精品解析：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考物理试题

2023-2024学年度下学期物理月考试卷 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 《梦溪笔谈》记载：“予友人家有一琵琶，置之虚室，以管色（一种管状乐器）奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以为异物。殊不知此乃常理。二十八调但有声同者即应……”。此“常理”主要是指（　　） A. 波的反射现象 B. 共振现象 C. 波的衍射现象 D. 多普勒效应 2. 关于波的特征及应用，下列说法正确的是（　　） A. 因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象 B. 物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大 C. 医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应 D. 光导纤维外套的折射率比内芯的大 3. 光滑水平面上平行放置两根完全相同的软绳，两人分别握住绳的一端，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的周期相等 B. 两列波的波源同时开始振动 C. 两列波的波源起振方向相同 D. 此时图乙所示的波中处质点的加速度方向沿y轴负方向 4. B超是医院对病人进行检查的重要设备，B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体不同组织时会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为。下列说法正确的是（　　） A. 质点M开始振动的方向沿y轴正方向 B. 血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 C. 时质点M运动到横坐标处 D. 内质点M的路程为1.6mm 5. 如图所示，一带正电小球用绝缘细绳悬于O点，将小球拉开小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列措施中可使小球振动频率增加的是（ ） A. 将此单摆置于竖直向下的匀强电场中 B. 在悬点O处放置一个带正电的点电荷 C. 在悬点O处放置一个带负电的点电荷 D. 将此单摆置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中 6. 两列沿轴传播的简谐横波、，实线波的波源在的点，虚线波的波源在的点，从时刻两波源从平衡位置开始振动，产生的机械波沿轴传播，在时两波源间的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向相同均沿轴向下 B. 两波的波速大小均为10m/s C. 在时处质点的振动速度大于处质点的振动速度 D. 处的质点在前0.05s内运动的路程为50cm 7. 如图所示为水平面内振动的弹簧振子，是平衡位置，是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，振幅为A，振动周期为，则下列说法错误的是（　　） A. 若是的中点，则从到的时间等于到的时间的一半 B. 从小球运动到点开始计时，小球距点的距离为 C. 从到的过程中加速度不断增大 D. 从到的过程中速度与位移的方向相同 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。少选得3分，多选、错选不得分） 8. 如图所示，横截面为等边三角形的棱镜，一束平行于截面的复色光从空气射向边的点，长为长的四分之一，入射方向与边的夹角为，进入三棱镜折射后分为、两束单色光，光偏折到边的点，光偏折到点，已知，则下列判断正确的是（　　） A. 光的频率小于光的频率 B. 光在棱镜中传播速度较大 C. 入射方向与边垂直时，光不能从边出射 D. 分别将、两束光通过同一双缝干涉装置，光的条纹间距较小 9. 如图所示，某均匀介质中有两个点波源和，它们沿垂直纸面z方向振动，垂直纸面向外为正方向。其中的振动方程为（m）；的振动方程为（m）。已知波速为20m/s，图中所有介质均已振动，则下列说法正确的是（　　） A. 两列波可以发生干涉 B. 时刻处质点位移为0 C. 处质点为振动减弱点 D. 时刻波源和的加速度相同 10. 如图，一光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角为45°，其底端固定一轻质弹簧，将质量为的物块从斜面顶端由静止释放，顶端距弹簧上端距离为，弹簧的劲度系数为，弹簧的最大压缩量为，已知弹簧弹性势能为，其中是形变量，简谐运动周期，则下列说法正确的是（　　） A. 速度最大时的压缩量为 B. 物块的最大动能为 C. 从与弹簧接触到速度为零的时间为 D. 从静止释放到压缩量最大的时间为 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分） 11. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中： （1）如图甲所示，光具座放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各元件的名称依次是 （填选项前的字母）： A. 单缝、滤光片、双缝、光屏 B 单缝、双缝、滤光片、光屏 C. 滤光片、单缝、双缝、光屏 D. 滤光片、双缝、单缝、光屏 （2）以下操作中一定能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是 （填选项前的字母）； A. 将红色滤光片改为绿色滤光片 B. 增大双缝之间的距离 C. 增大图中的b和c之间的距离 D. 增大图中c和d之间的距离 （3）若在另一次实验操作中，发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则 （填选项前的字母）。 A. 此现象是单缝与双缝不平行造成的 B. 此情形下波长的测量值大于真实值 12. 某同学自己在家里做单摆测定重力加速度实验，由于没有摆球，他用一块不规则的石块代替，用细线将石块系好，结点为A，细线上端固定于O点，如图甲所示，然后用刻度尺测量细线的长度L作为摆长，将石块拉开一个小角度（约）并由静止释放，石块摆到最低点时开始计时，用秒表测量完成50次全振动的总时间t，由求出周期，改变OA间细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 摆线长L（cm） 50次全振动时间t（s） 周期T（s） （1）第4次实验时的秒表示数如图乙所示，它的示数为______s； （2）该同学根据实验数据作出的图像如图丙所示，图丙中图像没有通过原点的原因是______； （3）取，由图丙求出重力加速度______（结果保留三位有效数字）； （4）把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值______（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的真实值。 四、解答题（本题共3小题，共40分） 13. 如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧，其左端与一固定立柱相连，右侧与一静止的小球相连。现将小球向右拉至点后，由静止释放小球。以点为坐标原点，水平向右为轴的正方向，小球向左经过点时为时刻，小球的振动图像如图乙所示。求： （1）、两点间的距离； （2）弹簧振子简运动的位移与时间的关系。 14. 如图甲所示，、为沿轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1m。、的振动图像分别如图乙、丙所示。求： （1）当该波在该介质中传播的速度为5m/s时，该波的波长； （2）若该波的波长大于0.7m，可能的波速。 15. 微棱镜增亮膜能有效提升LCD（液晶显示屏）的亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，，紧贴BC边上的P点放一点光源，。已知微棱镜材料的折射率n＝2。只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 （1）某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值； （2）已知光在真空中传播速度为c，求满足条件（1）的光线经过棱镜的时间； （3）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期物理月考试卷 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 《梦溪笔谈》记载：“予友人家有一琵琶，置之虚室，以管色（一种管状乐器）奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以为异物。殊不知此乃常理。二十八调但有声同者即应……”。此“常理”主要是指（　　） A. 波的反射现象 B. 共振现象 C. 波的衍射现象 D. 多普勒效应 【答案】B 【解析】 【详解】当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体将会发生共振现象。文中提到的“常理”主要是指共振现象。 故选B。 2. 关于波的特征及应用，下列说法正确的是（　　） A. 因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象 B. 物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大 C. 医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应 D. 光导纤维外套的折射率比内芯的大 【答案】C 【解析】 【详解】A．一切波在任何条件下都能发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长小时，衍射现象才明显，故A错误； B．物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振。故B错误； C．医院检查身体的彩超是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理，故C正确； D．光导纤维是利用全反射原理制成的，根据发生全反射的条件可知，光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，才能发生全反射，故D错误。 故选C。 3. 光滑水平面上平行放置两根完全相同的软绳，两人分别握住绳的一端，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（　　） A. 两列波的周期相等 B. 两列波的波源同时开始振动 C. 两列波的波源起振方向相同 D. 此时图乙所示的波中处质点的加速度方向沿y轴负方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的波长不同，则两列波的周期不相等，故A错误； B．由于两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的传播距离不同，所以两列波的波源不是同时开始振动，故B错误； C．根据波形平移法可知，甲图中处的起振方向沿y轴负方向，乙图中处的起振方向沿y轴正方向，而波源的起振方向与质点的起振方向相同，所以两列波的波源起振方向不相同，故C错误； D．此时图乙所示的波中处质点位移方向为y轴正方向，则加速度方向沿y轴负方向，故D正确。 故选D。 4. B超是医院对病人进行检查的重要设备，B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体不同组织时会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为。下列说法正确的是（　　） A. 质点M开始振动的方向沿y轴正方向 B. 血管探头发出超声波在血管中的传播速度为 C. 时质点M运动到横坐标处 D. 内质点M的路程为1.6mm 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故A错误； B．由图像可知波长为 则血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 故B正确； C．质点并不会随波的传播方向迁移，故C错误； D．由题意可知周期为 由于 且时刻，质点M处于平衡位置开始起振，则内质点M的路程为 故D错误。 故选B。 5. 如图所示，一带正电的小球用绝缘细绳悬于O点，将小球拉开小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列措施中可使小球振动频率增加的是（ ） A. 将此单摆置于竖直向下的匀强电场中 B. 在悬点O处放置一个带正电的点电荷 C. 在悬点O处放置一个带负电的点电荷 D. 将此单摆置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据单摆的周期公式 可得单摆的频率 若将此单摆置于竖直向下匀强电场中，可知带电小球所受电场力竖直向下，而重力也竖直向下，该处空间重力场与电场叠加，相当于增加了单摆所处空间的加速度，因此该单摆的振动频率将增加，故A正确； BC．在悬点O处放置一个点电荷，根据点电荷之间作用力可知，两点电荷之间产生的静电力方向始终在两点电荷的连线上，即沿着绳子方向，则可知，连接小球的绳子上的拉力将会发生改变，而在小球做简谐振动时，其回复力为小球重力垂直绳子方向的分力，根据小球做简谐振动的周期公式 可得 即在小球质量不变的情况下，其振动频率与回复力和位移大小比值的系数有关，而点电荷对小球的静电力与回复力无关，故BC错误； D．若将此单摆置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中，则在小球从左向右摆动的过程中，其所受洛伦兹力始终沿着摆绳指向摆心，而从右向左摆动的过程中，其所受洛伦兹力始终沿着摆绳背离摆心，则可知洛伦兹力的出现将使摆绳上的张力发生改变，但并不会影响摆球的振动频率，故D错误。 故选A。 6. 两列沿轴传播的简谐横波、，实线波的波源在的点，虚线波的波源在的点，从时刻两波源从平衡位置开始振动，产生的机械波沿轴传播，在时两波源间的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向相同均沿轴向下 B. 两波的波速大小均为10m/s C. 在时处质点的振动速度大于处质点的振动速度 D. 处的质点在前0.05s内运动的路程为50cm 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据“上下坡”规律可得，a的起振方向相同沿轴向上，b的起振方向相同沿轴向上，故A错误； B．由图可知，实线波的波长为0.8m，再0.05s内波a传播了个波长，故周期为0.04s，故波速为 虚线波的波长为0.8m，再0.05s内波b传播了个波长，故周期为0.04s，故波速为 故B错误； C．在时和处质点的振动速度为两波的加强，故振动速度相同，故C错误； D．处的质点在前0.02s内质点没有质点，此后到0.04s，a波此质点一直振动，后0.01s此质点向下振动到最大位移处，故处的质点在前0.05s内运动的路程为 故D正确。 故选D。 7. 如图所示为水平面内振动的弹簧振子，是平衡位置，是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，振幅为A，振动周期为，则下列说法错误的是（　　） A. 若是的中点，则从到的时间等于到的时间的一半 B. 从小球运动到点开始计时，小球距点的距离为 C. 从到的过程中加速度不断增大 D. 从到的过程中速度与位移的方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．若是的中点，得从O到B的方程为 得 解得 B到C的时间为 明显 则O到B点的时间是B到C时间的一半，故A正确； B．把代入方程 解得 则小球距点的距离为 故B错误； C．O到C的过程中，回复力增加，则加速度增加，故C正确； D．从O到C的过程中，速度和位移方向均向右，故速度和位移的方向相同，故D正确。 本题选择错误选项； 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分。少选得3分，多选、错选不得分） 8. 如图所示，横截面为等边三角形的棱镜，一束平行于截面的复色光从空气射向边的点，长为长的四分之一，入射方向与边的夹角为，进入三棱镜折射后分为、两束单色光，光偏折到边的点，光偏折到点，已知，则下列判断正确的是（　　） A. 光的频率小于光的频率 B. 光棱镜中传播速度较大 C. 入射方向与边垂直时，光不能从边出射 D. 分别将、两束光通过同一双缝干涉装置，光的条纹间距较小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据折射定律 由图可知，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，则a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，故A错误； B．根据 由于a光的折射率大于b光的折射率，可知a光在棱镜中传播速度较小，故B错误； D．根据 分别将a、b两束光通过同一双缝干涉装置，由于a光的频率大于b光的频率，则a光的波长小于b光的波长，a光的条纹间距较小，故D正确； C．设棱镜对a光的折射率为，由图中几何关系可得 则a光从棱镜射出空气发生全反射的临界角满足 入射方向与边AB垂直时，a光在BC边的入射角为60°，由于 可知a光在BC边发生全反射，a光不能从BC边出射，故C正确。 故选CD。 9. 如图所示，某均匀介质中有两个点波源和，它们沿垂直纸面z方向振动，垂直纸面向外为正方向。其中的振动方程为（m）；的振动方程为（m）。已知波速为20m/s，图中所有介质均已振动，则下列说法正确的是（　　） A. 两列波可以发生干涉 B. 时刻处质点的位移为0 C. 处质点为振动减弱点 D. 时刻波源和的加速度相同 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据两波源的振动方程，可知其角速度均为 而根据 可得两列波的频率相同，均为 则可知两列波可发生干涉，故A正确； B．两波源的相位差 可知两波源的起振方向相反，则两列波发生干涉的振动加强和振动减弱的点满足 （振动加强） （振动减弱） 而P点到两波源距离只差为0，为振动减弱的点，两波源的振幅相同，因此振动减弱点的位移为0，故B正确； C．两列波的波长 波源到Q点的距离 波源到Q点的距离 波程差 即波程差为半波长的奇数倍，因此可知Q处质点为振动加强的点，故C错误； D．根据两列波波源的振动方程可知，时刻两波源的位移大小相同，方向相反，根据 可知，加速度不相同，故D错误。 故选AB。 10. 如图，一光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角为45°，其底端固定一轻质弹簧，将质量为的物块从斜面顶端由静止释放，顶端距弹簧上端距离为，弹簧的劲度系数为，弹簧的最大压缩量为，已知弹簧弹性势能为，其中是形变量，简谐运动周期，则下列说法正确的是（　　） A. 速度最大时的压缩量为 B. 物块的最大动能为 C. 从与弹簧接触到速度为零的时间为 D. 从静止释放到压缩量最大的时间为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．物块速度最大时，加速度为0，则有 解得 故A错误； B．由能量守恒定律有 解得 故B正确； CD．根据题意，结合A分析可得，振幅为 取沿斜面向下为正方向，当物块接触弹簧时，简谐运动的位移为 从压缩弹簧到平衡位置的过程中，运动时间为 从平衡位置到压缩量最大的时间为 则从与弹簧接触到速度为零的时间为 从释放到与弹簧接触的过程中，加速度为 则有 解得 则从静止释放到压缩量最大的时间为 故CD正确。 故选BCD。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分） 11. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中： （1）如图甲所示，光具座放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各元件的名称依次是 （填选项前的字母）： A. 单缝、滤光片、双缝、光屏 B. 单缝、双缝、滤光片、光屏 C. 滤光片、单缝、双缝、光屏 D. 滤光片、双缝、单缝、光屏 （2）以下操作中一定能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是 （填选项前的字母）； A. 将红色滤光片改为绿色滤光片 B. 增大双缝之间的距离 C. 增大图中的b和c之间的距离 D. 增大图中的c和d之间的距离 （3）若在另一次实验操作中，发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则 （填选项前的字母）。 A. 此现象是单缝与双缝不平行造成的 B. 此情形下波长的测量值大于真实值 【答案】（1）C （2）D （3）B 【解析】 【小问1详解】 为了获取单色线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，因此a、b、c、d元件依次为滤光片、单缝、双缝和光屏，故C正确，A、B、D错误。 故选C。 【小问2详解】 A．根据双缝干涉的条纹间距公式可知，将红色滤光片改为绿色滤光片，波长变小，则双缝干涉条纹的间距变小，A错误； B．根据双缝干涉条纹间距公式可知，增大双缝之间的距离，双缝干涉条纹间距变小，B错误； CD．增大图中的c和d的距离，即增大双缝与光屏间的距离，根据双缝干涉的条纹间距公式可知，双缝干涉条纹间距变大；但增大图中的b和c之间的距离，双缝与光屏间的距离l不一定增大，根据双缝干涉的条纹间距公式可知双缝干涉条纹间距不一定变大，C错误，D正确。 故选D。 【小问3详解】 A．图所示出现的问题是分刻板中心刻度线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上；若单缝与双缝不平行，在光屏上却观察不到干涉图样，A错误； B．此情形将造成条纹间距的测量值偏大，根据双缝干涉的条纹间距公式可知波长的测量值将偏大，B正确； 故选B。 12. 某同学自己在家里做单摆测定重力加速度的实验，由于没有摆球，他用一块不规则的石块代替，用细线将石块系好，结点为A，细线上端固定于O点，如图甲所示，然后用刻度尺测量细线的长度L作为摆长，将石块拉开一个小角度（约）并由静止释放，石块摆到最低点时开始计时，用秒表测量完成50次全振动的总时间t，由求出周期，改变OA间细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 摆线长L（cm） 50次全振动时间t（s） 周期T（s） （1）第4次实验时的秒表示数如图乙所示，它的示数为______s； （2）该同学根据实验数据作出的图像如图丙所示，图丙中图像没有通过原点的原因是______； （3）取，由图丙求出重力加速度______（结果保留三位有效数字）； （4）把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值______（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的真实值。 【答案】（1）95.9 （2）以细线长作为摆长 （3）9.77 （4）等于 【解析】 【小问1详解】 根据秒表的读数规律，该读数为 【小问2详解】 摆长为悬点到石块重心之间的间距，图丙中图像没有通过原点的原因是以细线长作为摆长，没有考虑结点A到石块重心的间距。 【小问3详解】 令结点A到石块重心的间距为d，则有 解得 结合图丙有 解得 【小问4详解】 结合上述，可知，根据图像的斜率求解重力加速度与结点A到石块重心的间距无关，即把细线的长度作为摆长，并由图丙求出的g值等于当地的真实值。 四、解答题（本题共3小题，共40分） 13. 如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧，其左端与一固定立柱相连，右侧与一静止的小球相连。现将小球向右拉至点后，由静止释放小球。以点为坐标原点，水平向右为轴的正方向，小球向左经过点时为时刻，小球的振动图像如图乙所示。求： （1）、两点间的距离； （2）弹簧振子简运动的位移与时间的关系。 【答案】（1）5cm；（2） 【解析】 【详解】（1）O、M两点间的距离即位弹簧振子的振幅A，由图乙可知 （2）振子的振动周期为 所以 简谐运动的位移与时间的关系式为 由图乙可知，时 代入位移与时间的关系式得 得 故 14. 如图甲所示，、为沿轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1m。、的振动图像分别如图乙、丙所示。求： （1）当该波在该介质中传播的速度为5m/s时，该波的波长； （2）若该波的波长大于0.7m，可能的波速。 【答案】（1）4m；（2）见解析 【解析】 【详解】（1）由图像可知 T=0.8s 又 解得 （2）若波由a向b传播，则有 （n=0、1、2……） 又 >0.7m 则 n=0 此时 由 得 若波由b向a传播，则 （n=0、1、2……） 又 >0.7m 则n=0或1 此时 =4m或 由 得 v=5m/s或v=1m/s 15. 微棱镜增亮膜能有效提升LCD（液晶显示屏）的亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，，紧贴BC边上的P点放一点光源，。已知微棱镜材料的折射率n＝2。只研究从P点发出照射到AB边上的光线。 （1）某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值； （2）已知光在真空中传播速度为c，求满足条件（1）的光线经过棱镜的时间； （3）某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。 【答案】（1）；（2）；（3）a 【解析】 【详解】.（1）由题意知，出射角，由折射定律n＝解得 （2） 假设BM、MP分别为、， 则在有 解得 故 （3）根据，解得临界角为C＝30°，当光线刚好在AB边上M点发生全反射时，光路如图甲所示。AB边刚好全反射时，入射角，由几何关系知，反射到AC边的入射角，能够发生全反射，过P点作AB的垂线交AB于Q点，由几何关系知 ， 当光线刚好在AC边上发生全反射时，光路如图乙所示。在AC边刚好全反射时，在AC边的入射角，由几何关系知，在AB边的入射角，能够发生全反射，反射点为N，在△PNQ中，由几何关系知 综上所述，在AB边上的照射区域长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$