安徽省阜阳市颍州区阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年七年级下学期作业检查 数学 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 实数的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 已知．下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（　　 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 4. 如果关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（ ） A. 1 B. －2 C. 2 D. 3 5. 估计值 ( ) A. 在1到2之间 B. 在2到3之间 C. 在3到4之间 D. 在4到5之间 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 若关于的一元一次不等式的解集为，则的值可以取（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. 如图，在中，，，分别平分和，且相交于，，于点，则下列结论错误的是（ ） A. B. 平分 C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 写出一个第二象限内的点的坐标：_________． 12. 将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知，则的大小是_____________． 13. 小明对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出了这样的想法：这两个方程组之间存在一定的联系，可以尝试用“整体替换”的方法进行求解． 按照小明的想法，可以求出方程组的解为_____________． 14. 对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算：_____________，_____________． （2）若，写出满足题意的整数值_________________． 三、解答题 15. 计算： 16. 解方程： 17. 解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 18. 如图，是的外角平分线，交的延长线于点，若，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中． （1）将经过向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到，试画出平移后的图形． （2）求出的面积． 20. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果，，都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 21. 昆明剧院举行专场音乐会，成人票每张元，学生票每张元，暑假期间，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案： 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：成人票和学生票都打九折． 某校有名老师和若干名不少于人学生去听音乐会． （1）如果该校有名学生和老师去听音乐会，按两种优惠方案，各应付多少门票费？ （2）请你结合参加听音乐会学生人数，计算说明怎样购票花费少？ 22. 北京时间2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十八号飞船与空间站六个小时完成对接，这是一项了不起的成就． 某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件种航天载人飞船模型和3件种航天载人飞船模型的进价共计130元；3件种航天载人飞船模型和2件种航天载人飞船模型的进价共计120元． （1）求两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？ （2）若该超市计划正好用220元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案． （3）若该汽车销售公司销售1件种航天载人飞船模型可获利10元，销售1件种航天载人飞船模型可获利20元，在（2）中的购买方案中，假如这些航天载人飞船模型全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 23. 如图①，在平面直角坐标系中，点是轴负半轴上的一个动点. 已知轴，交轴于点，连接，是的角平分线，交于点，交轴于点. 过点作平分，交于点. （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图②，过点作，交于点. 求证：； （3）在（2）的基础上，作平分，交于点，如图③. 请问随着点的运动，的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 2023-2024学年七年级下学期作业检查 数学 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 4，5，6，7，8 三、解答题 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，用数轴表示见解析. 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1），，这三个数“完美组合数”，理由见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1），元 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）A种飞船模型每件进价20元，B种飞船模型每件进价30元 （2）所有购买方案如下：①购进8件A型飞船模型和2件B型飞船模型；②购进5件A型飞船模型和4件B型飞船模型；③购进6件A型飞船模型和2件B型飞船模型 （3）购进2件A型飞船模型和6件B型飞船模型时利润最大，最大利润为元 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）证明见解析 （3）不变，且，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$