专题八：数学广角——搭配（二）（知识清单）-2023-2024学年三年级数学下学期期末核心考点集训（人教版） - 副本

2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义 专题08：数学广角——搭配（二） 考点01 简单的排列问题 考点02 简单的搭配问题 考点03 稍复杂的组合问题 考点01 简单的排列问题 以组数问题为例，要做到不重复、不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有的情况。 注意：0在组数时，不能在首位。 【例题1】 用 三张数字卡片能摆出多少个不同的三位数？ 思路分析：可以用列举法，先摆出百位，再摆出十位和个位，但要注意0不能作百位。 用8作百位，则有860、806两种摆法；用6作百位，则有680、608两种摆法，所以共能摆出4个不同的三位数。 规范作答：能摆出4个不同的三位数，860、806、680、608。 填空： 用0、1、2可以组成（ ）个没有重复数字的三位数。 考点02 简单的搭配问题 【例题1】 选择：如果一种汉堡搭配一种饮料，一共有（ 4 ）种不同的搭配方法。 汉堡A 汉堡B 饮料A 饮料B 错误答案：2 正确答案：4 此题错在搭配时有遗漏，没有按照一定的顺序进行搭配。一共有4 种搭配方法： 下面的早餐有（ ）种不同的搭配。 考点03 稍复杂的组合问题 8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛多少场？ 思路分析：组合与事物的顺序无关。8名乒乓球运动员要决出冠军，其比赛场次的统计可按比赛程序进行，通常淘汰赛按下图进行。 规范解答：4＋2＋1＝7（场） 答：一共要比赛7场。 2.如下图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丙地有4条路可走。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 1.填一填。 （1）用5、7、9三张数字卡片,能摆成(　)个不同的两位数,它们分别是( 　　　 )。如果用0代替9,能摆成(　)个不同的两位数。 （2）用3、4、5、6这四个数字,能组成(　　)个不同的两位数,分别是 (　　　　　 )。 2.唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？ 3.用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？ 4. 把5朵花送给给张老师、李老师、王老师，每人至少送1朵。有多少种送法？ 5.右面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ 6.甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？ 参考答案 跟踪练习一 错误答案:6 正确答案:4 错点警示:此题错在忽略了“0”不能放在首位。 规避策略:用数字组数时，不要忘记“0”不能放在首位。 跟踪练习二 跟踪练习三 2×3＋4＝10 答：共有10种不同的走法。 考点综合练习 一. （1） 6 57、 59、 75、 79、 97、 95 4 （2）12 34、 35、 36、 43、 45、 46、 53、 54、 56、 63、64、 65 二． 孙悟空 猪八戒 唐僧 沙和尚 一共有6种坐法。 三. 能组成9个个位是单数的两位数。 四． 把5朵花分成3份，有两种分法（1,1,3）和（1,2,2） 五． 这样的摆法一共有18种。 六 一共要比赛6场。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$