暑期作业分层练 11 机械能守恒定律应用-2023-2024学年高一物理第二学期暑假练习（人教版2019必修第二册）

机械能守恒定律应用 提高卷 （时间：35分钟） 一、单选题 1．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力源中心为r时，其引力势能 （式中G为引力常量）。有两颗质量相同的人造地球卫星A、B，分别绕地球以半径r1、r2做匀速圆周运动，且，取距离地球无穷远处为引力势能零点，则A、B两颗卫星的机械能（动能和引力势能之和）之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 2．一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于高度和时的重力势能分别为和（）。若物块位于时速度为0，则位于时其速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图甲所示，风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量；，为提高表演的观赏性、控制风速v的平方与表演者上升的高度h间的关系图像如图乙所示，在风力作用的正对面积不变时，风力大小（采用国际单位制），取重力加速度大小。表演者开始静卧于处，打开气流，在表演者从最低点到最高点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．表演者开始静卧于处，打开气流时，风力大小为600N B．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动 C．表演者的加速度为0时所处的高度为10m D．表演者在上升过程中机械能守恒 4．在一轻弹簧下挂一重物，将它从位置处放开，它将迅速下降，直至位置后再返回（如甲图所示）。若我们用手托着该重物使它缓缓下降，最终它在达到位置后就不再运动了（如乙图所示）。记弹簧的弹性势能为、物体和地球的重力势能为、物体的动能为，弹簧始终处于弹性限度内，关于两次实验，下列说法正确的是（　　） A．甲图里重物从到的过程中，持续减小 B．乙图里重物从到的过程中，持续增大 C．甲图里重物从到的过程中，保持不变 D．乙图里重物从到的过程中，保持不变 5．如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法不正确的是（　　） A．六个球落地时（未触地）重力的功率均相同 B．球6在OA段机械能增大 C．球6的水平射程最大 D．六个球中共有4个落地点 6．如图所示，倾角为的光滑斜面与光滑的水平面在B点连接，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质硬杆连接，现把乙放置在水平面上，甲从斜面上的A点由静止释放，A点与水平面的高度差为h，甲在下落的过程中，乙始终在水平面上，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲在下落的过程中，甲重力势能的减小量等于乙动能的增加量 B．甲在下落的过程中，轻质硬杆对乙先做正功后做负功 C．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲、乙的速度之比为 D．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲的动能为 二、解答题 7．已知某天体半径为地球半径的、质量为地球质量的。如图所示，该天体表面竖直固定一内壁光滑的弹射器，长度，弹射器与四分之一光滑圆弧轨道相切，圆弧轨道半径。弹射器内有一轻质弹簧，质量为的小球向下压缩弹簧并被锁定，锁定位置距离管道底部高度为，此时弹簧的弹性势能。现解除锁定，小球被弹出后进入圆弧轨道。已知小球可看做质点，弹射器粗细可忽略不计，地球表面重力加速度大小为，求： （1）小球运动到轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）小球落地点距弹射器底端的水平距离。 8．如图所示，一根L型轻质细杆abc可绕过b点水平转轴（垂直于纸面）在竖直面内转动，ab长度m，bc长度m，ab垂直于bc。a、c两端分别固定两个大小可忽略、质量均为kg的小球。不计空气阻力和转轴的摩擦，取重力加速度m/s。现将轻质细杆由图示位置（ac连线水平）无初速度的释放，当c端的小球到达最低点时，求：（结果均保留一位小数） （1）c端小球的动能； （2）此过程中杆ab对a端小球做的功及杆bc对c端小球做的功。 9．如图所示，质量均为m的重物A、B和质量为M的重物C（均可视为质点）用不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮（半径可忽略）连接，C与滑轮等高时，到两定滑轮的距离均为l，现将系统由静止释放，C竖直向下运动，下落高度为时，速度达到最大，已知运动过程中A、B始终未到达滑轮处，重力加速度大小为g。 （1）求C下落时细绳的拉力大小FT； （2）求C下落时C的速度大小vC； （3）若用质量为的D替换C，将其静止释放，求D能下降的最大距离d。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机械能守恒定律应用 提高卷 （时间：３5分钟） 一、单选题 1．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力源中心为r时，其引力势能 （式中G为引力常量）。有两颗质量相同的人造地球卫星A、B，分别绕地球以半径r1、r2做匀速圆周运动，且，取距离地球无穷远处为引力势能零点，则A、B两颗卫星的机械能（动能和引力势能之和）之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 【答案】B 【详解】ABCD．人造地球卫星由万有引力来提供向心力 根据动能表达式 联立可得 机械能等于动能和引力势能之和 由于G、M、m均为定值，所以机械能E与半径r成反比 故B正确，ACD错误。 故选B。 2．一质量为m的物块仅在重力作用下运动，物块位于高度和时的重力势能分别为和（）。若物块位于时速度为0，则位于时其速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体仅在重力作用下运动，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知 代入已知条件为 解得处的速度为 故选A。 3．如图甲所示，风洞是人工产生和控制的气流，用以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量；，为提高表演的观赏性、控制风速v的平方与表演者上升的高度h间的关系图像如图乙所示，在风力作用的正对面积不变时，风力大小（采用国际单位制），取重力加速度大小。表演者开始静卧于处，打开气流，在表演者从最低点到最高点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．表演者开始静卧于处，打开气流时，风力大小为600N B．表演者先做加速度逐渐增大的加速运动，再做加速度逐渐减小的减速运动 C．表演者的加速度为0时所处的高度为10m D．表演者在上升过程中机械能守恒 【答案】A 【详解】A．表演者开始静卧于处，打开气流时，风力大小为 故A正确； B．当时，合力向上，人向上加速，由牛顿第二定律 故随着风速的减小，加速度减小，人先做加速度减小的加速运动； 当时，加速度为零，速度最大； 当时，合力向下，人向上减速，由牛顿第二定律 故随着风速的减小，加速度增大。所以表演者先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，故B错误； C．由乙图可知 表演者的加速度为0时，有 代入数据得 故C错误； D．表演者在上升过程中受风力作用，机械能不守恒，故D错误。 故选A。 4．在一轻弹簧下挂一重物，将它从位置处放开，它将迅速下降，直至位置后再返回（如甲图所示）。若我们用手托着该重物使它缓缓下降，最终它在达到位置后就不再运动了（如乙图所示）。记弹簧的弹性势能为、物体和地球的重力势能为、物体的动能为，弹簧始终处于弹性限度内，关于两次实验，下列说法正确的是（　　） A．甲图里重物从到的过程中，持续减小 B．乙图里重物从到的过程中，持续增大 C．甲图里重物从到的过程中，保持不变 D．乙图里重物从到的过程中，保持不变 【答案】C 【详解】A．由题意可知，甲图里重物在达到位置处，弹簧的弹力与重物的重力大小相等，此时重物的速度最大，则有在重物从到的过程中，弹力大于重力，重物做减速运动，动能减小，重物与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，持续增大，A错误； B．乙图里重物从到的过程中，用手托着该重物使它缓缓下降，重物动能不变，可手对重物的支持力对重物做负功，则系统的机械能减小，则有持续减小，B错误； C．甲图里重物从到的过程中，重物与弹簧组成的系统机械能守恒，则有保持不变，C正确； D．乙图里重物从到的过程中，手对重物的支持力对重物做负功，因此系统的机械能减小，则有减小，D错误。 故选C。 5．如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法不正确的是（　　）    A．六个球落地时（未触地）重力的功率均相同 B．球6在OA段机械能增大 C．球6的水平射程最大 D．六个球中共有4个落地点 【答案】C 【详解】A．六个球离开A点后均做平抛运动，在竖直方向上均做自由落体运动，落地时速度的竖直分量vy均相同，落地时重力的功率为 六个球落地时（未触地）重力的功率均相同，A正确，不符合题意； B．球6在OA段运动时，斜面上始终有小球，则球5对球6始终有推力，该推力对球6做正功，球6在OA段的机械能增大，B正确，不符合题意； C．球6在OA段运动时，斜面上的小球仍在加速，六个小球共同做加速运动，这个加速过程一直持续到球1进入到水平轨道为止，此时球6、5、4已经离开水平轨道，所以球6离开水平轨道做平抛运动的初速度最小，球6的水平射程最小，C错误，符合题意； D．当球1进入到水平轨道后，球3、2、1的速度不再增大，球3、2、1以相同的初速度先后做平抛运动，球3、2、1落点相同，而球6、5、4以不同的初速度先后做平抛运动，球6、5、4的落点不相同，所以六个球中共有4个落地点，D正确，不符合题意。 故选C。 6．如图所示，倾角为的光滑斜面与光滑的水平面在B点连接，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质硬杆连接，现把乙放置在水平面上，甲从斜面上的A点由静止释放，A点与水平面的高度差为h，甲在下落的过程中，乙始终在水平面上，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲在下落的过程中，甲重力势能的减小量等于乙动能的增加量 B．甲在下落的过程中，轻质硬杆对乙先做正功后做负功 C．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲、乙的速度之比为 D．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲的动能为 【答案】D 【详解】A．由系统的机械能守恒可得，甲在下落的过程中，甲重力势能的减小量等于甲、乙总动能的增加量，故A错误； B．甲在下落的过程中，硬杆对乙的弹力与乙的速度的夹角一直为锐角，乙一直加速，轻质硬杆对乙一直做正功，故B错误； C．甲刚到达B点还未与地面接触时，B的速度沿着斜面向下，把分别沿着水平方向和竖直方向分解，由关联速度的关系可得乙的速度 则甲、乙的速度之比为 故C错误； D．甲在下落的过程中，由系统的机械能守恒可得 甲的动能为 解得 故D正确。 故选D。 二、解答题 7．已知某天体半径为地球半径的、质量为地球质量的。如图所示，该天体表面竖直固定一内壁光滑的弹射器，长度，弹射器与四分之一光滑圆弧轨道相切，圆弧轨道半径。弹射器内有一轻质弹簧，质量为的小球向下压缩弹簧并被锁定，锁定位置距离管道底部高度为，此时弹簧的弹性势能。现解除锁定，小球被弹出后进入圆弧轨道。已知小球可看做质点，弹射器粗细可忽略不计，地球表面重力加速度大小为，求： （1）小球运动到轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）小球落地点距弹射器底端的水平距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）在地球表面 在火星表面 小球从解除锁定运动到点，由机械能守恒定律 在点对小球受力分析，由牛顿第二定律 联立解得 根据牛顿第三定律，小球运动到点时对轨道的压力大小为8N。 （2）小球从点飞出后做平抛运动 ， 小球落地点距竖直管道底端的水平距离 解得 8．如图所示，一根L型轻质细杆abc可绕过b点水平转轴（垂直于纸面）在竖直面内转动，ab长度m，bc长度m，ab垂直于bc。a、c两端分别固定两个大小可忽略、质量均为kg的小球。不计空气阻力和转轴的摩擦，取重力加速度m/s。现将轻质细杆由图示位置（ac连线水平）无初速度的释放，当c端的小球到达最低点时，求：（结果均保留一位小数） （1）c端小球的动能； （2）此过程中杆ab对a端小球做的功及杆bc对c端小球做的功。 【答案】（1）2.8J；（2）0.4J，-0.4J 【详解】（1）在转动过程中系统机械能守恒 其中 此时c端小球的动能 J （2）对a端的小球，根据动能定理 解得 J 对c端的小球，根据动能定理 解得 J 或：根据系统机械能守恒 J 9．如图所示，质量均为m的重物A、B和质量为M的重物C（均可视为质点）用不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮（半径可忽略）连接，C与滑轮等高时，到两定滑轮的距离均为l，现将系统由静止释放，C竖直向下运动，下落高度为时，速度达到最大，已知运动过程中A、B始终未到达滑轮处，重力加速度大小为g。 （1）求C下落时细绳的拉力大小FT； （2）求C下落时C的速度大小vC； （3）若用质量为的D替换C，将其静止释放，求D能下降的最大距离d。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设C下落时，细绳与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可得 所以 对C，其速度最大时，加速度为0，合力为0，有 解得 （2）由几何关系，当C下落时，A和B上升的高度为 对ABC组成的系统，根据机械能守恒定律，有 解得 （3）设D下落至最低点时，细绳与竖直方向的夹角为α，对A、B、D组成的系统，由机械能守恒定律有 由几何关系得 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机械能守恒定律应用　 基础卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．关于下列对配图的说法中正确的是（　　） A．图1中过山车从轨道高处冲下来的过程中机械能守恒 B．图2中橡皮条弹力对模型飞机做功，飞机机械能守恒 C．图3中握力器在手的压力下弹性势能增加了 D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒 2．将质量为m的小球，从距离地而高h处的P点以初速度竖直上抛，小球能上升到距离抛出点的最大高度为H。若选取地面为零势能面，不计运动过程中的阻力，则小球在P点的机械能是（　　）    A．0 B．mgH C． D．Mgh 3．如图所示，曲面体Р静止于光滑水平面上，物块Q自Р的上端由静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P对Q做功为零 B．P对Q做负功 C．物块Q的机械能守恒 D．物体Q的机械能增加 4．如图所示，运动员把质量为的足球从水平地面踢出，足球在空中到达的最大高度是，在最高点的速度为，不考虑空气阻力，g取10m/s2以地面为零势能面。下列正确的是（　　） A． 足球上升过程中重力做功为 B． 运动员踢球时对足球做的功 C． 落地时足球机械能为 D． 足球在空中运动的过程中机械能不守恒 5．2021年3月，最新刑法修正案生效，“高空抛物”正式入刑。这是因为物体从高空坠落到地面，即使质量较小，也可能会造成危害。设一质量为的苹果从距离地面10m高处由静止下落，取重力加速度。落地时苹果的动能约为（　　） A．10J B．20J C．40J D．80J 二、多选题 6．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（   ） A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，物体B沿固定斜面匀速下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 7．在距地面高处，以初速度沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么（　　） A．物体在c点的机械能比在a点时大 B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小 C．物体在a、b、c三点的机械能相等 D．物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小 8．如图所示，重的滑块在倾角为的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知，。那么，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中滑块动能的最大值为6J B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J C．从c点运动到b点的过程中弹簧弹力对滑块做6J功 D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒 9．小明同学想借助一支可伸缩的圆珠笔来看看“圆珠笔的上跳”，笔内有一根弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出。如图所示，手握笔杆，使笔尖向上，小帽抵在桌面上，在压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一定的高度。在某次实验中，小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为12cm，若重力加速度，在圆珠笔由静止起跳至上升到最大高度的过程中，以下分析正确的是（　　） A．小明对圆珠笔不做功 B．圆珠笔的机械能不守恒 C．圆珠笔在弹起过程中对桌面做正功 D．圆珠笔起跳的初速度约为1.55m/s 10．如图所示，轻质弹簧的一端固定于O点，弹簧的另一端连接一质量为m的可视为质点的小球，当小球位于A处时，弹簧恰好处于原长l，弹簧与竖直方向夹角为，现由静止释放小球，小球运动到O点正下方B点时的速度大小为v。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的过程中，重力势能的减少量为 B．小球运动到B点时重力的功率为0 C．小球到达B点时，弹簧的弹性势能大于 D．从A点运动到B点的过程中小球的机械能守恒 三、解答题 11．如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m=0.1kg的小球（可看作质点）从B点正上方H=1.0m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，（取g=10m/s2）求： （1）小球经过B点时的动能； （2）小球经过最低点C时的速度大小vC； （3）小球经过最低点C时对轨道的压力大小． 12．如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m=1kg的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。已知小球与水平地面碰撞时小球的速度与水平地面的夹角为，且碰撞后瞬间其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h=1.8m。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求 （1）小球与地面碰撞前垂直于地面的速度分量大小。 （2）刚开始释放时的弹性势能。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机械能守恒定律应用　 基础卷 （时间：３０分钟） 一、单选题 1．关于下列对配图的说法中正确的是（　　） A．图1中过山车从轨道高处冲下来的过程中机械能守恒 B．图2中橡皮条弹力对模型飞机做功，飞机机械能守恒 C．图3中握力器在手的压力下弹性势能增加了 D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒 【答案】C 【详解】A．过山车从轨道高处冲下来的过程中，由于空气阻力做功负功，机械能减小，减小的机械能转化为内能，机械能不守恒，A错误； B．橡皮条弹力对模型飞机做功，弹性势能转化为飞机的动能，飞机的机械能增大，飞机机械能不守恒，B错误； C．握力器在手的压力下，握力计的形变量增大，弹性势能增大，C正确； D．撑杆跳高运动员在上升过程中，由于受到空气阻力做负功，机械能减小，减小的机械能转化为内能，机械能不守恒，D错误。 故选C。 2．将质量为m的小球，从距离地而高h处的P点以初速度竖直上抛，小球能上升到距离抛出点的最大高度为H。若选取地面为零势能面，不计运动过程中的阻力，则小球在P点的机械能是（　　）    A．0 B．mgH C． D．mgh 【答案】C 【详解】选取地面为零势能面，小球在P点的机械能是 故选C。 3．如图所示，曲面体Р静止于光滑水平面上，物块Q自Р的上端由静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P对Q做功为零 B．P对Q做负功 C．物块Q的机械能守恒 D．物体Q的机械能增加 【答案】B 【详解】AB．Q在P上运动的过程中，曲面体P向左运动，P对Q的弹力与运动的位移的夹角大于90°，根据W=FLcosθ，P对Q做负功，故A错误，B正确； CD．Q在P上运动的过程中，系统中P和Q之间的作用力做功之和为零，系统只有重力做功，系统机械能守恒，故斜面体增加的动能等于物块减少的机械能，物体Q的机械能减小，故CD错误。 故选B。 4．如图所示，运动员把质量为的足球从水平地面踢出，足球在空中到达的最大高度是，在最高点的速度为，不考虑空气阻力，g取10m/s2以地面为零势能面。下列正确的是（　　） A．足球上升过程中重力做功为 B．运动员踢球时对足球做的功 C．落地时足球机械能为 D．足球在空中运动的过程中机械能不守恒 【答案】B 【详解】A．足球上升过程中重力做功为 故A错误； CD．足球在空中运动的过程中只受重力作用，则足球的机械能守恒，落地时足球机械能等于最高点时的机械能，以地面为零势能面，则有 故CD错误； B．由于足球在空中运动的过程中机械能守恒，则足球离开地面时的动能为 根据动能定理可知，运动员踢球时对足球做的功 故B正确。 故选B。 5．2021年3月，最新刑法修正案生效，“高空抛物”正式入刑。这是因为物体从高空坠落到地面，即使质量较小，也可能会造成危害。设一质量为的苹果从距离地面10m高处由静止下落，取重力加速度。落地时苹果的动能约为（　　） A．10J B．20J C．40J D．80J 【答案】B 【详解】苹果下落的过程中，空气阻力远小于重力，可忽略，则根据机械能守恒，落地时动能为 故选B。 二、多选题 6．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（   ） A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，物体B沿固定斜面匀速下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 【答案】CD 【详解】A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧弹力对A做负功，A机械能不守恒，物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； B．乙图中，物体B沿固定斜面匀速下滑，说明B受到摩擦力的作用，物体B机械能在减少，故B错误； C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统只有重力和弹力做功，A、B系统机械能守恒，故C正确； D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的动能和势能都不变，故机械能守恒，故D正确。 故选CD。 7．在距地面高处，以初速度沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么（　　） A．物体在c点的机械能比在a点时大 B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小 C．物体在a、b、c三点的机械能相等 D．物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小 【答案】CD 【详解】AC．由题意，因为忽略空气阻力，则物体只受重力的作用，做平抛运动，物体在运动过程中机械能守恒，所以物体在c点时的机械能等于a点时的机械能，等于b点时的机械能，故A错误，C正确； B．由题意，可知物体从a点运动到c点的过程中，重力对物体做正功，根据功能关系可知，物体的重力势能减小。所以，无论选取那一点为零势能点，物体在a点的重力势能都比在c点时大，故B错误； D．物体做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，设竖直方向下落的距离为，可得物体在竖直方向上的速度大小为 由题图可知，物体在c点下落的距离大，因此在c点的竖直方向速度大，由重力的瞬时功率 可知，物体在a点时重力的瞬时功率比在c点时小，故D正确。 故选CD。 8．如图所示，重的滑块在倾角为的斜面上从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知，。那么，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中滑块动能的最大值为6J B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J C．从c点运动到b点的过程中弹簧弹力对滑块做6J功 D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒 【答案】BCD 【详解】A．根据题意可知，当滑块所受合力为零时，速度最大，滑块的动能最大，由于点为最低点，则速度最大之处在之间，设该位置为点，此时的动能为，克服弹簧做功为，由动能定理有 由于 则有 故A错误； B．根据题意可知，点为最低点，此时弹簧的弹性势能最大，从过程中，设此过程克服弹簧做功为，由动能定理有 解得 则弹簧的最大弹性势能为，故B正确； C．从c点运动到b点的过程中，弹簧对滑块做功，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的机械能，则从c点运动到b点的过程中弹簧弹力对滑块做6J功，故C正确； D．从出发最后可以回到点，说明整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，故D正确。 故选BCD。 9．小明同学想借助一支可伸缩的圆珠笔来看看“圆珠笔的上跳”，笔内有一根弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出。如图所示，手握笔杆，使笔尖向上，小帽抵在桌面上，在压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一定的高度。在某次实验中，小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为12cm，若重力加速度，在圆珠笔由静止起跳至上升到最大高度的过程中，以下分析正确的是（　　） A．小明对圆珠笔不做功 B．圆珠笔的机械能不守恒 C．圆珠笔在弹起过程中对桌面做正功 D．圆珠笔起跳的初速度约为1.55m/s 【答案】AD 【详解】AB．小明放手后，圆珠笔由静止开始向上运动，在起跳至上升到最大高度的过程中，小明对笔没有作用力，所以小明对笔不做功；桌面对笔的弹力的作用点在笔的小帽上，在笔离开桌面之前，小帽没有位移，桌面对笔的弹力也不做功。所以在圆珠笔由静止起跳至上升到最大高度的过程中，只有系统内弹力和重力做功，圆珠笔的机械能守恒，故A正确，B错误； C．在弹起过程中，圆珠笔对桌面有力的作用，但桌面在力的方向上没有位移，则圆珠笔在弹起过程中对桌面不做功，故C错误； D．由机械能守恒定律得 代入数据可得 故D正确。 故选AD。 10．如图所示，轻质弹簧的一端固定于O点，弹簧的另一端连接一质量为m的可视为质点的小球，当小球位于A处时，弹簧恰好处于原长l，弹簧与竖直方向夹角为，现由静止释放小球，小球运动到O点正下方B点时的速度大小为v。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的过程中，重力势能的减少量为 B．小球运动到B点时重力的功率为0 C．小球到达B点时，弹簧的弹性势能大于 D．从A点运动到B点的过程中小球的机械能守恒 【答案】BC 【详解】A. 小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的长度要增加，则重力势能的减少量大于，选项A错误； B. 小球运动到B点时竖直速度为零，则重力的功率为 选项B正确； C. 小球到达B点时，重力势能减小量等于弹簧的弹性势能与动能增量之和，因重力势能的减少量大于，则弹簧的弹性势能大于，选项C正确； D. 从A点运动到B点的过程中，除重力做功外还有弹簧的弹力做功，则小球的机械能不守恒，选项D错误。 故选BC。 三、解答题 11．如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m=0.1kg的小球（可看作质点）从B点正上方H=1.0m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，（取g=10m/s2）求： （1）小球经过B点时的动能； （2）小球经过最低点C时的速度大小vC； （3）小球经过最低点C时对轨道的压力大小． 【答案】（1）；（2）；（3）7N 【详解】（1）小球从A点到B点，根据机械能守恒定律得 代入数据解得 （2）小球从A点到C点，设经过C点速度为，根据机械能守恒定律得 代入数据解得 （3）小球在C点，受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 由牛顿第三定律有小球对轨道压力的大小 12．如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m=1kg的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。已知小球与水平地面碰撞时小球的速度与水平地面的夹角为，且碰撞后瞬间其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h=1.8m。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求 （1）小球与地面碰撞前垂直于地面的速度分量大小。 （2）刚开始释放时的弹性势能。 【答案】（1）12m/s；（2）128J 【详解】（1）小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h=1.8m。根据 解得小球与地面碰撞后垂直于地面的速度分量大小 小球与地面碰撞前垂直于地面的速度分量大小 （2）小球与水平地面碰撞时小球的速度与水平地面的夹角为，则 解得 刚开始释放时的弹性势能 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$