专题六：分数的加法和减法（知识清单）-2023-2024学年五年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义 专题06：分数的加法和减法 考点01 同分母加、减法 考点02 异分母加减 考点03分数加减混合运算 考点04分数简便运算 考点01 同分母加、减法 知识点一 1、分数加法的意义 与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。 2、分数减法的意义 与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。 3、同分母分数加法的计算方法 分母不变，分子相加。用字母表示是：b/a＋c/a＝b＋c/a。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、同分母分数减法的计算方法 分母不变，分子相减。用字母表示是：b/a－c/a＝b－c/a。 计算结果能约分的要约成最简分数。 【例题1】 例 1 妈妈买回一箱饮料，小明上星期喝了这箱饮料的 ，这星期喝了 ，他一共喝了这箱饮料的几分之几？ 思路分析：要求一共喝了几分之几，就是将两个星期所喝的饮料加起来。 答：他一共喝了这箱饮料的 。 【例1】计算下面各题。 考点02 异分母分数加、减法 知识点一 1、异分母分数相加、减计算方法 （1）异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数； （2）按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 2、分子是1的分数相加、减的简便运算 【例题1】 计算下面各题。 思路分析：上面两题中的两个分数分母不同，即分数单位不同，不能直接相加、减。应先通分，变成同分母分数，然后再按照同分母分数相加、减的法则进行计算。 想一想，算一算。 考点03 分数加减混合运算 分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的顺序：和整数加减混合运算的顺序（ 相同 ）。 ①不带括号的：按从左到右顺序计算。 ②带括号的：括号里的先算。 2.整数加法的交换律和结合律同样适用于分数。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 思路分析：通过观察算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 计算下列小题 考点04 分数简便运算 整数的运算律同样也适用于分数，利用运算律可以进行简便运算。 1.加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c 6.减法的性质：a-b-b=a-(b+c) 7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 解析：整数运算律同样适用于分数，利用运算律可以进行简便运算。 下面各题，怎样算简便就怎样算。 一、填空 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这 样的分数单位是最小的质数。 2.分母是 4 的所有最简真分数有（ ）， 它们的和是（ ）。 3.一条 3 米长的绳子，剪去 ，还剩下（ ）； 剪去 米，还剩下（ ）米。 二、下面各题，怎样算简便就怎样算。 三、园艺师种一批树，第一天上午种了这批树的 ，下午种了这批树的 ，第二天种了这批树的 ，第二天比第一天多种这批树的几分之几？ 四、小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了全书的几分之几？ 五、小伟做数学作业用了 小时，做语文作业用了 小时。做语文作业比做数学作业多用了多少小时？ 六、园林局要绿化长江新城公园，规划种花 km²，植树 km²，种草 km²，规划的绿化面积有多少平方千米？ 参考答案 跟踪练习一 跟踪练习二 跟踪练习三 跟踪练习四 考点综合练习 一. (1) 5 （2） 1 （3） 二． 三. 三、 四、 五、 六 1 学科网（北京）股份有限公司 $$