精品解析：广东省六校联考2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

2026届五校第一次联考 物理试题 （满分：100分 考试时间 75分钟。） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题所给出的四个选项中只有一个是正确的。7小题，每题4分，共28分） 1. 如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方以不同的水平速度同时抛出两个小球。则两球（　　） A. 可能在空中相遇 B. 落地时间可能相等 C. 抛出到落地的水平距离有可能相等 D. 抛出到落地水平距离一定不相等 2. 如图所示，从H高处以v平抛一小球，不计空气阻力，当小球距地面高度为h时，其动能恰好等于其势能，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 3. 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于（　　） A. 物体动能的增加量 B. 物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和 C. 物体重力势能的减少量和物体克服摩擦力做的功之和 D. 物体重力势能减少量和物体动能的增加量以及物体克服摩擦力做的功之和 4. 一个小球沿竖直光滑的圆环轨道做圆周运动，圆环的半径为R；关于小球的运动情况，下列说法中不正确的是（　　） A. 小球的线速度的方向时刻在变化，但总在圆周的切线方向 B. 小球的加速度的方向时刻在变化，但总是指向圆心的 C. 小球的线速度的大小总大于或等于 D. 小球运动过程中的向心加速度的大小一定不小于g 5. 如图所示，某景区的彩虹滑梯由两段倾角不同的直轨道组成，游客与两段滑梯间的动摩擦因数相同。一游客由静止开始从顶端下滑到底端，若用x、a、E、P分别表示物体下滑的路程、加速度、机械能和重力的功率，t表示所用的时间，则下列的图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2<v1，则下列说法中正确的是（　　） A. 全过程中摩擦力做功为零 B. 在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功不相等 C. 在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率 D. 上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加 7. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道3上运行的速率大于在轨道1上的速率 B. 卫星在轨道3上的机械能小于在轨道1上的机械能 C. 卫星在轨道2上由Q点运动至P点过程中，机械能守恒 D. 卫星在轨道2上经过Q点时的加速度大于它在轨道1上经过Q点时的加速度 二、多选题（每一小题给出的四个选项中至少有两项是正确的，全选对得6分，选对但选不全得3分，选错或不选得0分。4小题，共24分） 8. 我国成功发射的“神舟”载人飞船，航天员圆满完成太空出舱任务并释放伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，下列说法正确的是（　　） A. 由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出地球的质量 B. 小卫星和飞船的向心加速度大小相等 C. 航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面压力等于航天员的重力 D. 飞船只需向后喷出气体，就可以追上小卫星实现对接 9. 质量为m的质点，受到同一平面内的共点力F1、F2、F3、F4的作用而处于平衡状态。若其中F4变为F4+∆F而方向保持不变，其它三个力保持不变，关于该物体的运动下列说法中正确的是（　　） A. 质点运动轨迹可能是直线，也可能是抛物线，其加速度的大小一定是 B. 若质点在某段时间内发生的位移是s时，其动能的增量一定等于∆Fs C. 在任何相等的时间内，质点的速度变化量一定相同 D. 在任何相等的时间内，质点的动能的增量一定相同 10. 如图，小球以初速度为从沦肌浃髓斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为的斜顶部．右图中是内轨半径大于的光滑轨道、是内轨半径小于的光滑轨道、是内直径等于光滑轨道、是长为的轻棒．其下端固定一个可随棒绕点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为，则小球在以上四种情况中能到达高度的有（不计一切阻力）（ ） A. A B. B C. C D. D 11. 如图，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体从静止开始沿着同一粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力F2的方向沿水平向右，两次所用时间相同，在这个过程中（　　） A. F1、F2所做的功相等 B. 物体的机械能变化量相等 C. 物体与斜面间摩擦产生的热不相等 D. 两次物体所受的合力做功相等 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题：（1小题，共12分） 12. 用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm和0.25cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误。 （1）有位同学操作或数据测量有误，有误的是________同学。 （2）若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s，计算结果均保留两位有效数字），那么 ①打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB=________。 ②在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是∆EP=________，此过程中重物动能的增加量是∆Ek=______。 ③通过计算，数值上∆Ep______∆Ek（填“>”、“=”或“<”），这是因为________。 四、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后的答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，共36分） 13. 半径R＝0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m＝0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L0＝0.50 m，劲度系数k＝4.8 N/m，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EPC＝0.6 J，g取10 m/s2.求： (1)小球经过C点时的速度vc的大小； (2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向． 14. 高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N． （1）求该汽车加速度的大小． （2）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？ （3）求汽车所能达到的最大速度． 15. 如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，已知∠BOC=30°。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图像，取g=10 m/s2。求： （1）滑块的质量和圆轨道的半径； （2）是否存在某个H值，使得小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点？若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2026届五校第一次联考 物理试题 （满分：100分 考试时间 75分钟。） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题所给出的四个选项中只有一个是正确的。7小题，每题4分，共28分） 1. 如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方以不同的水平速度同时抛出两个小球。则两球（　　） A. 可能空中相遇 B. 落地时间可能相等 C. 抛出到落地的水平距离有可能相等 D. 抛出到落地的水平距离一定不相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．因为两球同时抛出，落地前相等时间内下落的高度相同，则两球一定不能在空中相遇，故A错误； B．平抛运动的时间由高度决定，所以两球落地时间不等，故B错误； CD．因为初速度不等，时间不等，但是水平距离可能相等，故C正确，D错误。 故选C。 2. 如图所示，从H高处以v平抛一小球，不计空气阻力，当小球距地面高度为h时，其动能恰好等于其势能，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】从H高处以v平抛一小球，只有重力做功，机械能守恒，取地面为零势能参考面，有 而动能恰好等于重力势能，有 联立解得 故选C。 3. 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于（　　） A. 物体动能的增加量 B. 物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和 C. 物体重力势能的减少量和物体克服摩擦力做的功之和 D. 物体重力势能的减少量和物体动能的增加量以及物体克服摩擦力做的功之和 【答案】B 【解析】 【详解】一物块由静止开始从粗糙的斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，物体受重力、支持力、摩擦力，其中重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功，设重力做功为WG，物体克服摩擦力做的功为Wf，物体动能的增加量为ΔEk。根据动能定理有 WG-Wf=ΔEk 则 WG=Wf＋ΔEk 此过程中重力对物体做的功等于物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和，B正确。 故选B。 4. 一个小球沿竖直光滑的圆环轨道做圆周运动，圆环的半径为R；关于小球的运动情况，下列说法中不正确的是（　　） A. 小球的线速度的方向时刻在变化，但总在圆周的切线方向 B. 小球的加速度的方向时刻在变化，但总是指向圆心的 C. 小球的线速度的大小总大于或等于 D. 小球运动过程中的向心加速度的大小一定不小于g 【答案】B 【解析】 【详解】A．圆周运动速度方向沿圆周切线方向，方向时刻在改变，故A正确，不符题意； B．匀速圆周运动的加速度即为向心加速度总是指向圆心，但变速圆周运动既有切向加速度又有径向加速度，合加速度不一定指向圆心，故B错误，符合题意； C．小球的线速度在最高点的速度最小，则有 所以最小值为 故小球的线速度的大小总大于或等于，故C正确，不符题意； D．小球通过轨道最高点的加速度的大小的最小值为g，那么小球运动过程中的向心加速度的大小一定不小于g，故D正确，不符题意。 故选B。 5. 如图所示，某景区的彩虹滑梯由两段倾角不同的直轨道组成，游客与两段滑梯间的动摩擦因数相同。一游客由静止开始从顶端下滑到底端，若用x、a、E、P分别表示物体下滑的路程、加速度、机械能和重力的功率，t表示所用的时间，则下列的图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．游客沿两段轨道上都做匀加速直线运动，第一段有 第二段有 （t0是游客在第一段轨道上运动的总时间），两段路程和时间都是二次函数关系，图像都是抛物线的一部分，故A错误； B．第一段倾角为θ，由牛顿第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma1 解得 a1=g（sinθ-μcosθ） 第二段倾角为α，由牛顿第二定律得 mgsinα-μmgcosα=ma2 解得 a2=g（sinα-μcosα） 因为两段加速度都是定值，不随时间变化，故B错误； C．设游客初始机械能为E0，由功能关系得 E=E0-μmgxcosθ-μmg（x-L）cosα L是第一段轨道的长度，而x和时间t都是二次函数关系，则E-t图像应是抛物线的一部分，故C错误； D．第一段重力的功率为 P=mgvsinθ=mga1tsinθ P与时间成正比；第二段重力的功率 P=mg[v1+a2（t-t0）]sinα P与t成一次函数关系，两段图像均为直线，且第一段直线的斜率比第二段的大，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2<v1，则下列说法中正确的是（　　） A. 全过程中摩擦力做功为零 B. 在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功不相等 C. 在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率 D. 上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加 【答案】C 【解析】 【详解】A．全过程中摩擦力做功为-2fs，选项A错误； B．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等，均为-fs，选项B错误； C．上滑过程中的加速度 下滑过程中的加速度 则上滑的加速度大于下滑的加速度，根据 可知，上滑的时间小于下滑的时间，根据 可知在上滑过程中摩擦力的平均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率，选项C正确； D．上滑过程和下滑过程中摩擦力均做负功，机械能均减少，选项D错误。 故选C。 7. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道3上运行的速率大于在轨道1上的速率 B. 卫星在轨道3上的机械能小于在轨道1上的机械能 C. 卫星在轨道2上由Q点运动至P点的过程中，机械能守恒 D. 卫星在轨道2上经过Q点时的加速度大于它在轨道1上经过Q点时的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得 轨道3半径比轨道1半径大，故卫星在轨道3上运行的速率小于在轨道1上的速率，故A错误； B．卫星从轨道1变轨到轨道2，需要在Q点点火加速，机械能增加；卫星从轨道2变轨到轨道3，需要在P点点火加速，机械能增加；则卫星在轨道3上的机械能大于在轨道1上的机械能，故B错误； C．卫星在轨道2上由Q点运动至P点的过程中，只有万有引力做功，卫星的机械能守恒，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 解得 由于、都相同，则卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等于它在轨道1上经过Q点时的加速度，故D错误。 故选C 二、多选题（每一小题给出的四个选项中至少有两项是正确的，全选对得6分，选对但选不全得3分，选错或不选得0分。4小题，共24分） 8. 我国成功发射的“神舟”载人飞船，航天员圆满完成太空出舱任务并释放伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，下列说法正确的是（　　） A. 由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出地球的质量 B. 小卫星和飞船的向心加速度大小相等 C. 航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力 D. 飞船只需向后喷出气体，就可以追上小卫星实现对接 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力 可得 故由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出地球的质量，故A正确； B．根据牛顿第二定律 可得 小卫星和飞船在同一圆轨道上，故小卫星和飞船的加速度大小相等，故B正确； C．航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，处于完全失重状态，对表面的压力为零，故C错误 D．飞船向后喷气，飞船速度变大，万有引力不足以提供向心力，飞船做离心运动，离开原轨道，不会和小卫星对接，故D错误 故选AB。 9. 质量为m的质点，受到同一平面内的共点力F1、F2、F3、F4的作用而处于平衡状态。若其中F4变为F4+∆F而方向保持不变，其它三个力保持不变，关于该物体的运动下列说法中正确的是（　　） A. 质点的运动轨迹可能是直线，也可能是抛物线，其加速度的大小一定是 B. 若质点在某段时间内发生的位移是s时，其动能的增量一定等于∆Fs C. 在任何相等的时间内，质点的速度变化量一定相同 D. 在任何相等的时间内，质点的动能的增量一定相同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若其中F4变为F4+∆F而方向保持不变，其它三个力保持不变，则质点的合外力为，其加速度的大小为 若质点初速度为零，质点做匀加速直线运动，运动轨迹是直线，若质点初速度不为零，且加速度方向与初速度方向不在同一直线上，质点做匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线，故A正确； B．若质点初速度不为零，且加速度方向与初速度方向不在同一直线上，若质点在某段时间内发生的位移是s时，合外力做功不等于∆Fs，根据动能定理可知，其动能的增量不等于∆Fs，故B错误； C．根据动量定理 故在任何相等的时间内，质点的速度变化量一定相同，故C正确； D．若质点做匀加速直线运动，在任何相等的时间内，质点的位移不同，合外力做功不同，质点的动能的增量不同，故D错误。 故选AC。 10. 如图，小球以初速度为从沦肌浃髓斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为的斜顶部．右图中是内轨半径大于的光滑轨道、是内轨半径小于的光滑轨道、是内直径等于光滑轨道、是长为的轻棒．其下端固定一个可随棒绕点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为，则小球在以上四种情况中能到达高度的有（不计一切阻力）（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】AD 【解析】 【详解】该过程中小球的机械能守恒， ，小球在B、C的轨道内到达h高度的时候一定有水平方向的速度，也就是具有动能，所以在B、C的轨道内小球不可能到达h高度，而在A、D轨道内却可以．故A、D项正确． 综上所述，本题正确答案为AD． 11. 如图，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体从静止开始沿着同一粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F1的方向沿斜面向上，第二次力F2的方向沿水平向右，两次所用时间相同，在这个过程中（　　） A. F1、F2所做的功相等 B. 物体的机械能变化量相等 C. 物体与斜面间摩擦产生的热不相等 D. 两次物体所受的合力做功相等 【答案】BCD 【解析】 【详解】D．两个物体都做匀加速直线运动，由于位移x和t均相同，由公式可知加速度a相同，由v=at可知，物体到达斜面顶端时速度相同，则动能相同，则动能变化量相同，根据动能定理可知，合外力做功相等，故D正确； AC．由图中物体受力可以看出第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，位移相同，所以第一个物体所受的摩擦力做功小于第二个物体的摩擦力做功，由可知物体与斜面间摩擦产生的热不相等，而重力做功相同，合外力做功相等，由 可知，故A错误，C正确； B．物体到达斜面顶端时动能变化量相同，又由于处于相同的高度，重力势能增加量相等，所以两物体机械能变化相同，故B正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题：（1小题，共12分） 12. 用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm和0.25cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误。 （1）有位同学操作或数据测量有误，有误的是________同学。 （2）若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s，计算结果均保留两位有效数字），那么 ①打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB=________。 ②在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是∆EP=________，此过程中重物动能的增加量是∆Ek=______。 ③通过计算，数值上∆Ep______∆Ek（填“>”、“=”或“<”），这是因为________。 【答案】（1）丙 （2） ①. 0.98 ②. 0.49 ③. 0.48 ④. > ⑤. 重物下落过程中克服空气阻力做功 【解析】 【小问1详解】 第1，2两点的时间间隔为 若物体做自由落体运动，则第1，2两点间的距离 可知丙同学操作错误。 【小问2详解】 [1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打点计时器打下计数点B时，重物的速度 [2]在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是 [3]此过程中重物动能的增加量是 [4][5]通过计算，数值上 这是因为重物下落过程中克服空气阻力做功。 四、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后的答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，共36分） 13. 半径R＝0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m＝0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L0＝0.50 m，劲度系数k＝4.8 N/m，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EPC＝0.6 J，g取10 m/s2.求： (1)小球经过C点时的速度vc的大小； (2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向． 【答案】(1) 3 m/s. (2) 3.2 N，方向向上． 【解析】 【详解】试题分析：(1)设小球经过C点的速度为vc，小球从B到C，据机械能守恒定律得 mg(R＋Rcos60°)＝EPC＋mv， （3分） 代入数据求出vc＝3 m/s. （2分） (2)小球经过C点时受到三个力作用，即重力G、弹簧弹力F、环的作用力FN. 设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律F＋FN－mg＝m， （2分） 由于F＝kx＝2.4 N， （2分） FN＝m＋mg－F， 解得FN＝3.2 N，方向向上． （1分） 根据牛顿第三定律得出小球对环作用力大小为3.2 N．方向竖直向下． （1分） 考点：考查匀速圆周运动 点评：难度中等，本题的关键在于找到提供向心力的合力，在C点由竖直方向的合力提供向心力 14. 高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N． （1）求该汽车加速度的大小． （2）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？ （3）求汽车所能达到的最大速度． 【答案】（1）1.0 m/s2（2）20 s（3）45 m/s 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出汽车的加速度大小． （2）根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力，结合功率得出匀加速运动的末速度，再结合速度时间公式求出匀加速运动的时间． （3）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据阻力的大小得出牵引力的大小，从而根据P=Fv求出最大速度的大小． 解：（1）汽车做匀加速直线运动，△x=x2﹣x1=a•△T2 a==m/s2="1.0" m/s2． （2）做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：F﹣Ff=ma， 所以F=ma+Ff="3600" N， 随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束， 由P=Fv得 v1==m/s="20" m/s， 由匀加速运动公式v=at得：t=="20" s． （3）当汽车达到最大速度时，有F′=Ff="1600" N． 由P=F′v，得v== m/s="45" m/s． 答：（1）汽车的加速度大小为1.0m/s2； （2）匀加速运动状态最多能保持20s； （3）汽车所能达到的最大速度为45m/s． 15. 如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，已知∠BOC=30°。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图像，取g=10 m/s2。求： （1）滑块的质量和圆轨道的半径； （2）是否存在某个H值，使得小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高点？若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。 【答案】（1），；（2）存在， 【解析】 【详解】（1）根据机械能守恒定律可知 mg(H－2R)=mvD2 在D点受力分析可知 F＋mg= 得 F=－mg 取点和，代入数据得 m=0.1kg，R=0.2m （2）假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点（如图所示） 则 ，R=gt2 得到 vD0=2m/s 而滑块过D点的临界速度 vDL==m/s 由于vD0> vDL 所以存在一个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点 mg(H－2R)=mvD02 得到 H=0.6m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$