安徽省阜阳市界首市第二中学2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级作业辅导练习（三） 数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 如果不等式解集为，则必须满足（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 春季是传染性疾病高发的季节．今年支原体感染较为突出，及时补充水分，勤洗手，出行戴口罩是有效的防范措施．支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在，用科学记数法表示为（）（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度，行人通常会在红灯亮起前通过马路．若一条人行横道全长24米，小华以的速度匀速通过该人行横道，但行至离起点处时，8秒倒计时灯亮了．小华要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 2倍 9. 深外为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习，现有爱国，求知两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆求知型客车比每辆爱国型客车多坐15人，单独选择求知型客车比单独选择爱国型客车少租6辆，设爱国型客车每辆坐人，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在，，，0这四个实数中，最小的是______． 12. 若，，则______． 13. 若关于的方程有增根，则__________． 14. 对于任意两个非零实数，，定义新运算“*”如下：，例如：．则 （1）______． （2）若，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. （1）计算： （2）解方程： 16. 先化简，再求值：求：，在1，，2三个数中选一个适合的数，说明理由并代入求值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 以下是小新解不等式组的解答过程． 解：由①得，第一步 所以，第二步 由②得，第三步 所以，第四步 故原不等式组的解集是．第五步 小新的解答过程从第______步开始出现错误，请写出正确的解答过程，并把解集在数轴上表示出来． 18. “五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，五一小长假期间黄山接待游客人数创历史新高．光明顶一商铺售卖“绝美黄山”手办盲盒，该商铺第一次批发购进该盲盒共花费3000元，很快全部售完，接着该商铺第二次批发购进该盲盒共花费9000元．已知第二次所购进该盲盒的数量是第一次的2倍还多250个，第二次的进价比第一次的进价提高了．求第一次购进该盲盒的进价是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 希望工程活动开展以来，爱心人士张叔叔一直在资助家庭困难的小明同学．为了表达感谢，小明同学亲手绘制了一幅面积为的正方形书画作品，准备通过快递邮寄给张叔叔．已知快递站的一种包装袋如图所示（开口处为宽边），其长、宽之比为，面积为． （1）求包装袋的长和宽； （2）请通过计算判断小明同学能否在不折叠书画作品的前提下，使用该包装袋进行邮寄． 20. 如图，已知两个正方形，，先将放在的内部得图①，再将，并列放置后枃造新的正方形得图②． （1）图①中阴影部分的面积可表示为______； （2）图②中空白部分面积可表示为______； （3）图②中阴影部分的面积可表示为______； （4）若图①中阴影部分的面积为5，图②中阴影部分的面积为15，求正方形，的面积之和． 六、（本题满分12分） 21. 观察以下等式： （1）按以上等式的规律，填空： ①______． ②______． （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简； 七、（本题满分12分） 22. 又是一年中考到，学校准备购买一些加油元素贴纸装饰，九年级的教师经过拍选，选定了“九年磨利剑，朝试锋芒”的款和“蓄意待发，未来可期”的款两种贴纸，经过了解，款贴纸比款贴纸单价贵元，花费元购买的款贴纸与花费元购买的款贴纸数量相同． （1）款与款两种贴纸的单价分别为多少元？ （2）学校计划花费不超过元，购买两种贴纸共张，且款贴纸数量不超过款贴纸数量的倍，问学校有哪几种购买方案？请将购买方案列举出来． 八、（本题满分14分） 23. 我们把形如（，不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”． 例如为十字分式方程，可化为，，；再如为十字分式方程，可化为，，． 应用上面结论解答下列问题： （1）若为十字分式方程，则______，______； （2）若十字分式方程的两个解分别为，，求的值； （3）若关于的十字分式方程的两个解分别为，求的值． 2023-2024学年度第二学期七年级作业辅导练习（三） 数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 ① ## ②. 506 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）2；（2） 【16题答案】 【答案】；当时，原式 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】四，，见解析 【18题答案】 【答案】6元 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）长方形包装袋的长为，宽为 （2）能，见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）20 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）款贴纸的单价为元，款贴纸的单价为元 （2）有三种购买方案：方案一：购买张款贴纸，张款贴纸；方案二：购买张款贴纸，张款贴纸；方案三：购买张款贴纸，张款贴纸． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$