周末小金卷十-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（鲁教版 五四制）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!!!! "(!! 周末小金卷十 !考试范围"$*!(%$*!)#'!时间"() 分钟 满分"$** 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 ( 分$共 +& 分# "!三条公路将*!+!,三个村庄连成一个如图所示的三角形区域!如果在这个区域 内修建一个公园!要使公园到三个村庄的距离相等!那么这个公园应建的位置是 % *+,的 "''# ''''' '' ''''''' '' '''''' '' ' ,-三条高线的交点 1-三边垂直平分线的交点 2-三条角平分线的交点 4-三条中线的交点 第 $ 题图 '''' 第 & 题图 '''' 第 + 题图 #!如图!在HI % *+,中! ' ,06*@!*-平分 ' +*,!交 +,于点 -!*+0$*!A % *+- 0 $)!则,-的长为 "''# ,-+ 1-( 2-) 4-7 $!如图!点2是 ' +*,平分线*/上一点!*+0(! % *+2的面积为 $&!则点 2到直 线*,的距离为 "''# ,-) 1-7 2-# 4-3 %!如图!在 % *+,中!*+的垂直平分线-2分别与*+!+,交于点-!2!*,的垂直平 分线45分别与+,!*,交于点4!5!+,0$*!240+!则 % *24的周长为 "''# ,-# 1-$* 2-$+ 4-$7 &!如图!在 % *+,中!*+0+!+,06!以点 +为圆心!*+的长为半径画弧!交 +,于 点-!分别以点*!-为圆心!大于 $ & *-的长为半径画弧交于点2!连接+2交*, 于点4! ' +*,0& ' *4+!则*4的长为 "''# ,- + & 1-& 2-+ 4-( 第 ) 题图 '''' 第 7 题图 '''' 第 # 题图 '!如图!在 % *+,中! ' *+,06*@!点=是 % *+,各内角平分线的交点!过点=作*, 的垂线!垂足为7& 若+,0+!*+0(!*,0)!那么=7的长度为 "''# ,-$ 1- + & 2-& 4- ) & (!如图!在 % *+,中!*=平分 ' +*,!+=平分 ' *+,!点1是*,!+,的垂直平分线的 交点!连接1*!1+& 若 ' *1+0 ! !则 ' *=+的大小为 "''# ,- ! 1- $ ( ! .6*@ 2- $ & ! .6*@ 4-$3*@. $ & ! )!已知线段 *+的垂直平分线上有两点 ,!-!若 ' *-+03*@! ' ,*-0$*@!则 ' *,+0 "''# ,-3*@ 1-6*@ 2-7*@或 $**@ 4-(*@或 6*@ 二!填空题!每小题 ( 分$共 &( 分# *!如图!*-和24分别是 % *+,中+,与*+的垂直平分线!且+2.,20&* 89!则 *+0''''& '' ' ' ' 号 学 '' ' ' ' 名 姓 '' ' ' ' 级 班 '' ' ' ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 校 学 "+!如图!在 % *+,中!边+,的垂直平分线-2!分别与边*+!+,交于点-!2!连接 ,-!边*,的垂直平分线45分别与,-!*,交于点4!5!连接*4& 若 % *-4的 周长为 $+!*-0(!则+-的长为 & 第 $* 题图 '''' 第 $$ 题图 ""!如图!在 % *+,中! ' *0)&@! ' *,+的平分线,4与+,的垂直平分线-2交于 点1!连接1+& 若 ' *+10&*@!则 ' *,+0''''& "#!如图!在HI % *+,中! ' *,+06*@!-!2是边*+上的两点!且,2所在的直线垂 直平分线段*-!,-平分 ' +,2!*,0$*!则+-的长为''''& 第 $& 题图 '' 第 $+ 题图 '' 第 $( 题图 "$!如图!在四边形*+,-中!-2 ( +,于点2!+-平分 ' *+,& 若*+07!-20(!则 % *+-的面积为''''& "%!如图!在 % *+,中!+-平分 ' *+,!-2 ( *+于点2!-4 ( +,于点4!A % *+, 0$3! *+03!+,0(!则-20''''& 三!解答题!共 (( 分# "&!!$* 分#如图!已知 1*!1+两条公路!以及 ,!-两个村庄!建立一个车站 /!使 车站到两个村庄距离相等!即 /,0/-!且车站 /到 1*!1+两条公路的距离 相等& "'!!$* 分#如图!在HI % *+,中! ' *+,06*@!-是*,上一点!+,0-,!过点-作 *,的垂线交*+于点2!求证',2垂直平分+-& "(!!$* 分#如图!在 % *+,中! ' *+,的平分线与 % *+,的外角 ' *,2的平分线交 于点/!/- ( *,于点-!/7 ( +*!交+*的延长线于点7& "$#若点/到直线+*的距离为 ) 89!求点/到直线+,的距离) "&#求证'点/在 ' 7*,的平分线上& ")!!$( 分#如图!在 % *+,中! ' ,06*@!点/在*,上运动!点-在*+上运动!/- 始终保持与/*相等!+-的垂直平分线交+,于点2!交+-于点4!连接-2& "$#判断-2与/-的位置关系!并说明理由) "&#若*,0+!+,0(!/*0$!求线段-2的长& ! ") !!!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 ÷CD1 LAF罪=∠DFB ?点0是C,C的垂直平分线的文点， ∠C1s=30+10”=0。 a8w-40,c=0m FLC,FN⊥B,W=FW ,04=0,0B= AC'=BC.+∠AGB=6P ,∠CM=∠DC,∠CB=∠BC m:0-8 CF BC-3. 常上所退，∠C罪的厘数务0°发10国 ∠0是△4沉的一个外扇， 故选G S ∴，∠AM0=C0CA+∠04C=2乙0C4 失.20110.9 周末小金卷十 多你·示 .CF-3AF 同理.∠B=2∠R 11,72”【解析I,E卷直平分， 1.B 5∠Ag=∠A0D+∠D=2∠M+ ',B=G∠DBC=∠CB 2A【解析】知图，过点D作p原⊥4程于点￡ AB=0那=3.G=9,CD=9-3=6 :∠BP2∠AFB。∠AFD 2∠CB=u :CF平分∠ACB.∠AGF=∠罪 ∠C=W,AB平分∠RC.DE=D 4L1+L8=受 :∠A+∠ABC+∠AB=t80°， 54w=n:成=号×10，E=15,解释 ,∠AFD=∠DF .∠CFD=∠C0F。CP=GD=6 5,∠A+∠A0+3∠AGcF=18P E=3,6D=3缺选A AF=2,故选B s∠AB-竖 ,∠1=52，∠A0=20.,∠CF=36 ∠AGB=2∠ACF=728, 版A【解析】国，逢接.B,化，过点作 M平分∠4C,图平分∠AE 2.10【解析】小：E无线段AD的垂是平分找， W⊥AB于点M,N⊥BC于点N ∠B-∠RC,∠4-空∠4C ∴.GM=GD。:E⊥AD,∴.∠A=∠DCE ,CB平分∠CE.∠B=∠E ∠HB+∠=∠B4C+LA9= A∠AGE=∠DE=∠GB=30° 支B【解桥】：A=4.△AE约垂机为12 上△4CD是等边三角形∠A=6 点E到直线M的题高.2×26 2(10-∠G8》-0-号 ∠B=30.∠程。∠CB ∴，D=D=AG=10 点影是∠C千分线P上一成，点E ”点！是△A配各内身平分战的文点，工 六上用=l8-(∠5+∠)=0+是 312【解析】如国，过点D作DF1(于东F 直线C的死离=点5对直线AB的师离=6 AB,N⊥BC,用⊥AC 故遍D 城洛B, ,闭=W=N 器C【解析1如周，成香流平分AB,条克为E 4.D【解析】：E是线段B的香直平分线， AB=4,C-3,∠ABC=0, .AEB “FG是我我AG的量直平分线. 5436 AF=CF,△AEF的周长=AF+EF+AB= Sau =Sm+Sm +Sans BE+EF +CF-BC+EF+EF -16. :D平分∠AC,0E⊥G,DF⊥BM. 镜这D ,∴DE=DF=4 :AB=4,C=3,G=5,M=W=N, 5B【解折】如图，过，AF作FM1C于及M. ,屏=6， FNLA交4的是天线于壳N 6=4:m+73:m+号5m .AB=D 六△4的面机：宁：F分x6x4卫 川=1。故选A 14.3【解桥I:D是∠A汇的平分战，原1 丁B【解析】如图连O闭并廷天至点D 1=2(18-∠ADw)=× R,DF⊥，E=F 41808-80)=30. 点C在我度E上，∠CDm炉时， 5m5a+aw-子B,E+低 乙GR=S0-10=40, DF=18, RA =RD.AF =DF.BF =BF. AC=G,4∠C4B=∠CBA=P 2.AABF ADBF(SSS) ∠4C=10r-40-0=100: 年子x8:0E+行4，服=18 .∠AP=乙DBF,∠NF=∠DF. 族C在的延战上，CCD=1时， ∴.D限=3 432· 周*小金卷·数学：山·七年级下烟 15解：如图，点P即为所求 .乙A+∠星= 1326x心3 同末小金卷十二 ∠PA+∠EDi=90 14H【解析】南第1个图可知5>P, I.D 2.A 3.A 4.A ∴.2D5=10°-90=90 南第2个图可如R+P>Q+8, 54【解析1山题意，得2x×《-1》-2×(-1)< ,DE⊥PD. ,H=Q3s=P30,B=530-P 8,期-2+2心8，解符13=3。故这A (2)如图.连接P呢 4且>Q。南第3个圈可如R+Q=5+P 6#【解桥】星脑若装如颗以下，甲育场比袋 4引-5=P-0 凭患 1板证钥：×E1AG .P=030=PP=Q2D 若的买0气以上，礼排随意，得2×0.9：32× LEDG =ZEBG=90 4用-5>，B>5所以B藏重 20+《x-20)×2x1,界 在△ECB和RL△EC0中， 5解：(1x的3倍不大于y的2可以表示为 解得￥>40 E=. 31d2y 二，小明劣要的买的矿泉水的数量1〔虬》的和 IRC =DC. 设E=x,明E=DE=x,CE=4- (2韵}与y的2信的和是丰负数可以表 置花周是年>40 .h△ECB≌△ECH). ∠G=∠PE=0°， 故海B ∴∠ECB=∠ECD 六Y◆E=P些=Pr+E 7.D C■， 524户-+，每得-是 不为宁20 8B【解析引，一次品数y=红+6为为=x+世 ACF⊥BD (3)量与&的和的平方最多为2可以表示为 图拿交点的横生标为3， :BP DF 0-0 (u+6)≤2 二，关千x的方柱+合上·型的解为者“3 (E毛直平分D 网末小金缘十一 (4)军的2嘴与的差不小于国的6倍可以 17.(1)解：如期.过点P作PF⊥E于点下 L B 2.B 3.D 4.B 5.D 表示为2%程-26m 六甲正确，向图泰，待当x心3时1>力乙 6D【解期]小关于x的不等式(1-0)x《2的 16.解(1》两边同时减去4红， 储误。就选B 得5x-4红>4年+6-4￥，即x>6 新是考心己。不平特的方向收又T, 身-%江学 (2)周边可时如上2. 10-2【解斯】出我轴，得x>-1 41-0<0.8>1,枚选D 得1-2+2c-1+2,即±c1 -雀21， T.D【银新]<c0, (3)两边同时乘4，得-x>8×4 ,x程+I 点P在∠ABC的平分战上.PI上财 两边同时乘-.得x<-32。 40+1三-1 F⊥E, 六甲+刚<6+两，数A不持合题鸯： =nC6=群，故不特合随意： 17.解{1)② 0=-2 PF=PH=5em,即点P到直线C的部离 为5m 3m<3孙，战C不符合见意： (2)错误地远用了不等式的韩本性质，甲不 11.x3-2 等式两边都乘司一个负数，不等号的方向没 (2)正明：点P在∠ACE的平分线上，PD1 音和<0时，是>点此D特合题g。 23引【解析】设三个连传正整数中我小的银 有改变 为x,则男骨两个数分利为x+1,x+2 AC,PF IBE...PF -PD 故请D (3)正确的解西过程如下： 限据题意，得x1+【++2心9， PF=PH..PO =PN. 象C【解析】解方程x-5=一和，得年=了- 以为用《， 解得x<32 ·D1AC,W1B4. “关于的方程x-5=一Jm的解为是数， 所其-2025m>-225e .x20. ,点P在∠G的平分线上 3-3和心D。想括不等式的基表社魔，样口> 线-2025m+13-2025w+1. ∴.0G1《32 18解：(1)E1D.理由如下： 子达C 器解：41》恨出面意，得1+2m=9, ,这科的正整载珠有3引加 PDPA. 屏四用=4 13.x>3 ,∠A=∠PDA 2由x+4y=9,得x=9=4y 141成2【解桥】授小红安了：也小零食 :F是D的垂直平分线，∴8E=E 100cxc11.71311.7 由数拍，得事的取值范围是x>1, 限是想含，样20+140+5+15x忘2W0, ∠R=∠EW 11.3x-26-1 思9-y>.非不等式的基本性藏 7 ∠C✉90°， 12.02D 得，心2，∴.)的正整数值为1 解特x方 周末小金卷·数学·口·七年级下份 ，33