内容正文:
1 新情境·激趣引航
比赛结果:开始,汽车比飞机跑得快,但后来汽车被飞机超过.
在变速直线运动中,物体的速度在不断变化.不同的变速运动,速度变化的快慢是不同的.那么怎样描述速度变化的快慢呢?
这就是本节课将要学习的内容.
2 新知识·预习探索
学习目标
1.知道加速度的物理意义.
2.掌握其定义、公式和单位.
3.知道加速度的方向与速度变化量方向一致.
4.区别加速度、速度、速度变化量.
新知预习
一、加速度
1.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.
2.定义式:a=eq \f(Δv,Δt).
3.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2__,常用单位还有 cm/s2.
4.物理意义:表示物体速度变化快慢的物理量.
二、加速度方向和速度方向的关系
1.加速度的方向:与速度变化的方向相同,在直线运动中,速度的变化量为Δv=v2-v1.
2.加速度方向与速度方向的关系:在直线运动中,速度增加时,a与v同向,速度减小时,a与v反向.
三、从v-t图象看加速度
1.v-t图象反映了物体的速度随时间变化的规律,通过v-t图象我们还可以知道物体的加速度.
2.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线并且直线的斜率表示加速度,即a=eq \f(Δv,Δt)=k(斜率).
问题探索
◆想一想
问题1 甲、乙两物体由静止开始加速运动,物体甲在1 s内速度增加为10 m/s,物体乙在2 s内速度增加为20 m/s,有位同学由此得出结论:速度变化量越大时,加速度越大.你认为这个结论正确吗?
提示 不正确,加速度的大小由速度变化量和所用时间的比值来计算,加速度大小不仅与速度变化量有关,还与所用时间有关,故速度变化量越大时,加速度不一定越大.
问题2 已知物体做直线运动且它的加速度为负值,那么该物体是否一定做减速运动?
提示 直线运动中,物体做加速还是减速运动,并不是只取决于加速度的方向,而是取决于加速度与速度的方向,如果两者方向相同,物体做加速运动,方向相反则做减速运动,该问题只给出加速度方向,而未给出物体向哪运动,故不能确定物体做加速还是减速运动.
3 新课堂·互动探究
知识点一 正确理解速度v、速度的变化量Δv和加速度
重点聚焦
项目
比较
速度v
速度变化量Δv
速度变化率a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
Δv=eq \f(Δx,Δt)
Δv=v2-v1
a=eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向,与a的方向不一定相同
由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大
特别提醒
(1)公式Δv=v-v0中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算Δv.
(2)公式v=eq \f(Δx,Δt)、a=eq \f(Δv,Δt)是定义式,确定了相关物理量的大小关系,同时也都是矢量式,确定了它们之间的方向关系.
典例精析
一辆汽车以72 km/h的速度在平直公路上行驶,司机突然发现前方公路上有一只小动物,于是立即刹车,汽车在4 s内停了下来,使小动物免受伤害.假设汽车刹车过程中加速度保持不变,试求汽车刹车过程中的加速度.
【解析】 刹车过程中,以初速度v0的方向为正方向,汽车的初速度v0=72 km/h=20 m/s.
经过Δt=4 s,汽车停下来,则末速度v=0.由加速度公式a=eq \f(v-v0,Δt)可得:a=eq \f(0-20 m/s,4 s)=-5 m/s2,即加速度大小为5 m/s、方向与初速度方向相反.
【答案】 5m/s2,方向与初速度方向相反
【方法归纳】 速度v、速度的变化量Δv和加速度a都是矢量,设定正方向后,凡是与正方向相同的矢量写成正值,凡是与正方向相反的矢量都写成负值,这样就把矢量运算转化为了代数计算,计算结果的正负表示矢量的方向.
跟踪练习
1.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时,取物体的初速度方向为正,甲的加速度恒为2 m/s2,乙的加速度恒为-3 m/s2,则下列说法中正确的是( )
A.两物体都做加速直线运动,乙的速度变化快
B.甲做加速直线运动,它的速度变化快
C.乙做减速直线运动,它的速度变化率大
D.甲的加速度比乙的加速度大
【解析】 因为两物体的运动方向相同,即速度方向相同,加速度一正一负,说明加速度方向相反,两者只有一个是做加速运动,所以A错;加速度的负