专题08 直方图4种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（云南专用）

专题08 直方图 根据数据描述求频数与频率 1．（22-23七年级下·昆明·期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（    ） 八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 300 75 12 135 78 A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45 2．（22-23七年级下·曲靖·期末）已知数据：，﹣7，2.5，π，0.15，其中分数出现的频率（    ） A．20% B．40% C．60% D．80% 3．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后，列频数分部表(部分)如下： 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 百分比 则的值为 ． 4．（22-23七年级下·大理·期中）某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在分数段的学生有 名． 分数段 频率 5．（22-23七年级下·昆明·期中）某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是 ． 6．（22-23七年级下·大理·期末）对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示分数取正整数，满分为分．请根据图形回答下列问题：该班有 名学生，分这一组的频数是 ，频率是 ．    7．（21-22七年级下·红河·期末）某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．    8．（22-23七年级上·普洱化·期末）如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是，，，，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：    (1)第五小组频率是多少？ (2)参加本次测试的学生总数是多少？ (3)如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？ 根据数据填写频数、频率统计表 9．（22-23七年级下·云南玉溪·期末）某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治》试卷(满分100分)，学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则a= ，b= ． 10．（22-23七年级下·云南昆明·期末）2020年云南省开始中考体育改革，把体育成绩按100分计入中考总分，每学期都要进行体育测试．为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩，随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，绘制不完整的统计图表： 七年级下学期的体育成绩频数分布表： 组别 1 2 3 4 分数段 频数 20 a 150 230 百分比 b 七年级下学期的体育成绩频数分布直方图：    (1)通过计算确定频数分布表中a，b，c的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若分数不小于80分，记为“A”，估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有多少人． 11．（21-22七年级下·云南楚雄·期末）为落实“双减”政策（“双减”指有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担），某校积极开展“双减”政策的宣传活动．为了解学生对“双减”政策的态度，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）． 态度 频数（人数） 频率 非常喜欢 5 0.05 喜欢 0.35 一般 50 不喜欢 10 合计 1 (1)在上面的统计表中_________，_________． (2)请将条形统计图补充完整． (3)请描述你对“双减”政策的态度，并简单说明原因． 12．（20-21七年级下·云南昆明·期末）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60 ≤m≤100）组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛频数统计分布表 分数段 频数 百分数 60≤m＜70 38 38% 70≤m＜80 a 32% 80≤m＜90 b c 90≤m＜100 10 10% 合计 100% 请根据以上信息，解决下列问题． (1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ． (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图． (3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数． 13．（22-23七年级下·云南昆明·期末）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：kw·h）进行调查．整理样本数据，得到下面的频数分布表． 某地200户居民6月用电量频数分布表 组别 用电量分组 频数 1 a 2 100 3 31 4 11 5 1 6 1 7 2 8 1 根据抽样调查的结果，回答问题： （1）组数是多少？____________．组距是多少？___________． （2）频数分布表中___________． （3）6月用电量x在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？ （4）你怎样评价该地6月居民的用电量？ 14．（22-23七年级下·云南临沧·期末）虽然我国在去年抗疫战争中取得了巨大的胜利，但及至今年，我们面对新冠疫情，仍不可掉以轻心．为了让学生更好的掌握疫情防控知识，某中学举行了一次“疫情防控知识竞赛”，全校共有2400名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制了不完整的统计图表． 分组 分数段 频数 频率 A 60以下 10 0.08 B 60≤x＜70 20 0.16 C 70≤x＜80 25 a D 80≤x＜90 b 0.32 E 90≤x≤100 30 0.24 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝　 ； （2）补全频数分布直方图； （3）若竞赛成绩在70分以上（含70分）的学生为合格，估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数． 15．（22-23七年级下·云南西双版纳·期末）某校为了解七年级945名学生的身高情况，随机抽查了该校七年级63名学生的身高情况如下表所示：（单位：cm） 159 172 157 168 158 159 151 158 159 168 158 164 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 154 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 160 157 164 155 156 165 156 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 160 整理上述数据，得到下面不完整的频数分布表和频数分布直方图： 身高x（cm） 划记 频数 149≤x＜152 2 152≤x＜155 a 155≤x＜158 12 158≤x＜161 19 161≤x＜164 10 164≤x＜167 b 167≤x＜170 4 170≤x＜173 2 根据图表信息，回答下列问题： （1）请直接写出频数分布表中的a　　，b＝　　； （2）补全频数分布直方图； （3）估计该校七年级945名学生中身高不低于161cm的人数． 频数分布表 16．（21-22七年级下·昆明·阶段练习）将有个个体的样本编成组号为的四个组，如下表所示，则第组的频率为（　　） 组号 频数 A． B． C． D．2 17．（22-23七年级下·云南·期末）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　) A．2本 B．3本 C．4本 D．5本 18．（2023七年级·云南·专题练习）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表： 成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60 人数 25 15 5 4 1 根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人． 19．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）我市某中学今年举行了“双减”及“五项管理”知识竞赛，为了解此次“双减”及“五项管理”知识竞赛的成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如图所示的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩 频数 A组 6 B组 C组 D组 14    (1)表中b＝ ，一共抽取了 个参赛学生的成绩； (2)扇形统计图中“C”部分对应的圆心角度数为 (3)补全频数分布直方图； (4)若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计全校学生成绩为“优”等的学生数是多少人？ 20．（22-23七年级下·云南玉溪·期末）为深入学习党的二十大精神，某校组织全体1000名学生参加了“学习二十大，永远跟党走”，知识竞赛（满分100分）．该校为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生被抽到的可能性相等的抽样方法）在全校学生的竞赛分数中抽取了50名学生的竞赛分数进行统计，并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图：    竞赛分数分组 频数 百分比 8 10 12 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：____________，____________，____________； (2)补全频数分布直方图； (3)学校将对本次知识竞赛分数不低于80分的学生进行表扬奖励，试估计该校有多少人可以获得表扬奖励？ 21．（22-23七年级下·云南昆明·期末）为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，今年4月28日，我市某校举行了“趣味四月，神采飞扬”跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计表和统计图： 等级 次数 频数 不合格 4 合格 a 良好 12 优秀 10    根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机抽签的样本容量是______；a＝______； (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是______； (4)若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数． 频数分布直方图 22．（22-23七年级下·云南昆明·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（    ）    A．一共调查了40名学生 B．该频数分布直方图的组距为2 C．该频数分布直方图的组数为2 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生 23．（22-23七年级下·云南德宏·期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（　　）    A．小张一共抽样调查了20人 B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人 D．样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于次的人数 24．（21-22七年级下·云南昆明·期末）为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（    ） A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C．60秒跳绳次数最多的是160次 D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人 25．（22-23七年级下·云南昭通·期末）中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在，是中华民族的根和魂，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．某中学校团委举办“弘扬中华优秀传统文化”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分数分成了四组：；；；，并将调查结果绘制成三幅不完整的统计图表： 频数分布表 组别 人数 80 160 60    (1)表格中的______，并补全直方图； (2)组对应扇形的圆心角为______度； (3)若该校全校学生有5500人，估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？ 26．（23-24七年级上·云南文山·期末）为了了解某校中学生数学期末成绩分布情况，随机调查了部分参加期末测试的学生的数学成绩，整理并制作了统计图表的一部分． 分数段 频数 频率 a 90 b 60 c 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1) ； ； ； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名学生参加数学期末测试，成绩达到90分为优秀，请估计该校数学期末测试成绩为优秀的学生人数． 27．（21-22七年级下·云南西双版纳·期末）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 测试成绩统计表 等级 频数（人数） 频率 优秀 36 a 良好 b 0.40 合格 24 0.20 不合格 12 c 合计 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)a=________，b=________，c=________； (2)补全条形统计图； (3)若该校有1800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？ 1．（22-23七年级下·四川成都·期末）小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（    ）    A．掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率 B．掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率 C．从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率 D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率 2．（22-23七年级下·四川乐山·期末）数据中，“”出现的频率为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级上·河南郑州·期末）郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 4．（22-23七年级下·山东临沂·期末）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ）    A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是60 C．这一分数段的频数为18 D．这次测试及格（不低于60分）率以上 5．（22-23七年级下·广东东莞·期中）一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的频数分别是2、6、20，则第4组数据的频率为 ． 6．（22-23七年级下·浙江台州·期末）某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为 ． 7．（22-23七年级下·天津西青·期末）某兴趣小组随机调查了某市名教师某日行走的步数情况并进行了统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)： 步数/万步 频数 频率    请根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中数据______，______，行走的步数x在范围的教师占调查总体的_________； (2)补全频数分布直方图； (3)调查的部分教师中日行走步数超过万步(包含万步)的人数占____________(填百分数)，由此估计该市约名教师中，日行走步数超过万步(包含万步)的教师人数占_________(填百分数)，约有_________人． 8．（22-23七年级下·重庆南川·期末）某学校为了解学生暑假参加社区志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样调查，过程如下： (1)从九年级随机抽取名志愿者，将其志愿服务时间按如下方式分组：：小时；：小时；：小时；：小时；：小时；：小时．（注：每组含最小值，不含最大值）得到这名志愿者服务时间如下：．并将上述数据整理在频数分布表中，请你补充其中的数据． 志愿服务时间 频数 (2)根据上面的频数分布表，小明绘制了频数分布直方图，请将空缺的部分补充完整；    (3)分析数据： ①观察以上图表，写出一个结论； ②德育处计划组织志愿服务时间不足10小时的志愿者参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名志愿者中参加此次义务劳动的人数约为________人． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 直方图 根据数据描述求频数与频率 1．（22-23七年级下·昆明·期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（    ） 八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 300 75 12 135 78 A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45 【答案】B 【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解． 【详解】解：75÷300=0.25， 故选B． 【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键． 2．（22-23七年级下·曲靖·期末）已知数据：，﹣7，2.5，π，0.15，其中分数出现的频率（    ） A．20% B．40% C．60% D．80% 【答案】C 【分析】找出5个数中分数的个数，根据频率公式：频率=频数÷总数计算即可得答案． 【详解】在5个数中，其中分数有，2.5，0.15共3个， ∴其中分数出现的频率是＝60%． 故选：C． 【点睛】本题考查频率的计算，频率=频数÷总数，熟练掌握公式是解题关键． 3．（22-23七年级下·云南曲靖·期末）某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后，列频数分部表(部分)如下： 项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 百分比 则的值为 ． 【答案】 【分析】根据频率频数÷总数，可得抽取的学生总数是100人，再求出喜欢篮球人数m，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率n，最后可求． 【详解】解：由频率频数÷总数，可得抽取的学生总数是： (人)， 所以，喜欢篮球人数：(人)，即； 所以，喜欢足球人数：， 所以，频率， 所以，． 故答案为： 【点睛】本题考查频率与频数的关系，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键． 4．（22-23七年级下·大理·期中）某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在分数段的学生有 名． 分数段 频率 【答案】60 【分析】先根据表格求出频率，再用总数乘以频率进行求解即可得到答案． 【详解】解：由表格可知，测试分数在分数段的学生的频率为， 所以，测试分数在分数段的学生人数为（名）， 故答案为：60． 【点睛】本题考查了频数与频率，解题关键是掌握频率频数总数． 5．（22-23七年级下·昆明·期中）某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五组频数相等，则第五组频数是 ． 【答案】20 【分析】根据五个小组的频数之和100求解即可． 【详解】由题意得： 第五组频数， 故答案为：20． 【点睛】本题考查统计量的应用，统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键． 6．（22-23七年级下·大理·期末）对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示分数取正整数，满分为分．请根据图形回答下列问题：该班有 名学生，分这一组的频数是 ，频率是 ．    【答案】 【分析】①根据直方图的意义，将各组频数之和相加可得答案；②由直方图可以看出：频数为；③又已知总人数，相比可得其频率． 【详解】解：①根据直方图的意义，总人数为各组频数之和：即人， 故该班有名学生； ②读图可得：这一组的频数是， ③由于该班学生总人数是60， 故频率是； 故答案为：，，． 【点睛】本题考查了频率分布直方图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题． 7．（21-22七年级下·红河·期末）某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．    【答案】 【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在以下的生猪数，本题得以解决． 【详解】解：由直方图可得， 质量在以下的生猪：60（头）， ∴质量在以下的生猪的频率是， 故答案为：． 【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 8．（22-23七年级上·普洱化·期末）如图所示，某校七年级有学生400人，现抽取部分学生做引体向上的测试，成绩进行整理后分成五组，并画出频数分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是，，，，第五小组的频数是25，根据已知条件回答下列问题：    (1)第五小组频率是多少？ (2)参加本次测试的学生总数是多少？ (3)如果做20次以上为及格（含20次），估计全校七年级有多少名学生合格？ 【答案】(1) (2)100人 (3)320名学生合格 【分析】（1）根据频率之和为1，即可解决问题； （2）根据，计算即可； （3）用样本估计作图的思想解决问题即可． 【详解】（1）解：第五小组频率． （2）解：参加本次测试的学生总数为：（人）． （3）解：第三小组的频数为25，第四小组的频数为30，第五小组人数为25， 估计全校七年级合格学生人数为：（名）． 答：全校七年级有320名学生合格． 【点睛】本题主要考查频数分布直方图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型． 根据数据填写频数、频率统计表 9．（22-23七年级下·云南玉溪·期末）某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治》试卷(满分100分)，学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则a= ，b= ． 【答案】 0.30 45 【分析】根据频率与频数的求法直接进行求解即可． 【详解】解：由题及表格可得： ，． 故答案为：0.30；45． 【点睛】本题主要考查频数与频率的算法，关键是熟记计算方法． 10．（22-23七年级下·云南昆明·期末）2020年云南省开始中考体育改革，把体育成绩按100分计入中考总分，每学期都要进行体育测试．为了解我区七年级11000名学生下学期的体育成绩，随机抽查了我区七年级部分学生下学期的体育成绩，发现样本中的成绩均不少于60分，绘制不完整的统计图表： 七年级下学期的体育成绩频数分布表： 组别 1 2 3 4 分数段 频数 20 a 150 230 百分比 b 七年级下学期的体育成绩频数分布直方图：    (1)通过计算确定频数分布表中a，b，c的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若分数不小于80分，记为“A”，估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有多少人． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)8360人 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用频数分布表获取信息的能力， （1）先利用第一组的频数除以频率得到抽取的总人数，再用总人数乘以百分比可得a的值，用第三组的频数除以抽取的总人数可得b的值，根据各组频率的和等于1可得c的值； （2）根据（1）中求出的a的值即可补全直方图； （3）用该区七年级的总人数乘以样本中体育成绩记为“A”的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：由题意可得，抽取的总人数为（人）， ， ， ，； （2）补全频数分布直方图如下：    （3）（人）， 答：估计我区七年级下学期体育成绩记为“A”的学生有8360人． 11．（21-22七年级下·云南楚雄·期末）为落实“双减”政策（“双减”指有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担），某校积极开展“双减”政策的宣传活动．为了解学生对“双减”政策的态度，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）． 态度 频数（人数） 频率 非常喜欢 5 0.05 喜欢 0.35 一般 50 不喜欢 10 合计 1 (1)在上面的统计表中_________，_________． (2)请将条形统计图补充完整． (3)请描述你对“双减”政策的态度，并简单说明原因． 【答案】(1)100；0.5 (2)条形统计图见解析 (3)支持“双减”政策；从统计图中可得，大多数人都比较支持“双减”政策，可以减轻青少年的学习压力（答案不唯一） 【分析】（1）根据“非常喜欢”组的人数及频率得出总人数，然后用“一般”的人数除以总人数即为频率； （2）计算出“喜欢”的人数，然后补全统计图即可； （3）开放性问题，和理即可． 【详解】（1）解：由题意可知，抽取的总人数为， ，解得， ． 故答案为：100；0.5． （2）解：喜欢的人数为：，条形统计图如图所示： （3）支持“双减”政策；从统计图中可得，大多数人都比较支持“双减”政策，这样可以减轻青少年的学习压力． 【点睛】本题主要考查频数统计图及统计表，理解题意，从图表中获取相关信息是解题关键． 12．（20-21七年级下·云南昆明·期末）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60 ≤m≤100）组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛频数统计分布表 分数段 频数 百分数 60≤m＜70 38 38% 70≤m＜80 a 32% 80≤m＜90 b c 90≤m＜100 10 10% 合计 100% 请根据以上信息，解决下列问题． (1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ． (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图． (3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数． 【答案】(1)20% (2)见解析 (3)300 【分析】（1）根据频率的和为1，求出c的值； （2）先用分数段是90到100的频数和频率求出总的样本数量，然后再乘以频率分别求出a和b的值，再画出频数分布直方图； （3）用全市征文的总篇数乘以80分以上的频率得到全市80分以上的征文的篇数． 【详解】（1）100%﹣38%﹣32%﹣10%=20%， 故答案为20%； （2）10÷0.1=100， 100×0.32=32，100×0.2=20， 补全征文比赛成绩频数分布直方图： （3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000×（0.2+0.1）=300（篇）． 【点睛】掌握有关频率和频数的相关概念和计算，正确根据频数分布表和频数分布直方图中的数据信息解决问题是解题的关键． 13．（22-23七年级下·云南昆明·期末）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：kw·h）进行调查．整理样本数据，得到下面的频数分布表． 某地200户居民6月用电量频数分布表 组别 用电量分组 频数 1 a 2 100 3 31 4 11 5 1 6 1 7 2 8 1 根据抽样调查的结果，回答问题： （1）组数是多少？____________．组距是多少？___________． （2）频数分布表中___________． （3）6月用电量x在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？ （4）你怎样评价该地6月居民的用电量？ 【答案】（1）8，85；（2）53；（3）x在范围的用户有142户．占抽取样本的71%；（4）有92%的用户的用电量在263度以下（答案不唯一） 【分析】（1）从统计表中可得组数，用每一组的最大值减去最小值即可得出组距； （2）根据各组频数之和为200即可求出a的值； （3）计算第2、3、4组的频数之和即为用电量x在93≤x＜348范围的用户数，进而求出所占的百分比； （4）根据表格中各组频数分布情况得出结论． 【详解】解：（1）从统计表可知，组数为8， 93−8＝85，即组距为85， 故答案为：8，85； （2）a＝200−100−31−11−1−1−2−1＝53， 故答案为：53； （3）100＋31＋11＝142， 142÷200×100%＝71%， 答：6月用电量x在93≤x＜348范围的用户有142户，占抽取样本的71%； （4）从表格中可知，有=92%的用户的用电量在263度以下． 【点睛】本题考查频数分布表，理解组距、组数以及频数的意义是解决问题的关键． 14．（22-23七年级下·云南临沧·期末）虽然我国在去年抗疫战争中取得了巨大的胜利，但及至今年，我们面对新冠疫情，仍不可掉以轻心．为了让学生更好的掌握疫情防控知识，某中学举行了一次“疫情防控知识竞赛”，全校共有2400名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制了不完整的统计图表． 分组 分数段 频数 频率 A 60以下 10 0.08 B 60≤x＜70 20 0.16 C 70≤x＜80 25 a D 80≤x＜90 b 0.32 E 90≤x≤100 30 0.24 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝　 ； （2）补全频数分布直方图； （3）若竞赛成绩在70分以上（含70分）的学生为合格，估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数． 【答案】（1）0.2；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数约为1824人． 【分析】（1）先根据60分以下的人数是10人，频率是0.08求出总人数，然后根据频率=频数÷总数求解即可； （2）先计算b，然后补全统计图即可； （3）利用总人数乘以样本中70分以上的频率即可得到答案. 【详解】解：（1）∵被调查的总人数为10÷0.08＝125（人）， ∴a＝25÷125＝0.2， 故答案为：0.2； （2）∵b＝125×0.32＝40； ∴补全频数分布直方图如下： （3）2400×（0.2+0.32+0.24）＝1824（人）， 答：估计该校参加竞赛成绩为合格的学生人数约为1824人． 【点睛】本题主要考查了频率与频数分布表，频数分布直方图，用样本频率估计总体频数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 15．（22-23七年级下·云南西双版纳·期末）某校为了解七年级945名学生的身高情况，随机抽查了该校七年级63名学生的身高情况如下表所示：（单位：cm） 159 172 157 168 158 159 151 158 159 168 158 164 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 154 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 160 157 164 155 156 165 156 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 160 整理上述数据，得到下面不完整的频数分布表和频数分布直方图： 身高x（cm） 划记 频数 149≤x＜152 2 152≤x＜155 a 155≤x＜158 12 158≤x＜161 19 161≤x＜164 10 164≤x＜167 b 167≤x＜170 4 170≤x＜173 2 根据图表信息，回答下列问题： （1）请直接写出频数分布表中的a　　，b＝　　； （2）补全频数分布直方图； （3）估计该校七年级945名学生中身高不低于161cm的人数． 【答案】（1）6，8；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）该校七年级945名学生中身高不低于161cm的有360人． 【分析】（1）根据所给的表格数据统计出152≤x＜155和164≤x＜167的人数即可； （2）根据（1）中的数据补全统计图即可； （3）先计算出样本中身高不低于161cm的人数占比，然后计算七年级945名学生中身高不低于161cm的人数即可. 【详解】解：（1）由表格中的数据，分组进行统计可得， a＝6，b＝8， 故答案为：6，8； （2）补全频数分布直方图如下： （3）由题意得：样本中身高在161cm以上的人数=10+8+4+2=24人， ∴样本中身高在161cm以上的人数占比=， ∴该校七年级945名学生中身高不低于161cm的有945×＝360（人）， 答：该校七年级945名学生中身高不低于161cm的有360人． 【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，频数分布直方图，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解. 频数分布表 16．（21-22七年级下·昆明·阶段练习）将有个个体的样本编成组号为的四个组，如下表所示，则第组的频率为（　　） 组号 频数 A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第组的频数．根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可以求出第组的频率． 【详解】解：根据统计表可知第组的频数， 则第组的频率， 故选：B． 【点睛】本题考查了频数率分布表．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 17．（22-23七年级下·云南·期末）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　) A．2本 B．3本 C．4本 D．5本 【答案】A 【分析】首先求得图书的总册数，然后求得总人数，从而求得平均每人多少本． 【详解】因为八年级的人数是408人，占34%， 所以求得全校人数有：408÷34%=1200（人）， B=1-0.34-0.25-0.06=0.35， 由816÷0.34=2400得图书总数是2400本， 所以全校学生平均每人阅读：2400÷1200=2（本）． 故选A． 【点睛】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，考查分析频数分布直方图和频率的求法．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 18．（2023七年级·云南·专题练习）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表： 成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60 人数 25 15 5 4 1 根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人． 【答案】480 【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案． 【详解】600×=480（人） 故答案为：480． 【点睛】本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体； 19．（21-22七年级下·云南曲靖·期末）我市某中学今年举行了“双减”及“五项管理”知识竞赛，为了解此次“双减”及“五项管理”知识竞赛的成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如图所示的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩 频数 A组 6 B组 C组 D组 14    (1)表中b＝ ，一共抽取了 个参赛学生的成绩； (2)扇形统计图中“C”部分对应的圆心角度数为 (3)补全频数分布直方图； (4)若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计全校学生成绩为“优”等的学生数是多少人？ 【答案】(1)8， 40 (2) (3)见解析 (4)估计全校学生成绩为“优”的学生有780人 【分析】（1）由频数分布直方图可得，用D组的人数除以其所占百分比，即可求出总参赛人数； （2）用360度乘以C组所占百分比，即可求出扇形统计图中“C”部分对应的圆心角度数； （3）用参赛总人数乘以C组所占百分比，求出C组的人数，即可补全直方图； （4）用全校人数乘以“优秀”所占百分比，即可求解． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可得，， 本次抽取的学生有：（人）， 故答案为：8，40； （2）解：扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为：， 故答案为：； （3）解：C组人数为：（人）． 补全的频数分布直方图如右图所示；    （4）解：（人）， 即估计全校学生成绩为“优”的学生有780人． 【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意．利用数形结合的思想解答． 20．（22-23七年级下·云南玉溪·期末）为深入学习党的二十大精神，某校组织全体1000名学生参加了“学习二十大，永远跟党走”，知识竞赛（满分100分）．该校为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生被抽到的可能性相等的抽样方法）在全校学生的竞赛分数中抽取了50名学生的竞赛分数进行统计，并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图：    竞赛分数分组 频数 百分比 8 10 12 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：____________，____________，____________； (2)补全频数分布直方图； (3)学校将对本次知识竞赛分数不低于80分的学生进行表扬奖励，试估计该校有多少人可以获得表扬奖励？ 【答案】(1)4，16， (2)见解析 (3)估计该校有560人可以获得表扬奖励 【分析】（1）根据：频数除以数据总数=百分比求解即可； （2）根据（1）题求得的数据即可解答； （3）利用样本估计总体的思想求解． 【详解】（1）；；； 故答案为：4，16，； （2）补全直方图如下：    （3）人， 答：估计该校有560人可以获得表扬奖励． 【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图以及利用样本估计总体等知识，从统计图中获取解题所需要的信息是解题的关键． 21．（22-23七年级下·云南昆明·期末）为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，今年4月28日，我市某校举行了“趣味四月，神采飞扬”跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计表和统计图： 等级 次数 频数 不合格 4 合格 a 良好 12 优秀 10    根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机抽签的样本容量是______；a＝______； (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是______； (4)若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数． 【答案】(1)40，14 (2)见解析 (3) (4)估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数有1650人 【分析】（1）根据优秀的频数及百分比即可求出样本容量，再根据样本容量即可求出合格的频数； （2）根据频数分布表结合（1）即可补全频数分布直方图； （3）计算出“合格”的百分比，再根据圆心角的计算公式即可求解； （4）根据样本的频率估算总体的量的方法即可求解． 【详解】（1）本次随机抽签的人数为（人），即样本容量为40． 等级为合格的人数为（人），即． 故答案为：40，14； （2）由（1）可知合格的人数为14人，故补全频数分布直方图如下：    （3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是． 故答案为：； （4）样本中一分钟跳绳成绩达到良好及以上的频数， ∴（人）， ∴估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数有1650人． 【点睛】本题主要考查调查与统计中的相关知识，掌握计算样本容量的公式，计算圆心角的公式，根据样本频率估算总体的方法是解题的关键． 频数分布直方图 22．（22-23七年级下·云南昆明·期末）某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（    ）    A．一共调查了40名学生 B．该频数分布直方图的组距为2 C．该频数分布直方图的组数为2 D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生 【答案】B 【分析】根据直方图的意义和信息，逐一判断即可． 【详解】解：A. 一共调查了50名学生，不符合题意； B. 该频数分布直方图的组距为2，符合题意； C. 该频数分布直方图的组数为5，不符合题意； D. 随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有42名的学生，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握直方图的意义是解题的关键． 23．（22-23七年级下·云南德宏·期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（　　）    A．小张一共抽样调查了20人 B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人 D．样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于次的人数 【答案】D 【分析】将各组人数相加可得总人数，据此判断A；样本中当月使用“共享单车” 次的人数最多，据此可判断B；样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有，据此可判断C；样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有，次的人数有12，据此可判断D． 【详解】解：A、小张一共抽样调查了（人），故此选项不符合题意； B、样本中当月使用“共享单车” 次的人数有20人，次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车” 次的人数最多，故此选项不符合题意； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故此选项不符合题意； D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有，次的人数有12，因为，所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于次的人数，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出样本容量及各组具体人数． 24．（21-22七年级下·云南昆明·期末）为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：．则以下说法正确的是（    ） A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C．60秒跳绳次数最多的是160次 D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人 【答案】A 【分析】根据题意和直方图中的数据，逐一判断即可求解． 【详解】解：A.该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占，故A选项符合题意； B. 大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B选项不符合题意； C.因为没有具体数据，则跳绳次数最多的无法确定，故C选项不符合题意； D. 由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有（人），故D选项不符合题意， 故选：A ． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，用样本评估总体，解题的关键是明确题意，从直方图中获取信息，利用数形结合的思想解决问题． 25．（22-23七年级下·云南昭通·期末）中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在，是中华民族的根和魂，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．某中学校团委举办“弘扬中华优秀传统文化”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分数分成了四组：；；；，并将调查结果绘制成三幅不完整的统计图表： 频数分布表 组别 人数 80 160 60    (1)表格中的______，并补全直方图； (2)组对应扇形的圆心角为______度； (3)若该校全校学生有5500人，估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？ 【答案】(1)100 (2) (3)3300人 【分析】（1）用D组频数60除以D组点的百分比，再减去A、B、D组频数即可求得m值，据此补画出直方图即可； （2）用360度乘以组点的百分比，计算即可； （3）用全校学生5500人乘以成绩不低于80分的学生占的百分比即可． 【详解】（1）解：， 补全直方图为：    （2）解：组对应扇形的圆心角为， （3）解：（人）， 答：这次竞赛成绩不低于80分的学生有3300人． 【点睛】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计算总体，利用从统计图获取信息，求出样本容量是解题关键． 26．（23-24七年级上·云南文山·期末）为了了解某校中学生数学期末成绩分布情况，随机调查了部分参加期末测试的学生的数学成绩，整理并制作了统计图表的一部分． 分数段 频数 频率 a 90 b 60 c 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1) ； ； ； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名学生参加数学期末测试，成绩达到90分为优秀，请估计该校数学期末测试成绩为优秀的学生人数． 【答案】(1)30，， (2)见解析 (3)该校数学期末成绩为优秀的约有400人． 【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据可得的频数，结合频数分布表求得本次调查的人数，然后即可得到b、c的值，进而补全频数分布直方图和表格； （2）求得组的人数，即可补全频数分布直方图； （3）利用样本估计总体的思想即可求解． 【详解】（1）解：， ∴样本容量为， ∴， ； 故答案为：30，，； （2）解：组的人数为（人）， 补全统计图如图所示： ； （3）解：（人）， ∴该校数学期末成绩为优秀的约有400人． 【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 27．（21-22七年级下·云南西双版纳·期末）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 测试成绩统计表 等级 频数（人数） 频率 优秀 36 a 良好 b 0.40 合格 24 0.20 不合格 12 c 合计 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)a=________，b=________，c=________； (2)补全条形统计图； (3)若该校有1800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？ 【答案】(1)0.3，48，0.1 (2)见解析 (3)1260人 【分析】（1）根据合格的频数和频率，求本次调查的总人数，然后即可计算出a、b、c的值； （2）根据（1）求出的良好的人数，即可补全统计图； （3）用总人数乘以测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：本次抽取的学生有：24÷0.20=120（人）， a=36÷120=0.3， b=120×0.4=48， c==0.1； 故答案为：0.3，48，0.1； （2）解：根据（1）补全条形统计图如下： （3）解：根据题意得： 1800×（0.3+0.4） =1800×0.7 =1260（人）， 答：估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1260人． 【点睛】本题考查条形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 1．（22-23七年级下·四川成都·期末）小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（    ）    A．掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率 B．掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率 C．从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率 D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率 【答案】C 【分析】根据频数、频率的定义，确定各选项中，符合条件的对象的频率，作出判断． 【详解】图中，符合该结果的频率在和之间 A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率约为，不合题意； B. 掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率约为，不合题意； C. 从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率约为，符合题意； D. 从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率约为； 故选：C． 【点睛】本题考查频率的计算，理解频数与频率的概念是解题的基础． 2．（22-23七年级下·四川乐山·期末）数据中，“”出现的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据频率的求法，频率＝频数÷数据总和，计算可得答案． 【详解】解：数据中，“”出现的频率为：． 故选：B． 【点睛】本题考查频率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）． 3．（22-23七年级上·河南郑州·期末）郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用频率＝频数÷总数进行计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题考查了频数与频率，熟练掌握频数、频率与总数之间的关系是解题的关键． 4．（22-23七年级下·山东临沂·期末）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（    ）    A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是60 C．这一分数段的频数为18 D．这次测试及格（不低于60分）率以上 【答案】B 【分析】根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：由直方图可得，频数分布直方图中组距为：，故选项A正确，不符合题意； 本次抽样样本容量为：，故选项B不正确，符合题意； 这一分数段的频数为18，，故选项C正确，不符合题意； 这次测试及格（不低于60分）率以上，故选项D正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 5．（22-23七年级下·广东东莞·期中）一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的频数分别是2、6、20，则第4组数据的频率为 ． 【答案】0.3 【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率． 【详解】解：第4组数据的频数为：， 则第4组数据的频率为：， 故答案为：0.3． 【点睛】本题主要考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键． 6．（22-23七年级下·浙江台州·期末）某校为了解七年级学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级50名学生进行调查，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端点但不包括右端点），该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为 ． 【答案】0.56 【分析】根据题意和直方图中的数据，用阅读时间不少于4.7小时学生的人数除以50即可． 【详解】解：可以估计该年级阅读时间不少于4.7小时学生的频率为． 故答案为：0.56． 【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 7．（22-23七年级下·天津西青·期末）某兴趣小组随机调查了某市名教师某日行走的步数情况并进行了统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)： 步数/万步 频数 频率    请根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中数据______，______，行走的步数x在范围的教师占调查总体的_________； (2)补全频数分布直方图； (3)调查的部分教师中日行走步数超过万步(包含万步)的人数占____________(填百分数)，由此估计该市约名教师中，日行走步数超过万步(包含万步)的教师人数占_________(填百分数)，约有_________人． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)，， 【分析】（1）根据频数之和为总数人，频率之和为，可计算、的值，根据范围的人数除以总人数即可求解； （2）求出的值，看不清频数分布直方图； （3）样本中“日行步数超过万步”的占总人数的，因此总体人的，是日行步数超过万步的人数． 【详解】（1）解：（人）， ； 行走的步数x在范围的教师占调查总体的 故答案为：，，； （2）补全频数分布直方图如图所示：    （3）调查的部分教师中日行走步数超过万步（包含万步）的人数占， 估计该市约名教师中，日行走步数超过万步（包含万步）的教师人数占， ∴（人）， 故答案为：，，． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，样本估计总体，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提． 8．（22-23七年级下·重庆南川·期末）某学校为了解学生暑假参加社区志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样调查，过程如下： (1)从九年级随机抽取名志愿者，将其志愿服务时间按如下方式分组：：小时；：小时；：小时；：小时；：小时；：小时．（注：每组含最小值，不含最大值）得到这名志愿者服务时间如下：．并将上述数据整理在频数分布表中，请你补充其中的数据． 志愿服务时间 频数 (2)根据上面的频数分布表，小明绘制了频数分布直方图，请将空缺的部分补充完整；    (3)分析数据： ①观察以上图表，写出一个结论； ②德育处计划组织志愿服务时间不足10小时的志愿者参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名志愿者中参加此次义务劳动的人数约为________人． 【答案】(1) (2)补充统计图见解析 (3)①结论（合理即可）；② 【分析】（1）在个数据中找出落在范围的数据即可； （2）利用（1）中的结果补全频数分布直方图； （3）①写出一条正确的信息即可； ②用200乘以样本中志愿服务时间不足10小时的团员的百分比即可． 【详解】（1）解：由题意知，的频数为， 故答案为； （2）根据表格可知，的频数为9 补全频数分布直方图为：    （3）①九年级共青团员志愿服务时间在15～20小时的人数最多； ② ∴估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为35人； 故答案为35； 【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$