专题六：分数的加法和减法（复习课件）-2023-2024学年五年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

专题06：分数的加法和减法 期末专项考点复习 人教版·五年级下册 2023-2024学年 单元知识框架 分数简便运算 异分母加减 分数加减混合运算 分数加、减法 同分母加减 同分母加法 同分母减法 异分母减法 异分母加法 将两个分母通分 将所有分母通分 交换律 结合律 解决问题 www.islide.cc 3 考点目录 CONTENT 同分母加、减法 异分母加减 分数加减混合运算 分数简便运算 考点 01 考点 02 考点 03 考点 04 考点 05 同分母加、减法 /01 知识梳理 1、分数加法的意义 与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。 2、分数减法的意义 与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。 知识梳理 3、同分母分数加法的计算方法 分母不变，分子相加。用字母表示是：。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、同分母分数减法的计算方法 分母不变，分子相减。用字母表示是：。 计算结果能约分的要约成最简分数。 典型例题 例 1 妈妈买回一箱饮料，小明上星期喝了这箱饮料的 ，这星期喝了 ，他一共喝了这箱饮料的几分之几？ 1 5 3 5 思路分析：要求一共喝了几分之几，就是将两个星期所喝的饮料加起来。 答：他一共喝了这箱饮料的 。 2 3 ＋ ＝ ＝ 1 5 3 5 1＋3 6 4 5 跟踪练习 【例1】计算下面各题。 （1） ＋ ＝ （2） ＋ ＝ （3） － ＝ （4） － ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 异分母分数加、减法 /02 知识梳理 1、异分母分数相加、减计算方法 （1）异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数； （2）按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 2、分子是1的分数相加、减的简便运算 （1）＋＝ （2）－＝ 知识梳理 异分母分数加减法 通分转化成 同分母分数加减法 按照同分母分数加减法 的方法进行计算 答 案 异分母的分数加减法的计算方法： 异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）加减法的方法进行计算。 通分 同分母分数 化 异 为 同 通分 关键环节 典型例题 计算下面各题。 思路分析：上面两题中的两个分数分母不同，即分数单位不同，不能直接相加、减。应先通分，变成同分母分数，然后再按照同分母分数相加、减的法则进行计算。 2 5 （1） ＋ ＝ （2） － ＝ 1 6 5 7 2 9 ＋ ＝ 12 30 5 30 17 30 2 5 （1） ＋ ＝ 1 6 （2） － ＝ 5 7 2 9 － ＝ 45 63 14 63 31 63 跟踪练习 想一想，算一算。 （1）＋ （2） ＋＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 分数加减混合运算 /03 知识梳理 分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的顺序：和整数加减混合运算的顺序（ ）。 相同 2.整数加法的交换律和结合律同样适用于分数。 ①不带括号的：按从左到右顺序计算。 ②带括号的：括号里的先算。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 典型例题 思路分析：通过观察算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 例 计算 2 5 ＋（ － ）。 1 6 3 10 ＝ ＋ 3 5 11 30 ＝ 29 30 2 5 ＋（ － ）。 1 6 3 10 跟踪练习 计算 +- -（+） =- = =2 = 分数加减混合运算计算方法：先计算同分母分数，再和异分母分数通分； 如果分母均不同，找到它们的最小公倍数，先通分，再计算。 运算顺序：同级运算，从左向右依次计算。如果既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减。如果有小括号，先算小括号里面的。 分数简便运算 /04 知识梳理 整数的运算律同样也适用于分数，利用运算律可以进行简便运算。 1.加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c 6.减法的性质：a-b-b=a-(b+c) 7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 典型例题 +5× 12÷ =（1+5）× =12 =6× =12） = =12×1 =12 解析：整数运算律同样适用于分数，利用运算律可以进行简便运算。 跟踪练习 下面各题，怎样算简便就怎样算。 ＝ － ＋ 10 20 4 20 ＝ 11 20 5 20 ＝ ＋ ＋ 15 105 42 105 ＝ 92 105 35 105 考点综合练习 1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这 样的分数单位是最小的质数。 2.分母是 4 的所有最简真分数有（ ）， 它们的和是（ ）。 3.一条 3 米长的绳子，剪去 ，还剩下（ ）； 剪去 米，还剩下（ ）米。 5 3 4 1 4 1 4 3 4 、 1 1 6 1 6 5 6 5 6 2 考点综合练习 ＝ －( ＋ ) 15 11 3 8 ＝ －1 15 11 5 8 ＝ 4 11 ＝ ＋ － 3 4 1 4 ＝ 1－ 3 11 3 11 ＝ 8 11 2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 考点综合练习 3. 园艺师种一批树，第一天上午种了这批树的 ，下午种了这批树的 ，第二天种了这批树的 ，第二天比第一天多种这批树的几分之几？ 1 5 1 4 1 2 答：第二天比第一天多种这批树的 。 －( ＋ )＝ 1 2 1 5 1 4 1 20 1 20 考点综合练习 4.小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了全书的几分之几？ ＋ ＝ 答：两天一共看了全书的 。 考点综合练习 5.小伟做数学作业用了 小时，做语文作业用了 小时。做语文作业比做数学作业多用了多少小时？ － ＝ （小时） 答：做语文作业比做数学作业多用了 小时。 考点综合练习 6.园林局要绿化长江新城公园，规划种花 km²，植树 km²，种草 km²，规划的绿化面积有多少平方千米？ ＋ ＝ （km²） ＋ 答：规划的绿化面积有 平方千米。 乘风破浪会有时 直挂云帆济沧海 $$