精品解析：2022-2023学年河北省保定市阜平县人教版五年级下册期中学科素养评价数学试卷

2022—2023学年第二学期学科素养评价 五年级数学（人教版） 一、知识乐园。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的单位名称。 一个西瓜的体积是8（ ） 一部手机的体积是33（ ） 一瓶饮料的容积是300（ ） 2. 把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。 3. 根据，我们就说（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 4. 用6个棱长1厘米的小正方体摆成右面的图形，通过把①正方体放在（ ）正方体的上面可以得到一个长方体，这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 5. 4个是（ ），把3改写成分数单位是的假分数是（ ）。 6. 下图长方体的棱长总和是（ ）厘米，长方体中上面的面积是（ ）平方厘米。 7. 3，6，9，12…这些数中的每个数都是（ ）的倍数，其中有（ ）个质数。 8. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 二、数学法庭。（10分） 9. 一个数是6的倍数，那么这个数也是2的倍数，还含有因数3。（ ） 10. 根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。（ ） 11. 棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 12. 在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间进率是1000。（ ） 13. 姐姐喝了一杯水的。（ ） 14. 如果是一个假分数，则n一定是比5大的数。（ ） 15. 一个合数至少有3个因数。（ ） 16. 用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。（ ） 17. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 18. 分数单位是的最大真分数是。（ ） 三、选择转盘。（10分） 19. 自然数a（a＞0）的最小因数是（ ）。 A. 1 B. a C. 2a 20. 军军每天睡觉10小时，他一天的睡觉时间占全天的（ ）。 A. B. C. 21. 从的（ ）面看到的图形不是。 A. 前 B. 上 C. 左 22. 若35－24的差是偶数，则里一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 23. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米（a、b都是质数，且a＞b），长方形的面积是c平方厘米，c不可能是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 质数 24. 下面三个假分数中，（ ）分子恰好是分母的倍数。 A. B. C. 25. 长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有（ ）个面是正方形。 A. 1 B. 2 C. 4 26. 把一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 A. 210 B. 125 C. 85 27. 是一个正方体的展开图，1的对面是（ ）。 A. 4 B. 3 C. 6 28. 把下面各数用质数相乘形式表示出来，正确的是（ ）。 A. B. C. 四、神机妙算。（21分） 29. 把下面的假分数化成整数或带分数。 30. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5（ ） （ ） 4（ ） （ ） 31. 求出下面长方体的表面积。 32. 求下面物体的体积。（单位：cm） 五、手工操作。（12分） 33. 用直线上的点表示下面各分数。 34. 分别选择一个分数，并在图中涂色表示出来。 35. 从上面看到的图形是（画一画）。如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 六、解决问题。（27分） 36. 实验小学开展航天航空知识竞赛。五年级有21名学生获奖，其中男生有13人，五年级获奖学生中女生占几分之几？ 37. 李叔叔买了5个长征四号丙运载火箭模型，付给营业员500元，营业员找给他47元。营业员找得对吗？为什么？（每个长征四号丙运载火箭模型的价钱是整数） 38. 用纸板做一个长12厘米，宽7厘米，高2.5厘米的长方体形状无盖取药盒，要用多少平方厘米的纸板？（重叠部分忽略不计） 39. 一节长方体通风管道长5米，管道口是长1.5分米、宽0.8分米的长方形，为防止氧化，管道外表面要涂抹一层保护剂，涂抹保护剂每平方米要花费10元，涂抹一节通风管道要花多少钱？ 40. 两个长方体容器中分别装有高9厘米和6厘米的水。（容器厚度忽略不计） （1）两个容器中一共有多少立方厘米的水？ （2）从容器①往容器②中倒水，使两个容器中水的高度相同，这时水高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第二学期学科素养评价 五年级数学（人教版） 一、知识乐园。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的单位名称。 一个西瓜的体积是8（ ） 一部手机的体积是33（ ） 一瓶饮料的容积是300（ ） 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方厘米##cm3 ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活经验、对体积容积单位的认识和数据的大小，可知计量一个西瓜的体积应用“立方分米”作单位；计量一部手机的体积应用“立方厘米”作单位，计量一瓶饮料的容积应用“毫升”作单位。据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个西瓜的体积是8立方分米，一部手机的体积是33立方厘米，一瓶饮料的容积是300毫升。 2. 把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，将一袋面包看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份表示袋。 【详解】根据分析可知： 把一袋面包平均分给5人，每人分得袋。 3. 根据，我们就说（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 5和69 ②. 345 ③. 345 ④. 5和69 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），即a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此进行解答即可。 【详解】根据345÷5＝69，我们就说5和69是345的因数，345是5和69的倍数。 【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。 4. 用6个棱长1厘米的小正方体摆成右面的图形，通过把①正方体放在（ ）正方体的上面可以得到一个长方体，这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. ② ②. 3 ③. 1 ④. 2 【解析】 【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，每组相对的面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等；据此移动①正方体得到一个长方体；这时长方体的长为（1×3）厘米，宽为小正方体的棱长，高为（1×2）厘米；据此解答。 【详解】1×3＝3（厘米） 1×2＝2（厘米） 所以通过把①正方体放在②正方体的上面可以得到一个长方体，这个长方体的长是3厘米，宽是1厘米，高是2厘米。 5. 4个是（ ），把3改写成分数单位是的假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数和分数单位的意义，有几个分数单位，分子就是几，分母不变，所以4个是；把整数化为假分数，分母不变，整数和分母相乘的结果作分子。 【详解】4个是，把3改写成分数单位是的假分数是。 6. 下图长方体的棱长总和是（ ）厘米，长方体中上面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 44 ②. 20 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的棱长总和；长方体中上面是长为5厘米，宽为4厘米的长方形，据此求出上面的面积即可。 【详解】棱长总和： （厘米） 上面面积：（平方厘米） 【点睛】本题考查长方体的棱长总和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长总和计算公式。 7. 3，6，9，12…这些数中的每个数都是（ ）的倍数，其中有（ ）个质数。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 质数的意义：一个自然数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，除以1和它本身两个因数，还有其他因数，这样的数叫做合数；据此解答。 【详解】3的倍数3，6，9，12，所以3，6，9，12…这些数中的每个数都是3的倍数。 3，6，9，12，质数是3，只有1个。 3，6，9，12…这些数中的每个数都是3的倍数，其中有1个是质数。 8. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ③ ②. ① 【解析】 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是2个、1个、3个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【详解】这个几何体，从前面看是③，从左面看是①。 二、数学法庭。（10分） 9. 一个数是6倍数，那么这个数也是2的倍数，还含有因数3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题可知，一个数是6的倍数，那么这个数一定是2和3的倍数，因为6是2和3的最小公倍数。同时，这个数也含有因数3，因为3是6的因数，据此判断。 【详解】2×3＝6 所以一个数是6的倍数，那么这个数也是2的倍数，还含有因数3，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据从三个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以用小正方体摆出这个几何体。如果只有两个位置观察，不一定能摆出正确的几何体，例如： 和，从前面和左面看到的形状一样。 【详解】根据分析可知，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以用小正方体摆出这个几何体。原题干说法错误。 故答案为：× 11. 棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】棱长是6厘米的正方体的体积和表面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】在立方米、立方分米和立方厘米中，相邻两个单位间的进率是1000。 比如：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 13. 姐姐喝了一杯水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这杯水看作单位“1”，用姐姐喝的量与“1”比较，因为喝水的量不可能超过“1”，据此判断。 【详解】＞1 喝的量超过1杯水，所以姐姐不可能喝了一杯水的，原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果是一个假分数，则n一定是比5大的数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子小于分母的分数叫做真分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果是一个假分数，则n大于或等于5，原题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。 【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。 16. 用两块同样橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫物体的体积；体积与立体图形所占空间大小有关，与形状无关；据此解答。 【详解】根据分析，用两块同样的橡皮泥分别成正方体和长方体，只是形状改变了，但所占的空间大小没变，所以它们的体积一样大，原说法正确。 故答案为：√ 17. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 18. 分数单位是的最大真分数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 【详解】分数单位是，分母为8，比8小的最大的数是7，所以分数单位是的最大真分数是。 故答案为：√ 【点睛】考查了真分数，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 三、选择转盘。（10分） 19. 自然数a（a＞0）的最小因数是（ ）。 A. 1 B. a C. 2a 【答案】A 【解析】 【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1”解答即可。 【详解】由分析可得：自然数a（a＞0）的最小因数是1，最大因数是a； 故答案为：A 【点睛】考查了对因数的认识，基础题。 20. 军军每天睡觉10小时，他一天的睡觉时间占全天的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知一天的时间是24小时，用军军每天睡觉的时间除以一天的时间即可解答。 【详解】10÷24＝ 他一天的睡觉时间占全天的。 故答案为：C 21. 从的（ ）面看到的图形不是。 A. 前 B. 上 C. 左 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形可知从左面可看到一个小正方形，从上面可以看到三个小正方形，从前面看可以看到三个小正方形，据此解答即可。 【详解】A．从前面看到的图形是：。 B．从上面看到图形是：。 C．从左面看到的图形是：。 故答案为：C 22. 若35－24的差是偶数，则里一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。 【详解】因为偶数减偶数的差是偶数，所以35□是偶数，偶数的个位上是偶数，所以□里一定是偶数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数、奇偶数的运算性质、质数，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。 23. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米（a、b都是质数，且a＞b），长方形的面积是c平方厘米，c不可能是（ ）。 A. 合数 B. 奇数 C. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。根据长方形的面积＝长×宽，可知ab＝c，a、b都是质数，所以c一定是合数，可能是奇数，也可能是偶数，例如3×5＝15，15是奇数，是合数。 【详解】根据分析可知，c不可能是质数。 故答案为：C 24. 下面三个假分数中，（ ）的分子恰好是分母的倍数。 A B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b和c的倍数，用三个选项中的分子除以分母，找出符合题意的数即可解答。 【详解】A．＝50÷6＝8……2，不能被整除，不符合题意； B．＝51÷17＝3，能被整除，符合题意； C．＝58÷3＝19……1，不能被整除，不符合题意； 所以三个假分数中，的分子恰好是分母的倍数。 故答案为：B 25. 长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有（ ）个面是正方形。 A. 1 B. 2 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。 【详解】由分析可得：长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形。 故答案为：B 26. 把一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 A. 210 B. 125 C. 85 【答案】C 【解析】 【分析】要削一个最大的正方体，则这个正方体的棱长最大为5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出原来的长方体体积和正方体体积，再求出它们的差，即可求出削去部分的体积是多少立方厘米。 【详解】7×6×5－5×5×5 ＝210－125 ＝85（立方厘米） 削去部分的体积是85立方厘米。 故答案为：C 27. 是一个正方体的展开图，1的对面是（ ）。 A. 4 B. 3 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的展开图特征，相对的面：上下隔一行，左右隔一列，据此可知1与4相对，2与6相对，3与5相对。 【详解】1的对面是4。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图特征。 28. 把下面各数用质数相乘的形式表示出来，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；观察每个选项中是不是每个数都用质数相乘的形式表示出来，据此找出正确的选项即可。 【详解】A．4不是质数，12用质数相乘的形式表示出来是，选项错误； B．2，2，7是质数，所以28用质数相乘的形式表示出来是，选项正确； C．1既不是质数也不是合数，105用质数相乘的形式表示出来是，选项错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查质数，解答本题的关键是掌握质数的概念。 四、神机妙算。（21分） 29. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】1；；4 ；20； 【解析】 【分析】假分数化为带分数：分子除以分母，用所得的商作为带分数的整数部分、余数作为分子，分母不变，据此解答。 【详解】 8÷8＝1 ＝1 23÷10＝2……3； ＝ 16÷4＝4 ＝4 38÷9＝4……2 ＝ 140÷7＝20 ＝20 45÷8＝5……8 ＝ 30. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5（ ） （ ） 4（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、 分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。假分数先化成整数或带分数，再进行比较。假分数大于真分数。据此解答。 【详解】①＜ ②因为＝18÷9＝2 ＞2 ， 所以＞。 ③因为＝91÷18＝5 5＜5， 所以5＜。 ④因为＝14÷3＝4 4＝4 ， 所以4＝ 。 ⑤因为＝21÷5＝4 4＜4 ， 所以4＜。 ⑥因为＞1 ＜1 ， 所以＞。 31. 求出下面长方体的表面积。 【答案】218平方米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算出这个长方体的表面积。 【详解】（6×4＋6×8.5＋4×8.5）×2 ＝（24＋51＋34）×2 ＝（75＋34）×2 ＝109×2 ＝218（平方米） 32. 求下面物体的体积。（单位：cm） 【答案】160cm3 【解析】 【分析】将这个物体分割成两个长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，再求体积之和即可。 【详解】根据分析，将这个物体分割如下图： 5×8×2＋（10－2）×5×2 ＝80＋80 ＝160（cm3） 这个物体的体积是160 cm3。 五、手工操作。（12分） 33. 用直线上的点表示下面各分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】：把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份是3小格，从左往右数出其中的2份，用分数表示为; ：把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，从0开始数出13份，用分数表示为; =6÷3=2，则直线上的2表示； ：位于1和2之间，把1和2之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，从左往右数出其中的7份，用分数表示为；据此解答。 【详解】由分析可得： 34. 分别选择一个分数，并在图中涂色表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此解答。 【详解】把兔子的总只数看作单位“1”，将它平均分成8份，取其中的3份涂色，用分数表示；把椭圆看作单位“1”，将它平均分成4份，取其中的1份涂色，用分数表示。 如图： （答案不唯一） 35. 从的上面看到的图形是（画一画）。如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。 【答案】图见详解；3 【解析】 【分析】从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；据此画图； 再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，每一个小正方体上面都可以放一次，一共有3种不同的方法；据此解答。 【详解】如图： 如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有3种不同的摆法。 六、解决问题。（27分） 36. 实验小学开展航天航空知识竞赛。五年级有21名学生获奖，其中男生有13人，五年级获奖学生中女生占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用总人数减去男生人数，即可求出女生人数，再用女生人数除以总人数，即可求出五年级获奖学生中女生占几分之几 【详解】 答：五年级获奖学生中女生占。 37. 李叔叔买了5个长征四号丙运载火箭模型，付给营业员500元，营业员找给他47元。营业员找得对吗？为什么？（每个长征四号丙运载火箭模型的价钱是整数） 【答案】营业员找得不对，理由见详解 【解析】 【分析】根据5的倍数的特性是，个位上是0或5的数都是5的倍数。即李叔叔买了5个长征四号丙运载火箭模型，每个模型的价格是整数，所以5个模型的总价一定是5的倍数。他付给营业员500元，找回的钱数也一定是5的倍数；据此解答。 【详解】47的个位数是7，不是0或5，所以47不是5的倍数。 答：营业员找得不对。 38. 用纸板做一个长12厘米，宽7厘米，高2.5厘米的长方体形状无盖取药盒，要用多少平方厘米的纸板？（重叠部分忽略不计） 【答案】179平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，纸板的面积就是长方体的五个面的面积，长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此计算即可。 【详解】 ＝84＋（30＋17.5）×2 ＝84＋47.5×2 ＝84＋95 ＝179（平方厘米） 答：要用179平方厘米的纸板。 39. 一节长方体通风管道长5米，管道口是长1.5分米、宽0.8分米的长方形，为防止氧化，管道外表面要涂抹一层保护剂，涂抹保护剂每平方米要花费10元，涂抹一节通风管道要花多少钱？ 【答案】23元 【解析】 【分析】先把分米化为米，长方体通风管道的表面由4个面组成，长方体通风管道的表面积＝（长×宽＋长×高）×2，用（5×0.08＋5×0.15）×2即可求出通风管道的表面积，再根据单价×数量＝总价，用表面积乘10即可求出总价。 【详解】1.5分米＝0.15米 0.8分米＝0.08米 （5×0.08＋5×0.15）×2 ＝（0.4＋0.75）×2 ＝1.15×2 ＝2.3（平方米） 2.3×10＝23（元） 答：涂抹一节通风管道要花23元。 40. 两个长方体容器中分别装有高9厘米和6厘米的水。（容器厚度忽略不计） （1）两个容器中一共有多少立方厘米的水？ （2）从容器①往容器②中倒水，使两个容器中水的高度相同，这时水高多少厘米？ 【答案】（1）210立方厘米 （2）7厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出容器①和容器②里面的水的体积，再相加，即可解答。 （2）根据高＝体积÷底面积，用两个容器内水的体积和，除以两个容器的底面积之和，即可解答。 【详解】（1）2×5×9＋4×5×6 ＝10×9＋20×6 ＝90＋120 ＝210（立方厘米） 答：两个容器中一共有210立方厘米的水。 （2）210÷（2×5＋4×5） ＝210÷（10＋20） ＝210÷30 ＝7（厘米） 答：这时水高7厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$