的最大距离。 【答案】（1）1.4s；（2）4m 【详解】（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为，由牛顿第二定律得 解得 经时间与传送带的速度相同，则 前进的位移为 此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时 所以工件第一次到达B点所用的时间 （2）工件沿传送带上滑的最大距离为，由动能定理得 解得 12．如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角的斜面在底部平滑连接且均固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块A从斜面上离斜面底边高为处由静止释放，经过斜面与水平面交接处时无机械能损失，在水平面与一质量为m的静止小滑块B发生正碰结合为一个整体（A、B完全相同），一起滑上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为，多次往复运动。不计空气阻力，重力加速度为g，，。求： （1）滑块与斜面间的动摩擦因数； （2）滑块第1次滑下斜面的时间与第1次滑上斜面的时间之比； （3）滑块最终静止，整个系统由于摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当滑块由斜面滑到水平面时，由机械能守恒得 两物体碰撞后，由动量守恒定律得 当再次滑上斜面时，由机械能守恒定律得 联立解得 ，， （2）当滑块A从斜面上滑下时，由牛顿第二定律得 又 当两滑块滑上斜面时，由牛顿第二定律得 又 联立可得 （3）由能量守恒可得 联立解得滑块最终静止，整个系统由于摩擦产生的热量为 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