3.1发动机活塞连杆组受力分析（课件）-《汽车机械基础》同步教学（航空工业出版社）

项目三 汽车机械零件的力学分析 知识目标 能力目标 掌握静力学基础知识和受力分析的方法。 了解力矩、力偶的概念及其应用。 了解杆件的基本变形及受力特点。 了解滑动摩擦和滚动摩擦的相关知识。 了解刚体定轴转动的相关知识。 能对发动机活塞连杆组、汽车方向盘进行受力分析。 能对连接螺栓、汽车底盘横梁及传动轴进行受力和变形分析。 能拆装汽车摩擦式离合器，熟悉其工作过程。 能测定汽车发动机曲轴转速。 任务一 发动机活塞连杆组受力分析 汽车够高速行驶，主要依赖于发动机提供的动力。根据初中物理所学知识可知，活塞连杆机构是往复式内燃机中最重要的机构之一，它通过四个冲程的循环将燃料燃烧的热能转换为机械能输出。那么往复式内燃机工作时活塞连杆组受到哪些力的作用呢？让我们一起来学习静力学的基础知识吧！ 进气冲程 压缩冲程 做功冲程 排气冲程 往复式内燃机的工作过程示意图 任务描述 任务目标 内燃机工作时，曲轴旋转时通过连杆带动活塞作往复直线运动。观察曲柄连杆机构的运动，对工作状态下（即做功冲程）的活塞连杆组进行受力分析，并绘制其受力图，以了解静力学的相关知识。 了解静力学的基本概念。 掌握静力学的基本公理及其推论。 掌握约束的类型与约束反力。 掌握受力分析的一般方法，能绘制机构的受力图。 一、静力学的基本概念 人们在日常生活中进行推、拉动作时，由于肌肉紧张收缩而感受到对物体施加了推力和拉力，而物体的运动状态也发生了改变。通过大量实践和总结，人们逐步形成了许多力学的基本概念。 1．力的概念 生活中关于力的例子随处可见，如人用手推车，吊钩吊起重物，手拉弹簧等。这些实例表明力是物体与物体之间的相互机械作用。力的作用使物体的运动状态发生变化（推车时车由静止变为运动）或使物体的形状发生变化（汽车钢板弹簧受压变形）。其中，力使物体的运动状态发生变化，称为力的外效应；力使物体的形状发生变化，称为力的内效应。 人手推汽车 汽车钢板弹簧受压变形 2．力的三要素及表示 实践表明，力对物体的作用效应取决于力的三要素：力的大小、方向（包括指向和方位）和作用点。例如，人在推车时，如图（a）所示，推力的大小为200 N，作用点在车厢尾部，方向水平向左。改变三要素中的任何一个，力的作用效应都将随之改变。力既有大小又有方向，故力是一个矢量。矢量一般由带有箭头的有向线段来表示，如图（b）中的线段AB。其中，线段AB的长度表示力的大小，线段的箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点（图中B点）。常用黑斜体字母F表示力矢量。 人推汽车时的推力 为了表示力的大小，国际单位制（SI）中规定力的基本单位为牛顿，简称牛，用符号N表示。力也可用千牛作为单位，符号为kN。 3．平衡的概念 物体相对于参照物保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。例如，汽车停放在车库，或在公路上作匀速直线运动时，都是处于平衡状态。 4．力系的概念 作用于物体上的多个力称为力系。按照力系中各力的作用线是否在同一个平面内，可将力系分为平面力系和空间力系。 作用在物体上的力系中，若各力的作用线均处于同一平面内，则该力系称为平面力系。 力系 平面力系 若物体在力系的作用下处于平衡状态，则这个力系称为平衡力系。力系平衡所满足的条件称为平衡条件。 平衡力系 若两个力系对同一物体的作用效应完全相同，则这两个力系互为等效力系。 等效力系 Notice 两个力系等效只表示对物体作用的外效应不变，而内效应则必然会随着力的作用点的不同而不同。 5．刚体的概念 受外力作用而不发生变形的物体称为刚体。由力的内效应可知，实际上并不存在刚体。但是在工程实际中，许多机械工程零件和结构件正常工作时，产生的变形量非常小，为了简化问题，可忽略其变形，而将其视为刚体。例如，人在推车时，车身发生的变形量很微小，忽略它不会影响对汽车运动的研究，故可把汽车视为刚体。 6．合力与分力 若一个力与一个力系的作用效应完全相同，则这个力称为该力系的合力；而该力系中的各个力称为该合力的分力。 已知力系中各个力来求合力的过程，称为力的合成；反之，已知一个力求等效力系的过程，称为力的分解。 二、静力学公理及其推论 1．二力平衡公理 刚体在两个力的作用下处于平衡状态的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。 若刚体在两个力F1和F2的作用下处于平衡状态，则与大小必定相等，方向必定相反，作用线必定重合，即等值、反向、共线，用矢量式表示为F1=-F2。需要注意的是：二力平衡公理仅适用于刚体，对于变形体则不适用。 二力平衡 绳子受二力作用 通常将只受二力作用而处于平衡的构件称为二力构件。由于工程实际中大部分二力构件都是杆件，故又称二力杆。二力杆的受力特点是：所受的两个力必定在二力作用点的连线上，且等值、反向。 汽车梯形转向系统示意图 二力杆不一定是直杆，形状弯曲的构件，只要符合二力杆的受力特点，都可称为二力杆。 2．加减平衡力系公理 在受已知力系作用的刚体上，加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理显而易见是正确的，因为平衡力系是不会改变物体原有运动状态的。这一公理常用来简化某已知力系，根据该公理，可得出一个重要推论——力的可传性:作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内的任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。 水平推汽车和拉汽车 3．力的平行四边形法则 作用于刚体上某点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向可用这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示如图（a）。矢量表达式为: 在实际作图时，可直接将F1平移到F2的末端，通过△ABD可求得合力FR，如图（b）所示。这种求二力汇交时合力的方法称为三角形法则。 力的平行四边形法则和三角形法则 二力平衡公理不仅适用于两个力的合成，还可推广到多个共点力的合成。 三力平衡汇交定理:若刚体受到同平面内三个互不平行力的作用而处于平衡状态，则这三个力的作用线必然汇交于一点。 三力平衡汇交 4．作用力和反作用力定律 一个物体对另一个物体有一作用力时，另一物体对此物体必有一反作用力，这两个力大小相等，方向相反，沿同一直线分别作用在两个物体上。 作用力与反作用力定律概括了物体之间相互作用的关系，表明作用力和反作用力总是成对出现。通常用加“撇”的方法来表示一对作用力和反作用力。 Notice 作用力与反作用是作用在两个不同物体上的，因此，不能认为这两个力是一对平衡力。这是一对作用力和反作用力与一对平衡力之间的本质区别。 三、约束与约束反力 1．约束及约束反力的概念 在生活和工程实践中，运动的物体可分为两类：一类是可以沿空间任意方向运动的物体，称为自由体，如空中的飞机、水中的鱼等；另一类由于受周围物体的限制而只能沿特定方向运动的物体，称为非自由体，如图所示，活塞受缸体限制只能沿缸体移动，方向盘受转轴限制只能绕转轴转动，列车受导轨限制只能沿导轨运动，它们都是非自由体。 活塞 方向盘 列车 非自由体 约束对物体的限制是通过力来实现的。约束中限制物体运动的力称为约束反力，简称反力。约束总是阻碍物体的运动，因此约束反力属于被动力。一般约束反力的作用点在被约束物体与约束的接触点处，其方向与该约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。 促进物体运动或产生运动趋势的力称为主动力，如重力、推力、拉力等。通常，主动力的大小和方向是已知的，而约束反力的大小未知，二者共同组成平衡力系，可根据平衡条件来计算约束反力。 2．工程中常见的约束 表3-1-1 常见约束的类型及约束反力的特点 表3-1-1（续） (a）铰链的组成 （b）铰链约束实例 铰链约束 铰链又称合页，它用来连接两个构件并允许二者相互转动。例如，在图（a）中，圆销插入构件1和构件2的圆孔中构成一个铰链。铰链对两个构件产生铰链约束，使两者间只能作相对转动，而不能作相对移动。铰链约束具有广泛的应用，内燃机中曲柄与连杆、连杆与活塞运动时都存在铰链约束，如图（b）所示。 四、受力分析与受力图 受力分析就是弄清构件受到哪些力的作用，以及这些力的作用位置和方向。因此，要先将受力物体从周围与它有联系的物体中分离出来，单独画出它的简图，然后再画出全部主动力和约束反力。由此得到的表示物体受力情况的简明图形称为受力图。要求解的构件称为研究对象。 画受力图是解决力学问题的第一步，其一般步骤如下： ① 明确研究对象，解除约束，画出分离体简图。 ② 根据已知条件分析主动力，在分离体简图上画出全部主动力。 ③ 根据研究对象的约束类型，在分离体简图上画出全部约束反力。 例1 如图所示，杆AB和杆BC通过铰链连接，二者在F的作用下处于平衡状态，各杆件自重忽略不计。试画出杆AB和杆BC的受力图。 解：（1）画杆BC 的受力图 ① 选取研究对象：选杆BC为研究对象。 ② 解除约束：杆BC 仅在B，C 两处受铰链约束而处于平衡状态，故杆BC 为二力杆。杆BC 在C 端受到固定铰链约束反力FC 的作用，其方向由C 指向B，根据二力杆的受力特点可知，杆BC 在B 端受到的约束反力为FB，方向由B指向C。 ③ 画受力图：杆BC 的受力图如图所示。 （2）画杆AB 的受力图 ① 选取研究对象：选杆AB为研究对象。 ② 解除约束：杆AB 受到外力F作用，且在B端受到杆BC对它的约束反力FB'，在A端受到固定铰链的约束反力FA的作用（方向未知）。由于FB'与FB为一对作用力与反作用力，根据作用力与反作用力定律可知，FB' 与FB等值、反向。 ③ 画受力图：作外力F与反作用力FB' 的延长线，它们相交于O点，根据三力汇交定理即可确定杆AB在A端受到的固定铰链约束反力FA 的方向。杆AB 的受力图如图所示。 Notice 在画受力图时，应注意以下问题： 必须明确受力对象； 不要多画力，也不要少画力； 约束在受力图上不能画出，而是用约束反力代替； 注意作用力与反作用力的关系，不要画错力的方向。 知识拓展 在平面力系中，若各力的作用线全部汇交于一点，则该力系称为平面汇交力系。平面汇交力系是最简单的平面力系之一。下面介绍平面汇交力系的合成与简化。 一、平面汇交力系合成的几何法 前面已经介绍过力的平行四边形法则，它可以用来合成两个汇交力。对于由多个力组成的平面汇交力系，可以连续应用力的三角形法则进行力系的合成。 设刚体受平面汇交力系F1 ， F2 ，… ， Fn作用，各力汇交于O点。根据力的可传性，可将各力沿其作用线移动到O点，从而得到一个平面共点力系，如图（b）所示。因此，平面汇交力系可简化为平面共点力系。对平面共点力系连续地应用力的平行四边形法则，则可将其合成为一个力。例如，在图（b）中，先将F1与F2合成为FR1（图中未画出），即FR1=F1+F2；然后将FR1与F3合成为FR2，即FR1=F1+F2；依次类推，最后得到FR=F1+F2+…+Fn=∑Fi。 (a）平面汇交力系 （b）平面共点力系 平面汇交力系的转化 平面汇交力系的合成结果是一个合力，合力的作用线通过汇交点，其大小和方向由力系中各力的矢量和确定。 二、平面汇交力系合成的解析法 1．力在坐标轴上的投影 如图所示，坐标系xOy中有力F，过F分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为a，b，c，d，则线段ab和cd分别为力F在x轴和y轴上投影的大小，其正负号规定为：从a到b（或从c到d）的指向与坐标轴正向相同时为正，反之则为负。F在x轴和y轴上的投影分别记为Fx，Fy，则由F的大小及其与x轴所夹锐角a可得: 显然，当将F沿坐标轴方向分解时，所得分力Fx，Fy的大小与在同轴上的投影Fx，Fy相等。当然，若已知Fx和Fy的值，则可求出F的大小和方向，即: Notice 力在坐标轴上的投影是代数量，而力沿坐标轴方向的分力为矢量，在理解时不能混淆。 2．合矢量的投影定理 设刚体受平面汇交力，系F1 ， F2 ， … ， Fn的作用，则有: 将上式两边分别向x轴和y轴投影，则有: 上式称为合矢量投影定理：力系的合力在某轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上投影的代数和。若通过进一步运算，即可求得合力的大小及方向： 谢谢观赏 $$