创优作业(20)不等式与不等式组(3)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(20) 　 不等式与不等式组(3) 一、选择题。 1. (广东最新中考题) 一元一次不等式组 x-2>1, x<4{ 的解集为 (　 　 ) A. -1<x<4 B. x<4 C. x<3 D. 3<x<4 2. 不等式组 x-3<-1, 2x+6>4{ 的解集为 (　 　 ) A. x>-1 B. x<2 C. x<-1 或 x>2 D. -1<x<2 3. 若关于 x 的不等式组 2x>3x-b, x-5>a{ 的解集为-3< x<2,则 a+b 的值为 (　 　 ) A. -5 B. 5 C. 6 D. -6 4. 不等式组 3x+ 7 2 ≤5, - 4 3 x-6<2 ì î í ï ïï ï ïï 的最大整数解为 (　 　 ) A. -5 B. 1 2 C. 0 D. 1 5. 若关于 x 的不等式组 x<3a+2, x>a-4{ 无解,则 a 的 取值范围是 (　 　 ) A. a≤-3 B. a<-3 C. a>3 D. a≥3 6. 若关于 x 的方程 4(2-x) +x = ax 的解为正整 数,且关于 x 的不等式组 x-1 6 +2>2x, a-x≤0 ì î í ï ï ïï 有解,则 满足条件的所有整数 a 的值之和是 (　 　 ) A. 3 B. 0 C. -2 D. -3 7. 已知不等式组 2x-a<1, x-2b>3{ 的解集为-1<x<1,那 么(a+1)(b-1)的值为 (　 　 ) A. 6 B. -6 C. 3 D. -3 二、填空题。 1. 不等式组 x+1>3(1-x), 1+2x 3 ≤x ì î í ï ï ï ï 的解集是　 　 　 　 　 . 2. 在平面直角坐标系中,已知点 A( 4m- 1,5 - 3m)在第四象限,则 m 的取值范围为　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 3. (泸州最新中考题)关于 x,y 的二元一次方程 组 2x+3y= 3+a, x+2y= 6{ 的解满足 x+y> 2 2 ,写出 a 的一个整数值　 　 　 　 . 4. 不等式组 1 < 1 2 x- 2≤2 的所有整数解的和 为　 　 　 　 　 . 5. 若 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 2x-3y=m-5, 5x+4y= 3m+3{ 中,x<0,y>0,则 m 的取值范围 是　 　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题。 1. 解不等式组 3x+2>2(x-1),① 4x-2≤3x-2,②{ 并把解集在数 轴上表示出来. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 93 2. 先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列 问题. 例题:解不等式(x-3)(x+3) >0. 解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得 正,异号得负”,得① x-3<0 x+3<0{ ,② x-3>0 x+3>0{ ,解不 等式组①,得 x<-3,解不等式组②,得 x> 3, ∴ (x-3)(x+3) >0 的解集为 x>3 或 x<-3. (1)满足(2x-3) ( x2 +1) >0 的 x 的取值范围 是　 　 　 　 ; (2)仿照材料,解不等式(3x-1)(x+5) <0. 3. 某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备 修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市 民免费使用. 修建 1 个足球场和 1 个篮球场 共需 8. 5 万元,修建 2 个足球场和 4 个篮球 场共需 27 万元. (1)修建 1 个足球场和 1 个篮球场各需多少 万元? (2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场 共 20 个,投入资金不超过 90 万元,至少 可以修建多少个足球场? (广安最新中考题) “广安盐皮蛋”是小平故里 的名优特产,某超市销售 A,B 两种品牌的盐皮 蛋,若购买 9 箱 A 种盐皮蛋和 6 箱 B 种盐皮蛋 共需 390 元;若购买 5 箱 A 种盐皮蛋和 8 箱 B 种盐皮蛋共需 310 元. (1)A 种盐皮蛋、B 种盐皮蛋每箱价格分别是多 少元? (2)若某公司购买 A,B 两种盐皮蛋共 30 箱,且 A 种的数量至少比 B 种的数量多 5 箱,又不 超过 B 种的 2 倍,怎样购买才能使总费用最 少? 并求出最少费用. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 04 三、(1)C　 (2)15,图略 (3)800×15 +5 50 = 320(人) 　 答:八年级学生暑期课外阅读数 量达到 2 本及以上的学生约为 320 人. (4)本次调查大部分同学一周暑期课外阅读数量达不到 3 本,建议同学们多阅读,培养热爱读书的良好习惯(答案不 唯一) . 中考连接 　 解:(1)此次调查的总人数是 24÷24% = 100 人,所以选项 A 中 的学生人数是 100-56-24-12 = 8(人);(2)360°× 12 100 = 43. 2°, 选项 D 所对应的扇形圆心角的大小为 43. 2°;( 3) 15 000 × 8+56 100 = 9 600;所以估算该县“每天完成书面作业的时间不超 过 90 分钟”的初中学生约有 9 600 人;(4)我的作业时间属于 B 选项,建议布置的作业应该精简量少. (答案不唯一,合理 即可) . P43-45 一、1. A　 2. C　 3. C　 4. D　 5. B　 6. C 二、1. 4　 2. 23　 3. 3 或 4　 4. 1　 2　 -1　 5. (8,3)　 (7,4) 6. ( -5,-4) 三、1. 错误的是①②⑤　 x≥-5 2. (1)解: 2α+β= 80°① 3α-β= 20°②{ ,①+②得 5α = 100°,∴ α = 20°,把 α = 20°代入①得,2×20°+β= 80°,∴ β = 40°,∴ α= 20° β= 40°{ ;(2)证 明:∵ ∠1 = ∠2,∴ AC∥ED,∴ ∠4 = ∠5 = 40°,∵ ∠3 = 40°, ∴ ∠3 = ∠5,∴ AB∥HG. 3. 解:(1)18　 3　 7. 5% 　 5% 　 (2)图略　 (3)600×18 +9+3 40 = 600× 3 4 = 450(户) . 答:估计该居民小区家庭属于中等支 出的大约有 450 户. 4. 设每头牛值金 x 两,每只羊值金 y 两. 5x+2y= 10, 2x+5y= 8,{ 　 解得 x= 34 21 , y= 20 21 . ì î í ï ï ïï 5. (1)点 A 的坐标为( -2,6)　 (2)12　 (3)OD 与 OE 相等　 理由略 6. (1)设 1 辆大货车一次可以运货 x 吨,1 辆小货车一次可 以运货 y 吨. 3x+4y= 18, 2x+6y= 17,{ 　 解得 x= 4, y= 1. 5.{ (2)大货车 8 辆,小货车 2 辆时花费最少. P46-48 一、1. C　 2. B　 3. D　 4. A　 5. A　 6. C 二、1. a= 1,b= -2. 　 2. - 6 +2π 3. ( -3,0)　 4. 16　 5. 110　 6. 8 三、1. x= 2 y= 1{ 　 2. x 可取的整数值是 3,4. 3. (1)P 的坐标为(0,6)　 (2)m= 7,n>-1 4. 解:(1)设甲种电子产品的销售单价是 x 元,乙种电子产 品的单价为 y 元. 根据题意得 2x= 3y, 3x-2y= 1 500,{ 解得 x= 900, y= 600.{ 答:甲种电子产品的销售单价是 900 元,乙种电子产品的单 价为 600 元. (2)设销售甲种电子产品 a 万件,则销售乙种电子产品(8- a)万件. 根据题意得 900a+ 600(8-a) ≥5 400. 解得 a≥2. 答:至少销售甲种电子产品 2 万件. 5. (1)B 表示的数为 10-18 = -8,点 P 表示的数为 10-5t. (2)①18÷(5-3) = 9(秒). 　 故点 P 运动 9 秒时能追上点 Q. ②相遇前相距 4 个单位长度,(18-4) ÷(5-3) = 7(秒),10- 7×5 = -25,则点 P 表示的数为-25;相遇后相距 4 个单位长 度,(18+4) ÷(5-3) = 11(秒),10-11×5 = -45. 则点 P 表示 的数为-45. (3)存在.设 t 秒后 2QR+3OP- mOR 为定值,由题意得 2QR + 3OP- mOR =2×[(7t +8)-3t]+3(10 +5t)-7mt=(23-7m)t+46, 故当 m= 23 7 时,2QR +3OP-mOR 为定值 46. 6. 解:(1)150　 27　 (2)144　 4　 (3)C 组学生人数为 150× 30% = 45(名),图略　 (4)80 分以上的学生为 D 族和 E 组, 一共占比为 40%+4% = 44%,∴ 1 500×44% = 660(名),∴ 估 计成绩 80 分以上的学生人数有 660 名. P51 一、1. C　 2. D　 3. B　 4. C　 5. B 二、1. 7 或 9　 2. 8 cm 三、1. AB= 4,BC= 5,AC= 3 或 AB= 3,BC= 5,AC= 4. 2. 解:(1)AB　 DC　 (2)∵ 边 DE 上的高为 AB,边 AE 上的高 为 DC,∴ 1 2 ×AE×CD = 1 2 ×DE×AB,∵ AE = 5,ED = 2,CD = 9 5 ,∴ 1 2 ×5× 9 5 = 1 2 ×2×AB,∴ AB= 4. 5. 中考连接　 三角形具有稳定性 P53-54 一、1. D　 2. C　 3. B　 4. B　 5. A 二、1. 60°或 90°　 2. 23°　 3. 70°　 4. 78°　 110°　 5. 15° 三、1. 解:∵ ∠CAB = 180° - ∠ABC- ∠C,而∠ABC = 82°,∠C = 58°,∴ ∠CAB= 40°,∵ AE 平分∠CAB,∴ ∠DAF = 20°,∵ BD ⊥AC,∴ ∠ADB = 90°,∴ ∠AFB = ∠ADB+∠DAF = 90° + 20° = 110°. 2. (1)∠CDE= 30°　 (2)∠CDE= 1 2 ∠BAD　 理由略 中考连接　 1. B　 2. 直角 P56 一、1. B　 2. B　 3. B　 4. C　 5. A 二、1. 800°　 2. 5　 3. 正十边形 三、1. 解:设正多边形的边数是 n,由题意得:(n-2) ×180° = 360° ×3+180°,∴ n= 9,∴ 正多边形的每个内角的度数是 180° - 360°÷9 = 140°,答:这个正多边形的边数是 9,每个内角的度 数是 140°. 2. (1)∠1+∠2 = ∠3+∠4 (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个 内角的和 (3)∠E= 60° 中考连接　 B 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 06