（小升初分班）北京市2024年六年级小升初数学分班考试冲刺押题卷（A3+A4+答案解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初押题卷 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 北京市2024年六年级小升初数学分班考试冲刺押题卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（满分10分） 1．（1分）湖中有一片睡莲叶子，这片叶子以每天增长一倍的速度向外扩散。如果48天后莲叶就能覆盖整片湖面，那么其覆盖湖面一半的面积需要　　天。 A．24 B．47 C．48 D．49 2．（1分）张阿姨去超市购物获得了抽奖的机会，经理拿出3个大小不同的转盘（如图），告诉她指针停在涂色处可以获奖。要想获奖的可能性大，张阿姨应选择（　　）号转盘。 A．1 B．2 C．3 D．123 3．（1分）20千克比　　少． A．25千克 B．22千克 C．25 D．30千克 4．（1分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是　　 A． B． C． D． 5．（1分）两根绳子共长38米．第一根剪掉它的，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是．第二根原来长　　米． A．18 B．20 C．24 D．30 6．（1分）用一些大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从三个角度看到的形状如图。搭这个立体图形至少要用　　个小立方体。 A．8 B．9 C．10 D．其它答案 7．（1分）某新建楼盘销售规定：该小区住宅的平均价为每平方米5000元，但每层价格不一样，具体如表（户型均为三室两厅，面积均为80至120平方米。 一至三楼 四支七楼 八至十二楼 十三至二十楼 二十一楼 减 均价 加 加 减 一次性付清，可九五折优惠。 在该小区看中十六楼一套面积为120平方米的住宅，一次性付清需花　　万元钱。 A．66 B．57 C．62.7 D．60 8．（1分）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是　　毫升 A．120 B．360 C．150 D．300 9．（1分）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 10．（1分）依依要把一根长的吸管剪二次剪成三段，再首尾相接围成三角形，她的第一剪一定不能落在　　处。 A． B． C． D． 二．填空题（满分20分） 11．（2分）工程队修一条长为千米的路，修了天后，还剩下8千米没有修，平均每天修 　　千米。如果，，那么平均每天修 　　千米。 12．（2分）红红身高，爸爸身高。在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是，这张照片的比例尺是 　　，红红在这张照片上的高度是 　　。 13．（2分）一件商品标价500元，商场优惠活动满400元减100元，这件商品打了 　　折。 14．（2分）计算结果的整数部分是 　　。 15．（2分）国家统计局发布数据显示，2022年年末全国人口1411750000人，横线上的数读作 　　，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是 　　亿。 16．（2分）从一个长22厘米、宽20厘米的长方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 17．（2分）一个正方体木块的棱长是4厘米，它的表面积是 　　平方厘米。把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 　　立方厘米。 18．（2分）在三角形中，点是的中点，点、、是边上的四等分点，与交于点，与交于点，已知三角形的面积比四边形的面积大3.7平方厘米，则的面积是 　　平方厘米。 19．（2分）某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需 　　天。 20．（2分）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对 　　道题。 三．计算题（满分22分） 21．（8分）用你喜欢的方法计算。 22．（6分）求未知数 ① ② ③ 23．（8分）直接写出得数。 四．操作题（满分12分） 24．（6分）如图所示是龙川社区的平面图。少年宫位于龙川超市的正北方向2千米处，求知书店在龙川超市的正东方向2.5千米处，在图中画出这个平面图的线段比例尺，并标出求知书店的位置。 25．（6分）按要求在图中画一画。 （1）画出图中三角形绕点顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出把三角形按放大后的图形。 五．解答题（满分36分） 26．（5分）某工厂第一、二、三车间的人数比为，第一车间的人数比第二车间少80人．三个车间各有多少人？ 27．（5分）如图所示，一个底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱被截取了一部分，成为了如图所示的类似楔形圆柱体，求这个立体图形的体积是多少立方厘米？如果下面的图形中截取一个高为4厘米的最大圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？取 28．（5分）华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？ 29．（5分）某救援医疗团队有170人，其中护士人数是医生人数的。这个团队中男性人数是女性的。请根据以上信息提出数学问题并列式解答。 30．（8分）如图所示是对一个红绿灯路口一天中行人闯红灯人数统计图。 （1）这个路口全天有 　　人闯红灯，其中20岁以下的有 　　人。 （2）60岁以上闯红灯人数占总人数的 　　。 （3）你认为造成这个路口行人爱闯红灯的原因可能有哪些？ （4）对于闯红灯的现象，你想对谁说些什么？ 31．（8分）同一时间、同一地点，探究小组测量了几棵小树在太阳下的高度和其对应的影长（单位：。 树高 1 2 4 影长 0.8 1.6 2.4 4.0 （1）将上表补充完整。 （2）在方格纸上描出树的高度和对应影长的点，再按顺序连起来。 （3）表中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例？为什么？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 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5．【分析】第一根剪掉它的，那么第一根剩下了它的，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是，那么第一根剩下的长度就是第二根的，设第二根绳子原来的长度是米，那么第一个绳子原来的长度就是米，剩下的长度就是，第二根剩下的长度就是米，用第二根剩下的长度乘，就是第一根剩下的长度，由此列方程求解． 【解答】解：设第二根绳子原来的长度是米，那么第一个绳子原来的长度就是米， 答：第二根原来长18米． 故选：． 【点评】解决本题关键是先设出原来第二根的长度，表示出原来第一根的长度，进而表示出它们剩下的长度，再根据它们剩下长度之间的倍比关系找出等量关系列出方程求解． 6．【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的形状可知底层有6个小正方体，结合从右面和正面看到的形状，可知几何体有2层，上层至少有2个小正方体在右面的两列交错摆放，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，搭这个立体图形至少要用8个小立方体。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 7．【分析】先用（元求出120平米再不优惠的情况下需要的钱数，十六楼需要加价，用600000元乘求出加价后的钱数，一次性付清要九五折，再乘即可。 【解答】解： （元 627000元万元 答：一次性付清62.7万元。 故选：。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 8．【分析】结合图示可知：等底等高的1个圆柱和2个圆锥形饮料杯，正好能装果汁600毫升，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可假设每个圆锥形饮料杯的容积为毫升，则圆柱形饮料杯的容积为毫升，根据等量关系：1个圆柱形饮料杯的容积个圆锥形饮料杯的容积毫升，可列方程：；先求得圆锥形饮料杯的容积，再乘3，就是圆柱形饮料杯的容积。 【解答】解：设圆锥形饮料杯的容积为毫升，则圆柱形饮料杯的容积为毫升，由题意得， （毫升） 这个圆柱形饮料杯的容积是360毫升。 故选：。 【点评】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，需要利用这个关系列出方程求解。 9．【分析】以学校为观察点，根据在地图上北下南，左西右东的方向，可知图书馆在学校的北偏西方向2400米处，结合方向的相对性可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，学校在图书馆的南偏东方向2.4千米处。 故选：。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性解答即可。 10．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。 【解答】解：如果第一剪落在点，一条边的长度为，另外两边之和。两边之和等于第三边。不符合任意两边之和大于第三边的条件，所以第一剪不能落在点。 故选：。 【点评】本题考查三角形的三条边的关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解决本题的关键。 二．填空题（满分20分） 11．【分析】公路的长度为千米，还剩下8千米没有修，据此可以表示出修了多少米，再除以修的天数即可表示出平均每天修多少米；将，代入计算即可。 【解答】解：平均每天修千米； 当，时， （千米） 故答案为：，2。 【点评】用字母表示数有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义。 12．【分析】根据比例尺图上距离：实际距离，求出比例尺，再根据图上距离实际距离比例尺，即可解答。 【解答】解： 答：这张照片的比例尺是，红红在这张照片上的高度是。 故答案为：，7.4。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺图上距离：实际距离，图上距离实际距离比例尺是解答关键。 13．【分析】500元大于400元，符合满400元减100元的优惠活动，用500减去100，算出实际的售价，再用现价除以原价，求出折扣。 【解答】解： 八折 答：这件商品打了八折。 故答案为：八。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是理解“满400元减100元”这个优惠活动的意义，掌握折扣现价原价，这一数量关系。 14．【分析】利用乘法分配律计算后即可解答。 【解答】解： 即计算结果的整数部分是517。 故答案为：517。 【点评】本题考查了高斯取整的应用，解题关键是用乘法分配律计算时要准确。 15．【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可。 【解答】解：1411750000读作：十四亿一千一百七十五万；亿，14.1175亿亿。 故答案为：十四亿一千一百七十五万，14.12。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 16．【分析】从一个长22厘米、宽20厘米的长方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的直径是20厘米，半径是10厘米，再求周长和面积即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个圆的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。 故答案为：62.8；314。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 17．【分析】根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式求出正方体的表面积；把这个正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：正方体的表面积是96平方厘米，这个圆柱的体积是50.24立方厘米。 故答案为：96，50.24。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．【分析】根据题意可知，进而利用差不变原理可得，根据题意点是的中点，点、、是边上的四等分点可得，，进而得到，据此即可求解。 【解答】解：根据题意可得： 根据差不变原则可得： 即 因为点、、是边上的四等分点 所以 又因为点为中点，所以 所以 所以（平方厘米） 答：的面积是14.8平方厘米。 故答案为：14.8。 【点评】本题考查了三角形面积的计算。 19．【分析】设计划用天完成任务，根据题意把工作量看作单位“1”，先按计划完成了工作量的，剩下的工作量；工作效率提高了，提高后每天的工作效率是；前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是天，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，列方程解答即可。 【解答】解：设计划用天完成任务，则原计划每天的工作效率是 提高速度后每天的工作效率是 前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际天数是，所以： 答：如果不采用新设备，完工共需180天。 故答案为：180。 【点评】此题解答关键是理解先把工作量看作单位“1”，又把原计划的工作效率看作单位“1”，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，选择适当的关系式进行解答。 20．【分析】由题意可知，每做错或不做一题要丢分。假设小华全做对，可得即100分，实际得了64分，丢了分；用丢的分除以就是做错或没做的题数，最后用20减去做错或没做的题数就是做对的题数。 【解答】解：假设小华全做对。 （道 答：小华做对了14道。 故答案为：14。 【点评】本题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，也可以列方程解答。 三．计算题（满分22分） 21．【分析】第一题：将4.4拆分成，再计算； 第二题：先算乘法。除法，再算减法； 第三题：运用加法交换律和连减的性质进行简算； 第四题：将101改写成，然后运用乘法分配律进行简算。 【解答】解： 【点评】此题考查小数、分数混合运算。掌握运算顺序是解答的关键。解答时注意，根据数据的特征，能简算的要简算。 22．【分析】①方程两边同时除以5，两边再同时减去1.4； ②先把方程左边化简为，两边再同时除以0.6； ③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。 【解答】解：① ② ③ 【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 23．【分析】小数的加减法注意小数点对齐；分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数除外），等于分数乘这个整数的倒数。 【解答】解： 【点评】本题考查了学生的计算能力。 四．操作题（满分12分） 24．【分析】由图可知2千米是用两段线段表示的，因此可知图上的一段线段代表1千米，据此可画出比例尺。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以龙川超市的位置为观测点即可确定求知书店的方向，根据所说的比例尺，即可求出两地的图上距离，然后即可标出求知书店的位置。 【解答】解：由图可以看出，2千米是用两段线段表示的，因此可知图上的一段线段代表1千米，据此可画出比例尺（下图）。 $2.5\div 1=2.5$（厘米） 求知书店在龙川超市的正东方向图上距离2.5厘米外（画图如下 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以、线段比例尺的意义、线段比例尺的应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。 25．【分析】（1）先把相交于点的两条边绕点顺时针旋转90度，再连线，即可解答； （2）先把三角形的底和高按放大，再画图即可解答。 【解答】解：（2） （1）、（2）作图如下： 【点评】本题考查的是图形的旋转平、放大，掌握它们的方法是解答关键。 五．解答题（满分36分） 26．【分析】由题意，第一、二、三车间的人数比为，第一车间的人数比第二车间少80人，这80人就相当于份，由此用可求得1份是多少人，进而求得三个车间各有多少人． 【解答】解：（人 一车间：（人 二车间：（人 三车间：（人 答：第一车间有160人，第二车间有240人，第三车间有460人． 【点评】解答本题通过第一车间的人数比第二车间少80人先求出一份是多少，然后求出三个车间各有多少人． 27．【分析】该立体图形可以分为上下两部分，下部分是一个高为4厘米的圆柱，上部分为高厘米的圆柱的一半；圆柱体积半径高，代入数值计算出上下两部分体积再相加即可。截取的最大的圆锥与该立体图形的下半部分圆柱体等底等高，因此，用下半部分圆柱体的体积乘即可。 【解答】解： 答：这个立体图形的体积是169.56立方厘米；这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 【点评】本题考查的是圆柱体积和圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。 28．【分析】“男老师每人3包，女老师每人4包”到“男老师每人4包，女老师每人5包”每位老师增加1包，共用去了包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位．要求共有多少包洗衣粉，列式为，计算即可． 【解答】解：老师人数： （人， 其中男老师8位，女老师7位． 共有洗衣粉： ， ， （包． 答：共有60包洗衣粉． 【点评】解答此题的关键是求出教师的人数，共有洗衣粉的数量就会迎刃而解． 29．【分析】根据题意，可以提出：医生人数一共多少人？把参赛医疗团队人数看作单位“1”，护士人数是医生人数的，说明医生人数占总人数的，根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答。 【解答】解：医生有多少人？ （人 答：医生人数有120人。（问题答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是掌握分数复合应用题的解答方法，关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 30．【分析】（1）图示显示岁闯红灯人数16人，占闯红灯人数的即可求解，根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用岁闯红灯的人数除以岁闯红灯人数占闯红灯人数的百分数即可求解；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用闯红灯的人数乘20岁以下闯红灯人数占闯红灯人数的百分数即可求解； （2）把闯红灯人数看作单位“1”，用单位“1”减去20岁以下、岁、岁闯红灯人数占闯红灯人数的百分数之和即可求解； （3）（答案不唯一，合理即可）行人的观念和素质； （4）（答案不唯一，合理即可）遵守交通法规，生命至上，安全出行。 【解答】解：（1）（人 （人 答：这个路口全天有40人闯红灯，其中20岁以下的有5人。 （2） 答：60岁以上闯红灯人数占总人数的。 （3）（答案不唯一，合理即可）造成这个路口行人爱闯红灯的原因可能有行人的观念和素质； （4）（答案不唯一，合理即可）对于闯红灯的现象，我想对闯红灯的人说：遵守交通法规，生命至上，安全出行。 故答案为：（1）40，5；（2）30。 【点评】本题考查了学生应能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 31．【分析】（1）在表中找出相对应数的规律即商不变，再填写表格； （2）根据表中的数据，在方格纸上描点画图即可； （3）观察两种量的相对应数的商或积，根据两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，确定成什么比例。 【解答】解：（1） 树高 1 2 3 4 5 影长 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 （2） （3）表中有树高和影长两种相关联的量；这两种量成正比例；因为，树高影长（一定）所以树高和影长成正比例关系。 故答案为：（1）3；3.2；5。 【点评】本题考查的是正反比例的相关知识，关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；会运用正反比例知识解决问题。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 北京市2024年六年级小升初数学分班考试冲刺押题卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（满分10分） 1．（1分）湖中有一片睡莲叶子，这片叶子以每天增长一倍的速度向外扩散。如果48天后莲叶就能覆盖整片湖面，那么其覆盖湖面一半的面积需要　　天。 A．24 B．47 C．48 D．49 2．（1分）张阿姨去超市购物获得了抽奖的机会，经理拿出3个大小不同的转盘（如图），告诉她指针停在涂色处可以获奖。要想获奖的可能性大，张阿姨应选择（　　）号转盘。 A．1 B．2 C．3 D．123 3．（1分）20千克比　　少． A．25千克 B．22千克 C．25 D．30千克 4．（1分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是　　 A． B． C． D． 5．（1分）两根绳子共长38米．第一根剪掉它的，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是．第二根原来长　　米． A．18 B．20 C．24 D．30 6．（1分）用一些大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从三个角度看到的形状如图。搭这个立体图形至少要用　　个小立方体。 A．8 B．9 C．10 D．其它答案 7．（1分）某新建楼盘销售规定：该小区住宅的平均价为每平方米5000元，但每层价格不一样，具体如表（户型均为三室两厅，面积均为80至120平方米。 一至三楼 四支七楼 八至十二楼 十三至二十楼 二十一楼 减 均价 加 加 减 一次性付清，可九五折优惠。 在该小区看中十六楼一套面积为120平方米的住宅，一次性付清需花　　万元钱。 A．66 B．57 C．62.7 D．60 8．（1分）如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600毫升果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是　　毫升 A．120 B．360 C．150 D．300 9．（1分）如图中，学校在图书馆的　　处。 A．北偏西方向2.4千米 B．北偏西方向2.4千米 C．南偏东方向2.4千米 D．南偏东方向2.4千米 10．（1分）依依要把一根长的吸管剪二次剪成三段，再首尾相接围成三角形，她的第一剪一定不能落在　　处。 A． B． C． D． 二．填空题（满分20分） 11．（2分）工程队修一条长为千米的路，修了天后，还剩下8千米没有修，平均每天修 　　千米。如果，，那么平均每天修 　　千米。 12．（2分）红红身高，爸爸身高。在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是，这张照片的比例尺是 　　，红红在这张照片上的高度是 　　。 13．（2分）一件商品标价500元，商场优惠活动满400元减100元，这件商品打了 　　折。 14．（2分）计算结果的整数部分是 　　。 15．（2分）国家统计局发布数据显示，2022年年末全国人口1411750000人，横线上的数读作 　　，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是 　　亿。 16．（2分）从一个长22厘米、宽20厘米的长方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 17．（2分）一个正方体木块的棱长是4厘米，它的表面积是 　　平方厘米。把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 　　立方厘米。 18．（2分）在三角形中，点是的中点，点、、是边上的四等分点，与交于点，与交于点，已知三角形的面积比四边形的面积大3.7平方厘米，则的面积是 　　平方厘米。 19．（2分）某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需 　　天。 20．（2分）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对 　　道题。 三．计算题（满分22分） 21．（8分）用你喜欢的方法计算。 22．（6分）求未知数 ① ② ③ 23．（8分）直接写出得数。 四．操作题（满分12分） 24．（6分）如图所示是龙川社区的平面图。少年宫位于龙川超市的正北方向2千米处，求知书店在龙川超市的正东方向2.5千米处，在图中画出这个平面图的线段比例尺，并标出求知书店的位置。 25．（6分）按要求在图中画一画。 （1）画出图中三角形绕点顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出把三角形按放大后的图形。 五．解答题（满分36分） 26．（5分）某工厂第一、二、三车间的人数比为，第一车间的人数比第二车间少80人．三个车间各有多少人？ 27．（5分）如图所示，一个底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱被截取了一部分，成为了如图所示的类似楔形圆柱体，求这个立体图形的体积是多少立方厘米？如果下面的图形中截取一个高为4厘米的最大圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？取 28．（5分）华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？ 29．（5分）某救援医疗团队有170人，其中护士人数是医生人数的。这个团队中男性人数是女性的。请根据以上信息提出数学问题并列式解答。 30．（8分）如图所示是对一个红绿灯路口一天中行人闯红灯人数统计图。 （1）这个路口全天有 　　人闯红灯，其中20岁以下的有 　　人。 （2）60岁以上闯红灯人数占总人数的 　　。 （3）你认为造成这个路口行人爱闯红灯的原因可能有哪些？ （4）对于闯红灯的现象，你想对谁说些什么？ 31．（8分）同一时间、同一地点，探究小组测量了几棵小树在太阳下的高度和其对应的影长（单位：。 树高 1 2 4 影长 0.8 1.6 2.4 4.0 （1）将上表补充完整。 （2）在方格纸上描出树的高度和对应影长的点，再按顺序连起来。 （3）表中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例？为什么？ 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$