周末小金卷七-【一课通】2023-2024学年七年级下册数学周末小金卷（鲁教版 五四制）

周末小金卷!数学!!"!七年级下册!!!! ""!! 周末小金卷七 !考试范围"$*!$#'!时间"() 分钟 满分"$** 分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 ( 分$共 +& 分# "!如图!点 +!4!,!2在同一直线上!*,0-4! ' $ 0 ' &!如果根据$,D,%判定 % *+, )% -24!那么需要补充的条件是 "''# ''''' '' ''''''' '' '''''' '' ',-*+0-2 1- *0 - 2-+40,2 4- ' +0 ' 2 第 $ 题图 '' 第 & 题图 '' ' 第 + 题图 #!如图!在 % *+,中!*-是边+,上的中线!点 2在 *-的延长线上且 -20*-!则 % *+- )% 2,-的理由是 "''# ,-D,D 1-,,D 2-,D, 4-DDD $!我国传统工艺中!油纸伞制作非常巧妙!其中蕴含着数学知识& 如图是油纸伞的 张开示意图!*20*4!52054!则 % *25 )% *45的依据是 "''# ,-DDD 1-,D, 2-,,D 4-D,D %!下列说法' ! 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等) " 两边及第 三边上的中线对应相等的两个三角形全等) # 两边及其中一边上的高对应相等 的两个三角形全等) $ 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等) % 两角 及夹边上的高对应相等的两个三角形全等& 其中错误的有 "''# ,-* 个 1-$ 个 2-& 个 4-+ 个 &!如图!已知 % *+, )% -24!点 2在 *,上!+!4!,!-四点在同 一条直线上& 若 ' *0(*@! ' ,2-0+)@!则下列结论正确的是 "''# ,-2402,!*+04, 1-24 * 2,!*204, 2-2402,!*2 * 4, 4-24 * 2,!*2 * 4, '!如图!已知 ' *+,!以点+为圆心!适当长为半径作弧!分别交 *+!+,于点 /!-) 作一条射线42!以点4为圆心!+-长为半径作弧!交24于点7)以点7为圆心! /-长为半径作弧!交前弧于点9)作射线49& 这样可得到 ' 9420 ' *+,!其依 据是 "''# ,-DDD 1-D,D 2-,D, 4-,,D 第 7 题图 '' 第 # 题图 '' 第 3 题图 (!如图!*-是 % *+,的中线!2是*-上一点!+2交*,于点4& 若240*4!+20 #!)!,407!则24的长度为 "''# ,-&!) 1-& 2-$!) 4-$ )!如图!已知 % *+,中!*+0*,! ' +*,06*@!直角 ' 2/4的顶点 /是 +,的中点! 两边/2!/4分别交*+!*,于点2!4& 当 ' 2/4在 % *+,内绕顶点/旋转时"点 2不与点*!+重合#!以下四个结论' !% /4* )% /2+) "' /420()@) # 240 */) $ 图中阴影部分的面积是 % *+,面积的一半& 始终正确的有 "''# ,-$ 个 1-& 个 2-+ 个 4-( 个 二!填空题!每小题 ( 分$共 &( 分# *!如图!已知 % -+2 )% *+,!点 -在边 +,上!延长 2-交边 *,于点 4& 若 ' *+,0(&@!则 ' *4-0''''6& 第 6 题图 '''' 第 $* 题图 "+!如图!已知 ' $ 0 ' &!*,0*-!要想使 % *+, )% *2-!还需要再添加一个条件! 那么在 ! *+0*2) " +,02-) #' ,0 ' -) $' +0 ' 2这四个关系中可以选 择的是''''& "填序号# '' ' ' ' 号 学 '' ' ' ' 名 姓 '' ' ' ' 级 班 '' ' ' ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 校 学 ""!如图!*+ ( ,-!且*+0,-!,2 ( *-!+4 ( *-!垂足分别为2!4!若,20(!+40 +!240&!则*-的长为'''' & "#!如图!已知 % *+, )% *-2!若 ' ,*207*@! ' 20#*@!且 *- ( +,!则 ' +*,的 度数为''''& 第 $$ 题图 '' 第 $& 题图 '' 第 $+ 题图 '' 第 $( 题图 "$!如图!已知 % *+, )% *-2!+,的延长线交*-于点4!交-2于点5& 若 ' -0 &3@! ' 20$$)@! ' -*,0)*@!则 ' -5+的度数为''''@& "%!如图!在 % *+,中! ' *,+06*@!*,03 89!+,0$* 89& 点,在直线0上!动点 /从点*出发沿* + ,的路径向终点,运动)动点9从点+出发沿+ + , + *的 路径向终点*运动!点/和点9分别以每秒 $ 89!& 89的速度同时开始运动! 其中一点到达终点时另一点也停止运动& 分别过点/和点9作/: ( 直线0于 点:!9; ( 直线 0于点 ;!则点 /运动时间为''''秒时! % /:,与 % 9;, 全等& 三!解答题!共 (( 分# "&!!$* 分#如图!在四边形*+,-中!*+ & -,!2是,-的中点!*20+2& 求证' ' -0 ' ,& "'!!$* 分#如图!小安同学为电力公司设计了一个安全用电的标识!点*!-!,!4在 同一条直线上!且*40,-!+,024!+, & 24& "$#求证'*+ & -2) "&#若 ' *0&*@! ' *420$*&@!求 ' 2的度数& "(!!$* 分#如图!在等腰三角形 ,-2中!,20,-! ' $ 0 ' &!+2交 ,-于点 :! ' + 0 ' (!*,交-+的延长线于点*& "$#求证'+,0*,) "&#若 ' -+20+)@!求 ' *的度数& ")!!$( 分#如图!在 % *+,中!*+0*,!*- ( +,于点-!2是边*,上一点!连接+2 与*-交于点 4!5是 % *+,外一点!满足 ' *,50 ' *+2! ' 4*50 ' +*,!连 接25& "$#求证' % *+4 )% *,5) "&#求证'+20,5.25& ! "# !!!!周末小金卷!数学!!"!七年级下册 .B∥0（内情角相等，两直线平行） “以点A为周心，造当长度为丰是岛照，分别 于F :∠B=0T,∠E=130T 1R解：CDE。理由如下： 交直焦44于点RGA厉=AG=AD 女C4平分∠BCE∠A8E=C5=65 如周，连接E 乙1图”，0，m,枚A正 2 2 :ABCE,∠A=乙ACE=63° 廿以点G为唇心，C长为丰径高弦，身前孤变 I7.解：如图，过点P作F花水AB,交E于点G 于盘D(不与直B重合).℃=CD B∥F,品∠AC=∠F笔=135 .∠CB=∠DC= ∠DFC=1P-∠FG=45 士AB∥EF.∠ABE=∠EF。 .∠D=40+40P=8。酸B正精 ∠B0D=6°， :CAG=∠EF, ∠C1=05.∠D4G=0°， ,∠E=∠BD+∠C=65◆4S=1I0m ,∠GE=∠DFF。A,CFDE ,CE=AE,放D五确。故选0 133745”【解析]1汽，1-215'， 周末小全卷五 盏B【解桥】对于：章①，女图 4,∠AG=∠1=5215 AF∥E,∠【+∠3=18r 1B2.A 、ACL4,六∠CB=90 :∠2+∠3=180°.4∠1=∠2 3.D【解析1在△DF中，∠1=0.∠5F= ,∠2=8-∠AC-∠ACR=10- 点AB∥CD 9r,.D.i8r-∠0EF-1.30 5215'-90=3745 :F∥AB,.PGCD "ABD,∠2=∠D=30,兼选D 14.26【解析1如国 ∠4+∠CFG=187 4A【解析】A:∠1·∠2=0，∠2+∠3 ∠1=∠2=50，∠1=∠ADR=50 :FG∥AB,∠3+∠AFG=1P r,∠1=∠3（同角的金身轴￥）。故选项 .∠D4=180°-∠A0B-∠2=0° ∠4+∠CFG+∠AG+∠3=10的+180= 精合题意： 由制折的性嘴，得∠AC■∠■0 B.ZC+∠BCD-18,AB∥CD(网零 ∠05=180-∠AC-∠pR4=2 ,∠AF6=128°，∠3+∠422 内角至仆，两直线平行)。酰越项不符合通意： ∠1∠BEAD与E不平行 I8解：4I∠An=0°.∠D=S0 C,“A形∥CD,∠1=∠D(两应线平行.内错 对于虽号2，由朝斯的量意，民∠CH= ∠DH,∠=∠FHG 由龄叠的性魔可加∠A'=∠A 六2C0=40 角等)。故远勇不行合避意1 '∠1=∠A+∠AFD,∠AFD=∠2+∠4， :CE是∠ACD的平分线，DF是∠C)的平 0.∠1=∠D.∠I=∠3，∠D=∠3（￥量 C.G.D在月=直线上.点B,H.下也在网 直线上。 2∠A+∠2=∠1 分线， 代换)。此速项不并合意意。处遇A ∠Ep=6$,∠CDF=20. 5B【解桥：DE,∠KC=2F=T ,LCGH+CH=I80,C+∠g= ∠1=0，∠2=28，∠A=26 ∠ED=∠F+∠CDF,.∠F=45 ∠CAD+∠AC+∠ACB=1r.∠CD=25 18P 15.(1)证明：AD∥EF,∠4B=∠2=180 .∠AC=10-25”-洲=75。故选B .∠=∠DGH90°，∠EG■EFG= ,∠1+∠2=1°，.∠1=∠D15 (2}∠A0m=90, AR/DG. ∠00=D=∠0D,∠D=180- 6B【解析】如图。，DEFG,∠1=∠3 ∠D ”么4C=90.中k2+∠390， ,∠CH+∠EG=180。,CD∥EF (2)解：：AD/F,.∠EFC-LAC=80 六概带①种边线不平行，纸零2的墟找平特 DG半分∠AG.∠AG=2∠I= B是∠ACD的平分线，DF是∠C0的平 .∠1+22=0。号∠1=62" 1=40° 分浅. .∠2=-62°=28°。枚选 故请且 9便角 ￥∠1+∠2=18渊. 6∠5D=0-140D, Ia43【解析]小∠1=25° 22=180P-∠1=140 .∠0曜w∠1=25 16解：ABCE,理由如下： 2chF-4-ocD a6,∠2=68°，-.LDG=∠2=6 E1+∠2=18，E∥BC ,∠ED=∠F+∠DF ∠A=L0C-∠AD5=68-25"=43 4F■∠B ∠F=45 11.75° ∠B=之E.∠AF=∠B,点ARGE 周末小金在七 1.G【解析】4，ECA=2CB=0,12.11【解桥】如周，是长D至去G,交2：CE∠B+么BE-18。 1.B2.A3.A4.C ·28 周*小金卷·数学：山·七年级下烟 5.C【解桥】AAC≌△F LFAP-LR. ∴.∠DE=∠CF+∠仁AE=2r+6P=8r. 在△B和△F中. AB=E,G=EF,AG=DF,∠A=∠D。 8△PFA与△PWR中，AP=P, ,∠B4G=∠DE=0 AG=DF. ∠B=∠DEF,∠AB=∠DFE I∠.APF=∠BPE. 1387【解折】△ABCa△A0球. ∠AGB=∠DPE LA=40,∠CED-35°，.LD-40 .△PFA≌△E(AM)。成①正确 ,∠B=∠0=28，∠AB=∠E=15 BC =EF. ∠4CB=40°+35°=75 .PE=PF ∴.∠CG=6d .△ABG△DEF（84S) .∠罪=180-40-75°-659 ∠FE=45°.故2正痛∴bF-2E 5∠Dc=30°，∠AFGm∠G=65 点∠A=∠D.RD原 LDFE▣∠AcB=75 只有每厘⊥AR时，P=㎡=EP院，此时F= 4∠GB=I8-∠D-∠DFG=87. (2)解：：∠D。∠A=20,∠4E=12 六EF=BC故B,D惜误，不符合是意： 4P。址注情误：前彩年分的面飘■△P的香额 142或6【解析】设运站时间为1伊时，△PWG 4∠DFE=180-102=78° B-EF -EC 年A0G全等，CP=C0.分两种情 =△A面核的一半。就年三精。故这G ,,∠E=10P-20-T882 样不兴A5世化。放C正确，符台见意：祥不 938【解析：ADBE AABC ①：图1，点P在C上.克Q在C上 7.(1》证明：∠3=∠4 出AB=C。就A母误，不料合通意。成速C ,AP=,Q=24, ,∠R=LC,∠DBE=∠G=42" ∠3+∠D=L4+∠D A ∠DE=10-∠E-∠DE.∠D= 4CP=G-AP=8-1,C0=r-0=10- “∠AGD=∠BCE. 工.C【解析】如图，是艳AD豆杰G,使所=4D, P=C0,.8-t=10-2 I-∠C-∠GDF,具∠E=∠DF, 1∠AD=∠E 连接BG ∠DBE=∠FD=42° 在△AD和△BCE中.D=CE ,LAFD=I-∠CFD=138 141=42 1a.①Eg △AGCD≌△BCEA5A)。BC=AC 11.3【解析：AB1GD,CE1⊥AD.BF⊥AD. (2》解：△4GD9ACE,.∠A·∠CBE HI C ∠A+LD=0P,∠ED=LAFB=90 闻2 ,AG=,品∠A=∠A汇 六.∠C·∠D=90 20图2，克P,Q年在C上，此时点P.Q重令 ·∠A=∠AC■∠CBE。 ,∠A=∠G ,GP=AG-4P=8-,C0=2-10 '上AG+∠CE+∠BE=10 r∠Fg-∠CED. ,8-1=24-10.11=6 .∠A4∠A+35°=180护..∠A=72.5 在△F和△E中. ∠A=∠G, 除上所近，在P运动时间为26帮时， 18证期：《I)∠且C=∠FAG AR=CD. APC与色nC全等 ∠B4C-∠ED=∠FAG-∠CMD 女AB是△AC的中线.，BD=GD .AAFa△E(AS). 15证期：：1山 里∠4D=∠CG D=A,∠ADC=∠B0 AF=C5=4,BF=D呢=3 +∠EB=∠EA,∠ER4=∠GCEB 在△4F和△AG中。 .△Me△D(ss) 5AD=AF-EF+E=4-2+345 ,AB=FE,.∠EAB=∠EBA T∠&D=∠C4G, AC=G=CF+AF=6+AF,∠aMG=∠G 12【解桥】如图、设AD交C于.杰F ∴.∠DEA=∠GEB -AC. :EF=AF..∠DC=∠AEF E是D的中点，，ECE ∠ABF=∠AEG .∠G=乙EF=LEG 在△4E和△E中. ∴.△1B≌△4CAsA) ,E=BG=75 D限=E, 2}△ArF≌△ACG. .6+AF=7.5 ∠DEA=∠CEB ∴F=AG,BF=G F■样=1,5放4仁 LE-BE. ,AB=AC.AD⊥C.点∠BAD=∠CAD 8C【解析】AB=仁，∠H4C=0,P是G △c2△AE,∠E=D, △UDE≌△E(S4s) :∠D-LCAG.∴.∠C4D=∠CG 的中点， ∠C=L5=㎡，∠R4C=∠D4E D=∠C 在△EF和△AEG中， “.∠P界=°.∠B=∠G=∠C=45, D⊥Bc,.∠P℃=90 I6(证明：AF=D AF =AG. AP =CP=RP ,∠C4F=0-∠C=90-0=0 六AF+F=C+CF,厚AC=DF ∠EAF=∠EAG :∠EPF-90,∴APF =ZRPE :∠CME=0, ,CEF,∠ACB=∠DNE. LE-AF. 周末小金卷·数学·口·七年级下份 ，29· ,△AfP≌△4B6(SAS) 故选项D正确。就选C 分两种情现：有东G在成G,C,6,G的位目 ,∠AGD-∠AB=∠ABD-∠ABC, 六F=5G &B【解析】在△A4,中，2B-30,AB- 星时，AC=BC: p∠GN=∠DG RE =8F +EF =CC+EG. ,B, 当东C在，C的牡置时，4B=, 达C》=BD 周末小全莲八 六2，A=1w”与∠B=75 六满是录什的是C的个数为6 16.解：)山-A5。理由如下： 1.D203A4D 141.75或+【解析】过点.A作AD⊥G于杰 AR=AC.LB=∠C 5A【解析】E :A5,=AC,∠及4，A是△A,A,C的外角 D.:AB AC=5 cm, DF⊥C, .∠BG=∠C=45 4-g=n利 ∴，∠8F+∠B=0,∠G4∠E=90 ”LACG-10,4∠AcB=45-10°35 D==✉4m ∠E=∠DF "AB=AC,,∠AC=∠ACB=35 月理T拌∠44=18.5， +An=AC-C7=S-+=3(m) ∠B0F=∠EDM..∠E=∠EDA ∠EBC=18-45=135, ∠544，=g,375'.m. ∴AE=D 革目个三角彩的以A为通岳的内扇的度载 务两柠情风： ∴.∠AE✉15°=35✉1，故这A (2》成立，理由如下： D【解析】知创，过成A件A0⊥C于点D 为此通息 D站PM上AC时，如国I 作出图形如图质示 9大于价 10.3011.2x+y=190 1216【解析引如耳，延长AE交于点H,连 长DE变BC于A 1 此时P唱=1m,PC=(8-)m, (8.12).8,2)=0 P十=PG-AG=PD+AP 女A8=AC=3D=GD=之C=5 (8-)-53-(4-)+3解得=15： 便当P4L沉时，如图2. .AR=AC,∴∠B=∠C 六AD=AB-8D=、13-52=12 ∠D=∠DC=60, 女DF⊥BmC, 8-12=-4,12-5=7,AM-4,7)。 :△BG是等煌三每形 4∠BDF+LB=°，LG+∠FEC=0 故选D .DG=D=G=I0m.∠B=60P 六∠FEC·∠DF 7.C【解桥△做是等迪三角形. “D呢=6m,EG=4m :∠ECm∠AED 4∠A=60P,AB=C=AC P(D) 'AB=AC,AE平分∠RAG E⊥AC,.∠AED=90 图2 H∠ADE=∠AED AN⊥BC.C=2RH ∴.AE=AD .∠0E=30。故A选项正确 六∠6形=30 AR AC,:.PBPCC4em. 17.(1)证期：，AD平分∠5， ”AE=2,,0=24E=4,放B达项王： .CH-Tc-2cm. .t=4 ∠4D=∠E4D=30P. "E=4-2-25. 上所逃，序点P运动175发4、时.△C沙 AD-AD.∠B∠E-4, sm--0成-x2x2话2 Bl BC -CN =8 em. 是直角三角每 △ABD≌△ED(AAS) 六.C=2=16m 5证明：如图，注援C BD =ED 设G选项错误1 136【解析】r图 〔2)解：：∠B=40r,L45=60° ”EFAB. 六∠AFD=. .∠CF=∠Au60,∠EFC=∠B=0 AD平分L5, .△FG是￥边三角形. D是AB的中点，5C=A形=2D=8 六LF=号∠AE=30 g=AG-AE=8-2=6 AC=AB,∠CB=∠ABC 点∠AC=18别-∠HF-∠AFD=180- .△EF℃的月米-3×6=8 :ACD=∠AD. 30°-80°=70° 30 周*小金卷·数学：山·七年级下烟