专题五：图形的运动（三）（知识清单）-2023-2024学年五年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义 专题05：图形的运动（三） 考点01 旋转的含义及特征 考点02 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形 考点03平移和旋转在拼图中的应用 考点01 旋转的含义及特征 知识点一 1、旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 2、旋转的三要素 （1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 （2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。 3、图形旋转的特征： 图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。 4、图形旋转的性质： 旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。 旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。 【例题1】 下面的现象属于旋转的是（ A ）。 A．荡秋千 B．电梯的运动 C．滑滑梯 解析：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。电梯的运动和滑滑梯是平移现象，不符合题意；荡秋千是旋转现象，符合题意。 下面图案（ ）是经过旋转得到的。 A． B． C． 考点02 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形 知识点一 在方格纸上画简单图形旋转 90°后的图形的方法: 1.找出原图形的关键点,根据旋转点和旋转方向、画出关键点与旋转点所在线段的垂线。 2.从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，并标出对应点。 3.顺次连接所画出的对应点，就得到了旋转后的图形。 注意：画旋转图形要先确定旋转点、旋转方向和旋转角度。 【例题1】 例 画出小旗绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。 思路分析： （1）找出小旗的关键点 A、B、C。 （2）根据题中绕点 O 顺时针旋转 90°的要求以及各关键点到旋转中心的距离确定各关键点的对应点 A'、B'、C'。 （3）顺次连接 A'、B'、C'，即可得到旋转后的图形。。 图（二） o 图（一） o （图一）三角形绕点O（ ）时针旋转了（ ）度。 （图二）三角形绕点 O （ ）时针旋转了（ ）度。 考点03 确定事件与不确定事件 平移和旋转在拼图中的应用 1.在探索图形变换时,要从多种角度思考,图形的变换有时不止一种形式，有可能是多种变换的结合。 2.通过平移和旋转设计图案。 3.在利用七巧板拼图的过程中，根据图的外形轮廓，要先把图分割出七巧板中的几块，再拼图。 注意：解决图形变换的问题，轴对称、平移和旋转是很好的方式 如下图，三角形 ABC 是经过怎样的变换得到三角形 A'B'C'的？ 思路分析：从图中可以看出，三角形 A'B'C' 是由三角形 ABC 经过旋转和平移得到的。以不同的点为旋转点，平移的方法也就不同，如：先绕点 A 逆时针旋转 90°，再向右平移 7 格，最后向下平移 2 格得到三角形 A'B'C' 。 答案：以点 A 为旋转点，逆时针旋转90°，再向右平移 7 格，最后向下平移 2 格。（答案不唯一） 由图形(1)不能变为图形(2)的方法是( )。 A.图形(1)绕点“O”逆时针方向旋转90°得到图形(2)。 B.图形(1)绕点“O"顺时针方向旋转90° 得到图形(2) C.图形(1)绕点“O”逆时针方向旋转270°得到图形(2) D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形(1)的轴对称图形得到图形(2) 一、填空 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 2 钟摆绕点O（ ）时 针旋转不超过10°。 钟摆绕点O（ ）时 针旋转不超过10°。 3.如右图,把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中点A保持不动，四边形ABCD旋转到四边形AD'C'B'的位置。请你指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大，并指出图中的对应线段。 4.如下图，将三角形ABC绕点C逆时针旋转30°得到三角形A'B'C,若A'C垂直于AB,求∠A'的度数。 5.下列图形中，( )是由图形①分别经过平移和旋转得到的。 6.每根木棒长1 cm，用16根木棒围成5个正方形(如下图)。现在只准移动4根木棒，使移动后的图形出现两个周长都是8 cm的正方形。请画出三种移动后的图形来。 参考答案 跟踪练习一 A 解析：把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。选项A是通过旋转得到的；选项B的通过对称得到的；选项C是通过平移得到的。 跟踪练习二 逆 90 顺 90 跟踪练习三 A 考点综合练习 一. 是由 绕底部小圆圈顺时针旋转2次，每次旋转120 °而成的。 二是由 绕它的中心点顺时针旋转45 °而成的。 二． 顺 逆 三. 在这个过程中A点保持不动，即是围绕A点为中心旋转的。 因为AD⊥AD'，所以旋转角度是90°。 AB对应线段是AB', BC对应的线段是B'C, CD对应的线段是C' D', AD对应的线段是AD'。 四． 解：因为A'C垂直于AB,∠ACA'=30°, 所以∠A = 90°-30° = 60°。 因为∠A'与∠A是对应角，所以∠A'= 60°。 五． D 六． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$